永磁電機轉子中永磁體與護套的過盈量分析

鐘志賢，廖家蒙

（桂林理工大學機械與控制工程學院，廣西桂林541004）

永磁電機轉子中永磁體與護套的過盈量分析

鐘志賢，廖家蒙

（桂林理工大學機械與控制工程學院，廣西桂林541004）

高速永磁電機轉子中表貼式永磁體與高強度非導磁合金護套過盈裝配，護套與永磁體之間通過過盈配合產生壓應力，其中的一部分過盈壓應力用于抵消由于電機轉子高速旋轉而產生的對永磁體的離心拉應力，同時必須剩余一定的過盈壓應力以保證永磁體在電機運行時的工作穩定和安全。以一種高速永磁電機轉子為例，計算了電機轉子護套和轉子永磁體之間的過盈壓應力，以及各轉速下的合理過盈量，為高速永磁電機轉子設計及護套與永磁體的過盈裝配提供有價值的理論參考。

高速轉子；永磁電機；過盈配合；應力分析

高速永磁電機的轉子結構與傳統電機相比有很大的差別，如高速永磁電機的轉子上的永磁體主要是采用燒結的釤鈷或者釹鐵硼材料，這類材料的抗拉強度一般僅為抗壓強度的10%，在高速旋轉時因受巨大的離心力而容易損壞［1］。此外，轉速的提高帶來機械損耗和鐵耗的增加，集膚效應加劇，銅耗較大，導致電機發熱嚴重等［2］。研究永磁電機轉子在高速旋轉時力學特性，是永磁電機轉子結構設計和制造必須解決的關鍵問題。

1　永磁電機轉子結構

高速永磁電機轉子結構目前主要有兩類：一類是在永磁體外表面安裝高強度非導磁合金護套，永磁體與護套之間過盈配合，護套對高頻磁場起到一定的屏蔽作用，并能減小永磁體和轉子軛中的高頻附加損耗，同時導熱性能良好，有利于永磁體的散熱；另一類是采用碳纖維綁扎永磁體，綁扎帶的厚度小，不產生高頻渦流損耗，但是碳纖維不容易導熱，不利于永磁體的散熱［3］。

本文所研究的永磁電機轉子結構采用非導磁高強度合金護套與永磁體過盈配合的保護方法。如圖1所示，永磁體由瓦片式4片釤鈷材料組成，永磁體粘結貼于電機轉子鐵心表面，永磁體與高強度非導磁鈦合金護套過盈安裝。

圖1　永磁電機轉子結構示意圖

2　永磁體與護套過盈量計算方法

如圖2所示，永磁體采用瓦片式裝配。當永磁體受到徑向壓力時，會沿切向和軸向延展，在計算過盈裝配應力時需要考慮到這些方向上的變形［4］。在滿足分析精度要求的條件下，為了簡化計算，永磁體忽略切向和軸向的微小延展量簡化為厚壁圓筒，護套忽略軸向的微小伸長量簡化為厚壁圓筒，護套和永磁體的過盈配合簡化為兩個厚壁圓筒的過盈配合。圖3所示為簡化后永磁電機轉子的護套和永磁體結構示意圖，永磁體的內半徑為a，配合面的半徑為b，護套的外半徑為c，ps為配合面處產生的裝配壓力［3］。

圖2　表貼式轉子永磁體受擠壓時的變形

圖3　簡化后的護套與永磁體結構圖

電機轉子高速旋轉時，護套和永磁體受到巨大的離心力作用，均產生徑向位移，此時的徑向位移和應力分量可以使用旋轉空心圓軸的本構方程進行分析。空心圓軸旋轉時，設角速度為ω，內外表面均不受力，為自由邊界，不考慮由于轉動所引起的切向剛性位移分量，僅考慮相對變形部分，以此條件進行護套的徑向位移和應力分量計算［5-7］。

2.1護套的應力和位移分量

永磁電機轉子運行時，其護套的徑向應力為：

永磁電機轉子運行時，其護套的切向應力為：

永磁電機轉子運行時，其護套的徑向位移為：

上式中，ρe為護套的密度；ω為轉子的旋轉角速度。

2.2永磁體的應力和位移分量

永磁電機轉子運行時，其永磁體的徑向應力為：

永磁電機轉子運行時，其永磁體的切向應力為：

永磁電機轉子運行時，其永磁體的徑向位移為：

上式中，ρm為永磁體的密度。

2.3永磁體與護套的動態過盈量

電機轉子運行時，轉子的離心力使護套和永磁體間過盈量減小，過盈減小量為兩者徑向位移的差，即

轉子運行時護套和永磁體之間的過盈量，被稱為動態過盈量，其值為裝配過盈量減去離心力造成的過盈減小量，即

由式（3）、（6）、（7）可得動態過盈量為

其中，pd為護套和轉子間的動態過盈壓力。

3　計算與分析

永磁電機轉子結構如圖1所示，主要尺寸參數如表1所示，護套鈦合金材料，永磁體為釤鈷材料。

表1　護套和永磁體的尺寸參數

3.1動態過盈量的計算

自由邊界條件下電機轉子以25 000 r/min旋轉時，在配合面處，護套的徑向位移u''e=0.036 18 mm，永磁體的徑向位移u''m=0.0423 9 mm.過盈量的減少量由式（6）計算得△δ=-0.006 2 mm，動態過盈量由式（7）計算得δd=0.178 9 mm，相應的動態過盈壓力由式（8）計算得pd=20.23 MPa.

過盈量的減少量為負，說明護套和永磁體之間的過盈量沒有減小，而是增加了0.006 2 mm，動態過盈壓力增加了0.7 MPa.一般來說，離心力使過盈量減小，造成過盈壓力減小，轉速繼續提高最終將使過盈量減小為0，護套松脫。而計算所得結果與常識剛好相反，轉子旋轉時永磁體的徑向位移大于護套的徑向位移，過盈量增加，過盈壓力增大，徑向壓應力增大。

考慮到加工精度要求，取裝配過盈量δs=0.175 mm，由式（3）得此時的裝配過盈壓力ps=19.79 MPa，即配合面之間產生19.79 MPa的靜壓力。

3.2不同轉速下的裝配過盈量可取值

電機轉子轉速在12 500～32 500 r/min區間內，各轉速下的裝配過盈量計算結果如表2所示，各數據可用于電機轉子設計和制造中護套和永磁體的過盈裝配參考標準。

表2　各轉速下的永磁體與護套過盈量

4　結束語

本文根據彈性力學理論，對永磁電機轉子中永磁體與護套的過盈量進行了計算和分析，結果表明：

（1）永磁電機運行在額定轉速時，永磁體與護套之間的接觸壓力轉變為動態接觸壓力后，過盈裝配時產生的壓應力值并沒有減小，反而增大。

（2）以某種永磁電機參數為例計算出的永磁體與護套的裝配過盈量能滿足永磁體的保護要求，額定轉速不同，裝配過盈量的值也不同，轉速與裝配過盈量成正比，即轉速越大，需要的裝配過盈量越大，但有最大的限度。

［1］王繼強，王鳳翔，鮑文博，等.高速永磁電機轉子設計與強度分析［J］.中國電機工程學報，2005，25（15）:140-145.

［2］張松，艾興，劉戰強.基于有限元的高速旋轉主軸過盈配合研究［J］.機械科學與技術，2004，23（1）:15-24.

［3］丁鴻昌，肖林京，張華宇，等.高速永磁電機轉子護套過盈配合量計算及應力分析［J］.機械設計與研究，2011，27（5）:95-98.

［4］程文杰，耿海鵬，馮圣，等.高速永磁同步電機轉子強度分析［J］.中國電機工程學報，2012，32（27）:87-94.

［5］張濤，孫曉東，等.基于有限元法的高速永磁轉子強度分析［J］.電機與控制學報，2012，16（6）:64-68.

［6］王天熤，刑軍強.高速永磁電機轉子強度分析［J］.沈陽工業大學學報，2006，28（4）:28-33.

［7］丁鴻昌，肖林京，張華宇，等.高速永磁電機轉子護套過盈配合量計算及應力分析［J］.機械設計與研究，2011，27（5）: 95-98.

Study on MechanicalProperties of the Rotor Structure in a High-Speed PermanentMagnet Electromotor

ZHONG Zhi-xian，LIAO Jia-meng
（College of Mechanic and Control Engineering，Guilin University of Technology，Guilin Guangxi 541004，China）

Surface mounted permanent magnets of rotor in high speed permanent magnet motor are installed by interference fitwith high strength non magnetic alloy protective sleeve.The protective sleeve presses the permanent magnet with a certain compressive stress，that is offset by the tensile stress generated by the rotation when the rotor rotates at a high speed，and the residual ensure the stability and safety of the work of permanentmagnet. The high speed permanentmagnetmotor rotor is taken as an example，the interference stress and the reasonable interference at various speeds between the permanent magnets and alloy protective sleeve are calculated，and valuable theoretical references are provided for the design of high speed permanent magnet motor and the interference fit between the high strength non magnetic alloy protective sleeve and the permanentmagnet.

high-speed rotor；PM motor；interference fit；stress analysis

TH161

A

1672-545X（2016）05-0005-03

2016-02-14

廣西自然科學基金項目（編號：2015GXNSFAA139272）。

鐘志賢（1972-），男，湖南益陽人，講師，博士，研究方向：電磁控制技術。