一種帶IIR濾波器的UPS旁路掉電檢測算法

杜 偉戴永輝王 武蔡逢煌

（1. 福州大學電氣工程與自動化學院，福州 350116；2. 廈門科華恒盛股份有限公司，福建 廈門 361000）

一種帶IIR濾波器的UPS旁路掉電檢測算法

杜 偉1，2戴永輝2王 武1蔡逢煌1

（1. 福州大學電氣工程與自動化學院，福州 350116；2. 廈門科華恒盛股份有限公司，福建 廈門 361000）

傳統UPS旁路掉電檢測采用電壓有效值、電壓瞬時值及二者相結合檢測手段，存在檢測速度慢、抗干擾能力差等缺點。采用d-q變換及反變換、IIR濾波器以及電壓分段檢測方法提高掉電檢測的快速性（＜6ms）及控制系統的魯棒性進而有效地解決了傳統掉電檢測的不足。根據數字濾波器指標計算模擬濾波器極點，由極點推算模擬濾波器的傳遞函數，利用雙線性 z變換求出數字濾波器的傳遞函數實現IIR濾波器的設計。最后在一臺80kVA數字化控制三相UPS樣機上驗證了算法及理論分析的正確性。

掉電檢測；d-q變換；IIR濾波器；電壓分段檢測

旁路掉電檢測是 UPS（Uninterruptible Power Supply）的重要功能之一，在UPS節能模式開起時發揮作用，確保旁路掉電時快速切換至逆變模式，使后級用電設備不掉電。因電網電壓存在諧波，掉電檢測算法須適應電網，避免發生誤檢測導致頻繁切換。傳統常用的掉電檢測方法包括電壓有效值檢測、電壓瞬時值檢測以及二者的混合使用［1］。電壓有效值檢測可靠性高但響應速度較慢，電壓瞬時值檢測速度快卻容易受諧波干擾導致UPS誤動作。負載允許的UPS輸出掉電時間跟負載特性關系很大，綜合建議UPS旁路掉電檢測時間≤10ms［2］。

針對旁路掉電檢測較難兼具實現系統的快速動態響應及高可靠性的問題，本文利用 d-q變換將三相電壓瞬時值ua、ub和uc轉為瞬時有功功率d和瞬時無功功率q；利用IIR低通濾波器過濾d、q中的交流成分；利用d-q反變換為三相電壓瞬時值uaf、ubf和ucf［3-4］；最后對三相電壓瞬時值分段檢測判斷。該算法通過DSP（TMS320F2808）編程實現，在提高算法魯棒性的同時保留較快的響應速度（＜6ms）。

1　算法實現原理

掉電檢測算法實現過程框圖如圖1所示。

圖1中d-q變換原理基于“等功率”坐標變換（指坐標變換前后功率相等的坐標變換）實現，將DSP瞬時A/D采樣值經過如下變換得到d-q坐標系的值。

圖1　掉電檢測算法實現過程框圖

式中，變換矩陣

d-q反變換過程采用類似方法，如下表達式：

式中，逆變換矩陣

IIR濾波器的單位脈沖響應為無限長，網絡中有反饋回路，濾波器的功能是對輸入信號進行濾波以增強所需信號部分，抑制不要的部分。因此，通過d-q變換將電壓的基波信號和諧波信號分別轉為d-q坐標系上的直流和交流成分，配合 IIR低通濾波器可以有效的過濾ud和uq中的交流成分得到udf和uqf。

電壓分段檢測是對各段電壓瞬時值采樣點數的監測，任一段采樣點數超出預設范圍即認為旁路掉電。因為由udf和uqf進行d-q反變換得到的電壓瞬時值 uaf、ubf和 ucf基本沒有諧波，采用電壓分段檢測時就不必擔心干擾問題。當某段電壓采樣點數超出范圍時，SCR控制信號將控制UPS切換到逆變模式；當各段電壓采樣點數都恢復到正常范圍內時，SCR控制信號將控制UPS切換回節能模式。

2　IIR濾波器設計

采用間接法設計 IIR低通數字濾波器，需要先求得模擬濾波器的傳遞函數：

從模擬濾波器到數字濾波器的映射方法主要有：沖激響應不變法、階躍響應不變法和雙線性 z變換法［5-7］。沖激響應不變法和階躍響應不變法使數字濾波器在時域上模仿逼近模擬濾波器，缺點是它們的映射是多值映射，導致產生頻率響應的混疊失真。而采用雙線性變換法，可以克服這一缺點，使數字濾波器的頻率響應與模擬濾波器的頻率響應相似。本文采用雙線性 z變換（T為傳遞函數離散化的采樣周期）求得數字濾波器傳遞函數：

計算得到濾波器系數一般為小數，在定點DSP中需要選擇合適的IQ變換，用于保持足夠的精度和較高的執行速度。

設電壓基波頻率為50Hz，諧波包括3次、5次、7次、9次、11次等。根據實際應用設計的數字濾波器指標為：通帶截止頻率fc=80Hz、阻帶截止頻率fs=200Hz、阻帶衰減 As=20dB、AD采樣周期 Ts= 1/3kHz。根據數字濾波器和模擬濾波器在低頻處有較確切的對應關系：

在式（7）中可以直接令 T=Ts，但 T取值不影響傳遞函數的零極點分布，為簡化計算令T=1可求得相應模擬濾波器性能指標：通帶截止頻率Ωc= 0.167945rad/s、阻帶截止頻率Ωs=0.425113rad/s，代入以下式子計算跟所需要設計參數相符合的濾波器階數

再由振幅特性的分母多項式1+（-1）N（s/Ωc）2N=0，可求得極點計算表達式：

根據上式求得2N個極點，為使IIR濾波器穩定，僅選擇落在 s平面左半平面的三個極點，分別為：p0=（-0.083972， 0.145444j）、p1=（-0.167945， 0.000000j）和p2=（-0.083972， 0.145444j），從而求得模擬濾波器傳遞函數

最終求得數字濾波器傳遞函數

IIR濾波器網絡中有反饋回路，可以結合Matlab工具繪制濾波器離散單位階躍響應曲線，進而分析濾波器對旁路掉電檢測的延時情況。因為濾波器的通帶截止頻率fc和阻帶截止頻率 fs共同影響濾波器延時，本文通過多次試驗，折中選擇 fc=80Hz、fs=200Hz以及As=20dB。

濾波器的離散單位階躍響應曲線如圖2所示，由圖可知需要經過約 42次（約 14.0ms）采樣才能得到穩定的輸入信號；而采樣信號幅值從 0%增至20%所需要的采樣次數＜8次（約 2.6ms），這個延時時間加上電壓分段檢測時間能滿足＜6ms，從而保證了較快的掉電檢測速度。

圖2　濾波器的離散單位階躍響應曲線

DSP的AD采樣模塊擁有12位精度，對應數字量最大值為 4095。為提高精度并保證 32位整型數據不能溢出，濾波器系數進行 IQ15轉換為整型數據，精度為 0.0001。假設最近的四個輸入和三個輸出值為x（n）、x（n-1）、x（n-2）、x（n-3）、y（n-1）、y（n-2）和 y（n-3），那么最新輸出 y（n）和歷史數據的關系滿足：

按以上關系對d-q變換得到的ud和uq數據進行濾波得到udf和uqf，再利用d-q反變換求得瞬時值，在調用下文提到的電壓分段檢測。

3　電壓分段檢測

設旁路電壓波形 u（t）=Usin（ωt），AD采樣頻率3kHz，載波比 N0=60（即一個電壓周期對應的采樣點數為60），將u（t）離散化為

式中，u（N0，k）為第k個電壓瞬時采樣值；U為電壓幅值。電壓分段檢測示意圖如圖3所示，這里將每個周期的電壓分為 A～H段，每段對應采樣點數N1/8=Round（7.5）=8（時間2.7ms）。實際應用時為適應電網留一定余量（±20%），允許每段的采樣點數在6～10之間，再考慮IIR濾波器故有延時，掉電檢測響應時間滿足＜6ms。

圖3　電壓分段檢測示意圖

按照以上原理，對 udf和 uqf的d-q反變換得到的三相電壓瞬時值uaf、ubf和ucf進行分段計數，A、B、C、和D段計數值在電壓進入E段時復位，E、F、G和H段計數值在電壓進入A段時復位。當旁路正常時（頻率、幅值都正常），電壓波形基本均勻的被劃分成八段，每段點數處于［6，10］之間；當旁路掉電時，如在t1時刻掉電（掉電波形如圖中虛線所示），F段（V1＜u≤V2）點數正常，但是G段（V2＜u）點數接近0，同時E段（0＜u≤V1）點數將繼續累加并超出正常范圍，從而在 t2～t3之間檢測到旁路掉電，就令UPS切換至逆變模式。當旁路電壓恢復正常，則需要經過一定時間濾波且點數要設值回差值，確保UPS在旁路電壓質量很高時恢復到節能模式。

4　仿真和實驗結果

基于PSIM和VC++6.0工具對IIR濾波器仿真：用PSIM搭建硬件主電路、用VC++6.0編寫算法數字化代碼再生成DLL文件。對三相電壓注入5～11次諧波，電壓瞬時值表達式為

IIR濾波器作用效果的仿真結果如圖4所示，輸入帶諧波的三相電壓經過d-q變換、IIR濾波器濾波、d-q反變換后得到干凈的正弦波基波，從而有效避免干擾；圖5表明從旁路電壓ua、ub和uc消失到uaf、ubf和ucf電壓完全消失時間差約13ms但不會導致掉電檢測時間超過6ms，因為6ms內電壓幅值衰減足以引起各段電壓點數超出正常范圍。

圖4　IIR濾波器濾波效果

圖5　IIR濾波器濾波延時情況

隨后，在容量為80kVA的三相UPS上驗證該檢測算法響應效果如圖6和圖7所示，圖6顯示旁路電壓諧波很小（＜3%）時在靠近電壓波峰位置的掉電檢測響應時間為 3.8ms，通過多次測試觀察各位置的掉電檢測響應時間均小于 5.5ms；圖 7顯示旁路諧波很大時（按照式（14）注入諧波）在靠近電壓波峰位置的掉電檢測響應時間為 2.8ms，通過多次測試觀察各位置的掉電檢測響應時間也均小于5.5ms。

圖6　旁路電壓諧波很小時掉電檢測算法響應波形

圖7　旁路電壓諧波很大時掉電檢測算法響應波形

5　結論

本文提出的帶IIR濾波器的UPS旁路掉電檢測算法有效提高了算法的魯棒性，利用DSP數字化實現該算法，使得整體方案實現方便、實時性高。最終，在一臺80kVA數字化控制三相UPS上驗證了該算法及理論分析的正確性。

［1］ 王俊偉， 俞冬冬， 吳秋軒. 基于 DSP的新型掉電快速檢測系統［J］. 杭州電子科技大學學報， 2011， 31（4）：188-191.

［2］ 裴雪軍， 段善旭， 康勇， 等. 全數字化控制UPS切換策略的研究［J］. 電氣傳動， 2003（3）： 62-64.

［3］ 薛暢， 王建賾， 紀延超， 等. 具有高動態性能和鎖相精確度的改進PLL設計［J］. 電機與控制學報， 2014，18（8）： 116-120.

［4］ 朱朝文， 袁海文， 郭鑫， 等. 一種基于DSP的有源電力濾波器諧波提取方案的設計與實現［J］. 低壓電器，2012（4）： 39-43.

［5］ 周耀輝， 王蕓波， 朱維新， 等. IIR數字濾波器設計［J］. 電力自動化設備， 2010， 30（9）： 129-131.

［6］ Massoud T， Madadi I， Staszewski RB. Analysis and design of a High-Order Discrete-Time passive IIR Low-Pass filter［J］. IEEE Journal of Solid-State Circuits， 2014， 49（11）： 2575-2587.

［7］ Xiao Fei. Fast design of IIR digital filters with a general chebyshev characteristic［J］. IEEE Transactions on Circuits and Systems II-Express Briefs， 2014，61（12）： 962-966.

UPS Bypass Power-down Detection Algorithm with IIR Filter

Du Wei1，2Dai Yonghui2Wang Wu1Cai Fenghuang1
（1. College of Electrical Engineering and Automation of Fuzhou University， Fuzhou 350116；2. Xiamen Kehua Hengsheng Co.， Ltd， Xiamen， Fujian 361000）

Traditional UPS bypass power-down detection use voltage RMS detection， voltage instantaneous value detection or a combination of them.， so has low detecting speed or weak anti-interference ability. With d-q transform and inverse transform， IIR filter and voltage segment detection， can improve detecting speed （＜6ms） and the control system's robustness， then solve the deficiency of the traditional power-down detection. Calculate the analog filter's poles according to digital filter's performance， then calculate the analog filter's transfer function with these poles， then use bilinear z transform to calculate the digital filter's transfer function to realize the design of IIR filter. Finally， verify the feasibility of algorithm and theoretical analysis on a 80kVA digital controlled three phase UPS model machine.

power-down detection； d-q transform； IIR filter； voltage segment detection

杜 偉（1983-），男，碩士研究生，工程師，研究方向為電力電子仿真和控制技術。