多回輸電線路下單芯電力電纜護套感應電壓和環流計算分析

張嘉樂 吳耀輝

（中國南方電網深圳供電局，廣東 深圳 518000）

多回輸電線路下單芯電力電纜護套感應電壓和環流計算分析

張嘉樂 吳耀輝

（中國南方電網深圳供電局，廣東 深圳 518000）

110kV及以上等級的電纜一般采用單芯結構。為了限制電纜護套上的工頻感應電壓及環流，往往采用金屬護套單端接地或金屬護套交叉換位互聯兩端接地聯接形式。理論計算和實際運行經驗表明三相交叉互聯兩端接地均勻分段下電纜護套感應電壓和護套環流較小。隨著城市電力輸電線路和高壓電力電纜不斷增多，高壓電力電纜面臨復雜的電磁環境，尤其是多回輸電線路下單芯電力電纜護套感應電壓和環流偏大，嚴重影響電力電纜的運行。關于多回輸電線路下高壓埋地電力電纜護套感應電壓和環流的計算和分析，鮮有相關研究報道。本文通過建立電力電纜的護套環流和護套感應電壓計算模型，進行了多回輸電線路下高壓埋地電力電纜護套感應電壓和護套環流的實例計算。通過實例分析多回輸電線路埋地單芯電力電纜的護套影響。計算分析表明多回輸電線路的存在顯著增大電纜護套感應和護套環流，與實際測量結果一致。

單芯電纜；感應電壓；環流

隨著我國電力工業的發展，城市電力輸電線路和高壓電力電纜不斷增多。城網改造的主體內容之一是電纜入地工程，城市的發展給高壓電纜的敷設空間變得十分有限。

高壓電纜由于采用單芯結構，芯線通過單相電流，其磁力線匝鏈金屬外皮。電纜金屬護套環流由芯線和護套之間的磁感應引起，由于導體之間的磁耦合受到導體排列方式、鄰近狀態的影響。對于高壓電纜，電纜金屬護套環流引起的附加損耗是影響其長期持續載流量的重要因素之一。高壓單芯電纜大部分采用三分段三相交叉互聯兩端接地形式，與電纜護套兩端直接接地相比，該聯接方式可以顯著減小電纜護套感應電壓和護套環流［1-2］。因此，對于運行狀況相對簡單線路，仿真計算結果與實際測量值較為接近，但是遇到運行狀況比較復雜的線路，仿真計算結果與實際測量值的偏差將會變得不可接受。

多回輸電線路下單芯電力電纜護套感應電壓和環流不可避免地增大。一般來講，電力線路對其鄰近的電纜產生影響主要是通過容性、感性或是阻性耦合［3］。關于多回輸電線路下單芯電力電纜護套感應電壓和環流的計算和分析，鮮有相關研究報道。

本文通過相關推導和計算，分析多回輸電線路對高壓埋地電纜護套的影響。

1　電力電纜護套環流計算模型

高壓電纜常采用單芯結構，芯線電流產生的交變磁場在金屬護套上產生感應電動勢。若護套兩端直接接地或交叉互聯接地，三相金屬護套和大地形成環流，產生附加損耗，降低電纜的壽命和輸送能力。實際上一般線路大都采用三相并列敷設，由于三相位置不對稱，即使分段均勻，3小段感應電壓之和也不為零，金屬護套上將有環流流過［2］。為此建立三相交叉聯三分段兩端直接接地方式下護套環流的計算方法［3］，等效電路如圖1所示。

圖1　電纜護套三相互聯兩端接地等效電路

根據電路定律可得矩陣方程：

矩陣方程中各式代表的含義為

式中，R1、R2為接地電阻；Re為大地回路等值電阻；UAM、UBM、UCM為護套電流在護套上感應電壓；UA0、UB0、UC0為電纜芯線電流和輸電線路電流在護套上感應電壓；IA、IB、IC為護套環流；MAB、MBC、MAC為三護套間互感；Me為大地回路與護套間等效互感，各參數計算公式可參考文獻［2-4］。

2　電纜護套感應電壓

2.1電纜芯線電流在護套上的感應電壓

電纜芯線電流在護套上的感應電壓為

式中，IA0、IB0、IC0為三相負荷電流；MA0、MB0、MC0為電纜芯線與電纜護套的互感，計算公式參考文獻［4］。

設芯線電流幅值為I0。三相芯線電流可表示為

為了方便計算，將芯線負荷電流在某一護套上的感應電壓折算為芯線電流幅值與所在電纜護套上的感應電壓，即引入等效芯線-護套互感 MAEQ、MBEQ、MCEQ的概念，即有

根據以上關系可推導出：

三分段后護套感應電壓為

在三相交叉互聯中，當A/B/C空間布置呈正三角且均勻三分段時，理論上的環流值為 0。由于可知：

芯線電流在護套上感應電壓為 0，環流矩陣方程僅有零解，故護套上環流為 0。理論分析和實際運行表明即使非正三角形排列三相交叉互聯均勻分段護套感應電壓和環流較小。

2.2輸電線路電流在護套上的感應電壓

通常輸電線路和電纜不可能是單一的平行接近、斜接近或交叉，可將整個線路分成若干個平行、斜接近和交叉的等效接近段，這樣輸電線路電流在電纜護套上感應產生的縱電動勢為每個接近段上感應電壓的代數和，其計算式［5］為

式中，Isi為第i段的影響電流，A；lpi為第i接近段長度，km；Kmi為第i段綜合磁屏蔽系數；Mi為第i段送電線路和通信線路之間在50Hz時的互感系數，H/km；Isi為電流分為正常工作電流和故障電流（短路和雷電流）。多回輸電線路在某一電纜護套上產生的感應電壓為各回線路感應電壓的之和。

輸電線路與埋地電纜間的互感系數計算方法較為復雜。參考文獻［5］給出了互感系數計算方法。取計算參量為真空磁導率；

ω 為角頻率；σ 為大地電導率。

當x＜6時，互感計算為

當x＞6時，互感計算為

文獻［6］給出平行導線間互感的計算方法。平行導線長度為l，距離為h，二者間的互感為

此外參考文獻［1］給出了較為復雜的簡氏方法、卡氏方法、特種函數法計算，在本文不做闡述。利用以上五種方法進行互感的計算。計算條件：取土壤電導率 0.25×10-3S/m，導線與電纜平行，水平距離為15m，垂直距離3m；輸電線高9m。計算結果見表1。

表1　基于不同方法的互感系數計算結果

上述幾種計算方法給出的計算結果相差較小；式（11）計算方法過于簡單，忽略了大地回路的影響。實際的互感系數為復數形式，包含阻性耦合和感性耦合，實際為等效互感系數。

3　實例計算

計算實例：電纜線路全長 1.83km，電纜截面800mm2，極限載流量822A，極限輸送容量156.6MVA，電纜型號YJLW03 64/110。電纜分段長度：1#互聯點610m，1#互聯點—2#互聯點610m，2#互聯點至站點距離 610m。電纜上空 4回 220kV線路、4回110kV線路，如圖2所示，電纜BAC水平排列。在電纜斷電運行時計算輸電線路對電纜的感應電壓和引起的環流。計算過程中暫取各相輸電線路輸電電流為500A，電纜芯線電流為300A。該電纜線路為后備電纜，實際檢測時發現斷電情況下電纜發生過熱、環流過大等現象。

圖2　電纜線路和輸電線路布局

3.1不考慮輸電線路影響時電纜正常工作時護套環流

利用圖1所示的計算模型，在不考慮輸電線路影響、電纜正常工作時計算電纜兩端直接接地和三相交叉互聯時的護套感應電壓和環流，計算結果見表 2。由以上計算結果可知，在電纜正常工作下，暫不考慮輸電線路影響時，電纜兩端直接接地，正常工作時護套環流可以達到芯線電路的90%，且接地電阻的改變幾乎不對影響環流的大??；三相交叉互聯時護套感應電壓僅為3.98V，護套環流僅為1A以下，由于交叉換位對稱性，各相電流大小相等。由于三相交叉互聯兩端接地均勻分段聯，通過電纜的交叉換位使得每相護套三段感應電壓通過相量疊加而大大減小護套感應電壓，由此產生的護套環流也很小。

表2　不考慮輸電線路影響電纜正常工作時護套環流

分段越均勻，電纜鋪設方式越接近于正三角形排列，護套感應電壓和環流越小。因此實際運行的高壓單芯電纜均為三相交叉互聯三分段的聯接形式。

同時表2的計算表明在電纜兩端直接接地下接地電阻幾乎不對環流大小產生影響，原因是電纜護套各相感應電壓相位相差接近于120°，圖1所示的入地電流Is很小，感應電壓導致的電流主要在A/B/C三相間形成。圖3為不同接地電阻下三相交叉互聯上護套環流大小。由可以看出，適當減小接地電阻大小可以減少環流大小。這是由于三相交叉互聯下各相感應電壓大小和相位相同，此時入地電流Is為各相電流的三倍，增大接地電阻可以使得入地電流流經的阻抗變大，因此可以減小環流值。

圖3　三相交叉互聯和不同接地電阻下護套環流值

3.2考慮輸電線路影響電纜斷電時護套環流

由于電纜上方存在4回220kV和4回110kV線路輸電線路，根據式（3）至式（8）計算電纜斷電下輸電線路在A相電纜護套上的感應電壓。架空線路在電纜護套上的感應電壓與距離、輸電線路電流等因素有關。圖4和圖5分別為不同距離（架空線輸電電流 500A）、不同輸電電流下感應電壓系數的計算。由圖4可知，感應電壓系數與距離成非線性關系，這是由于架空線路與電纜護套間的互感系數隨距離處非線性關系。在圖5中可以看出，三相輸電線路對電纜護套合成感應系數與輸電電流呈正比，且三相合成感應電壓系數小于圖4中單相輸電線路對護套的感應電壓系數。八回線路在對電纜護套感應電壓系數計算結果見表3。

圖4　單相架空線路對A相護套感應電壓系數

圖5　架空線路對A相護套三相合成感應電壓系數

表3　考慮輸電線路影響時電纜感應電壓計算

由表3可以看出，由于輸電線路的存在，斷電時電纜上的電壓可以達到48～78V/km，1830m線路的感應電壓可達到87～143V，長期運行電纜上的發熱將會很嚴重。兩種接地形式下護套環流計算結果見表 4。由于對稱性，三相交叉互聯中三相環流大小相同。由上表可以看出，斷電情況下，三相交叉互聯環流值比兩端直接接地時的環流值小，由于三相交叉互聯的對稱性，三段護套感應電壓相位不同，三段疊加后感應電壓較小?？紤]輸電線路影響，電纜斷電時，與電纜護套兩端直接接地形式相比，電纜護套三相交叉互聯三分段聯接形式并不能顯著減小護套感應電壓和護套環流。

表4　電纜斷電下護套環流計算

3.3實例測試

在進行站內設備紅外測溫時發現前文計算的 C相電纜終端頭局部發熱，發熱點最高溫度為43℃，如圖6所示。在停電狀態下測量不同點的環流，此時環流達到15～19A。由于輸電線路長期帶電運行，輸電線路對電力電纜的感應電壓過大，電纜護套環流過大。當電纜終端尾管與電纜鋁護套聯接處封鉛工藝不合格時，尾管與鋁護套的接觸電阻過大，當電纜感應環流通過時發熱較大。

圖6　電纜終端頭紅外熱像圖

由表4計算可知適當增大護套接地電阻可以減小護套環流，但是不能解決護套環流偏大的根本問題。通過實例的計算和測量，因此在電力電纜線路設計時不僅僅只關注電纜芯線對護套的感應電壓和護套環流，也需要關注電力電纜鋪設的強電磁環境。當電力電纜與輸電線路平行鋪設時，務必進行輸電線路下高壓埋地電力電纜護套感應電壓和環流計算分析。

4　結論

本文進行了多回輸電線路下電力電纜護套感應電壓和護套環流分析和計算，結論如下：

1）進行了高壓單芯電纜護套環流和感應電壓計算建模。

2）正常工況下，與電纜護套兩端直接接地形式相比，電纜護套三相交叉互聯三分段聯接形式可以顯著減小護套感應電壓和護套環流；考慮輸電線路影響，電纜斷電時，電纜護套三相交叉互聯三分段聯接形式并不能顯著減小護套感應電壓和護套環流。

3）進行電力電纜線路設計，需要不僅僅要關注電纜芯線對護套的感應電壓和護套環流，也需要關注電力電纜鋪設周圍高壓輸電線路的影響。

［1］ 賈欣， 曹曉瓏， 喻明. 單芯電纜計及護套環流時的載流量［J］. 高電壓技術， 2001， 27（1）： 25-26.

［2］ 許繼葵. 高壓單芯電纜載流量與護套過電壓的研究［Z］. 碩士學位論文， 廣州： 2004.

［3］ 高攸綱. 感性耦合與阻性耦合［M］. 北京： 人民郵電出版社， 1979.

［4］ 王波， 羅進圣， 黃宏新， 等. 220kV高壓單芯電力電纜金屬護套環流分析［J］. 高壓電器， 2009， 45（5）：141-145.

［5］ 劉子玉. 電氣絕緣結構設計原理-上冊-電力電纜［M］.北京： 機械工業出版社， 1981.

［6］ 中華人民共和國國家發展與改革委員會， DL/T 5033 —2006. -輸電線路對電信線路危險和干擾影響防護設計規程［S］.

［7］ 卡蘭塔羅夫采伊特林. 電感計算手冊［M］. 北京： 機械工業出版社， 1992.

Calculation Analysis of Induced Voltage and Circulating Current in Sheath of Single-Core Power Cable Applied under Transmission Lines

Zhang Jiale Wu Yaohui
（China Southern Power Grid Company Limited， Shenzhen Power Supply Bureau，Shenzheng， Guangdong 518000）

The power cable applied in 110kV and above level generally adopts single-core structure. In order to limit the inducted voltage on the cable sheath and circulating currents， the cable is usually grounded by single-ended metal sheath or interconnection between three-phase sheaths. Theoretical calculation and practical operation experience shows that three-phase interconnection cables grounded at both ends enjoy smaller induced voltage and circulating currents. With the growing of the power transmission lines and high voltage power cable in cities， the high voltage power cable faces complex electromagnetic environment. The cable suffers serious induced voltage and circulating currents especially under high voltage transmission lines， which resulting the accelerated aging. There is few related research about how to calculate the induced voltage and circulating currents in the cable applied nearby the high voltage transmission lines. This paper established a model to calculate the induced voltage and circulating currents in the cable applied nearby the high voltage transmission lines. The calculation analysis shows that transmission lines significantly increase induced voltage and circulating currents.

single-core power cable； induced voltage； circulating current

張嘉樂（1979-），男，中級工程師、技師，華南理工大學電力系統及其自動化本科畢業，現就職于中國南方電網深圳市供電局水貝供電基地高試班，研究方向為高壓試驗及高電壓絕緣技術。