OECD：背誦是學習數學的好策略嗎

唐科莉

2016年3月18日，OECD發布第61期《PISA關注》，主題為“背誦是學習數學的好策略嗎（Is memorization a good strategy for learning mathematics？）”。OECD通過對PISA2012測評結果及學生問卷調查結果的分析發現：與通常進行類比的一些英語國家的15歲學生相比，東亞國家的15歲學生較少在數學學習中使用背誦策略；背誦作為一種學習策略，可能對解決一些簡單的數學問題有效，但是面對復雜的數學問題時，只使用這一種策略，可能就無效了。

OECD指出，全球許多教育系統都在討論“背誦策略”（包括記憶、做練習等）在數學學習中的作用。如英國一直在討論是否應該背誦乘法口訣表，對此，有人指出按照國家課程要求，讓兒童在9歲時背誦乘法口訣表是方向性錯誤，也有人堅持背誦乘法口訣表有助于兒童的數學學習。

OECD分析發現，與一些英語國家相比，東亞國家和地區，如中國香港、澳門、臺灣、上海，以及日本、韓國和越南的15歲學生較少在數學學習中使用背誦策略——12%的日本學生、17%的韓國學生和5%的越南學生在問卷中指出他們為了數學考試而背誦。相反，26%的加拿大學生、28%的愛爾蘭學生、29%的美國學生、35%的澳大利亞與新西蘭學生以及37%的英國學生指出，他們經常使用背誦策略應對數學考試。愛爾蘭、荷蘭、西班牙、英國、烏拉圭的15歲學生在數學學習中最經常使用背誦策略，而中國澳門、俄羅斯、塞爾維亞和斯洛伐克學生使用這一策略最少。

OECD也發現，就OECD成員國而言，那些堅持不懈、有積極的問題解決與數學學習態度、對數學感興趣、自我意識強及自信、數學焦慮程度低的學生，較少在數學學習中使用背誦策略，男生比女生較少使用背誦策略。

OECD指出，背誦通常被認為是一個初級的學習策略，更適用于解決常規數學問題，使用背誦策略的學生能夠較好地完成簡單問題。如PISA2012評估的第一題，是一個有關條形圖的簡單問題，參與測試的教育系統有87%的學生都正確回答了這一問題，其中經常使用背誦策略的學生和使用其他學習策略的學生回答這一問題的成功率相同。在一些國家的學校系統，如阿爾巴尼亞、立陶宛和斯洛文尼亞，經常使用背誦策略的學生更可能正確回答這一問題。

但是，OECD也指出，復雜的問題就不能僅僅依靠好的記憶。以PISA2012測評中最具挑戰性的一個問題為例，要求學生對一個問題構建結構性、開放性的結尾，要充分應用幾何推理與創造性，涉及多個步驟，非常依賴學生將真實情景轉化為數學問題的能力。結果只有3%的學生正確回答了這一問題，而經常使用背誦策略的學生正確回答這一問題的比例遠低于使用其他學習策略（如構建聯系、探索多種解決方案等）的學生的比例。

最后，OECD指出，在一些情況中，背誦非常有用，甚至是有必要的，可以減少學生的數學焦慮，使其對數學產生興趣，也有利于在要求學生解決更復雜的問題之前，幫助學生更熟練地掌握數學知識。但是，為了在數學方面表現最優，OECD強調，15歲學生需要用更加靈活、更具反思性、創造性的方法學習數學，要靈活運用多種學習策略，如探索多個解決方案、在不同事物之間建立聯系，以及從不同的視角看問題等。

（責任編輯 張慧籽）