電動負載模擬系統仿真研究

陳家新，張筑亞，楊達勇

（東華大學 機械工程學院，上海　201620）

電動負載模擬系統仿真研究

陳家新，張筑亞，楊達勇

（東華大學 機械工程學院，上海201620）

電動負載模擬器是一種能精確控制輸出轉矩的系統，是科學試驗、工業生產中用來模擬機械負載的重要設備之一。論文分析了以永磁同步電機為加載電機的負載模擬器的工作原理，推導、構建了系統的數學模型。采用經典PID算法對轉矩、電流進行閉環控制，并引入前饋補償，抑制由被加載對象主動運動引起的多余力矩，實現系統的快響應、高精度控制。最后借助MATLAB/Simulink驗證系統可行性，參照負載模擬器的評價指標體系討論系統性能。

負載模擬；永磁同步電機；PID；前饋補償；評價指標

負載模擬技術是一門在科學研究、工業生產中用于模擬各類機械負載的半實物實驗技術，它可以模擬出加載對象所需要的力矩負載［1］。在現代工業及國防中，電機是各類設備的重要組成部分。要精確地控制它們，需要測試電機或整個電力傳動系統的運行特性［2］。可是電機所帶負載種類繁多、各式各樣，要現場對其進行在線測試是不可行的。所以，開發一套能在現場模擬各類機械負載出力或力矩的系統是我們迫切需求的［3］。電動負載模擬器就是以此為目的研發的一種裝置。

國內外有大量學者在研究負載模擬技術，目前主流的加載方式多種多樣。其中，電動加載以其控制靈活、結構簡單、能模擬各類機械負載等優點脫穎而出。因此，把電機當作執行器的電動負載模擬加載方式得到越來越廣泛的應用。從已發表的文獻來看，已有不少針對直流電機而設計的負載模擬系統［4］。武漢理工大學的基于直流電機的負載模擬系統和哈爾濱工程大學通過直流電機來模擬船機漿的負載特性等研究都取得了一定的成果［5］。相比于其它傳統電機，直流電機控制簡單、調速平滑、穩定性較強。然而，它也有比較顯著的不足，比如系統動態響應較慢、維護麻煩等［6］。

永磁同步電機是運用于高性能伺服領域的主流電機，具有體積小、慣量小、響應速度快等諸多優點［7］。而且，針對永磁同步電機的控制技術已趨于成熟，所以它能夠滿足絕大多數伺服系統的需要。

論文基于控制性與系統穩定性的綜合考慮，選用永磁同步電機作為加載電機進行研究。控制器采用經典PID算法，閉環控制電流和輸出力矩，同時引入前饋補償，抑制和消除由加載對象主動運動引起的多余力矩，實現快速、精確地跟蹤力矩，完成負載模擬［8］。最后用構建好的系統數學模型，借助MATLAB/Simulink進行仿真驗證，參照負載模擬器的評價指標體系討論系統性能。

1　系統原理描述

電動負載模擬控制系統屬于被動力矩伺服系統中的典型。采用電動機把電能轉變為機械能，以輸出的轉矩給對象加載。被控量為力矩，通過相應的算法控制系統輸出所需要的力矩，模擬各類負載。

整個系統通常組成部分為：上位機、加載電機、伺服驅動器、力矩傳感器以及傳動系統構成。整體結構圖如圖1所示。

負載模擬時，承載對象拖動加載電機工作在發電機狀態，同時加載電機主動對其加載轉矩。力矩傳感器把檢測到的轉矩反饋到控制器構成閉環控制，使輸出的加載力矩精確跟隨給定力矩。

圖1　電動負載模擬系統框圖

2　系統數學模型分析

2.1永磁同步電機數學模型

永磁同步電機是以三相交流電供電。把多項繞組和空間電角度相差90°的兩項繞組等效，即與直軸繞組、交軸繞組等效。設直軸d在d-q坐標下與電機磁場方向一樣，當忽略渦流損耗、磁滯損耗、磁飽和的影響以及空間磁場正弦分布時，永磁同步電機在d-q坐標下的電壓公式為：

Ud、Uq、id、iq分別是定子電壓和電流，ψd、ψq是磁鏈的 d、q軸分量；RS是定子電阻；ωe是轉子的電角速度，ωe=ωr·Pn，ωr為轉子角速度，Pn是電機磁極極對數，P為微分算子。若設Ld和Lq為d軸、q軸的電感，ψm為永磁鐵對應的轉子磁鏈，那么定子磁鏈公式如下：

對于表面剛體的永磁同步電機，一般不存在凸極效應，所以Ld=Lq=L，L為定子電感。采用id=0的矢量控制方式，把式（2）化簡，得到d-q坐標系下的電流微分方程為：

電機電磁轉矩方程為：

忽略摩擦力影響的電機運動方程為：

其中J為負載力矩，Te為輸出轉矩。

將式（3）、（4）、（5）通過拉氏變換整理得到：

令Ke=Km=Pn·ψm，采用電流反饋型脈寬調制驅動電機，其電流調節器可等效于比例調節器。輸入電流設為Im，輸入電壓為Uin，Kv為從Uin到Im之間的比例系數，再令等效電阻R= RS+Kf·Kp，這樣可得從Uin到ωr的傳遞函數為：

其中，Kf為電流反饋系數；Kp為電流增益；Km為力矩系數；Ke為電勢系數。

2.2扭矩傳感器數學模型

扭矩傳感器是用于檢測并反饋負載電機輸出力矩值的重要元件。它連接于舵機和負載模擬器之間。因為其自身慣量、摩擦系數較小，所以可以近似看作為一個比例環節，即：

其中Tf為輸出力矩；TA為扭轉剛度；Δθ為扭矩傳感器兩端的角度差；θf為負載模擬器的輸出轉角；θ為舵機的輸出轉角。

2.3系統完整模型

如果加上舵機的反作用力矩，式（5）應變為

由此可得電動負載模擬器系統的完整數學模型為：

3　控制策略研究

3.1系統穩定性分析

系統要正常工作，首先得保證良好的穩定性，為確保系統穩定，需要先分析系統的靜態加載特性。

根據系統靜態加載時的動力學性能，令θ=0，則式（10）可變為：

系統本身處于非穩定狀態，因此需要引入校正網絡，改善其穩定性。

論文的控制策略為：引入轉矩微分負反饋使系統變成穩定系統；加入PID控制器優化靜態加載力矩跟隨效果；引入前饋補償，完善動態加載性能。

3.2PID控制器設計

引入轉矩微分負反饋雖然可以改善系統穩定性，使其變為穩定系統，但對于階躍響應，系統仍存在靜態誤差。因此需引入PI校正環節來提高系統響應速度，消除靜差。

PID是一種線性的控制器。其原理為：首先輸入給定值r（t）與和實際輸出值c（t）會構成偏差e（t）=r（t）-c（t）。然后把偏差的比例P、積分I和微分D通過線性組合構成控制量，最后控制被控對象。其公式如下：

其中，kp為比例系數，Ti為積分時間常數，TD為微分時間常數。

論文引入PI控制校正，PI參數通過試湊法得出。試湊法是首先采用模擬或閉環運行觀測系統的響應曲線，再根據預期的結果調節相應的參數值。每一個參數的變動都會給結果帶來特定的影響。反復整定參數，以得到滿意的響應，從而最終確定PI參數值。試湊時，整定的步驟為先比例，后積分。比例環節主要作用是成比例地減小給定與輸出的偏差。整定比例部分時，把比例系數值從小到大依次增加，同時觀察系統的響應曲線，比例系數越大，輸出值接近給定值的速度越快，但超調也越大。當調節得到一條響應快、超調小、靜差在允許范圍的響應曲線后，比例參數即可確定。然后引入積分環節，首先將積分時間設為一較大值，同時把之前整定好的比例系數略微縮小（約原來的0.8倍），最后減小積分時間，使系統靜差得以消除，并且保持良好的動態性能。

3.3前饋補償分析

當系統動態加載時，由舵機運動帶來的多余力矩不僅會對系統加載精度造成很大影響，還會降低系統穩定性、加載靈敏度以及使頻寬變窄、。所以要設法對其進行抑制和消除。論文中通過引入前饋補償來實現。

前饋補償得原理其實與控制理論中的前饋控制類似。先對外部干擾的形式和引入方式進行確定，再計算要施加的控制作用，提前進行補償。它之所以能極大減小外部干擾，是因為其控制作用專門針對系統外部擾動，并且預先施加。該方法最關鍵的是先找到一個可觀測的變量，然后設計前饋通道。前饋補償基本原理如圖3所示。

圖2　前饋補償原理圖

圖2中，X為干擾輸入，D（S）為干擾通道，R為系統輸入，N（S）為前向通道，Y為系統輸出，GC（s）為前饋校正環節。

由前饋原理可知，要抑制外部擾動，需要前饋控制器滿足：

由此得到引入前饋補償后的系統傳遞函數框圖如圖3所示。

圖3　引入前饋補償后系統框圖

4　仿真驗證

為了驗證系統的可行性，借助MATLAB進行仿真。系統模型參數如表1所示。

表1　系統參數表

4.1靜態加載系統仿真

靜態加載即無擾加載。在實際工程中，無擾跟蹤主要采用雙二或雙十指標。論文依據雙十指標來驗證輸出結果，要求相角變化不超過10°、幅值變化不大于10%的最高頻率應該大于a Hz。經過多次仿真驗證，a=10為滿足指標的臨界頻率。

忽略外部擾動，輸入轉矩幅值為5 NM，頻率為10 Hz的正弦信號，系統輸出的跟蹤曲線和誤差曲線如圖4、圖5所示。

圖5中虛線為PI校正前輸出誤差，實線為校正后誤差。從結果可知，系統力矩跟蹤效果良好。誤差控制在0.5 NM以內，并且相角變化極小，滿足無擾加載系統特性的雙十指標。

圖4　靜態加載跟蹤效果圖

圖5　靜態加載輸出誤差

4.2多余力矩的消除

在動態加載中，對于多余力矩的消除，可采用消除多余力矩的百分比來評價其性能。即指定頻率范圍內，多余力矩抑制量占系統補償前多余力矩的百分比。公式如下：

其中，N1、N2分別為補償前、后的多余力矩。該指標用于評價系統抑制多余力矩能力及程度。

為了驗證前饋補償的效果，令給定輸入轉矩Tr=0，干擾輸入θ=5sin（2π）rad/s。得到補償前后的多余力矩曲線如圖6所示。

圖6　前饋補償前后多余力矩

補償前的多余力矩最大為0.017 NM左右，補償后減小到0.002 NM以內，多余力矩消除程度約為88.24%。可見引入前饋補償達到了良好的抑制多余力矩的效果。

5　結束語

文中分析、構建了基于永磁同步電機作為加載電機的電動負載模擬系統數學模型，采用閉環控制輸出力矩。同時引入力矩微分負反饋、PI調節以及前饋補償對系統進行校正，滿足高精度、快響應、強穩定性的控制要求，實現對負載的精確模擬。經過MATLAB/Simulink仿真驗證了系統可行，并且滿足負載模擬器的評價指標。

［1］譚建成.永磁無刷直流電機技術［M］.北京：機械工業出版社，2011.

［2］唐任遠.現代永磁電機［M］.北京：機械工業出版社，1997.

［3］李志民，張遇杰.同步電動機調速系統［M］.北京：機械工業出版社，1996.

［4］李曉竹，杰靜.混合動力電動汽車用永磁無刷直流電機的計算機輔助設計［J］.防爆電機.2009，44（1）：39.

［5］劉金艱.先進PID控制MATLAB仿真［M］.2版.北京：電子工業出版社，2004.

［6］周文娟.自動門用永磁無刷直流電機設計的研究 ［D］.江蘇：江蘇大學，2009：39.

［7］劉超.1 000 MV級半速汽輪發電機電磁性能分析與計算［D］.哈爾濱：哈爾濱理工大學，2010：46-58.

［8］王鑒光.電動機控制系統［M］.北京：北京機械工業出版社，1994.

Electric load simulation system simulation research

CHEN Jia-xin，ZHANG Zhu-ya，YANG Da-yong
（Machine Engineering College，Donghua University，Shanghai 201620，China）

Electric load simulator is a precise control of the output torque of the system，is a scientific experiment，industrial production equipment used to simulate one of the important mechanical load.This paper analyzes the permanent magnet synchronous motor is loaded with the motor load simulator works derived construct a mathematical model of the system.Classic PID algorithm torque，current loop control，and before the introduction of feed-forward compensation，inhibit the excess torque load objects from being active movement caused by the fast response of the system to achieve high-precision control. Finally With MATLAB/Simulink to verify the feasibility of the system，the reference load simulator evaluation system discussion system performance.

load simulation；PMSM；PID；feed forward compensation；evaluation

TN802

A

1674－6236（2016）06-0178-04

2015-04-28稿件編號：201504300

陳家新（1967—），男，安徽宣城人，博士，副教授。研究方向：電力電子變換器、電機設計及其智能測控。