考慮隨機誤差傳遞的高空風計算方法

馬　林，昝興海，張　琦

(沈陽炮兵學院，沈陽　110867)

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考慮隨機誤差傳遞的高空風計算方法

馬林，昝興海，張琦

(沈陽炮兵學院，沈陽110867)

針對現有高空氣象探測雷達高空風計算方法中計算層間隔選取不完善的問題，提出了一種考慮測量隨機誤差傳遞的高空風計算方法。通過對高空風計算原理的分析，構建并簡化了風速測量隨機誤差傳遞模型，由風速測量隨機誤差傳遞模型推導出秒數據滑動的動態計算層間隔計算公式，計算高空風風速和風向。利用該計算方法、59-701方法和1min間隔方法分別對實際探測數據進行計算驗證，結果表明該方法具有更好的數據處理精度。

誤差傳遞；高空風；計算層間隔；氣象雷達；計算方法

本文引用格式：馬林，昝興海，張琦.考慮隨機誤差傳遞的高空風計算方法[J].兵器裝備工程學報，2016(8):173-176.

影響火炮射擊精度的主要因素包括測地準備誤差、彈道準備誤差、氣象準備誤差和技術準備誤差等，其中氣象準備誤差占總誤差的65%～71%[1-2]，因此，不斷提高彈道氣象保障的精度對于提高火炮射擊精度具有十分重要的意義。

目前，我軍彈道氣象保障主要利用高空氣象探測雷達探測高空風，對于高空風的計算仍采用59-701系統的方法，即在放球20 min之內以1 min間隔作為一個計算層，20～40 min以2 min間隔作為一個計算層，40 min以上以 4 min 間隔作為一個計算層[3-4]，這種基于手工作業的高空風計算方法越來越難以適應日益提高的彈道氣象保障精度要求。隨著新型高空氣象探測雷達在探測精度和數據率上的不斷提升，如何充分利用探測數據合理地選取計算層間隔以提高高空風計算精度成為亟待解決的問題。為提高彈道氣象保障的高空風測量精度，本文通過構建高空氣象探測雷達風速測量隨機誤差傳遞模型，推導出動態計算層間隔計算公式，為高空風測量提供一種新的計算方法。

1　高空風計算原理

氣象站地面坐標系為左手直角坐標系，其原點o為高空氣象探測雷達天線方位軸和俯仰軸的交叉點，x軸指向坐標北，y軸指向坐標東，z軸指向天頂[5]，如圖1所示。

圖1　氣象站坐標系

設tn時刻，高空氣象探測雷達直接測量獲得的探空氣球所在位置pn點的斜距為Rn，高度為Hn，方位角為αn，仰角為βn。則tn和tn+1時刻探空氣球所在位置在x-y平面上的投影點cn和cn+1的坐標分別為

(1)

式中，間接測量值高度Hn和直接測量值斜距Rn的關系為

(2)

2　風速隨機誤差傳遞模型

2.1模型的構建

因為高空風與高空氣象探測雷達獲取目標的方位角α、仰角β和高度H有固定的函數關系，所以風速測量隨機誤差的傳遞公式為[6-7]

(5)

式中，σα、σβ分別為高空氣象探測雷達直接測量值方位角、仰角的隨機誤差，σH、σv分別為間接測量值高度和高空風速的隨機誤差。

由式(3)、式(4)和式(5)可得風速測量隨機誤差的平方為

(6)

2.2模型的簡化

設tn和tn+1采樣中間時刻的斜距、高度和仰角分別為Ri、Hi和βi。因為高空氣象探測雷達在方位角和俯仰角的測量上采用的是相同的軸角變換模塊，所以方位角和仰角的跟蹤測量隨機誤差都為σδ。tn至tn+1時刻高度測量隨機誤差變化較小，σH≈σHn≈σHn+1。因為探空氣球的升速Vi近似不變[8]，且在平穩跟蹤過程中探空氣球距雷達的水平距離隨時間不斷增大，所以兩相鄰時刻仰角跟蹤速度變化很小，則βn+βn+1≈2βi，βn+1-βn≈βn-βn-1=Δβi。

式(6)可簡化為

(7)

式中：

(8)

(9)

(10)

(11)

3　測風計算方法

3.1計算層間隔計算方法

由式(7)可知，高空氣象探測雷達實施高空風探測的風速測量隨機誤差與計算層間隔Ti、計算層中間時刻ti雷達所測量的斜距Ri、仰角βi、角度跟蹤測量隨機誤差σδ、斜距測量隨機誤差σR和仰角差Δβi有關。因此，為保證在數據處理過程中每個計算層的風速測量隨機誤差σvi都滿足測量精度要求，計算層間隔Ti可以由以下公式動態計算：

(12)

式中：

(13)

計算層間隔Ti采用秒數據滑動計算，各計算層中間時刻的時間間隔為1s，所以相鄰兩計算層風速vi≈vi-1。第i計算層的最大允許風速測量隨機誤差σvi為

(14)

3.2風速計算方法

由于新型高空氣象探測雷達較老式裝備在測量數據率上得到很大提升，可以每秒獲取一組斜距、方位角和仰角數據。因此，利用雷達每秒的測量數據通過式(12)可計算出該時刻滿足風速測量隨機誤差的計算層間隔Ti，再通過式(15)計算出各計算層中間時刻ti對應的風速vi

(15)

式中(xn,yn)和(xn+1,yn+1)分別為計算層起始時刻ti-Ti/2和終止時刻ti+Ti/2探空氣球在x-y平面上的投影坐標。

3.3風向計算方法

風是矢量，即有大小又有方向，計算層中間高度的風向可通過計算層內探空儀運動距離的x軸和y軸分量Δxi=xn+1-xn, Δyi=yn+1-yn計算得到。風向Gi的計算公式為[9]：

4　計算結果分析

某型高空氣象探測雷達的角度跟蹤測量隨機誤差σδ=0.1°、斜距測量隨機誤差σR=25 m，以2015年10月的一次探測數據為例。

考慮測量隨機誤差傳遞的動態計算層間隔方法、59-701系統的分段遞增計算層間隔方法和以1 min為計算層間隔方法的隨機誤差，根據式(7)計算結果如圖2所示。

圖2　隨機誤差對比曲線

圖2中，以1 min為計算層間隔方法的隨機誤差隨探測高度增加基本呈現單調上升趨勢。59-701方法的隨機誤差隨探測高度增加呈現鋸齒狀上升趨勢，每次計算層間隔增大時隨機誤差都有大幅降低，但隨著高度增加又逐漸上升。式(7)的計算結果與文獻[10]中的結論相同。

分別運用考慮測量隨機誤差傳遞的動態計算層間隔方法、59-701系統的分段遞增計算層間隔方法和以1 min為計算層間隔方法對雷達探測數據進行計算，風速計算結果如圖3所示。

圖3　風速對比曲線

在圖3中，3種方法在高度9 km以下風速的一致性較好，超過9 km以后59-701方法和1 min計算層間隔方法因為隨機誤差隨著高度增加而增大，導致9 km高度以上的風速計算結果出現較大振蕩變化。但是59-701方法考慮到了隨機誤差隨著探測高度增加而增大的變化規律，所以通過計算層間隔隨時間分段遞增的方式對隨機誤差進行了控制，比1 min計算層間隔方法的計算精度高。動態計算層間隔方法通過實時考慮風速測量隨機誤差在探測中的變化情況動態調整計算層間隔，并且通過秒數據滑動的方法解決計算層間隔和數據利用率的矛盾，風速計算隨機誤差較59-701這種靜態計算層間隔的方法有大幅度減小，計算所得的風速精度要更高。

5　結論

構建了高空氣象探測雷達風速隨機誤差傳遞模型，根據此模型推導出了動態計算層間隔計算公式，提出了考慮測量隨機誤差傳遞的高空風計算方法。通過計算分析表明該方法通過秒數據滑動動態確定計算層間隔，可有效地降低風速測量隨機誤差，提高高空風測量精度，滿足精密彈道氣象保障的需求。

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(責任編輯楊繼森)

Calculation Method of the Upper-Air Wind Considering Random Error Transfer

MA Lin, ZAN Xing-hai, ZHANG Qi

(Shenyang Artillery Academy of PLA, Shenyang 110867, China)

Aiming at the difficulty and imperfection of selecting the interval between the calculation intervals of the existing method of meteorological radar in calculating upper-air wind, the paper proposed the upper-air wind calculation method considering random error computation. Through the analysis of upper-air wind calculation principle, the paper constructed and simplified the random error transfer model in wind speed measurement, and with the application of dynamic calculation interval formula, upper-air wind speed and wind direction. The calculation method, 59-701 interval method and 1min interval method were used respectively to calculate actual detection data for verification, which shows that the method has better precision of data processing.

error transfer; upper-air wind; calculation interval; meteorological radar; computing method

2016-02-15；

2016-03-10

馬林(1983—)，男，碩士,講師，主要從事彈道氣象研究。

10.11809/scbgxb2016.08.039

format:MA Lin, ZAN Xing-hai, ZHANG Qi.Calculation Method of the Upper-Air Wind Considering Random Error Transfer[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(8):173-176.

P413

A

2096-2304(2016)08-0173-04

【基礎理論與應用研究】