基于HHT的微網電能質量檢測

浦源，李征

（東華大學 信息科學與技術學院，上海　201620）

基于HHT的微網電能質量檢測

浦源，李征

（東華大學 信息科學與技術學院，上海201620）

微電網中大規模使用的分布式電源、電力電子設備以及非線性負荷，會引起電壓波動、過電壓、欠電壓以及電力諧波等諸多電能質量問題，對電網的安全穩定運行造成不利影響。對Hilbert-Huang Transform（HHT）方法進行了研究，并利用HHT方法檢測微網電能質量，針對Empirical Mode Decomposition（EMD）分解過程中存在的端點飛翼問題及模態混淆問題，提出了相應的改進方法，加強了HHT的分析效果。仿真結果表明，改進后的HHT方法能夠有效地檢測出微電網中電壓波動、電力諧波等電能質量問題。

經驗模態分解；微電網；電能質量；端點飛翼；模態混淆

近年來，作為集中式發電的有效補充，分布式發電及其系統集成技術已經日趨成熟，其具有投資小、發電方式靈活、與環境兼容等特點［1］。為了充分發揮分布式能源給電網和用戶所帶來的價值和效益，在本世紀初，學者們提出了微電網的概念［2］。微電網是一種由負荷和分布式電源及儲能裝置共同組成的有機系統。分布式電源具有隨機性以及波動性，且大多需要接入電力電子換流裝置，這些因素都可能導致微電網中產生相應的電能質量問題。HHT是Norden E Huang等人提出的一種全新的信號處理方法，此方法能夠有效的分析非線性、非平穩信號，且不存在基函數選擇問題［3］。文獻［4-5］利用HHT分析微網中的諧波、間諧波以及電壓閃變等電能質量問題，且取得了較好的效果。然而，在使用HHT方法時需要對信號進行EMD分解，在分解過程中會出現端點飛翼以及模態混淆等問題。本文將針對端點飛翼以及模態混淆問題提出相應改進方法，并進行算例仿真，以驗證改進方法的可行性。

1　HHT方法

Norden E Huang等人認為任何信號都是由各階固有模態函數（IMF）疊加后形成的復合信號，因而提出了由EMD經驗模態分解以及Hilbert變換兩大部分組成的HHT方法［2］。利用EMD分解可將原信號分解為若干階IMF信號以及一個殘余分量，之后再對各階IMF分量進行Hilbert變換，得到各階IMF分量的幅值序列及瞬時頻率序列，最后做出時-幅、時-頻譜以及幅-頻Hilbert邊際譜，就能從譜圖上分析出原信號的時-頻、時-幅以及幅-頻特性。

1.1EMD經驗模態分解

EMD分解的目的在于將復合信號分解成若干個單一頻率的IMF分量，Hilbert變換僅對單分量信號具有物理意義，IMF分量需要同時滿足兩個條件：極值點個數與過零點個數相等或至多相差一個；信號關于時間軸局部對稱［6］。對信號X（t）的EMD分解步驟如下：

1）令h0=X（t），i=1；

2）確定hi-1的極大值和極小值點。利用3次樣條插值擬合出hi-1的上包絡線e1（t）及下包絡線e2（t），計算出上下包絡線均值m（t），計算hi-1（t）與m（t）的差hi（t）。

3）判斷hi（t）是否為IMF分量，Norden E Huang提出使用參數SD作為判斷準則，即：

一般當SD取值在0.2-0.3時認為hi（t）滿足IMF分量條件，可停止當前分量的分解，令Ik（t）=hi（t），作為第k階IMF分量。若SD的值不滿足條件，則i=i+1并返回第2）步繼續分解；

4）計算殘余分量rk（t），即：

若rk（t）單調或取值小于一個定值則可停止EMD分解過程，否則令rk（t）為新的X（t）并重復以上步驟。最后得到的I1（t），I2（t），I3（t），···，Ik（t）即為EMD分解后的各階IMF分量。

全部分解完畢后，原信號X（t）可以表示為各階IMF與一個最終殘余分量rk（t）的和，即：

1.2Hilbert變換

原信號經過EMD分解后，便可對分解出的各階IMF分量進行Hilbert變換，分析出其瞬時幅值及瞬時頻率。Hilbert變換，即：

由Hilbert正變換及反變換可得到原信號X（t）的解析信號x（t），即：

由解析信號x（t）便可得到IMF分量的幅值及瞬時相位，即：

瞬時頻率可對相位求導并除以2π后得到，即：

1.3HHT方法存在的問題

1.3.1端點飛翼問題

在EMD分解的過程中需要用3次樣條插值擬合求取信號的上下包絡線，但信號左右端點并不一定是極大值或極小值點［6］，這就可能導致無法得到左右端點處的極值點特征，使3次樣條插值擬合在左右端點處產生飛翼，無法正確擬合出上下包絡線，進而影響EMD分解效果。目前針對端點飛翼問題，國內外學者已經提出了許多端點延拓方法，包括對稱極值端點延拓、鏡像閉合端點延拓、神經網絡端點延拓等［7］，這些方法都取得了一定的效果，但在某些情況下并不能完全正確地根據信號趨勢來延拓兩端的極值點。

1.3.2模態混淆問題

EMD分解在某些情況下會產生錯誤的分解結果，出現多階IMF分量被分解到同一階IMF中的情況，即模態混淆。由于EMD分解過程中利用信號極大值和極小值點求取上下包絡線，使得波形已經出現明顯畸變但畸變點并不是信號極值點時，EMD分解求取的上下包絡線不能正確地表示出信號的所有特征，從而產生了模態混淆問題。

2　算法的改進

2.1端點延拓算法的改進

本文根據電能質量信號的特點提出一種極值點分組線性擬合、邊緣相似度以及對稱極值端點延拓相結合的端點延拓方法。由于電力系統頻率偏差國家標準中規定了標稱頻率為50 Hz的電力系統正常運行下的頻率偏差限值為0.2 Hz，因此正常運行下的電力系統信號周期約為0.019 8～0.020 2 s，可以利用這一區間對端點延拓方法進行改進。

首先對信號的極大值（極小值）序列進行分組，在一個周期內有幾個極大值（極小值）點，就將序列分為幾組，再對這幾組序列分別進行線性擬合，得到形如式（9）的線性方程：

其中Max為極值點幅值，t為時間，b（1）、b（2）為擬合得到的系數，并計算出殘差的方差Ev，當Ev小于一個定值時認為當前這組的極大值序列呈線性趨勢，若這幾組序列都呈線性趨勢，則利用之前求得的線性方程進行左右端點極大值的延拓，否則不進行延拓，并跳轉到邊緣相似度延拓。極小值點的延拓方法同上。

邊緣相似度延拓的主要思想即只判斷左右端點處極值點的相似程度，而不考慮信號的整體趨勢。先找出左起第一個周期內的所有極大值點及其時間t，再找出下一個周期處，即（t+ 0.019 8，t+0.020 2）區間內的極大值點，若這兩個周期內的極大值點幅值差小于一個定值時，則認為這兩個周期的極大值點相似，之后將第一個周期內的所有極大值點向左平移進行延拓即可，否則不進行延拓，并跳轉到對稱極值端點延拓。右側端點以及極小值點延拓原理同上。

對稱極值端點延拓利用端點和極值點的關系，以端點或極值點為對稱，在左右兩端分別添加兩個極大值和極小值［7］，在文獻［7］中詳細介紹了具體的延拓方法，在這里就不再贅述。

綜合上述方法，就得到了一種以對稱極值端點延拓為基礎，以極值點分組線性擬合及邊緣相似度延拓為改進的端點延拓方法，可以通過判斷信號的整體或局部趨勢來進行延拓。

2.2模態辨識算法的改進

文中提出一種模態混淆問題的改進方法：將信號的畸變點同時加入到極大值和極小值序列，這樣求出的上下包絡線不但包含了信號的極大極小值特征，同時也包含了畸變點處的特征。對信號V（t）求取一階導數即斜率，可以發現斜率過零點即V（t）的極值點，而斜率小于零的極大值點即V（t）的畸變點，同理，斜率大于零的極小值點也為V（t）的畸變點，在畸變點附近，波形的斜率急劇變化，應當是在求取上下包絡線時需要考慮進去的因素之一。因此本文提出將這些波形的畸變點加入到極大極小值序列當中，這樣求出的上下包絡曲線不但能體現信號的極值點特征，還能表示出信號的畸變特征，能夠更全面地描述信號的整體信息。

圖1為改進前V（t）經過EMD分解后所得到的前2階IMF分量，圖2為改進后所得到的前2階IMF分量。

圖1　模態混淆改進前得到的IMFFig.1　IMF before mode confusion improvement

圖2　模態混淆改進后得到的IMFFig.2　IMF after mode confusion improvement

可以看到改進前的EMD分解并沒有將50 Hz分量與100 Hz分量分解到不同的IMF中，產生了模態混淆。而在改進后，EMD成功地分解出了兩個不同頻率的IMF分量，即100 Hz的IMF1以及50 Hz的IMF2，但IMF1的幅值約為27 V，存在3 V左右的誤差。由此可見，本文所提出的模態混淆改進方法取得了一定的效果，但仍需要進行改進。

3　算例仿真

微電網中可能存在各種電能質量問題，包括電壓波動、電力諧波等。下面將對這些電能質量問題利用改進后的HHT方法進行分析，以驗證改進方法的有效性。

3.1微網中電壓波動的檢測

設微電網標稱頻率為50 Hz，額定電壓為100 V，并在0.2～0.25 s時電壓跌落到額定值的0.9倍，其波形及其上下包絡如圖3所示。

從圖3中可以看到，上下包絡線很好的擬合了U1（t）的極大值和極小值點，且在左右端點處沒有出現端點飛翼問題，證實了端點延拓改進方法取得了較好的效果。經過HHT變換后得到的時-幅、時-頻及Hilbert幅-頻邊際譜如圖4所示。圖中的時-頻譜顯示，在0.2 s時刻以及0.25 s時刻發生了明顯的瞬時頻率波動，波動極值分別出現在 0.199 5 s 及0.249 8 s，說明信號在這兩個時刻發生了波動。同時，時-幅譜顯示，在0.2～0.25 s期間發生了瞬時電壓跌落，且電壓最小值為90.87 V，而兩端的電壓值都保持在100 V左右。從Hilbert幅-頻邊際譜中可以看到，信號只包含一個頻率為50 Hz，幅值約為100 V的分量。

圖3　電壓波動信號U1（t）及其上下包絡Fig.3　Voltage fluctuation signal U1（t）and envelope

圖4　U1（t）的各譜圖結果Fig.4　Spectrum results of U1（t）

通過上述算例仿真可以證明，改進后的HHT方法能夠有效地檢測出微網中的電壓波動事件，同時結合時-頻和時-幅譜可以比較準確地確定事件發生的起止時間及最大波動幅值。

3.2微網中電力諧波的檢測

設微電網標稱頻率為50 Hz，額定電壓為100 V，且含有20%的3次諧波及5%的10次諧波，其數學表達式如式（10）所示。

對U2（t）進行EMD分解后得到的前3階IMF分量如圖5所示。U2（t）中50 Hz、150 Hz、500 Hz這3個頻率分量分別被分解到IMF3、IMF2及IMF1中，而且各階IMF在左右端點處均未出現失真情況，說明改進后的端點延拓方法能有效地改善端點飛翼問題。經過HHT變換后得到的時-幅、時-頻及Hilbert幅-頻邊際譜如圖6所示。從時-幅譜中可以看到，U2（t）中主要含有3個分量，幅值分別為100 V、20 V及5 V。從時-頻譜中可以看到，U2（t）的 3個分量頻率分別為 50 Hz、150 Hz及500 Hz，3個分量的頻率波形也基本平穩沒有波動。

圖5　U2（t）經EMD分解得到的前3階IMFFig.5　The first 3 IMF results of U2（t）after EMD

圖6　U2（t）的各譜圖結果Fig.6　Spectrum results of U2（t）

最后，可從Hilbert幅-頻邊際譜中知道，U2（t）中所含有的所有主要分量的頻率及其幅值，除100 V，50 Hz分量、20 V，150Hz分量及5 V，500 Hz分量之外，其余頻率上的幅值基本為零。

通過以上仿真分析，驗證了改進后的HHT方法能夠有效地檢測出微網中的電力諧波事件，且能夠準確地得到諧波次數及諧波幅值。

4　結　論

本文針對EMD分解中所存在的端點飛翼及模態混淆問題提出了相應的改進方法，并對基于HHT的微網電能質量檢測進行了算例仿真，仿真結果表明改進的HHT方法能夠在一定程度上檢測出微網中的電壓波動及電力諧波問題。實際電網中可能產生的電能質量問題情況復雜多樣，不斷改進EMD分解算法，兼顧檢測效率與效果，仍然是需要不斷深入研究的。

［1］ACKERMANN T，ANDERSSON G，SODER L.Distributed generation:a definition［J］.Electric Power Systems Research，2001，57（3）:195-204.

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［3］Huang N E，Shen Z，Long S R.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis［J］.Proceedings of the Royal Society of London Series A，1998（454）:903-995.

［4］費麗強，李鵬，李曉春，等.基于HHT變換的微網電壓閃變與諧波檢測新技術［J］.電網與清潔能源，2011，27（11）:9-12，19.

［5］李婉娉，李鵬，劉承佳，等.基于HHT的微網中諧波與間諧波的檢測與分析［J］.電網技術，2012:20-24.

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［7］陳一賢.HHT方法分析［D］.杭州：浙江大學，2007.

Power quality detection of the micro grid based on HHT

PU Yuan，LI Zheng
（College of Information Science and Technology，Donghua University，Shanghai 201620，China）

The large-scale use of distributed power supply，power electronic equipment and non-linear loads in the micro grid may cause power quality issues such as voltage fluctuation，over voltage，under voltage and harmonic.These issues may threat the safe and stable operation of the micro grid.Studied Hilbert-Huang Transform （HHT），use HHT to detect power quality issues of the micro grid，and present the improved method of the end effect and the mode confusion of the Empirical Mode Decomposition（EMD），enhanced the analysis quality of HHT.The simulation results show that the improved HHT method is able to detect power quality issues of the micro grid such as voltage fluctuation and harmonic effectively.

EMD；micro grid；power quality；end effect；mode confusion

TN98

A

1674－6236（2016）05-0022-04

2015-04-12稿件編號：201504118

上海市自然科學基金（14ZR1400700）

浦 源（1991—），男，江蘇無錫人，碩士研究生。研究方向：電力系統及新能源利用。