基于多元線性回歸的辦公建筑電力能耗評估預測模型的設計

聶子航，于學軍

（北京工業大學 軟件學院，北京　100124）

基于多元線性回歸的辦公建筑電力能耗評估預測模型的設計

聶子航，于學軍

（北京工業大學 軟件學院，北京100124）

近年來，辦公建筑電力能耗顯著增加，電力能耗的模擬預測是節約電能重要的方法。目前計算機軟件模擬技術在模擬建筑電力能耗時存在使用難度大，結果專業性強，無法直接面向決策者或管理者給予決策的輔助的問題。為了改善這樣的現狀提出一種以整體的統計分布規律代替復雜的熱力學迭代運算的模型和分析方法。逐一篩選能耗的影響因素，采用多元線性回歸的方法建立與能耗之間的關系模型。得到了可以預測辦公建筑未來電力能耗的模型。證明電力能耗與建筑所處環境因素變化之間存在某種線性關系，以此進行能耗預測是可行的。

節能技術；電力能耗預測；多元線性回歸；能耗預測

對于辦公建筑能耗的分析模擬研究，在《我國建筑耗能狀況及有效的節能途徑》中江億等人分析了我國建筑能源消耗狀況，從用能特點出發，對建筑物和建筑用能途徑進行了新的分類，給出各類的現狀、問題和節能潛力，并肯定了基于模擬分析的建筑節能優化設計的可行性和有效性。潘毅群等人提出建筑能耗模擬是建筑節能改造的必不可少的支持工具。并介紹了模擬軟件和建模方法，包括正向建模和逆向建模方法。另一些研究主要是利用已經研發的DOE-2、DeST、EnergyPlus等能耗分析模擬軟件在某個特定條件下，定性、定量地分析建筑的各項能耗指標。

國外的很多學者對于建筑的能耗分析和建模方法進行了深入的研究，這些研究大致分為兩個方向，第一個方向是主要以建筑結構為研究對象，使用逐時的軟件或方法對能耗進行模擬，多以熱力學理論為基礎，綜合考慮內擾、外擾因素，列出熱力學方程并求解。但這種方式，從數據的獲得、分析、模擬結果輸出都極富專業性，難以直接進行使用，或者為決策提供直觀的支持。另一方向則集中于對能耗數據的分析上，如利用人工智能、數據挖掘算法等方式尋找能耗數據與影響因素之間的關系，由此進行建筑能耗的分析預測。

本研究沿著上述第二個方向的思路，基于辦公建筑的電力能耗數據的采集，以一段時間內的能耗數據為研究對象，利用辦公建筑電力能耗關系最為緊密的影響因素（包括使用者的行為因素），建立線性模型。使用回歸的算法尋找能耗數據與影響因素之間的關系。并依此關系，和未來一段時間的各項影響因素的指標，來預測未來一段時間的建筑電力能耗量。文章首先分析、篩選出了典型辦公建筑電力能耗最關鍵的影響因素，然后利用這些因素建立起影響因素和電力能耗的線性回歸模型，并利用SPSS軟件對實際能耗數據進行多元回歸分析，驗證模型的可行性。

1　模型中影響因素的提取

在本研究中，由于不再拘泥于使用能源或建筑專業的模擬方式，轉而研究辦公建筑在一段時間之內的能耗數據的變化與這段時間有關該建筑的各項變化量之間的關系。因此不再需要關注對于某個固定建筑那些不會隨時間而變化的量，例如：建筑面積、朝向、體形系數、窗墻比、墻體傳熱系數、燈具類型、系統形式這類建筑本身固有的因素。反而需要那些能夠隨著時間變化而變化的量作為本研究中的影響因素。筆者將這樣的“變量”分成客觀因素和人為因素兩種。其中客觀因素指的是不以某個人的意志為轉移的變量，而人為因素則相反正是因為人的使用方式而發生變化的量。

1.1客觀因素

本研究通過對歷史數據的分析，選擇影響建筑能耗的客觀因素集合，如表1所示。

表1　客觀因素變量名稱與含義Tab.1　Names and meanings of objective factors variable

本節中將會分析上述論述中可以隨時間變化而影響建筑電力能耗的變量，并分析這些變量的變化與電力能耗變化的關系。

1.1.1室外溫度

對合作項目中獲得的15個北京市政府部門的辦公建筑2012年的分月能耗數據進行了分析，用折線圖的方式將其在圖1中表示出來。

圖1　北京市15個政府辦公樓2012年電力能耗折線圖Fig.1　15 government buildings in 2012 electricity consumption line chart in Beijing

不難看出，整體上都呈現夏季高，春秋低，冬季居中的趨勢。主要是由于夏季炎熱氣溫高，空調成為夏季電耗的“主力軍”。春秋則由于本身溫度適宜，空調使用少，因而電力消耗少。

圖2　北京市2012年各月平均溫度與20℃溫度差絕對值折線圖Fig.2　Difference between monthly average temperature and 20℃in Beijing

從圖 1和圖2中可以清楚地看到除了 11月、12月、1月、2月這些有統一供暖的月份之外，建筑電力能耗一般上是隨著的平均溫度與全年平均溫度差的改變而改變，尤其是在夏季，亮著變化更顯的一致，因此拋去冬季的統一供暖的因素影響之外，可以假設這些公共建筑的電力能耗與環境氣溫與20℃溫度差絕對值存在線性關系，為下文的模型建立提供思路和理論基礎。

1.1.2室內設定溫度

在文章《湖南地區公共建筑節能評價體系的研究》中，研究人員利用模擬軟件eQUEST中建立了一個典型的辦公建筑，對于該模擬建筑的分析運算，使用的是引言中提到的國外第一種研究思路，即以建筑結構為研究對象，使用逐時的軟件或方法對能耗進行模擬，多以熱力學理論為基礎，綜合考慮內擾、外擾因素，列出熱力學方程并求解。該研究證明了建筑的單位面積能耗（湖南地區冬季采暖沒有暖氣，夏季溫度控制均使用耗電的空調）與室內的設定溫度呈明顯的線性關系。

1.1.3人員密度

通常一棟辦公建筑的使用人數并不是能夠按照管理人的意志人工調節的，雖然人數可能會因為辦公業務或內部變化而發生變化，但卻更為接近一個客觀獨立變化的量在作用于建筑的總體電力能耗。在空調能耗中，人數的線性增加，必然導致空調熱負荷的線性增加，倘若我們認為空調設備的效率不會因為建筑中的人數變化，那么空調所產生的電力能耗也將呈正相關趨勢。同樣道理動力插座的能耗也可以認為由線性增加的人數乘以一個基本保持不變的人均“設備”（此處的設備不包括空調和照明設備）功率產生線性的增加。因此，建筑能耗的增加可以認為與人員的增加，或者人員密度（人數/建筑面積）的增加存在近似的線性關系。

1.2人為因素

本研究中認為影響建筑物能耗離不開人為因素的影響，在本研究中根據所研究建筑物的特點選擇了如表2所示的人為因素變量表。

表2　人為因素變量名稱與含義Tab.2　Human Factors variable names and meanings

1.2.1人員行為模式

1）開燈時長

在建筑電力能耗的組成中，照明使用的電力是一個獨立于空調和動力插座的重要組成部分研究表明，在大型辦公建筑中，燈具的開啟時間與大部分人員到達室內的時間具有很強的相關性，而燈具關閉的時間與人員最后離開辦公室的時間強相關。

2）人均照度標準

用于照明的電力能耗，已被廣泛認可是建筑能耗中重要的組成部分，這部分能耗相對用途簡單，即是完成建筑中的照明任務。然而照明用電量受到的影響主要由使用人員的使用習慣確定，人均照明使用功率直接關系到建筑總的電力能耗。研究發現，在大型辦公建筑中，照明能耗的變化主要受人員作息的影響，室外照度對照明能耗的影響較小。例如在《大型辦公建筑照明能耗實測數據分析及模型初探》中闡述和證明的。因此這里將照度標準這一變量歸為人為因素中。另外由于上文中將人員密度作為一個獨立的影響因素，所以這里將人均照度標準作為一個影響因素，而沒有使用總照度，就是為了避免和人員密度這一因素發生重疊，影響線性模型的精準度。

1.2.2設備功率

設備運行時間無疑是電力能耗的重要影響因素，這里的設備功率指的是建筑中除了空調設備、照明設備之外的用電設備總功率之和。之所以將其單列出來，一方面是由于電力的使用用途不同，另一個很重要的方面是：空調設備、照明設備一般情況下在建筑設計施工時已經固定，設備數量、總功率已經確定；而本節所討論的“設備”則是在建筑正常使用時也可能會發生顯著變化的，例如辦公建筑中的計算機、服務器設備、用于控制給排水的設備、控制電力供應的設備的功率等。

2　模型建立

對上述各個影響因素的分析，為辦公建筑的電力能耗進行多元線性回歸提供了依據。

2.1自變量選取

在進行回歸分析時，自變量的選取是回歸的基礎，一般來說，選擇自變量需要考慮兩個原則：1）自變量必須與因變量密切相關；2）自變量之間應盡量避免有較強的線性關系。而基于本研究中的影響因素的代表性、完備性、數據的可獲得性，選取的變量如表3。

其中，從變量類型來看，所有變量均為數值型變量，多元回歸模型的具體形式為：

式中bo表示線性關系中的常量，bi（i=1，2，3，4，5）表示X1——X5的5個自變量各自的系數，或者說是5各自變量對于因變量影響所占的權重，而則表示誤差。

2.2模型的建立

利用上面的模型，使用一組觀測到的樣本數據——Yj、X1j、X2j、X3j、X4j、X5j（j=1，2，3……n），n為樣本容量。

表3　線性回歸變量表Tab.3　Linear regression variable table

表4　進行線性回歸分析參數表Tab.4　Parameters of linear regression

利用分析軟件SPSS中的回歸功能，在SPSS中設置5個自變量 X1、X2、X3、X4、X5（Independent（S）），設置 Y為因變量（“Dependent”）。在SPSS主菜單的“Analyze”（分析）下的“Regression”中，選擇“Linear”項，進行線性回歸分析。設置上述自變量和因變量。

本次使用SPSS進行線性回歸分析的參數請見表4。通過這些表格能夠最終確定所得的線性回歸模型，具體的表格使用方式，和模型得出的例子，將在下文2.3模型的驗證中給出實際的例子。

2.3模型的驗證

本研究選取某大學辦公樓2014年的能耗數據對模型進行驗證。能耗數據來自該大學能源監控平臺的監測數據。模型驗證所需的數據在表5中列出。

其中表中需要說明的是，表中的“溫差”是北京每個月的平均溫度與20℃之間的差值的絕對值。之所以這樣選擇數據是因為電力能耗在調節溫度時，目的都是將室內溫度向人體最舒適的溫度進行調整，冷時制熱，熱時制冷。對于一個辦公樓來說開燈時長，通常是固定的，但是由于學校的辦公樓有著寒假、暑假的緣故，因此，日均開燈時常在有寒假、暑假、長假的月份中被拉低。相應的，因為學校建筑的這一特性，相應的月均使用人數也隨著時間有所變化。雖然這是該建筑的特殊性，但卻正好給研究這兩個因素對建筑能耗變化的影響提供了非常有利的條件。

使用SPSS分析結果如下以表6～表9列出，并給出了結果的分析。

表5　電力能耗模型驗證數據表Tab.5　Power consumption model validation data

表6　輸入/移去的變量Tab.6　Variables entered/removed

表6是變量進入和移除的情況，在“輸入的變量”列中列出的是經過回歸分析后，根據前面設置的 Entry=.05，Removal=.10決定保留在模型中的變量，即表示本研究中設置的自變量X1—X3在設置的范圍內確實與因變量Y存在線性關系。

表7　模型匯總Tab.7　Model summary

表7中，會在R列中列出上表中被采納的自變量的復相關系數、在R方列中是模型的決定系數，這兩個參數的值都是越大越說明模型的回歸的效果越好。如果有多個模型可以在其中挑選這個兩個參數比較大的模型作為回歸模型的結果。

表8是方差分析表（Anova）回歸模型的方差分析表，觀察Sig.（顯著性概率）如果小于設置的阿爾法值（默認的都是0.05），表明回歸極顯著。

表8　AnovaTab.8　Anova

表9　回歸系數表Tab.9　Coefficients

表9是回歸系數表（Coefficients），參數的檢驗，這個表格給出了對偏回歸系數和標準偏回歸系數的檢驗，偏回歸系數用于不同模型的比較，標準偏回歸系數用于同一個模型的不同系數的檢驗，其值越大表明對因變量的影響越大。由此表中的找到模型概況表中R值和 R Squre值都較大而且在方差分析表中Sig.（顯著性概率）小于0.05的那個模型，并提取出該模型中的Unstandardized Coefficients的B值，作為最終模型的系數，本模型中，B列中的值為 b0=87405.229、b1= 1280.130，b2=-6811.62、b3=239.372、

因此我們得到專屬于該建筑的個性電力能耗模型為：Y= 87405.229+1280.130X1-6811.692X2+239.372X3

2.4模型的應用

利用該模型，對于該建筑下個月的能耗，只需要將下月的3個自變量X1、X2、X3的預期值帶入上式，便可得出一個下個月能耗的預測值，這樣可以為未來各個時期的能源分配和預期提供可靠的數據以及決策支持。

由于本研究中建立的是月能耗的模型，即因變量Y選取的是月能耗量，因此對于某年（m）某月（n）的能耗，應使用Ym-i，n、X1m-i，n、X2m-i，n、X3m-i，n、X4m-i，n、X5m-i，n，作為一組樣本的觀察值，而每次進行模型分析時，可以取得10組這樣的觀察值，即獲取到i從1到10的數據，作為數據基礎。相當于使用了近十年的同比數據進行回歸分析，必然將會大大提升模型的準確性。同時由于每次進行的模擬分析都將最近一次的實際數據收納進本次模擬中，因此模型將會根據不斷變化的客觀實際情況不斷進行修正，從而越來越接近更真實、或者更為準確模型，也就是越來越趨近于精確地預測。

3　結　論

本研究以能耗數據為基礎，從統計的角度探索辦公建筑電能消耗的變化，和建筑本身所處的自然環境變化、人員使用變化的關系。省去了大量的熱力學數據收集、處理、計算的工作量。通過實驗和數據分析，選擇并篩選出了與辦公建筑電力能耗中線性關系最明顯的5個自變量因素，并用實際案例證明了這些因素的線性關系。

文中建立了一套模型建立方法，用此方法可以針對每個辦公建筑建立專屬與該建筑的能耗模型線性方程，解決了不同建筑的個性因素在統一模型中對能耗預測結果的影響無法預知的問題。只要給出專屬于某個辦公建筑的個性能耗模型中的自變量的預期值，即可預測某段時間內該辦公建筑的電力能耗。未來的研究將主要集中在橫向與縱向兩個維度。橫向將這種“面向整體”的能耗分析預測思想應用于其他種類的建筑，例如商場、體育場、住宅等，提出不同種類建筑各自的影響因素，分別建立模型；縱向針對辦公建筑，繼續探究同類建筑不同的能源的消耗規律，和之間的關系，用以更為深入的探究建筑的各類型總能耗。

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Design of the evaluation and prediction of power energy consumption of office buildings based on multivariate linear regression

NIE Zi-hang，YU Xue-jun
（School of software，Beijing University of Technology，Beijing 100124，China）

In recent years，Office building electricity consumption increased significantly.Simulation and prediction of power consumption is an important way to save energy.At present there are problems in simulating power consumption with software，which is difficult to use and the results are highly specialized and cannot give assist and support to decision makers or managers directly.To solve this problem a holistic statistical distribution instead of complex thermodynamic iterative computation model，and the analysis method was presented.Influential factors are filtered individually，using multiple linear regression model to establish the relationship between energy consumption and factors.The model to predict future electricity consumption can be established.It is proved that there is linear relationship between consumption and the environment variable factors，and it is feasible to predict with it.

energy-saving technology；electrical consumption prediction；multiple linear regression；power predictio

TN99

A

1674－6236（2016）03-0040-04

2015-03-25稿件編號：201503353

聶子航（1989—），男，遼寧葫蘆島人，碩士。研究方向：軟件工程。