基于粗糙集理論的灌區節水改造項目后評價模型

邵紅艷（浙江省金華市農村水利管理處，浙江 金華 321000）

基于粗糙集理論的灌區節水改造項目后評價模型

邵紅艷
（浙江省金華市農村水利管理處，浙江 金華 321000）

粗糙集理論運用到灌區節水改造項目評價中是切實可行的。

粗糙集理論；評價模型；灌區節水改造項目

1　灌區節水改造項目評價指標體系建立

在建立灌區節水改造項目后評價指標體系的時候，應該充分考慮工程實施對灌區的各種影響和節水改造的綜合效益，以及影響綜合效益的各種因素，建立一個科學的、完備的、可靠的指標體系。還需考慮指標之間的相互影響和依賴程度。如果指標B的完成或者完成程度是以A指標為基礎的，那么只需考查A指標即可，不需要把2個指標同時納入指標體系中。基于這樣的考慮，指標體系不應該包含太多的指標。過于復雜、指標太多的評價指標體系不適合推廣，同時過多的數據所產生的隨機誤差會對整個評價過程有不利的影響。

本文在參考水利部農村水利司《全國大型灌區續建配套與節水改造項目評估工作文件匯編》等文獻的基礎上，建立的指標體系包括：項目建設過程指標，項目效益指標，項目管理與改革指標、項目可持續性指標等4個一級指標。再將這4個一級指標繼續劃分為13個二級指標。具體指標體系見下頁表1。

2　基于粗糙集理論的灌區節水改造項目評價模型

2.1評價模型指標信息表的設定

本文以10個灌區作為研究對象。為了構建評價模型，需要將灌區資料與指標體系匯總到一個信息表中［12］。匯總后的信息表格如下頁表2所示。

上述信息表用S=＜U，R，V，f＞表示，其中：U是論域，U=｛x1，x2…，xn｝，表示對象的非空有限集合，灌區后評價中指的是樣本灌區的集合；R是屬性集合，R=｛r1，r2…，rn｝，表示所有指標的集合，一個屬性對應一個指標，即一個等價關系，f：U×R→V，表示一個信息函數，它為每一個屬性賦予一個信息值，即

2.2評價指標連續屬性離散化

粗糙集理論只能處理離散化的數據，所以還需將信息表中指標的連續屬性進行離散化處理。本文通過采用模糊C均值聚類（Fuzzy C-Means Cluster，簡稱FCM）的方法對每一列的屬性值進行聚類，聚類之后的類別編號作為離散化之后的特征值。用離散值”1“，”2“，”3“表示，”1“，”2“，”3“只表示類別，并不表示數值。

設X=｛x1，x2…，xn｝為n元數據集合，FCM算法把X劃分為c個模糊子集S1，S2…，Sc。用z1，z2…，zc表示這c個模糊子集的聚類中心，uij表示元素xj對zi的隸屬度，其中i=1，2，…，c，j=1，2，…，n。FCM算法的目標函數其中dij是xj與ci之間的距離，一般可用歐幾里德距離；m＞1，是一個可以控制聚類結果的常數；且uij滿足：…，n。可借助Matlab中的fcm工具箱和相關函數來完成FCM算法，將聚類結果中樣本所屬的類別序號作為它的離散化之后的特征值。

具體離散化結果見表3。

表1　評價指標信息表

表2　評價模型指標值表

表3　評價模型指標離散特征值

2.3評價指標集約簡

粗糙集可處理不精確、不確定和不完整的信息，通過約簡方法可從大量數據中求取最小不變集合（核），去除指標集中的冗余指標。粗糙集可反映指標之間的依賴關系，因此可以對不同類型的指標進行區分，從中發現規律性知識，將不必要的、相對必要的、必要的指標進行區分，從而達到約簡的目的。本文依據區分矩陣來約簡指標集。構建區分矩陣和區分函數，應用吸收律對區分函數進行化簡即可得到所有的約簡集合。

在包含有n個評價對象和m個評價指標的信息系統S中，我們可構建區分矩陣。S對應的區分矩陣M是一個n×n的矩陣。Mij=｛r∈R|f（xi，r）≠f（xj，r）｝（i，j=1，2，…，n）。本文中的區分矩陣見表4。引入一個布爾函數，對每個屬性r∈R，指定一個布爾變量r。若M≠Φ，則布爾函數為表示；若M=Φ，則布爾函數為1。所以區分函數f（r）=

表4　區分矩陣

表5　約簡結果

根據文獻［13］中的方法，可大大節省對區分函數的化簡時間。具體約簡的指標集見表5，約簡集的組合情況不止一種，在充分考慮評價指標的科學性、系統性、層次性、信息來源可靠性、實效性、可操作性等的基礎上，選取第20個集合，即c，g，h，k，l，m為最后的約簡指標集，這6個指標具有一定代表性，符合上述要求。

2.4評價指標權重的計算

經過屬性約簡后，得到約簡指標集P=｛r1，r2，…，rm｝，由約簡的定義可知，P中的屬性都是必要的，但屬性的重要度要根據粗糙集中運用知識信息量對屬性的重要度進行計算，計算出各個指標的重要度SP（ri）（i=1，2，…，m）。但是基于屬性重要度確定指標權重是基于等價關系的分類，但是等價關系的分類過細，可能會出現無法確定指標屬性重要度的情況。因此，將等價關系擴充為模糊等價關系，從而放松分類的寬度，增大粗糙集的知識粒度［14-15］。如果要在模糊等價關系的基礎上建立粗糙集，需要根據相似度λ的取值來確定模糊等價關系，根據陳懿偉等人的研究［16］，相似度λ的取值范圍為［0.8，1］，λ的取值越大，則對論域U的劃分則越詳細。當λ分別取值為0.93，0.92， 0.90時所相對應的對論域的劃分情況分別是9類，7類，6類。本文根據不同λ取值對論域U的劃分情況，選取λ=0.93。

模糊等價關系P對論域U的劃分為U/ind（P），模糊等價關系P的知識信息量是I（P）。去掉ri=c時，模糊等價關系P-｛c｝對論域U的劃分為U/ind （P-｛c｝），相對應的模糊等價關系的知識信息量為I （P-｛c｝），則指標c的屬性重要度SP（c）=I（P）-I（P-｛c｝）。

將以上各指標的屬性重要度經過歸一化處理之后即可得到各自的權重，具體結果見表6。根據表6的結果，h指標的權重最大，g、m次之。h、g指標反映的是項目的管理情況，m指標反映的是項目的可持續性，項目的管理情況和可持續性是項目順利開展的基礎和重要保證；合理、科學、高效的管理，具有可持續性，同樣也是項目取得成果和效益重要基礎。c指標反映的是項目過程，k、l指標反映的是項目效益。若是項目無法順利開展，那么就更談不上項目的過程和取得的效益，所以相對于前面3個指標來說c、k、l的權重較小。可見6個指標的權重大小合理，符合實際情況。

表6　指標權重和重要度

2.5綜合評價值的計算

將約簡之后的指標集中所包含的各個指標的屬性值歸一化處理之后，分別與各個指標的權重相乘即可計算得到每個灌區節水改造項目后評價的綜合評價值。

其中V是綜合評價值，B'是經過約簡的指標集原始數據經過歸一化處理之后的矩陣，W是權重，bij是約簡指標集中的原始數據，n=1，2，…，10，m=1，2，…，5。具體綜合評價值以及排序見表7。

表7　綜合評價值以及排名

3　結論

（1）本文構建了基于粗糙集理論對灌區節水改造項目后評價模型，對灌區進行了綜合評價，計算得到了被評價灌區的綜合評價值和排序。結果證明，將粗糙集理論運用到灌區節水改造項目評價中是切實可行的。

（2）在建立后評價指標體系時，充分考慮了指標之間的相互影響和相互依賴關系，運用區分矩陣和區分函數對初選的13個二級指標進行約簡，從眾多約簡結果中選擇有一組具有代表性的指標組合，此組合中包含6個指標，這6個指標是能充分反映灌區節水改造項目實施結果的重要因素。

（3）根據粗糙集屬性重要度確定了約簡后指標的權重。本文將等價關系擴充到模糊等價關系，有效克服了等價關系分類過細的特點，并且增加了粗糙集的知識粒度，放寬了分類寬度，使確定的權重更加客觀合理。

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S274

A

1672-5387（2016）05-0034-04

10.13599/j.cnki.11-5130.2016.05.012

2016-02-26

邵紅艷（1974-），女，高級工程師，研究方向：水利水電工程。