不平衡、非線性負載電網的可控串聯電壓優化補償策略研究

郝曉弘，劉彩霞，薛婷婷，裴喜平

（1．蘭州理工大學 計算機與通信學院，甘肅 蘭州　730050；2．蘭州理工大學 電氣工程及信息工程學院，甘肅 蘭州　730050）

不平衡、非線性負載電網的可控串聯電壓優化補償策略研究

郝曉弘1，劉彩霞2，薛婷婷2，裴喜平2

（1．蘭州理工大學 計算機與通信學院，甘肅 蘭州730050；2．蘭州理工大學 電氣工程及信息工程學院，甘肅 蘭州730050）

針對串聯型電壓調節裝置（SVR）保護不平衡、非線性敏感負載免受電網電壓擾動時，儲能裝置需要輸出有功功率，導致裝置成本過高的問題。論文基于補償電壓與負載電流正交的原理，提出用正序基波提取器提取出正序基波分量，在同步參考坐標系下，以負載電流為參考，利用坐標變換計算出參考補償電壓。由于補償裝置輸出的電壓正交于負載電流，因此儲能裝置為直流電容器的補償裝置運行時不需要任何有功功率。在Matlab/simulink中建模，用電壓滯環控制器控制逆變器輸出需要的電壓，調節負載電壓，驗證提出的補償策略的有效性。

不平衡非線性負載；串聯型電壓調節裝置；正序基波分量；參考補償電壓；電壓滯環控制器

近些年，我國工業化進程不斷加快，電力系統的用電負荷結構發生了重大變化。使得電力用戶對供電的可靠性和電能質量提出了非常高的要求［1］。串聯型電壓調節裝置（Series voltage regulator，SVR）串聯在系統與負荷之間，可以有效地補償電壓偏差、諧波電壓、不平衡電壓等電壓質量問題，能夠在毫秒級的時間內將這些電壓擾動調節至正常值，其結構與DVR相似［2］。一般地，在補償過程中，補償裝置要向系統提供有功功率，這些能量由補償裝置的儲能單元提供，而儲能裝置的容量決定了裝置的制造和運行費用，因此，減少補償裝置有功功率輸出，降低儲能裝置的制造成本并延長有效補償時間成為提高裝置經濟性的一個重要內容。

裝置的補償策略［3-4］直接決定了其自身的成本和補償電壓質量問題的效果［5］。文獻［3］討論了單相最小能量補償的各種情況。文獻［4］通過移相控制實現了最小能量補償，這種補償策略可以減少裝置的有功能量地輸出，從而實現無功補償電壓跌落。但電網和負載的運行狀況是隨機變化的，如何根據電網和負載的運行情況實現補償電壓及移相角大小的自動調節是關鍵。

基于上述分析，文中提出基于參考坐標法的優化補償算法。算法需對任意兩個不平衡線電壓和負載電流進行采樣，用正序基波提取器提取出系統側的正序基波電壓，基于同步參考坐標法，以負載電流為參考系，計算出負載參考電壓，得到參考補償電壓。為了跟蹤參考補償電壓，用電壓滯環控制器控制逆變器，使其輸出的電壓跟蹤參考補償電壓，從而將負載電壓調節至正常值。

1　基于同步參考坐標法的優化補償策略

圖1為串聯補償裝置與系統連接圖。補償裝置輸出的電壓（vca，vcb，vcc）與三相系統電壓（vsa，vsb，vsc）串聯以抑制系統側的各種電壓質量問題。串聯裝置不提供任何有功功率，即電壓vc和負載電流之間的夾角是90°。能源存儲設備是一個直流電容器。

圖1　串聯型電壓調節裝置與系統連接圖Fig．1　Schematic diagram of SVR connected power system

1.1補償裝置在平衡系統、平衡線性負載條件下運行從圖1中可以得到

因為，補償裝置輸出有功功率為零，vck和負載電流之間的夾角是90°，且系統電壓是平衡的，所以式（1）中vck轉換到dq坐標系下只有vcq分量。其中，vtd可以由系統側電壓的瞬時采樣值計算出來。因為系統側電壓是平衡且線性的，vtd只有恒定分量，所以（2）式中

θ是電壓擾動前負載電流的相角。

此外，設負載電壓峰值為vLp，則vrefLq可以直接計算為：

因為負載是線性的，式（3）和式（5）中的sinθ，cosθ可以由負載電流的采樣值直接計算：

計算出負載參考電壓后，與系統側電壓比較，可得參考補償電壓。串聯補償裝置的研究大多是用來保護平衡線性負載的，然而有很多不平衡、非線性的負載需要保護。

1.2SVR在不平衡系統、不平衡非線性負載條件下運行

當SVR在不平衡系統、不平衡、非線性負載條件下運行時，1．1節討論的算法不能直接用于計算負載參考電壓。主要有兩個原因：第一，負載電流是不平衡的，sinθ，cosθ不能用式（6）直接計算；第二，系統電壓是不平衡的，vtk不僅包含恒定的分量，同時包含各種變量，vtd不能用式（3）計算。為了使算法在不平衡系統、不平衡非線性負載條件下運行，有如下解決方式：第一、在負載電流上使用鎖相環來得到sinθ，sinθ；第二、計vtd時應該用系統電壓的基波正序分量［7］，系統側電壓可以表示如下：

其中，vtk1-p為 vtk的正序基波分量；vtk-rest為不平衡電壓和諧波電壓影響的部分。用vtk1-p，vtb1-p，vtc1-p分別代替式（3）中的vta，vtb，vtc，所以

為了計算vtd，用一個正序基波提取器［8］來提取系統側電壓的正序基波。

1.3正序基波提取器

正序基波提取器的結構框圖如圖2所示。不論系統是否平衡，3個線電壓之和總是為零。因此，只需測知兩個線電壓vab，vbc，第三個線電壓vca可以按下式計算：vca=-（vab+vbc）。

圖2　基波正序提取器框圖Fig．2　Block diagram of the fundamental positive-sequence extractor

系統平衡時，電壓vab、vbc、vca經過Park變換后，交軸分量vd和零序分量vd為零，直軸分量vd等于線電壓的幅值；系統不平衡時，vd由兩部分組成：一個是恒定分量，等于正序線電壓的幅值，另一個是由負序電壓和諧波所產生的變量。可以通過采樣的線電壓（并用鎖相環對其鎖相）計算得到vd。vq、v0不包括正序線電壓的任何信息，不予考慮。

將vd通過低通濾波器［9］，得到正序基波線電壓，再計算出基波正序相電壓。

將θ1滯后30°，經過反Park變換就可以計算出3個基波正序相電壓。

2　仿真分析

根據統計，電壓跌落事故中絕大部分電壓跌落和暫升不大于30%，因此我們以能否補償30%電壓跌落、30%電壓暫升以及諧波電壓、三相電壓不平衡作為衡量補償裝置是否滿足要求。

文中在Matlab/Simulink環境下搭建了仿真模型。計算出參考補償電壓后，用具有恒定開關頻率的滯環電壓控制器來跟蹤參考補償電壓。

2.1電壓滯環控制器

按圖3所示的系統框圖，在Matlab/Simulink中搭建模型，用具有恒定開關頻率的電壓滯環控制器來驅動SVR的逆變器輸出需要的補償電壓。滯環控制器是一個閉環控制技術，與其他控制器相比，其主要優勢是無條件穩定、快速響應和易于實現，主要缺點是可變的開關頻率。文獻［10］提出一種改進的恒定開關頻率的滯環控制器，它保留了滯環控制器的所有優點，并克服了開關頻率可變的缺點。補償裝置與系統連接的單相等效電路如圖4所示。

圖3　系統框圖Fig．3　Block diagram of system

圖4　與系統連接的補償裝置的單相等效電路Fig．4　Single-phase equivalent circuit of SVR connected system

設滯環寬度為2h，則逆變器輸出的電壓在（vrefc-h，vrefc+h）范圍內。當裝置輸出電壓vc低于下限時，開通S1和S2，通過變壓器加入正的直流電壓；當裝置輸出的電壓高vc于上限時，開通S3和S4，加入負的直流電壓。為了提高控制器的性能，如圖3所示，濾波電容Cr支路串聯一個電阻Rr。Rr、Lr比Cr大得多，所以，濾波器由傳統的L-C型轉變為R-L型，即裝置輸出拋物線電壓變為在一個較小范圍內線性變化的電壓。所以，滯環電壓控制器輸出的電壓偏差更小，有更好的可控性。

通過計算將合適的環寬賦給滯環比較器，得到頻率恒定的調制信號，驅動開關器件。此方法對參考電壓和負載特性是自適應的。將環寬h作為參考電壓的函數，則可以得到下式

假定開關頻率fs恒定，其中vdc為直流電壓、Ltotal為總濾波電感（變壓器電感+Lr）和電阻器Rr都是定值，所以，裝置輸出電壓的變化范圍取決于參考補償電壓。

2.2仿真分析

1）補償裝置與平衡系統、平衡線性負載連接

平衡線性負載條件下，補償裝置與平衡系統串聯來補償電壓跌落和暫升，用來驗證1．1的補償算法。電源電壓的幅值、線路阻抗和負載阻抗分別為：1．0p．u、0．05+j0．3p．u和2+ j0．5p．u．（頻率為50 Hz）。圖5中從上到下依次為系統側電壓（vt）、補償裝置輸出電壓（vc）和負載電壓（vL）。

圖5　補償裝置在平衡電壓跌落和暫升下的響應Fig．5　SVR response for voltage sag and voltage swell

如圖5（a）所示，0．02 s系統發生的電壓跌落，經過3個周期，0．08 s恢復正常。在電壓跌落期間，補償裝置輸出需要補償的電壓，使負載電壓始終保持在1．0p．u．。電壓暫升的仿真如圖5（b）所示。所以，系統發生電壓跌落和暫升時，1．1的補償策略是滿足要求的。

2）補償裝置與不平衡系統、不平衡非線性負載連接

補償裝置與不平衡系統、不平衡非線性負載連接，用來驗證1．2的算法。如圖6（a）所示，不平衡的系統中a、b和c相電壓分別為1．2p．u．、0．9p．u．和0．7p．u．，其他條件和1）相同。故障發生后補償裝置開始輸出補償電壓，使負載電壓的幅值保持為。圖6（b）中系統平衡，負載阻抗分別為2+j1．5p．u．、2．5+ j2p．u．和1+j2．5p．u．時，產生3次諧波，補償裝置在系統發生故障時輸出補償電壓，將負載電壓補償到1．0p．u．。圖6（c）所示為系統不平衡且負載不平衡，系統側三相電壓幅值不同并伴有5次諧波時，補償裝置輸出的補償電壓及負載電壓。可以看出補償后負載電壓的幅值保持為1．0p．u．。圖7為a相電壓諧波頻譜分析。

仿真結果表明，提出的算法能夠對30%的電壓跌落、30%電壓暫升，不平衡電壓、三次諧波電壓、五次諧波電壓進行補償。其中對電壓不平衡且伴隨五次諧波電壓進行補償后，電壓總諧波畸變率由33．32%變為3．11%，在可接受的范圍內。

圖6　系統不平衡或負載不平衡、非線性負載條件下，SVR響應Fig．6　SVR response for unbalanced system or/and unbalanced nonlinear load

圖7　a相電壓諧波頻譜分析Fig．7　Harmonic spectrum analysis of a phase voltage

3　結束語

文中提出的優化補償策略，基于同步參考坐標法，將負載電流作為參考系，使補償電壓正交于負載電流，計算出負載參考電壓。通過電壓滯環控制器跟蹤參考補償電壓，使裝置輸出參考補償電壓。補償策略使敏感負載免受電壓跌落、電壓暫升、不平衡電壓和諧波電壓的干擾，提高了系統的電壓質量，降低了裝置的成本，延長補償時間。算法適用于線性負載和非線性負載。缺點是裝置注入的正交電壓會引起負載電壓相位跳變，所以，提出的補償算法適用于對相位跳變不敏感的負載。

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Controllable series voltage optimization compensation strategy of power grid with unbalanced nonlinear loads

HAO Xiao-hong1，LIU Cai-xia2，XUE Ting-ting2，PEI Xi-ping2
（1．College of Electrical and Information Engineering，Lanzhou University of technology，Lanzhou 730050，China；2．College of computer and communication，Lanzhou University of technology，Lanzhou 730050，China）

To protect sensitive unbalance nonlinear loads from supply voltage disturbance，energy storage device need output active power，that lead to high cost．With the principle of injected voltage is in quadrature with the load current，the paper proposeda algorithm based on basic synchronous-reference-frame theory，extracted the fundamental positive-reference component by extractor，The load current as the frame of reference to calculate the reference compensation voltage by using coordinate transformation．A capacitor-supported SVR does not need any active power because the injected voltage is in quadrature with the load current．Modeled in Matlab/Simulinkwith a hysteresis voltage controller regulate the load voltage to verify the effectiveness of the compensation strategy．

imbalance nonlinear load；Series Voltage Regulator（SVR）；positive sequence fundamental component；reference voltage controller；voltage hysteresis controller

TM712

A

1674－6236（2016）02-0086-04

2015-03-23稿件編號：201503309

甘肅省自然科學基金（1310RJYA079）；國家自然科學基金資助項目（151467009）

郝曉弘（1960—），男，甘肅涇川人，教授。研究方向：電力系統自動化、電能質量的分析與控制、嵌入式系統。