基于圖像融合的高光譜異常檢測

何高攀，楊　桄，孟強強，張筱晗，黃俊華

（空軍航空大學 吉林 長春　130022）

基于圖像融合的高光譜異常檢測

何高攀，楊桄，孟強強，張筱晗，黃俊華

（空軍航空大學 吉林 長春130022）

針對高光譜圖像空間分辨率不足導致異常檢測虛警率過高的問題，提出了一種利用主成分分析（PCA）和IHS變換融合以降低虛警率的算法。首先對低分辨率高光譜圖像進行PCA變換，提取3個主成分；然后對這3個主成分和高分辨率圖像分別進行IHS變換，得到各自的強度分量，把高光譜數據的強度分量替換成高分辨率圖像的強度分量；再運用IHS變換的可逆性，將新的強度分量與原色度分量和飽和度分量進行IHS逆變換，得到空間信息增強的高光譜圖像數據；最后使用KRX算法對空間信息增強的高光譜圖像數據進行異常檢測。實驗結果表明，本文算法的虛警率與KRX算法相比有很大的降低，取得了良好的檢測效果。

高光譜圖像；圖像融合；主成分分析；IHS變換；異常檢測

高光譜圖像具有“圖譜合一”特性，含有幾十至幾百個波段，具有較高的光譜分辨率，較其他遙感圖像在地物識別與目標檢測等應用方面具有很大的優勢。按照先驗信息的利用與否，高光譜目標探測分為光譜匹配檢測和異常檢測兩種。由于缺少完備的光譜庫和準確的反射率反演算法，使得目標光譜信息難以獲得，因此光譜匹配算法的應用受到了限制。異常檢測算法不需要目標先驗信息，能直接檢測出與周圍景物光譜存在明顯差異的光譜信號所在位置作為異常點，這使得異常檢測算法更符合實際需求，應用也更廣泛。常用的異常檢測算法主要有RX（Reed&Yu）檢測算法，低概率檢測算法（Low Probability Detection，LPD）等［1］。

受技術限制，高光譜圖像雖然具有極高的光譜分辨率，但空間分辨率卻很低，而空間分辨率不足會對異常檢測帶來不利的影響。目前針對高光譜圖像空間分辨率較低的問題，主要是借鑒了針對普通圖像和多光譜圖像的空間分辨率增強算法，如凸集投影變換法（POCS）、MAP算法等［2-3］。這些方法雖然增強了高光譜圖像的空間分辨率，卻存在較大的光譜扭曲，對高光譜圖像的光譜信息損失嚴重，也對隨后的異常檢測會產生不利影響。為了克服以上算法的不足之處，本文首先對原始高光譜數據應用PCA變換，將原始數據中的有效信息用少數幾個互不相關的特征表示，實現高光譜數據的降維；然后應用IHS變換對主成分分析后的高光譜圖像和高分辨率圖像進行融合，以增加高光譜圖像的空間信息；最后使用異常檢測算子檢測。通過與直接進行異常檢測與使用主成分分析法降維后進行檢測等檢測方法比較，證明了本文方法的有效性。

1　利用主成分分析和IHS變換的高光譜異常檢測原理

1.1主成分分析

高光譜圖像數據可以表示為：X=（X1，X2，…，XN）=（X1，X2，…，XP）T，X是一個P維隨機變量，其中Xi（i=1，2，…，N）為高光譜圖像的第i個像元，Xq（i=1，2，…，P）表示第q個波段。

PCA線性變換可表示如下［4］：

Y是X經過PCA變換后矩陣，A是變換系數矩陣。上式實際上是不同基之間的變換，經過變換使得Y的協方差矩陣為對角陣，Y1，Y2，…，YP之間不相關；變換后高光譜圖像的信息主要集中在Y的前M項。

X的均值向量和協方差陣如下：

令λ1，λ2，…，λP為EX的特征根，λ1≥λ2≥…≥λP≥0，t1，t2，…，tp為相應的單位特征向量。Y1，Y2，…，YP，依次是X的第一主成分，第二主成分，…，第P主成分的充要條件是：

在PCA變換中，需要保留前M個特征，特征數通常采用累計貢獻率V衡量。

V為主成分Y1，Y2，…，YP的累計貢獻率，在設定V值的情況下，就能確定M的大小。

1.2IHS變換融合

IHS變換是將RGB空間中的彩色圖像轉換至IHS空間，把彩色圖像的紅（R）、綠（G）、藍（B）變換成亮度（I）、色度（H）、飽和度（S）。把I，H，S變換成R，G，B稱為反變換［5］。

首先將高光譜圖像和高分辨率圖像進行精確配準，并把降維后的高光譜圖像的前3個主成分賦予R、G、B3種顏色；然后把得到的R、G、B彩色圖像進行IHS變換轉換到IHS空間，并提取I分量；對高分辨率圖像也進行IHS變換得到強度分量I′；最后以I′替換I并與原高光譜數據的H、S進行逆變換，從而得到提升空間信息的高光譜數據。

1.3KRX算法

RX算法假設圖像背景服從均值快變、方差慢變的多維高斯隨機過程，被認為是高光譜圖像異常檢測算法中的基準算法。RX算法不考慮光譜混合現象，是基于純點模型的。

目標和背景只受二次散射和背景的影響，所觀測得到的數據不是目標就是背景。假設高光譜圖像X具有N個波段，則可把圖像表示為X=（X1，X2，…，XN），觀測數據可表示為

其中，n為圖像背景和噪聲向量，s表示目標的光譜向量，a＞0，RX檢測算子為

其中ri為觀測光譜，為估計的背景均值向量，Cb表示估計的背景協方差矩陣。

RX算法僅利用了高光譜數據的低階統計信息，為了利用高光譜圖像各波段間豐富的非線性特征信息，利用核函數性質將RX算法應用到高維非線性核空間，構造基于核方法的RX算法（Kernel RX Algorithm，KRX算法）［6］。通過將高維特征空間中的點積轉換為低維輸入空間的核函數，能更加簡便地進行核RX檢測，檢測算法表示為：

式中φ（ri）為觀測光譜r映射到高維特征空間的檢測向量，分別為特征空間的背景均值和協方差估計。

目前常用的核函數有以下五種，如表1所示。

表1　五類常用核函數Tab.1 Five kinds of kernel functions commonly used

本文采用的是高斯徑向基核函數。

1.4方法步驟

首先對低分辨率的高光譜圖像進行PCA變換，降低高光譜數據的維數，將原始數據的有效信息用M個主成分表示；然后應用IHS變換對降維后的高光譜圖像和高分辨率圖像進行融合，增加高光譜數據的空間信息；其次采用KRX技術對融合后的高光譜數據進行異常檢測；最后使用ROC曲線，和原數據未經過處理直接進行KRX檢測，以及使用主成分分析方法降維之后進行KRX異常檢測的方法進行對比，證明本文方法的有效性。其實驗流程圖如圖1所示。

2　實驗結果與分析

2.1數據說明

本文利用AVIRIS高光譜圖像進行了實驗仿真，地點是美國圣地亞哥機場的部分地區。為充分驗證本文方法的有效性，所選擇的圖像背景比較復雜，對原224波段的高光譜圖像去除水的吸收帶和噪聲后得到189波段，對其進行空間重采樣得到一副空間分辨率降低1/4的高光譜圖像；從原高光譜圖像中的189波段中選取藍光范圍的第10波段、綠光范圍第20波段、紅光范圍第30波段合成高空間分辨率實驗圖像?？臻g分辨率降低后的高光譜第7波段圖與地面目標分布圖和高分辨率合成圖與地面目標分布圖如圖2、圖3所示。

2.2實驗結果與分析

由于低空間分辨率高光譜圖像與高空間分辨率合成圖像來自于同一幅高光譜圖像數據，所以在進行融合時可以默認為圖像已完成配準。首先對高光譜圖像進行PCA變換，在滿足實驗要求的前提下，提取3個主成分；然后對這3個主成分與合成圖像分別進行IHS變換，分別得到各自的強度分量I和I＇；把高光譜數據的強度分量I替換成高分辨率合成圖像的強度分量I＇；應用IHS變換的可逆性，將高光譜數據新的強度分量I＇與色度分量（H）和飽和度分量（S）進行IHS逆變換，從而得到空間分辨率提高的高光譜圖像數據，如圖4所示。

圖1　實驗流程圖Fig.1　The experiment flowchart

圖2　低分辨率高光譜第7波段及其地面目標分布圖Fig.2　The seventh band and its ground target distribution

圖3　高分辨率合成圖及其地面目標分布圖Fig.3 The composite image of high resolution and its groundtarget distribution

圖4　空間分辨率提高后的圖像Fig.4　The enhanced resolution image

對空間分辨率增強后的高光譜圖像運用KRX算法進行檢測，KRX算法的外窗大小為11×11，內窗大小為3×3；徑向基函數通過大量的實驗得出，約為40。為了證明本文方法的有效性，將本文方法的檢測結果與直接運用KRX進行檢測得到的結果和利用主成分分析降維后再運用KRX進行檢測的結果進行對比。3種方法的檢測結果灰度圖在相同閾值下二值化后的二值圖如圖5所示。

圖5　3種方法的檢測結果二值圖Fig.5 The binary images of the detection results using three different algorithms

為了更具體說明本文提出算法的優越性，在相同的檢測閾值下，對高光譜圖像檢測得到的目標個數，目標所占像素個數，虛警像素個數為指標［7］對上述3種方法的檢測結果進行比較，如表2所示。

表2　算法性能比較Tab.2 Algorithm performance comparison

從表1的數據可以明顯地比較出，PCA-KRX算法和KRX算法相比，優勢并不明顯；本文方法的檢測效果要明顯好于PCA-KRX和KRX算法，相比于KRX算法檢測出的目標像素個數增加24．13%，虛警個數減少88．60%，檢測時間上也有一定的減少，充分地表明了本文算法的優越性能。

接收機工作特性(ROC)用于描述不同檢測閾值下檢測率Pd和虛警概率Pf的對應點構成的關系曲線［8］。將檢測概率Pd定義為檢測到的真實目標像素個數Nd與地面真實目標像素個數Nt的比值，虛警概率Pf定義為檢測到的虛警像素個數Nf同檢測圖中所有像素個數總和Nz的比值。公式分別為：

上述3種算法的ROC曲線如圖6所示?？梢钥闯?，本文提出算法的ROC曲線一直位于KRX與PCA-KRX算法的異常檢測方法之上，說明本文方法具有優良的檢測性能。

圖6　3種方法的ROC曲線Fig．6　The ROC curves of three methods

3　結束語

本文利用主成分分析方法和IHS融合方法，提出了一種圖像融合與KRX算法相結合的高光譜異常檢測方法，對高光譜圖像進行處理取得了比較理想的檢測效果。該算法充分利用了多源圖像的信息，在保持高光譜圖像原有光譜信息的基礎上，增加了高光譜圖像的空間信息，使得空間信息增加后的高光譜數據進行異常檢測時，提高了檢測率，同時大大降低了虛警概率，得到了更好的檢測效果。

［1］Matteoli S，Diani M，Corsini G．A tutorial overview of anomaly detection in hyperspectral images［J］．Aerospace and Electronic Systems Magazine，IEEE，2010，25（7）:5-28．

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［3］Hardie R C，Eismann M T，Wilson G L．MAP estimation for hyperspectralimageresolutionenhancementusingan auxiliary sensor［J］．Image Processing，IEEE Transactions on，2004，13（9）:1174-1184．

［4］LiW，PrasadS，FowlerJE，etal．Locality-preserving dimensionality reduction and classification for hyperspectral image analysis［J］．Geoscience and Remote Sensing，IEEE Transactions on，2012，50（4）:1185-1198．

［5］劉慧，周可法，王金林，等改進NSCT和IHS變換相結合的遙感影像融合［J］．中國圖象圖形學報，2014，19（2）:322-327．

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Anomaly detection algorithm based on image fusion in hyperspectral imagery

HE Gao-pan，YANG Guang，MENG Qiang-qiang，ZHANG Xiao-han，HUANG Jun-hua
（Aviation University of Air Force，Changchun130022，China）

In order to overcome the problem that low spatial resolution of hyperspectral image leads to high false alarm probability of anomaly detection，a novel anomaly detection algorithm using Principal Component Analysis(PCA)and IHS transform is proposed to reduce the probability of false alarm．The low resolution hyperspectral data is transformed by PCA transform firstly，and three principal components are received，Then，three principal components and the high resolution image are transformed by IHS transform respectively，and their own intensity component are obtained．The intensity component of hyperspectral data is replaced by the intensity component of high-resolution image．The enhanced resolution image is obtained by inverse IHS transform．At last，anomaly detection is done by KRX algorithm．The experimental result shows that，compared with KRX algorithm，the target pixels obtained by the proposed idea are increased greatly，and a good detection is obtained．

hyperspectral image；image fusion；PCA；IHS；anomaly detection

TN 911．73

A

1674－6236（2016）02-0165-04

2015-03-23稿件編號：201503307

吉林省科技發展計劃資助項目（20140101213JC）；全軍軍事學研究生課題（2011JY002-534）

何高攀(1991—)，男，河南商丘人，碩士研究生。研究方向：數字圖像處理與高光譜圖像異常檢測。