內置CFRP圓管的方鋼管混凝土角柱節點有限元分析*

魏　華， 張賽茁

(沈陽工業大學 建筑與土木工程學院， 沈陽 110870)

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內置CFRP圓管的方鋼管混凝土角柱節點有限元分析*

魏華， 張賽茁

(沈陽工業大學 建筑與土木工程學院， 沈陽 110870)

為了分析內置CFRP圓管的方鋼管混凝土角柱節點在往復載荷作用下的力學性能，以及不同的材料屬性對節點力學性能的影響，利用ABAQUS有限元分析軟件建立了10個角柱節點模型，分析鋼材強度、含鋼率和軸壓比等參數對節點力學性能的影響.結果表明，隨著鋼材強度的提高，極限承載力有顯著提高，含鋼率對極限承載力和延性均有一定的改善，軸壓比的增加使得極限承載力急劇下降，且延性變差.加強環寬度的增加對節點承載力有顯著提高，達到70 mm之后有脆性破壞的趨勢.

CFRP圓管； 方鋼管； 加強環； 角柱節點； 往復載荷； 力學性能； 滯回曲線； 有限元分析

隨著鋼管結構的應用越來越廣泛，鋼管混凝土結構也取得了新的突破，兩者結合以獨特的優勢為很多建筑工程提供了良好的經濟效益與建筑效果.新型的復合材料——碳纖維增強塑料(carbon fiber reinforced polymer，CFRP)由于具有高強度、輕質量和耐腐蝕等特點，目前在建筑行業內得到了廣泛的應用.

一般應用CFRP有兩種形式，一種是鋼管外壁包裹CFRP，提高鋼管整體穩定性；另一種是鋼管混凝土內置CFRP[1]，該方法不僅能夠有效提高混凝土的延性和變形能力，提高方鋼管的約束效果，還可以有效減輕結構自重，降低了鋼材的消耗.目前對CFRP應用的研究[2]也越來越多.

梁與柱之間的節點是框架結構設計中的關鍵部位，在施工過程中也是難點，節點的作用主要是將梁端的彎矩、剪力傳遞給柱.節點形式的選擇決定著梁柱間的內力傳遞與力矩的分配形式，進而直接影響著結構的安全性與穩定性[3].因此，弄清組成節點各組件的工作原理，探討合理的節點連接方式，在研究鋼管混凝土結構適用性與安全性領域具有十分重要的意義與價值.

近幾年，研究人員對內置CFRP圓管的方鋼管高強混凝土構件進行了系統的軸壓短柱、中長柱、長柱、純彎構件、偏壓短柱、偏壓中長柱等試驗[4-7]，對于內置CFRP圓管的方鋼管高強混凝土柱梁節點問題的研究起步較晚[8-10]，研究相對滯后，理論尚不完善，此領域還處于空白階段.

1　模型建立

1.1模型的驗證

本文建立的3個中柱節點模型JD-05、JD-01、JD-04與文獻[7]中CJD-05、CJD-01、CJD-04節點模型分別考察鋼材強度在235、310和390 MPa時節點的力學性能，節點模型如圖1所示.

圖1　中柱節點模型Fig.1　Model for middle column joint

對其梁端進行循環往復荷載作用，通過計算得到梁端滯回曲線對比如圖2所示，p-Δ骨架曲線對比如圖3所示.由滯回曲線可以看出，本文模擬3個節點與文獻[7]中3個節點的滯回曲線形狀基本一致，飽滿度略差，這是由于考慮了鋼管和混凝土接觸界面的粘結滑移.從骨架曲線可以看出，各位移點對應的荷載值相差不大，經計算除個別點的荷載誤差達到20%以外，其余均控制在2%～16%之內，說明吻合較好，因此，本文采用的有限元方法比較合理.

圖2　滯回曲線對比Fig.2　Comparison in hysteresis curves

中柱節點的尺寸為柱高1 500 mm，截面尺寸為200 mm×200 mm，鋼管壁厚8 mm，內填C80混凝土，CFRP的直徑為125 mm，厚度為0.167 mm.梁的尺寸為H248 mm×124 mm×5 mm×8 mm，鋼管與鋼梁均選取Q235鋼材.建立角柱節點模型，如圖4所示，X梁(前梁)和Z梁(右梁)均伸長774 mm.

對于節點模型，改變參數的節點分別按順序進行編號，各模型具體尺寸見表1，加強環的詳細尺寸見圖5(單位：mm).

1.2材料的本構關系

1) 鋼材的本構關系.本文利用ABAQUS軟件進行分析時，鋼材采用的是簡化后的雙折線模型，如圖6所示，屈服后的彈性模量取初始彈性模

圖3　骨架曲線對比Fig.3　Comparison in skeleton curves

圖4　角柱節點模型Fig.4　Model for corner joint

量Es的0.01倍，極限應變εu可由鋼材的彈性模量Es、極限抗拉強度fu以及屈服強度fy計算得到，其表達式為

　　(1)表1　模型尺寸Tab.1　Model size

注：r為鋼管厚度；fy為鋼材屈服強度；n為軸壓比；b為加強環翼緣寬度.

圖5　加強環節點尺寸Fig.5　Size of joint with stiffening ring

2) 混凝土的本構關系.混凝土采用的是韓林海[11]提出的用“約束效應系數ξ”來闡述鋼管與混凝土之間組合作用的本構模型，具體本構關系公式如下：

圖6　鋼材應力應變關系Fig.6　Relationship between stress and strain for steel

夾層混凝土本構關系為

(2)

核心混凝土本構關系為

(3)

3) CFRP本構關系.CFRP材料具有很強的抗拉強度，在開裂前處于彈性階段，斷裂之后不再受荷，因此滿足胡克定律，其表達式為

(4)

式中：Ef為CFRP材料的彈性模量；εf為其屈服應變.

1.3材料單元的選取

1) 鋼材模型采用shell單元，選取四節點減縮積分(S4R)，Simpson積分取值為7個積分點.考慮到包辛格效應，鋼材選用隨動強化模型，彈性模量取206 000 MPa，泊松比取0.3.

(5)

混凝土等級為C80時，αc1、αc2取值分別為0.82、0.87.

3) CFRP圓管采用shell單元，選取四節點減縮積分(S4R)，Simpson積分取值為3個積分點.選用復合材料單元(composite)，彈性模量取240 000 MPa.

1.4接觸設置

1) CFRP與混凝土.根據參考文獻[12]的結果可知，在整個受力過程中，CFRP始終附在夾層混凝土與核心混凝土中間協同工作，本文采用綁定約束(tie)的接觸關系.

2) 混凝土與鋼管.夾層混凝土與鋼管之間的接觸可以采用法線方向硬接觸(hard contact)以及切線方向庫倫摩擦(Penalty)模型.根據文獻[13]，摩擦系數μ取0.6較為合適.

3) 鋼管與鋼梁.接觸面可設置為綁定約束(tie)的關系，由于鋼梁在模型中采用shell單元建模，所以選擇“node to surface”模式進行綁定更合理.

1.5加載制度

對節點邊界的加載方式一般有梁端加載和柱端加載兩種，考慮到p-Δ效應，柱端加載更能貼近實際情況，因此本文采取柱端加載方式[14].將柱頂面耦合到一點Rp5，step1中對Rp5點施加軸力N，梁端處于水平可移動狀態；step2中在Rp5點施加Z向的位移荷載，根據單調加載確定屈服位移Δy為10 mm，在屈服位移之前按0.25Δy、0.5Δy、0.75Δy加載，各循環1次，達到屈服位移之后按Δy、2Δy、3Δy、…、6Δy加載，各循環3次，加載制度如圖7所示.

圖7　加載制度Fig.7　Loading system

角節點模型的網格劃分如圖8所示.邊界條件如下：柱頂和柱底設置為鉸接，柱頂約束X和Y方向線位移，釋放X軸的轉動約束，柱底約束X、Y和Z方向線位移，釋放X軸的轉動約束.梁端設置為鉸接，X梁約束Y和Z方向線位移，釋放Z軸的轉動約束，Z梁約束X和Y方向線位移，釋放X軸的轉動約束.

圖8　模型網格劃分Fig.8　Mesh division of model

2　模型計算結果

利用ABAQUS軟件建立了10個角柱節點模型，通過改變鋼材強度、含鋼率、軸壓比等參數，分析了各參數變化對節點骨架曲線、剛度退化以及強度退化等力學性能的影響.

2.1鋼材強度的影響

鋼材強度取235、310和390 MPa為參數變化，節點編號分別為JD-02、JD-01和JD-03，通過計算得出三者骨架曲線對比如圖9所示.由圖9可以看出，隨著鋼材強度的提高，節點的承載力有顯著提高.

圖9　不同鋼材強度骨架曲線對比Fig.9　Comparison in skeleton curves with different steel strengths

剛度退化對比如圖10所示，為便于分析，剛度退化對比圖橫坐標取無量綱化的Δ/Δy，縱坐標采取無量綱化的Kj/K1，其中，Δy為屈服位移，K1為第1級加載時的初始剛度.由圖10可以看出，隨著鋼材強度的增大，節點的剛度退化有所延緩.

圖10　不同鋼材強度剛度退化對比Fig.10　Comparison in stiffness degradation with different steel strengths

強度退化對比如圖11所示，強度退化對比圖橫坐標取無量綱化的Δ/Δy，縱坐標為承載力系數λj.由圖11可以看出，鋼材強度的增大能從一定程度上抑制節點強度的退化，作用不是很明顯.

圖11　不同鋼材強度強度退化對比Fig.11　Comparison in strength degradation with different steel strengths

具體承載力與延性系數對比如表2所示.由表2可以看出，鋼材強度的提高使得延性系數逐漸增大，變形能力得到了提高.

表2　不同鋼材強度承載力及延性系數對比Tab.2　Comparison in bearing capacity and ductility coefficients with different steel strengths

2.2含鋼率的影響

鋼管厚度分別取6、8和10 mm，其含鋼率分別為12.6%、17.36%和22.4%，節點編號分別為JD-04、JD-01、JD-05，通過計算得出三者骨架曲線對比如圖12所示，由圖12可以看出，隨著含鋼率的提高，極限承載力有顯著提高，這是由于套箍系數越大，鋼管對夾層混凝土的約束作用就越強，鋼管厚度取10 mm時承載力最高.

圖12　不同含鋼率骨架曲線對比Fig.12　Comparison in skeleton curves with different steel ratios

剛度退化對比如圖13所示，可以看出含鋼率的變化對節點剛度退化的影響還不是很明顯，相對而言，鋼管厚度為8 mm的節點剛度退化較慢.

圖13　不同含鋼率剛度退化對比Fig.13　Comparison in stiffness degradation with different steel ratios

強度退化對比如圖14所示，可以看出反向加載階段各節點的強度退化現象基本一致，正向加載階段后期含鋼率12.6%的節點可能已經破壞，有強度增強的假象，含鋼率22.4%的節點在加載后期強度顯著下降.

圖14　不同含鋼率強度退化對比Fig.14　Comparison in strength degradation with different steel ratios

具體承載力與延性系數對比如表3所示，可以看出，隨著鋼管厚度的增加，柱截面含鋼率提高，極限承載力有所提高，位移延性系數降低，且降低幅度變小.

表3　不同含鋼率承載力及延性系數對比Tab.3　Comparison in bearing capacity and ductility coefficients with different steel ratios

2.3軸壓比的影響

極限承載力Nu根據相關規范給出的公式可以計算得出，方、矩形鋼管混凝土相關計算公式為

(6)

式中：Asc為鋼管混凝土柱截面面積；fscy是由套箍系數和混凝土抗壓強度標準值確定的一個參數值；ξ為混凝土受到鋼管與CFRP管的雙重約束作用的套箍系數.根據軸壓比的定義n=N0/Nu，作用在柱頂中心恒定的豎向荷載N0亦可得出.

軸壓比分別取0.2、0.3、0.4和0.6，根據式(6)計算對應的柱端軸向力分別為982.6、1 474、1 965和2 947.8 kN，節點編號分別為JD-06、JD-01、JD-07和JD-08，通過計算得出骨架曲線如圖15所示.可以看出，隨著軸壓比的增加，骨架曲線下降較快，極限承載力明顯下降，說明軸壓比的增大使得極限承載力下降.

圖15　不同軸壓比骨架曲線對比Fig.15　Comparison in skeleton curves with different axial compression ratios

剛度退化對比如圖16所示，可以看出剛度退化曲線變得越來越陡，尤其是軸壓比取0.6時，節點的剛度退化較為嚴重.

強度退化對比如圖17所示，可以看出，隨著軸壓比的增加，節點強度的退化速度加快.這是由于軸壓比越大，施加的軸向力越大，達到極限荷載后，核心混凝土破壞，鋼管開裂，導致節點強度急劇下降.

圖16　不同軸壓比剛度退化對比Fig.16　Comparison in stiffness degradation with different axial compression ratios

圖17　不同軸壓比強度退化對比Fig.17　Comparison in strength degradation with different axial compression ratios

具體承載力與延性系數對比如表4所示，可以看出，隨著軸壓比的增加，延性系數越來越小，變形能力變差.

表4不同軸壓比承載力及延性系數對比

Tab.4Comparison in bearing capacity and ductility coefficients with different axial compression ratios

節點編號軸壓比承載力/kN延性系數JD-060.2705.80JD-010.3614.50JD-070.4553.50JD-080.6442.65

2.4加強環寬度的影響

JD-09和JD-10分別是加強環寬50和70 mm的兩個模型，與模型JD-01加強環寬30 mm形成對比，通過計算得出三者骨架曲線對比如圖18所示，可以看出極限承載力有顯著提高，達到峰值后急劇下降，有脆性破壞的趨勢，且最終破壞荷載值大致相同.剛度退化對比如圖19所示，可以看出加強環寬度的變化對節點的剛度退化基本無影響.強度退化對比如圖20所示，可以看出隨著加強環寬度的增加，節點的強度退化變得明顯，且強度開始出現退化的位移變小，說明環板寬度大的節點較早地進入強度退化階段.

圖18　不同加強環寬度骨架曲線對比Fig.18　Comparison in skeleton curves with different width of stiffening ring

圖19　不同加強環寬度剛度退化對比Fig.19　Comparison in stiffness degradation with different width of stiffening ring

圖20　不同加強環寬度強度退化對比Fig.20　Comparison in strength degradation with different width of stiffening ring

具體承載力與延性系數對比如表5所示.可以看出，隨著加強環寬度的增加，極限承載力的提高較為顯著，但是位移延性系數有所降低，節點的延性變差.因此在設計時，結構的延性與承載力要兼顧考慮，不能一味追求一方的最大化，避免給結構安全埋下隱患.

3　破壞過程

以JD-01為例，鋼材強度為310 MPa，混凝土強度C80，鋼管厚度為8 mm，軸壓比為0.3，加強環寬度為30 mm，CFRP圓管直徑為125 mm.各部

表5不同加強環寬度承載力及延性系數對比

Tab.5Comparison in bearing capacity and ductility coefficients with different width of stiffening ring

節點編號加強環寬度/mm承載力/kN延性系數JD-0130604.50JD-0950803.46JD-1070903.57

件在破壞位移時應力云圖如圖21所示，節點域的變形如圖22所示.

由圖21、22可以看出，節點的破壞首先發生在與梁翼緣連接的加強環變截面處，鋼材屈服發生局部屈曲，且屈服面積隨著荷載的增大逐漸變大，導致與加強環連接的腹板位置的鋼材也進入屈服階段.方鋼管柱壁的受力高度隨著荷載的增加逐漸提高，且趨于一定的范圍不再擴大.核心混凝土的應力云圖呈現雞蛋形.夾層混凝土的受力主要集中在與腹板連接面的加強環高度處，在方鋼管角部位置有應力集中現象.CFRP在加載初期受荷均勻，加載后期也呈現出雞蛋形，由于CFRP對核心混凝土的約束作用，使得加載后期核心混凝土的應力值要高于夾層混凝土.

4　結　論

本文通過分析得出以下結論：

1) 隨著鋼材強度的增加，極限承載力顯著提高，能一定程度上延緩節點的剛度退化和強度退化，延性性能得到改善.這是由于鋼材強度的提升對混凝土的約束作用明顯加強，能夠更好地發揮塑性性能.

2) 鋼管厚度由6、8 mm增加到10 mm，隨著含鋼率的提高，極限承載力隨之大幅度增加，延性及剛度退化沒有相應的改善，厚度為8 mm時延性系數最高，變形能力最好.這是由于含鋼率越高，套箍系數就越大，鋼管對夾層混凝土的約束作用就越強，能有效地提升節點的極限承載力.

3) 隨著軸壓比的增大，極限承載力顯著下降，剛度退化以及強度退化都比較明顯.由于采用柱端加載方式，所以軸壓比的變化對柱端滯回曲線影響較大，本文軸壓比取值為0.2、0.3、0.4和0.6，在此范圍內，軸壓比越大，越早進入屈服階段，且極限承載力變得越低，延性性能變得越差.

4) 隨著加強環寬度的增加，節點極限承載力有顯著提高，延性性能變差，且剛度退化和強度退

圖21　應力云圖Fig.21　Stress nephogram

圖22　節點破壞變形Fig.22　Damage deformation of joints

化現象變得明顯.對于本文模擬的加強環寬度為30、50和70 mm的節點，后兩者節點有脆性破壞的趨勢，因此在設計時，結構的延性與承載力要兼顧考慮，不能一味追求一方的最大化.

5) 節點破壞出現在與梁翼緣連接的外加強變截面處，屬于梁端塑性鉸破壞，符合“強柱弱梁”的原則.

[1]李幗昌，張春雨，于洪平.內置CFRP圓管的方鋼管高強混凝土結構研究進展 [J].工程力學，2012，29(增刊2)：57-68.

(LI Guo-chang，ZHANG Chun-yu，YU Hong-ping.Advance in high-strength concrete filled square steel tubular structure with inner CFRP circular tube [J].Engineering Mechanics，2012，29(Sup2)：57-68.)

[2]杜闖，李艷艷，宋倜.預應力CFRP布三種粘貼方式對RC梁受彎性能的影響 [J].沈陽工業大學學報，2014，36(4)：464-470.

(DU Chuang，LI Yan-yan，SONG Ti.Influence of three bonded ways for prestressed CFRP sheet on fle-xural properties of RC beams [J].Journal of Shen-yang University of Technology，2014，36(4)：464-470.)

[3]蔡健，黃泰赟.鋼管混凝土柱節點的應用現狀和存在問題 [J].建筑結構，2001，31(7)：8-10.

(CAI Jian，HUANG Tai-yun.Application status and problems of concrete-filled steel tube column joints [J].Building Structure，2001，31(7)：8-10.)

[4]李幗昌，邢娜，邢忠華.內置CFRP圓管的方鋼管高強混凝土軸壓短柱試驗 [J].沈陽建筑大學學報(自然科學版)，2009，25(2)：244-249.

(LI Guo-chang，XING Na，XING Zhong-hua.Axial compression test on short column of high-strength concrete filled square steel tubular structure with inner CFRP circular tube [J].Journal of Shenyang Jianzhu University (Natural Science)，2009，25(2)：244-249.)

[5]李幗昌，麻麗，楊景利，等.內置CFRP圓管的方鋼管高強混凝土軸壓短柱承載力計算初探 [J].沈陽建筑大學學報(自然科學版)，2008，24(1)：62-66.

(LI Guo-chang，MA Li，YANG Jing-li，et al.Calculation of bearing capacity of high-strength concrete filled square steel tubular structure with inner CFRP circular tube under axial compression [J].Journal of Shen-yang Jianzhu University (Natural Science)，2008，24(1)：62-66.)

[6]李幗昌，石鈞吉，楊志堅，等.內置CFRP圓管的方鋼管高強混凝土中長柱軸壓性能試驗 [J].沈陽建筑大學學報(自然科學版)，2010，26(1)：47-51.

(LI Guo-chang，SHI Jun-ji，YANG Zhi-jian，et al.Axial compression test on middle long column of high-strength concrete filled square steel tubular structure with inner CFRP circular tube [J].Journal of Shen-yang Jianzhu University (Natural Science)，2010，26(1)：47-51.)

[7]李幗昌，李淑杰，王奇.內置CFRP圓管的方鋼管高強混凝土短柱的非線性有限元分析 [J].沈陽建筑大學學報(自然科學版)，2011，27(3)：451-456.

(LI Guo-chang，LI Shu-jie，WANG Qi.Nonlinear finite element analysis on short column of high-strength concrete filled square steel tubular structure with inner CFRP circular tube [J].Journal of Shenyang Jianzhu University (Natural Science)，2011，27(3)：451-456.)

[8]蔣奇峰.內置CFRP圓管方鋼管高強混凝土節點受力性能有限元分析 [D].沈陽：沈陽建筑大學，2011.

(JIANG Qi-feng.Finite element analysis on mechanical behavior of joint of high strength concrete-filled square steel tube with inner CFRP circular tube [D].Shenyang：Shenyang Jianzhu University，2011.)

(LIU Yu.Finite element analysis on high-concrete filled square steel tubular column with inner CFRP circular tube and steel beam [D].Shenyang：Shenyang Jianzhu University，2012.)

(LI Guo-chang，LI Dong-hui，LIU Yu.Static analysis of joints between high-concrete filled square steel tubular column with inner CFRP circular tube and steel beam [J].Journal of Shenyang Jianzhu University (Natural Science)，2014，30(3)：442-449.)

(HAN Lin-hai.Concrete filled steel tubular structure-theory and practice [M].Beijing：Science Press，2007.)

(LANG Yan，YANG Zhi-jian，LI Ze-liang.Failure analysis and ductillity optimization of CFSST stub co-lumn with inner CFRP tube under axial compressive load [J].Journal of Civil，Architectural & Environmental Engineering，2014，36(4)：22-27.)

[13]劉威.鋼管混凝土局部受壓時的工作機理研究 [D].福州：福州大學，2005.

(LIU Wei.Research on mechanism of concrete-filled steel tubes subjected to local compression [D].Fuzhou：Fuzhou University，2005.)

[14]馬超.T形鋼管混凝土柱——鋼梁框架邊柱外加強環節點抗震性能研究 [D].荊州：長江大學，2012.

(MA Chao.Experimental research on seismic behavior of exterior frame joints with T-shaped CFST column and steel beam [D].Jingzhou：Yangtze University，2012.)

(責任編輯：鐘媛英文審校：尹淑英)

Finite element analysis for corner joints of concrete filled square steel tube with inner CFRP circular tube

WEI Hua, ZHANG Sai-zhuo

(School of Architecture and Civil Engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China)

In order to study the mechanical properties of corner joints of concrete filled square steel tube with inner CFRP circular tube under the action of cyclic loads and the effect of different material attributes on the mechanical properties of the joints, ten models for the corner joints were established with ABAQUS finite element analysis software, and the influence of such parameters as steel strength, steel ratio and axial compression ratio on the mechanical properties of the joints was analyzed. The results show that with increasing the steel strength, the ultimate bearing capacity can be significantly improved. The ultimate bearing capacity and ductility can be improved by the steel ratio. With increasing the axial compression ratio, the ultimate bearing capacity significantly reduces, and the ductility becomes poor. The bearing capacity can be significantly improved by increasing the width of stiffening ring, but there will be a tendency of brittle failure when the width reaches 70 mm.

CFRP circular tube; square steel tube; stiffening ring; corner joint; cyclic load; mechanical property; hysteresis curve; finite element analysis

2015-10-09.

沈陽市科技計劃項目(F13-316-1-43).

魏華(1973-)，女，山西交城人，副教授，博士，主要從事結構工程等方面的研究.

10.7688/j.issn.1000-1646.2016.04.19

TU 398.9

A

1000-1646(2016)04-0467-09

*本文已于2016-03-02 16∶45在中國知網優先數字出版. 網絡出版地址： http：∥www.cnki.net/kcms/detail/21.1189.T.20160302.1645.026.html