基于極弧系數(shù)與偏心距的永磁同步電動(dòng)機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)

方超，吳幫超，朱興旺，黃光建

(廣東工業(yè)大學(xué)，廣東廣州 510006)

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基于極弧系數(shù)與偏心距的永磁同步電動(dòng)機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)

方超，吳幫超，朱興旺，黃光建

(廣東工業(yè)大學(xué)，廣東廣州 510006)

利用ANSYS軟件優(yōu)化了一款調(diào)速永磁同步電動(dòng)機(jī)，聯(lián)立RMxprt和Maxwell 2D模塊，建立電動(dòng)機(jī)的二維有限元模型，并進(jìn)行了有限元仿真計(jì)算。研究了永磁體的極弧系數(shù)與偏心距對(duì)電動(dòng)機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩、空載氣隙磁密和氣隙磁場(chǎng)的諧波畸變率的影響。在此基礎(chǔ)上研究極弧系數(shù)與偏心距相結(jié)合的方法優(yōu)化電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行平穩(wěn)性。仿真結(jié)果和樣機(jī)測(cè)試結(jié)果驗(yàn)證了該方法的可行性，對(duì)調(diào)速永磁同步電動(dòng)機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有一定的參考意義。

永磁同步電動(dòng)機(jī)；齒槽轉(zhuǎn)矩；氣隙磁密；畸變率

0　引言

近年來(lái)，由于能源緊缺問(wèn)題以及節(jié)能環(huán)保的意識(shí)加強(qiáng)，各國(guó)都在加速研制高效電機(jī)。隨著稀土永磁材料和控制科學(xué)的不斷進(jìn)步，永磁同步電動(dòng)機(jī)在效率和調(diào)速性能等方面表現(xiàn)出極大的優(yōu)勢(shì)，調(diào)速永磁同步電動(dòng)機(jī)的研究也越來(lái)越熱。調(diào)速永磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子上無(wú)起動(dòng)繞組，利用變頻器啟動(dòng)，并隨著頻率的改變而調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速，又叫正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)。相對(duì)于方波驅(qū)動(dòng)的永磁無(wú)刷電動(dòng)機(jī)，其避免了電流換向時(shí)產(chǎn)生的較大轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，具有更理想的伺服驅(qū)動(dòng)，因此逐步在家用空調(diào)、洗衣機(jī)、電冰箱、風(fēng)扇中使用[1]。

文獻(xiàn)[2]以優(yōu)化氣隙磁通密度為目標(biāo), 在解析法研究偏心磁極氣隙磁通密度的基礎(chǔ)上，分析了偏心距對(duì)氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度波形、電機(jī)性能指標(biāo)的影響。文獻(xiàn)[3]在分析永磁電動(dòng)機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生機(jī)理的基礎(chǔ)上,根據(jù)齒槽轉(zhuǎn)矩解析表達(dá)式,研究了采用削角磁極對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響，同時(shí)通過(guò)有限元方法找出齒槽轉(zhuǎn)矩幅值最小時(shí)對(duì)應(yīng)的最佳削角。文獻(xiàn)[4]提出了一種基于能量法和傅立葉分解的解析分析方法,給出了能明確表達(dá)齒槽轉(zhuǎn)矩與設(shè)計(jì)參數(shù)關(guān)系的齒槽轉(zhuǎn)矩解析表達(dá)式,據(jù)此研究了極弧系數(shù)對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響。

本文主要針對(duì)一款8極48槽、2000r/min調(diào)速永磁同步電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行平穩(wěn)性進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。影響電機(jī)運(yùn)行性能的因素有很多，本文重點(diǎn)研究在其它參數(shù)不變的情況下，永磁體的極弧系數(shù)與偏心距對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩以及空載氣隙磁場(chǎng)的影響，同時(shí)提出極弧系數(shù)和磁鋼偏心距結(jié)合優(yōu)化的方法，對(duì)電機(jī)運(yùn)行性能進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。仿真結(jié)果與樣機(jī)測(cè)試結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。

1　齒槽轉(zhuǎn)矩及解析分析

當(dāng)定轉(zhuǎn)子存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，處于永磁體極弧部分的電樞齒與永磁體間的磁導(dǎo)基本不變，因此這些電樞齒周?chē)艌?chǎng)也基本不變，而與永磁體的兩側(cè)面對(duì)應(yīng)的有一個(gè)或兩個(gè)電樞齒所構(gòu)成的一小段區(qū)域內(nèi)，磁導(dǎo)變化大，引起磁場(chǎng)儲(chǔ)能變化，從而產(chǎn)生齒槽轉(zhuǎn)矩。對(duì)于調(diào)速永磁同步電動(dòng)機(jī)，其齒槽轉(zhuǎn)矩對(duì)電機(jī)運(yùn)行平穩(wěn)性影響較大。齒槽轉(zhuǎn)矩定義為電機(jī)不通電時(shí)的磁場(chǎng)能量對(duì)定轉(zhuǎn)子相對(duì)位置角的負(fù)導(dǎo)數(shù)，即

(1)

式中，W—磁共能；a—定、轉(zhuǎn)子之間的相對(duì)位置角。

假設(shè)電樞鐵心的磁導(dǎo)率無(wú)窮大，電機(jī)內(nèi)部存儲(chǔ)磁場(chǎng)能量可近似表示為

(2)

對(duì)于任意定轉(zhuǎn)子相對(duì)位置α，其氣隙磁密沿電樞表面的分布可近似表示為

(3)

式中，Br(θ)—永磁體剩磁沿圓周方向的分布；g(θ,a)—齒中心線與永磁磁極中心線夾角為α?xí)r的有效氣隙長(zhǎng)度沿圓周方向的分布；hm—永磁體厚度。則式(1)表示如下

(4)

(5)

式中，Br—永磁體剩磁；ap—永磁體極弧系數(shù)。

(6)

式中，Z—槽數(shù)，將式(5)、式(6)代入式(2)、式(4)則齒槽轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式如下

(7)

2　電動(dòng)機(jī)有限元分析

2.1電動(dòng)機(jī)的主要技術(shù)參數(shù)

根據(jù)用戶要求，本文設(shè)計(jì)的調(diào)速永磁同步電動(dòng)機(jī)的主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1　電動(dòng)機(jī)主要技術(shù)參數(shù)

2.2齒槽轉(zhuǎn)矩優(yōu)化

根據(jù)永磁電動(dòng)機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的定義，設(shè)置定子繞組電流為零。對(duì)電動(dòng)機(jī)進(jìn)行有限元仿真。ANSYS軟件自帶參數(shù)化掃描功能，為簡(jiǎn)化操作，將永磁體的極弧系數(shù)設(shè)為變量EM，同時(shí)指定電機(jī)轉(zhuǎn)速為1度每秒，并設(shè)定掃描一個(gè)齒距的時(shí)間，不同極弧系數(shù)對(duì)應(yīng)的齒槽轉(zhuǎn)矩曲線如圖1所示。

從仿真結(jié)果中看出，齒槽轉(zhuǎn)矩在EM=0.85時(shí)達(dá)到最低。為進(jìn)一步的削弱齒槽轉(zhuǎn)矩幅值，在此基礎(chǔ)上，繼續(xù)對(duì)磁鋼偏心距進(jìn)行掃描。設(shè)置磁鋼偏心距參數(shù)為OFF。掃描結(jié)果如圖2所示。從掃描結(jié)果來(lái)看，偏心距為40mm時(shí)，齒槽轉(zhuǎn)矩達(dá)到最小值。

由上述仿真結(jié)果可以看出：當(dāng)極弧系數(shù)為0.85、磁鋼偏心距為40mm時(shí)，齒槽轉(zhuǎn)矩較優(yōu)化前顯著降低。根據(jù)計(jì)算可以得出：齒槽轉(zhuǎn)矩降低了98%。齒槽轉(zhuǎn)矩優(yōu)化前后對(duì)比如圖3所示。

3　空載氣隙磁場(chǎng)優(yōu)化

3.1空載氣隙磁場(chǎng)及諧波畸變率

利用ANSYS軟件的Maxwell 2D模塊對(duì)電動(dòng)機(jī)進(jìn)行空載分析，得到電動(dòng)機(jī)優(yōu)化前后的空載氣隙磁密波形，如圖4所示。

通過(guò)軟件自帶的FFT分解器，對(duì)電動(dòng)機(jī)優(yōu)化前后的空載氣隙磁密波形進(jìn)行傅里葉分解，可以得到空載氣隙磁場(chǎng)諧波柱狀圖，但由于Maxwell軟件后處理的局限性，對(duì)此導(dǎo)出數(shù)據(jù)，利用專用諧波處理軟件[5]，得到氣隙磁場(chǎng)諧波次數(shù)以及對(duì)應(yīng)幅值，如下表2所示。

表2　電動(dòng)機(jī)空載氣隙磁密FFT分解表

為了正確分析空載磁場(chǎng)波形質(zhì)量的好壞，引入了空載氣隙磁密的諧波畸變率這一指標(biāo)。把表2中的各次諧波以及對(duì)應(yīng)的諧波幅值代入式(8)中，計(jì)算其諧波畸變率

(8)

式中，n—諧波次數(shù)；H—最高次諧波次數(shù)；Gn—n次諧波幅值；G1—基波幅值。

諧波畸變率越小，氣隙磁密波形正弦度越好，則永磁電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行性能就越好。經(jīng)過(guò)計(jì)算，優(yōu)化前其諧波畸變率為21.94%，優(yōu)化后為7.72%，降低了14.22%。

3.2磁鋼參數(shù)對(duì)空載氣隙磁場(chǎng)畸變率的影響

調(diào)速永磁同步電動(dòng)機(jī)需要正弦波分布的空載相電動(dòng)勢(shì)與正弦波相電流相互作用，產(chǎn)生沒(méi)有波動(dòng)的平穩(wěn)電磁轉(zhuǎn)矩。如果氣隙磁密正弦分布，則定子繞組可不采用短距和分布等措施就能得到正弦性良好的空載相電動(dòng)勢(shì)[6]。不同極弧系數(shù)下空載氣隙磁場(chǎng)見(jiàn)圖5；不同偏心距下空載氣隙磁場(chǎng)畸變率見(jiàn)圖6。

從圖5、圖6可以看出，正弦磁場(chǎng)畸變率都隨著磁鋼極弧系數(shù)與偏心距數(shù)值的增加，先減小后增大。其中偏心距對(duì)正弦畸變率的影響最大，降低畸變率最有效，而極弧系數(shù)優(yōu)化對(duì)降低畸變率影響不明顯，反而有可能增大磁場(chǎng)畸變率。在極弧系數(shù)為0.85，偏心距為35mm左右時(shí)，畸變率達(dá)到最小。所以為了空載氣隙磁場(chǎng)波形質(zhì)量更好，降低永磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，提高電動(dòng)機(jī)運(yùn)行的平穩(wěn)性，應(yīng)采用極弧系數(shù)削弱齒槽轉(zhuǎn)矩、偏心距優(yōu)化氣隙磁場(chǎng)相結(jié)合的方法[7]～[9]。

3.3空載氣隙磁場(chǎng)基波幅值

不同極弧系數(shù)下空載氣隙見(jiàn)圖7；不同偏心距下空載氣隙磁場(chǎng)基波幅值見(jiàn)圖8。

從圖7、圖8可以得出，隨著極弧系數(shù)的增大，基波幅值也相應(yīng)的增大；而增大磁鋼偏心距時(shí)，基波幅值卻越來(lái)越低。基波氣隙磁場(chǎng)幅值的大小影響電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩。所以在電機(jī)永磁體優(yōu)化前后，也要考慮到氣隙磁場(chǎng)基波幅值對(duì)電機(jī)性能帶來(lái)的影響。

綜合上述分析，同時(shí)考慮到極弧系數(shù)與偏心距對(duì)電機(jī)運(yùn)行性能帶來(lái)的影響，最終選擇磁鋼的優(yōu)化方案為：極弧系數(shù)為0.85、偏心距為35mm。優(yōu)化后其齒槽轉(zhuǎn)矩降低了91.90%，空載氣隙磁場(chǎng)諧波含量降低了14.22%。

4　樣機(jī)試制與試驗(yàn)

根據(jù)以上分析與仿真，得到8極48槽調(diào)速永磁同步電動(dòng)機(jī)合適的極弧系數(shù)與偏心距，并試制了樣機(jī)，樣機(jī)定子部分如圖9所示，伺服控制器如圖10所示。對(duì)樣機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明，在選擇了合理的磁鋼偏心距和極弧系數(shù)后，其振動(dòng)和噪聲確實(shí)有了明顯改善，電機(jī)運(yùn)行平穩(wěn)性良好。

5　結(jié)語(yǔ)

優(yōu)化分析了一款8極48槽的高效調(diào)速永磁同步電動(dòng)機(jī)。為削弱電動(dòng)機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩、優(yōu)化空載氣隙磁場(chǎng)，利用ANSYS有限元仿真軟件對(duì)電動(dòng)機(jī)進(jìn)行了分析，對(duì)樣機(jī)的極弧系數(shù)、磁鋼的偏心距進(jìn)行了優(yōu)化，得到模型的空載氣隙磁密波形，并且對(duì)空載氣隙磁密波形進(jìn)行了傅里葉分解，計(jì)算出了空載氣隙磁密波形的畸變率。同時(shí)分析了磁鋼極弧系數(shù)和偏心距與空載氣隙畸變率的關(guān)系。仿真結(jié)果和樣機(jī)測(cè)試結(jié)果表明電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行性能良好，比優(yōu)化前有較大改善。

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Optimal Design of Permanent Magnet Synchronous Motor based on Pole Arc Coefficient and Eccentric Distance

Fang Chao, Wu Bangchao, Zhu Xingwang，and Huang Guangjian

(GuangdongUniversityofTechnology,Guangzhou510006,China)

An adjustable-speed permanent magnet synchronous motor is optimized by using ANSYS software, the 2D finite-element model of the motor is established by RMxprt and 2D Maxwell module, and the finite-element simulation calculation is carried out. The influence of pole arc coefficient and eccentric distance of permanent magnets on cogging torque, no-load air-gap flux density and harmonic distortion rate of air-gap magnetic field motor are studied. On the basis of the combination of pole arc coefficient and eccentric distance, operation stability of the motor is optimized. The simulation results and test results of model motor have verified feasibility of the proposed method. It has a certain reference value for optimization design of this kind of motors.

PMSM；cogging torque；air-gap flux density；distortion rate

10.3969/J.ISSN.1008-7281.2016.04.03

TM341；TM351

A

1008-7281(2016)04-0009-005

方超男1992年生；碩士研究生，電氣工程專業(yè)，研究方向?yàn)橛来烹姍C(jī)設(shè)計(jì)及其控制.

2016-03-24