波浪補償系統智能控制器設計

陳遠明，梁富琳

(華南理工大學 土木與交通學院,廣東 廣州 510641)

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波浪補償系統智能控制器設計

陳遠明，梁富琳

(華南理工大學 土木與交通學院,廣東 廣州 510641)

針對某波浪補償平臺試驗系統的智能控制算法問題，通過Simulink軟件對其進行仿真分析，結果表明，所采用的混合型模糊PID控制算法能減少系統的穩態誤差，力反饋控制算法能抑制波浪補償平臺板的振蕩運動，使波浪補償執行油缸受力均衡，前饋控制算法能加快系統的響應速度，提高系統補償精度。

波浪補償；智能控制器；控制算法

由于受風、浪、流等惡劣環境的影響，海上工作船或浮式工作平臺不可避免地產生橫搖、縱搖、升沉等運動，這給海上作業帶來了極其不利的影響。為了滿足海上作業需求，通過液壓機構建立具有波浪補償功能的穩定平臺系統，并采用一定的主動控制技術驅動液壓機構使該平臺產生與船舶運動相反的動作，以抵消船舶的搖擺和升沉運動，使該平臺保持相對穩定的狀態。

1　波浪補償試驗系統

設計試驗裝置見圖1。圖1中，船舶運動模擬平臺板通過末端彈簧、連桿和運動模擬執行油缸實現懸掛安裝，并通過控制4根運動模擬執行油缸的伸縮運動來帶動船舶運動模擬平臺板產生橫搖、縱搖和升沉等運動姿態，使其運動規律和船舶甲板運動規律相似。波浪補償平臺板通過末端大剛度彈簧和補償執行油缸安裝在船舶運動模擬平臺板上，通過檢測模擬平臺板的運動數據，驅動補償執行油缸往相反方向運動，從而實現運動補償，即盡管模擬平臺板在做橫搖、縱搖和升沉運動，補償平臺板卻盡量維持靜止狀態，不隨模擬平臺板的運動而運動。

圖1　波浪補償系統試驗裝置

試驗裝置中，由船舶運動模擬平臺板、連桿和船舶運動模擬執行油缸等組成的船舶運動模擬系統(簡稱模擬系統)與由波浪補償平臺板和波浪補償執行油缸等組成的波浪補償系統(簡稱補償系統)分別由兩套各自獨立的控制單元進行相應的控制。

2　模擬系統控制器

2.1結構

模擬系統主控制器采用常規反饋式控制器，為保證油缸的步調一致性，加入共面檢測控制算法，其結構組成見圖2。

圖2　船舶運動模擬系統控制器結構組成

2.2設計方案

主控制器從簡單實用角度出發，選用了位置式數字PID控制策略[1]，并加入積分環節改善[2]和微分環節改善算法[3]。

2.3共面檢測控制器

由于船舶運動模擬平臺板是一個平面，也就是4個運動模擬執行油缸連桿下端和模擬平臺板連接點處要求始終處于同一平面上，這就對各個運動模擬執行油缸的垂向伸縮運動步調提出了要求，不同步就會造成連接點處不共面而產生矛盾力。盡管連接點處通過彈簧頂推裝置連接，4個連接點處不共面有一小允許值，但必須有額外的控制算法來限制其不同步的繼續加大。共面檢測控制器的加入主要用于限制各運動模擬執行油缸響應步調不一致的產生，使響應過慢的油缸加速，響應過快的油缸減速，從而實現同步協調動作的目的。其基本原理是判斷連接點是否共面，具體算法如下。

(1)

(2)

式中:u2a、u2b，u2c，u2d——共面檢測控制器A、B、C、D的輸出；

xpa，xpb，xpc，xpd——模擬執行油缸A、B、C、D的伸縮量；

KE——共面調整比例系數。

當連桿下部4個連接點共面時，有

(3)

此時，共面檢測控制器輸出為零。

3　補償系統控制器

3.1結構

補償系統控制器采用復合控制策略，除了主控制器外，還加入共面檢測控制策略、力反饋控制策略和前饋控制策略作為補充，見圖3。

圖3　波浪補償系統控制器組成

3.2設計方案

補償系統主控制器采用了混合型模糊PID控制形式[4]，原理見圖4。該控制器集合了常規PID控制器和模糊控制器的優點。

圖4　混合型模糊PID控制器

3.3共面檢測控制器

補償系統的共面檢測控制器的原理與模擬系統相似。

(4)

(5)

式中：u2e，u2f，u2g，u2h——共面檢測控制器E、F、G、H的輸出；

xpe，xpf，xpg，xph——補償執行油缸E、F、G、H的伸縮量；

KE——共面調整比例系數。

由于波浪補償平臺板通過大剛度彈簧和補償執行油缸相連，其連接剛度較模擬平臺板和連桿的連接剛度強，故補償系統對補償液壓缸運動的共面性要求更高，其共面檢測控制器占的比重也應相應增大，所以KE取值也對應大些。

3.4力反饋控制器

為了避免矛盾力的產生，補償執行油缸和補償平臺板之間并不是采用剛性連接而是采用大剛度彈簧連接，使他們之間有一定的活動余量。但由于整個系統環節多，受力復雜，在各種因素的擾動下，特別補償油缸迅速啟動瞬間，彈簧容易產生震蕩、抖動等現象，給系統的穩定性帶來了不良的影響。為了消除以上不良影響，系統引入力反饋控制策略。

為了獲得力反饋控策略的數學表達形式，以任一補償油缸(本例選補償油缸E)和補償平臺板的對應連接部分作為分析對象，如圖5所示，其中m為補償平臺板對應部分的質量。

圖5　補償執行油缸處的彈簧質量系統

當系統在初始平衡位置時

(6)

式中：xe0——模擬平臺板在油缸E處的位移；

xe1——補償油缸與連接彈簧相接處位移；

xe——補償平臺板在對應油缸E處位移；

xpe——補償油缸的伸縮量。

在初始平衡位置時，補償平臺板所受的合力為零。

當系統受到擾動發生振蕩時

(7)

(8)

式中：Te0——補償油缸在初始平衡位置的受力；

Te——補償油缸在非平衡位置時的受力；

K連接——上述彈簧的彈簧剛度。

設補償平臺板存在阻尼力為

(9)

式中：B——阻尼系數；

平臺板的力平衡方程為

(10)

根據式(7)、(8)、(10)可獲得系統的傳遞關系，如圖6a)所示。在圖6a)中，將阻尼回路的輸出接點往前移到xpe處，可得到系統傳遞關系等效形式一，如圖6b)所示；再將阻尼回路的輸入接點往前移到ΔTe處，可得到等效形式二，如圖6c)所示。因為閥控缸傳遞關系中有等效于積分的效果，故圖6c)可以近似等效于圖6d)。其中，KEV為閥控缸系統的總的比例系數。

圖6　彈簧質量系統

(11)

式中：u3j——力反饋控制器的輸出；

Tj——補償油缸的受力；

Tj0——補償油缸在初始平衡位置時的受力；

KF——力反饋比例系數。

3.5前饋控制器

由于波浪補償系統主控制器采用常規的負反饋控制策略，其是當系統存在誤差后才驅動補償機構進行補償，屬于被動式控制，因此對于大慣量系統，往往存在系統響應慢，補償精度不高等缺點。為了克服以上缺點，進一步提高補償機構的響應速度，引入了前饋控制策略[5]，使其與反饋控制形成互補，構成前饋-反饋復合控制系統，見圖7。

圖7　前饋-反饋復合控制系統

前饋控制器屬于開環控制器，其根據控制要求馬上輸出控制信號，具有響應迅速的優點。但由于其不檢測當前的控制誤差，因此穩性誤差較大，會出現誤動作的情況。但其和反饋控制器相結合，共同組成復合控制策略具有互補作用，前饋控制可以提高系統的響應速度，而反饋控制器則有利于消除前饋控制器的開環誤差。

單針對前饋控制器而言，要實現系統的精確控制，前饋控制器的傳遞關系函數應剛好等于控制對象的動力機構傳遞函數的倒數。事實上，動力機構的傳遞函數很難精確獲取，因此單靠前饋控制器完全實現系統的精確控制不太現實。經驗表明，通過和反饋控制器相結合，前饋控制器即使采用近似的傳遞函數也能使系統的響應速度得到很好的改善。為了推導前饋控制器的近似表達式，近似取動力機構(閥控缸)的傳遞函數為

(12)

式中：Tux——閥控缸機構的等效時間常數；

Kux——閥控缸機構的比例系數。

因此，前饋控制器的傳遞函數為其倒數，即

(13)

前饋控制器的輸入為xi(t)，輸出為u4(t)，則輸入輸出關系為

(14)

為了實現計算機控制，把上式離散化，得

(15)

式中，Δxi(k)=xi(k)-xi(k-1)；

Δ2xi(k)=xi(k)-2xi(k-1)+xi(k-2)；

Kα=1/(KuxTs)；

值得注意的是，式(14)表明，前饋控制器的輸出u4等于xi的一、二次導數的線性組合，其對系統輸入信號高頻分量特別敏感，因此在輸入端有必要通過增加低通濾波環節對高頻干擾信號進行隔離。

4　計算機仿真與分析

為了進一步考察各控制算法及系統各設計參數的有效性和可靠性，特通過 Matlab中的Simulink軟件對系統展開仿真和對比分析。

保持系統其他控制器不變，單獨改變補償系統主控制器(分別采用PID控制、模糊控制和混合型模糊PID控制三種不同的控制算法)的控制效果對比見圖8。

圖8　波浪補償執行油缸的階躍響應

從圖8的階躍響應曲線可以看出，單獨采用模糊控制策略時，系統存在一定的穩態誤差；當同時采用模糊控制算法和PID控制算法組成的混合型模糊PID控制策略時，相對于單獨采用模糊控制算法來說，由于加入了積分環節，使系統的穩態誤差有所減少；另外，混合型模糊PID控制策略相對PID控制而言，其超調量也稍有減少。

保持系統其他控制算法不變，單獨考察加入力反饋控制算法與否對補償平臺板運動影響的效果對比見圖9。

圖9　力反饋控制器的效果對比

由圖9可見，在沒有加入力反饋控制算法時，補償平臺板在正弦運動的基礎上疊加了附加的振蕩運動；而增加了力反饋控制算法后，該附加振蕩運動能在一個周期左右快速減弱。

波浪補償執行油缸受力對比見圖10， 從圖a)可以看出，由于沒有力反饋的存在，由波浪補償平臺板、載荷以及連接彈簧組成的彈簧質量系統，在波浪補償執行油缸運動步調不一致的擾動下產生振蕩。而從圖b)中可以看出，由于力反饋控制算法的存在，能使波浪補償執行油缸運動不一致性不斷縮小，并在一兩個周期內進入正常協調工作狀態。

圖10　力反饋控制器對補償油缸受力影響對比

力反饋控制策略能起到簡諧振動的阻尼項作用，能衰減系統的附加振蕩。但理論上也有不利因素，力反饋控制算法從其原理上講，相當于增加了補償油缸對力的妥協性，也就是可等效于減少了補償油缸的液壓彈簧剛度。但實際上，由于力反饋控制器在整個復合控制算法中所占權重相對不大，所以對補償油缸的影響較小。并且，波浪補償執行油缸和波浪補償平臺板之間通過連接彈簧進行連接，通過合理地選擇該連接彈簧的剛度，使其和上述補償油缸的等效彈簧剛度相配合，一方面，在外載荷沖擊時，使補償平臺板具有一定的緩沖作用；另一方面，連接彈簧可起到降低補償油缸和補償平臺的連接剛度作用，當各補償油缸運動差異不共面時，能產生一定的裕度減少補償平臺板內應力的產生。

該連接彈簧剛度過大時的補償執行油缸受力仿真見圖11。由圖11觀察到，各補償油缸由于運動步調不一致，導致產生較大的矛盾力。顯然，Te、Tg與Tf、Th受力剛好相反，一個受拉，一個受壓，整個系統也達不到很好的力緩沖作用。

圖11　連接彈簧剛度過大時的補償執行油缸受力

單從受力角度分析，似乎連接彈簧的剛度越小，各補償油缸運動不一致產生的矛盾力就越小，對系統就更有利，但事實上并非如此。仿真結果表明，過小的彈簧剛度會導致補償平臺板在補償油缸的驅動下產生附加的周期振蕩，如圖12所示。所以必須綜合考慮各種因素，選擇合理的連接彈簧剛度。

圖12　連接彈簧剛度過小時的補償平臺板運動

系統有沒加入前饋控制器的控制效果對比見圖13。從圖13可見，補償油缸的響應速度加入前饋控制算法后比沒加入前饋控制算法有所提高。但是，由于系統運動機構的精確數學模型很難獲取，前饋控制器只能采用近似簡化的傳遞函數，因此其不能實現完全的精確補償控制，也就是說，其不能作為控制器的主要成分，只能作為一種提高系統響應速度的有益補充，并且要注意其比例系數的合理調整，過小不利于發揮其應有作用，過大會使系統誤動作，造成不穩定因素。

圖13　前饋控制器的效果對比

5　結論

1)補償系統主控制器采用混合型模糊PID控制算法能減少系統的穩態誤差，同時降低系統的超調量。

2)力反饋控制算法能抑制波浪補償平臺板的振蕩運動，使波浪補償執行油缸受力均衡，也起到限制補償執行油缸步調不一致的作用；但理論上其也有不利因素，力反饋控制算法從其原理上講，相當于增加了補償油缸對力的妥協性，也就是可等效于減少了補償油缸的液壓彈簧剛度。但實際上，由于力反饋控制器在整個復合控制算法中所占權重相對不大，所以對補償油缸的影響較小。并且，波浪補償執行油缸和波浪補償平臺板之間通過連接彈簧進行連接，通過合理地選擇該連接彈簧的剛度，使其和上述補償執行油缸的等效彈簧剛度相配合，一方面，在外載荷沖擊時，使補償平臺板具有一定的緩沖作用；另一方面，連接彈簧可起到降低補償油缸和補償平臺的連接剛度作用，當各補償油缸運動差異不共面時，能產生一定的裕度減少補償平臺板變形內應力的產生。

3)前饋控制策略能使補償油缸的響應速度加快，從而增加了系統的補償精度，但由于系統運動機構的精確數學模型很難獲取，前饋控制器只能采用近似簡化的傳遞函數，因此其不能實現完全精確的補償控制，并且其控制參數調整不當，反而會對系統造成不良的影響，因此要特別注意其參數的選取，有必要結合實際模型進行聯調以確定其最佳取值。

利用Simulink進行計算機仿真，具有簡單、直觀的特點，可方便地改變各種系統參數來對各種控制算法進行對比分析，從而給系統參數優化提供了很大的靈活性，同時也為系統的設計和制造提供了一些有參考價值的先驗知識，但由于系統模型的不確定性、非線性、時變、相互耦合等復雜因素影響，仿真結果很難考慮到系統的所有方面，因此其相關結果也有待于進一步的試驗驗證。

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Intelligent Controller Design of a Wave Compensation System

CHEN Yuan-ming, LIANG Fu-lin

(School of Civil Engineering and Transportation, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China)

An integrated design of the intelligent control algorithm for a wave compensation platform is carried out, and a simulation and comparison based on Simulink software is performed. Simulation results show that the hybrid fuzzy PID control algorithm can reduce the steady-state error of the system, the force feedback control algorithm can suppress the vibration motion of the compensation platform and balance the pressure of the compensation hydraulic cylinders, and the feed forward control algorithm can speed up the response speed of the system and improve the compensation accuracy of the system.

wave compensation; intelligent controller; control algorithm

10.3963/j.issn.1671-7953.2016.01.025

2015-10-26

2015-11-16

中央高校基本科研業務費資助項目

陳遠明(1979-),男,博士,講師

U664；TP23

A

1671-7953(2016)01-0123-05

(2014ZZ0017)；上海交通大學海洋工程國家重點實驗室開放課題資助項目(1313)

研究方向:船舶與海洋結構物設計制造

E-mail:cym@scut.edu.cn