烴源巖地震聲速模型：Gassmann模型與Backus平均(二)[1]Carcione José M,Helle Hans B Avseth Per

杜 萌，杜常橋編譯

(1. 成都理工大學 能源學院，四川 成都 610059；2. 中原油田分公司勘探開發(fā)研究院 信息技術研究所，河南 濮陽 457001)

烴源巖地震聲速模型：Gassmann模型與Backus平均(二)[1]Carcione José M,Helle Hans B Avseth Per

杜 萌1，杜常橋2編譯

(1. 成都理工大學 能源學院，四川 成都 610059；2. 中原油田分公司勘探開發(fā)研究院 信息技術研究所，河南 濮陽 457001)

烴源巖被描述為由伊利石和有機介質(干酪根、油、氣)組成的橫向各向同性多孔介質。油氣混合物的彈性體積模量由Kuster&Toksoz干酪根混合流體不飽和模型計算而得。假設油是包含在干酪根基質中的。一般我們運用Backus平均和Gassmann方程所描述的含有固體孔隙填充的各向異性介質模型來計算頁巖的地震波速。在后一種方法中(Gassmann)，干燥的巖石彈性常數是由Krief各向異性方程計算得到。本文進一步解釋頁巖地震波速計算過程，通過wood平均的流體模型計算出的混合流體飽和度，計算最終頁巖地震橫縱波速。

速度模型； Backus平均 ；Gassmann方程

干酪根/液體混合密度：

混合物密度：

干燥巖石彈性常數：

Gassmann方程需要代入干燥巖石彈

性常數，Krief (1990)等人提出了一個簡單的方程：

(6)

在方程6中A是一個常數，取決于巖石的類型。孔隙度與臨界孔隙度在這里概念是一致的，因為在一定的孔隙度時，模量應該是非常小的(通常為0.4～0.6)(Mavko and Mukerji, 1998)。

骨架性質由Krief各向異性模型計算

其中，A、B為常數，變量A、B的作用是調整Krief指數，進而改變函數中地震波的相位。因為 和 描述的沿層面方向的波速， 和 沿垂直方向。如下面的例子A

另一種從濕潤巖石數據中獲得干燥巖石彈性常數的方法是對Gassmann方程逆運算，如下。濕潤巖石Backus平均速度：

速度公式：

其中下表P和S分別表示P波和S波，0和90分別表示沿層面和垂直層面?zhèn)鞑ァ?/p>

體積密度：

(10)

濕潤巖石Gassmann速度：

當孔隙填充并且固體顆粒各向異性時，Ciz and Shapiro (2007)從中計算得出不排水達標張量：

其中Ss是柔度張量的分量。愛因斯坦求和約定用粗體表示1、2、3標號和矩陣。柔度張量SΦ由Ciz and Shapiro (2007)定義。由于骨架都是勻質材料，SΦ=Ss；固體均為橫向各向同性，使用以下Voigt柔度和剛度公式：

在高孔隙度的限制下，一般指超過50%，實驗得出的干燥巖石的彈性指數為零。由于這個限制，式11化為：

(12)

即，Reuss平均的一般式。

反推11式獲得干燥巖石的柔度張量作為不排水柔度張量函數：

該公式也可以用于通過使用校準數據(地震、測井、實驗室數據)獲得排水柔度張量。注意8公式中和分別是Reuss和Voigt平均。因此，根據式12，由Gassmann方程得出的第一剛度指數是通過假設干燥巖石剛度為0得來的。這說明使用13式中的Backus逆運算得到的剛度，是因為在12式中，滿足干燥巖石剛度為0。

[1] Carcione J M, Helle H B, Avseth P. Source-rock seismic-velocity models: Gassmann versus Backus[J].Geophysics, 2011, 76(5):N37-N45.

(本文文獻格式：Carcione José M,Helle Hans B Avseth Per.烴源巖地震聲速模型：Gassmann模型與Backus平均(二)[J].杜 萌，杜常橋,譯.山東化工，2016，45(14)：98-99.)

2016-05-05

杜 萌(1992—),女，河北廣平人，成都理工大學能源學院研究生，主要從事巖石物理研究。

P631.4

A

1008-021X(2016)14-0098-02