高g值沖擊下泡沫鋁填充鋁殼軸壓特性

徐　鵬，朱江濤，高　猛

(中北大學理學院，山西 太原　030051)

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高g值沖擊下泡沫鋁填充鋁殼軸壓特性

徐鵬，朱江濤，高猛

(中北大學理學院，山西 太原030051)

針對彈載測控裝置因承受高g值沖擊而發(fā)生失效的問題，將不同厚度鋁殼和不同密度的泡沫鋁填充結構用于其緩沖保護，采用含有偏心率因子的直鏈塑性鉸模型分析了鋁殼在軸向高g值沖擊加速度作用下的壓潰特性，通過ANSYS/LS-DYNA有限元軟件模擬了結構在軸向沖擊下的動力屈曲行為，討論了鋁殼厚度以及泡沫鋁密度對泡沫鋁填充鋁殼結構力學性能的影響。仿真結果表明：在鋁殼內(nèi)填充泡沫鋁，提高了結構的平均壓潰力，改善了軸向壓潰載荷波形。鋁殼的偏心率因子不隨鋁殼厚度變化而變化。

高g值沖擊；填充鋁殼;泡沫鋁;偏心率

0　引言

在彈體高速侵徹硬目標過程中，彈載測試電路、引信等經(jīng)常要承受高達數(shù)萬g的沖擊加速度，這可能導致測試電路和引信失效。為了在彈內(nèi)非常有限的空間內(nèi)對這些輕質彈載測控裝置進行保護，通常采用塑形緩沖結構來達到緩沖保護目的。文獻[1]采用泡沫鋁墊片,對高速侵徹高沖擊環(huán)境中的引信進行了單次緩沖保護，LS-DYNA有限元仿真表明，6 mm泡沫鋁墊片能起到較好的抗高過載沖擊作用。文獻[2]采用泡沫鋁對彈載加速度測試電路進行緩沖保護，成功獲取了彈體侵徹混凝土靶過程峰值為4.2萬g的濾波后加速度時間曲線。泡沫鋁具有平穩(wěn)的屈服段，可在較長的平臺上平穩(wěn)地吸收相當大的能量，適合作緩沖吸能構件，但泡沫金屬承載力較低。利用薄殼結構在軸向動態(tài)沖擊載荷作用的壓縮屈曲過程來吸收能量是一種主要的吸能方式, 其在靜態(tài)和低速沖擊方面的理論和設計方法相對已經(jīng)比較成熟[3-5]。這種結構的優(yōu)點是壓潰后直徑變化相對較小，但缺點是沖擊力位移曲線中初始最大峰值遠大于其后的屈曲平臺載荷。在金屬殼中填充泡沫鋁，可以改進緩沖吸能裝置軸向壓潰力性能，提高結構的剛度和吸能能力。

在結構軸向碰撞吸能過程中平均壓潰載荷Pm是一個重要的指標參數(shù)，而偏心率因子m與結構材料有關，且m對結構平均壓潰載荷影響比較大。以往對材料偏心率以及薄壁結構軸壓性能主要集中于試驗研究，對其數(shù)值模擬比較少。本文根據(jù)侵徹加速度-時間實測曲線簡化得到模擬沖擊加速度，利用LS-DYNA有限元軟件對彈載測試裝置模型的軸向高g值沖擊過程進行數(shù)值模擬，得到鋁材料偏心率因子m，以及鋁管和泡沫鋁填充鋁管在沖擊過程中的平均壓潰載荷Pm。

1　高g值沖擊緩沖物理模型

1.1高g值沖擊緩沖物理模型簡化

彈載加速度測試儀的機械結構分為內(nèi)膽殼和機械外殼兩部分(圖1)，用環(huán)氧膠將測試電路灌封在內(nèi)膽殼中，在內(nèi)殼和外殼之間安裝了泡沫鋁填充殼緩沖件。高g值沖擊緩沖物理模型簡化為三個部分，按照質量等效的原則將外殼簡化沖擊體M2，測試電路簡化為M1，M1和M2之間安裝緩沖裝置。其中M1的質量為m1=300g,M2的質量為 m2=1.5kg。

圖1　測試儀安裝示意圖Fig.1　The finite element model of test device

1.2模擬沖擊加速度簡化

彈體高速侵徹硬目標過程中的高g值加速度具有大幅值窄脈沖的特點，幅值高達數(shù)萬個g，脈沖寬度從數(shù)百微秒到幾個毫秒。以混凝土厚靶侵徹進行分析，在彈體侵徹的最初時間段內(nèi)過程中靶板對彈體的阻力加載速率很大，彈體速度變化很快，在很短時間內(nèi)出現(xiàn)最大加速度，隨著彈體的繼續(xù)侵徹，彈體所受阻力較減小，且?guī)缀醣３肿兓蛔儯诉^程中加速度幅值較小曲線比較平滑。所以可將模擬沖擊加速度簡化為半正弦曲線(圖2)，幅值a0=30 000 g，脈寬t0=100μs。

圖2　模擬沖擊加速度Fig.2　Simulate the impact acceleration

2　高g值沖擊有限元模型

圖3給出了高g值沖擊緩沖裝置的有限元模型，主要包括單元類型和材料模型。其中測試電路(M1)、沖擊體(M2)以及泡沫鋁均采用SOLD164實體單元。SOLD164由8個節(jié)點構成，支持所有許可的非線性特性。鋁殼采用三維4節(jié)點SHELL163薄殼單元, 使用能容忍彎曲能力的Belytschko-Wong-Chang薄殼單元單點積分算法。材料模型方面將測試電路(M1)設置為剛體模型。因為模擬沖擊加速度無法直接施加在剛體模型的節(jié)點上，所以沖擊體(M2)設置為線彈性體。泡沫鋁選擇為各向同性硬化的可壓碎泡沫(Crushableform)模型(如式(1))。在該算法中彈性模量為常數(shù)且應力為彈性效應

(1)

圖3　高g值沖擊緩沖有限元模型Fig.3　The finite element model of test device

在沖擊過程中定義緩沖吸能裝置上下端面分別與M1、M2之間的面面自動接觸，鋁殼和泡沫鋁之間定義為面面自動接觸，鋁管、泡沫鋁定義為單面自動接觸，各結構之間摩擦系數(shù)設為0.1。對沖擊體M2沿軸線方向施加如圖2所示加速度，計算總時間為1ms。由于泡沫材料在大變形下容易產(chǎn)生負體積而導致計算終止，因此對受沖擊比較大的地方進行網(wǎng)格細化。為了研究鋁殼厚度以及泡沫鋁密度對結構軸向沖擊下平均壓潰載荷Pm的影響，選取三種不同厚度(分別為0.6mm、0.8mm和1.0mm)的鋁殼和三種不同密度(分別為0.7g/cm3、0.9g/cm3和1.1g/cm3)的泡沫鋁材料。材料參數(shù)見表1。

為了便于比較，填充殼結構編碼方法如下：用鋁管的厚度值來表示單個鋁殼裝置(如0.6，表示厚度為0.6mm的鋁殼)，用鋁殼的厚度值-泡沫鋁的密度值來表示填充結構裝置(如0.6-0.7，表示密度為0.7g/cm3的泡沫鋁填充到厚度為0.6mm的鋁管中的填充結構)。

表1　材料相關參數(shù)

3　數(shù)值模擬結果分析

3.1偏心率因子m分析

在軸向撞擊和準靜態(tài)壓縮時，金屬殼一般發(fā)生漸進破壞，最終的破壞模式主要有四種，即：軸對稱疊縮模式，非軸對稱疊縮模式，過度模式和翻裂模式，壓縮的管壁相對于未壓縮管壁向內(nèi)或者向外折曲,如圖4所示，向內(nèi)或向外翻折的程度不一定相同,這一現(xiàn)象稱為偏心效應,可用偏心率因子m來表征。通過數(shù)值仿真,對三種厚度鋁管在壓縮過程中的一個完整疊縮進行分析，如圖5所示。

圖4　圓管折疊單元Fig.4　Circular tube folding unit

可以看出，鋁管首先向外折曲，且向內(nèi)和向外折曲最大位移點隨鋁管厚度增大不斷向上升高，0.6mm、0.8mm、1.0mm向外最大位移點分別為29、30、31，向內(nèi)最大位移點分別為35、37、38。因為管壁厚度的增加使得圓管抗屈曲性能提高，只有距沖擊點較遠距離時，管壁達到的屈服極限，圓管開始屈曲。

分別選取向外和向內(nèi)的最大位移Sout、Sin，求得相應的褶皺半長模擬值2H=Sout-Sin，其理論計算公式如下:

(2)

式(2)中，D為圓管直徑，t為圓管的厚度。

由式(2)得到偏心率m。

(3)

圖5　鋁管變形圖

表2給出了三種鋁管褶皺半長的模擬值和理論值以及鋁管偏心率m值。由表2可以看出褶皺半長的理論值與模擬值相差不大(最大為9.23%),且褶皺半長隨鋁管厚度增大而增大，偏心率因子m隨鋁管厚度增大幾乎不變，近似為0.65。

表2　鋁管的褶皺半長與偏心率

3.2結構平均壓潰力分析

通過對鋁殼偏心率因子的分析，由文獻[5]得到鋁殼在軸壓下的平均壓潰力Pm如下：

(4)

式中，F(xiàn)(m)為偏心率對圓管平均壓潰載荷的影響函數(shù)，其表達式為：

F(m)=2π[marccosm-

(1-m)arccos(1-m)+(1-m2)1/2

(5)

以上式中, σ0是鋁殼的屈服應力，t是管壁厚度，R0是未壓縮管壁的中面半徑。

由于鋁制材料對應變率不敏感，泡沫鋁與鋁管之間無任何粘接且泡沫鋁泊松比非常小，橫向變形可以忽略，因此可以不考慮應變率和泡沫鋁與鋁管的相互作用影響。泡沫鋁填充圓管的平均壓潰力如式(6)：

Pmd=Pm+Pf

(6)

式(6)中，Pf為泡沫鋁的壓潰力，計算公式為：

(7)

其中Ys為泡沫胞壁固體材料的屈服應力。

表3給出各種吸能裝置平均壓潰力的理論值與模擬值。可以看出單個鋁殼結構的平均壓潰力遠小于同一厚度的填充結構。單個鋁殼平均壓潰力隨鋁殼厚度增大而增大，同一厚度不同密度的填充結構平均壓潰力隨泡沫鋁密度增大而增大，同一密度不同厚度的填充結構平均壓潰力隨鋁管厚度的增大也增大。因為鋁管厚度與泡沫鋁密度增大都將提高結構的抗屈曲能力，使結構不易被壓潰。

表3　吸能裝置壓潰力比較

圖6(a)—(d)為吸能裝置1.0、0.6-0.9、0.8-0.9、1.0-0.9的壓潰力有限元計算結果與理論計算結果比較。從表3與圖6可以看出，相對于鋁殼，泡沫鋁填充鋁殼的壓潰力的波形得到明顯改善，即改進了載荷波形，初始最大峰值和其后的屈曲平臺載荷相差不大。平均壓潰力有限元模擬值和理論值吻合的比較好。

圖6理論解與有限元計算結果比較

Fig.6Comparisonofthetheoreticresultsandthefiniteelementresults

通過有限元模擬結果和理論分析的比較可知，本文所提出的計算模型和方法是正確的，有限元計算結果具有很高的可信度。

3.3脈寬增加時壓潰力與吸能分析

將沖擊加速度脈寬從100μs增加到300μs時，單殼結構被壓實，如圖7所示，式(4)—式(6)不再適用。表4為測試電路平均壓潰力以及結構吸收能量的有限元模擬結果。

圖7　結構變形圖Fig.7　Structure deformation pattern

吸能裝置100μs300μs平均壓潰力/kN吸收能量/J平均壓潰力/kN吸收能量/J1.09.5841.415.4330.51.0-0.712.643.321.3333.21.0-0.914.043.723.1332.21.0-1.115.643.625.2334.3

從表4中可以看出，當沖擊加速度脈寬為300μs時，平均壓潰力比較大，結構變形比較大，吸收能量比較多。對于1.0單殼結構，在脈寬300μs沖擊下，結構被壓實，在緩沖后期測試電路加速度幅值迅速增加，緩沖效果比較差，因此對于脈寬比較大的沖擊加速度，必須通過對鋁殼結構填充泡沫鋁以吸收更多的沖擊能量，提高結構抗沖擊能力。

4　結論

通過對結構在高g值軸向沖擊下的數(shù)值模擬結果和理論分析比較，得到如下結論：

1)在鋁殼內(nèi)填充泡沫鋁，提高了結構的平均壓潰力，改善了軸向壓潰載荷波形。

2)鋁殼的偏心率因子m近似為0.65，且不隨鋁殼厚度變化而變化。

3)當沖擊加速度脈寬增大時，結構承受的平均壓潰力增大，壓潰位移增大，結構吸收的能量增多。

[1]徐蓬朝，黃惠東，揭濤，等. 高超音速侵徹引信中的泡沫鋁墊片[J].探測與控制學報，2010,32(6)：63-67.

[2]徐鵬，祖靜，范錦彪.高g值侵徹加速度測試及其相關技術研究進[J].兵工學報，2011,32(6)：739-745.

[3]宋宏偉，杜星文，范子杰.偏心率效應對金屬圓柱管軸壓性能的影響[J].力學與實踐，2004，26(11):22-25.

[4]杜星文，宋宏偉.圓柱殼沖擊動力學及耐撞性設計[M].北京:科學出版社,2004:196-199.

[5]余同希，盧國興，華云龍.材料與結構的能量吸收[M].北京：化學工業(yè)出版社，2005:129-130.

Axial Crushable Properties of Aluminum-foam Filled Shell in High g Shock

XU Peng, ZHU Jiangtao，GAO Meng

(College of science, North University of China,Taiyuan 030051,China)

For the failure of the on-board measurement and control devices in high g shock, aluminum shell filled structure of aluminum foam with different thickness and different density was designed to protect the devices, and the straight plastic hinge model including an eccentricity factor was used to analyze axial compressive crushable characteristic of aluminum shell in high g shock, the ANSYS/LS-DYNA FEM software is adopted to simulate the dynamic buckling of structure under axial impact, and discuss the impact on mechanical properties in aluminum shell thickness and the aluminum foam density. The simulation results showed that aluminum foam filled aluminum shell could increase the average compressive crashable force of the structure, and improved the axial compressive crashable load wave-style. The eccentricity ratio of aluminum shell did not change with its shell thickness changing.

high g shock; filled aluminium shell; aluminum foam; eccentricity ratio

2016-01-03

國家自然基金項目資助(51275488)

徐鵬(1969—)，男，山西永濟人，博士，教授，研究方向：侵徹、爆炸過程測試及結構力學行為的計算機模擬。E-mail：xptj1972@163.com。

TH16;TB122

A

1008-1194(2016)04-0077-05