網狀多端高壓直流輸電系統負荷分配優化控制

冷欣,宋文龍，劉一琦，王睿, 王立輝

(1.東北林業大學 機電工程學院，黑龍江 哈爾濱 150040； 2.哈爾濱移動公司 無線優化室，黑龍江 哈爾濱 150001; 3.東南大學儀器科學與工程學院，江蘇 南京 210096)

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網狀多端高壓直流輸電系統負荷分配優化控制

冷欣1,宋文龍1，劉一琦1，王睿2, 王立輝3

(1.東北林業大學 機電工程學院，黑龍江 哈爾濱 150040； 2.哈爾濱移動公司 無線優化室，黑龍江 哈爾濱 150001; 3.東南大學儀器科學與工程學院，江蘇 南京 210096)

為了確保高壓直流輸電系統中線路損耗達到最小，針對網狀多端高壓直流輸電系統，提出了一種基于改進型下垂控制的負荷分配優化方法。該方法通過引入目標變換器相鄰兩臺變換器的電壓和電流信號，取其平均值為補償分量投入到傳統的下垂控制中，同時利用低帶寬通信網絡，實現直流母線電壓的提升并實現了負荷功率在線路阻抗不同的情況下的最優分配。利用上述控制方法對線路阻抗的不同取值和通信延遲情況下的適用性進行了詳細的分析。仿真結果表明：網狀多端高壓直流輸電系統在不同情況下的最優化負荷分配，實現了系統的優化穩定運行。所提出的方法確保了直流輸出偏差的最大值保持在額定電壓參考值的5%以內，保證了網狀多端高壓直流輸電系統的線路損耗最小化，提高了能源利用效率。

多端高壓直流輸電；負荷分配；網狀結構；下垂控制；低帶寬通信；線路損耗最小化; 優化控制

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20160711.0834.002.html

隨著直流輸電系統的日益發展，多端高壓直流輸電(MT-HVDC)技術獲得了越來越多的關注[1-4]。與傳統的交流電網相比，直流輸電網具有線路造價 低，有功損耗小，適宜于海下輸電和抑制系統的短路電流等優勢[5-6]。由于近年來能源和環境問題面臨的挑戰，大力發展包括太陽能、風能等可再生新能源是抑制高耗能行業過快增長的必然選擇。一般近海風電場由多個輸入端構成[7-8]，因而MT-HVDC系統可以形成多種的網絡結構，接口變換器可以通過串聯或并聯的方式形成不同的MT-HVDC網絡結構。根據網絡的連接方式將MT-HVDC系統的網絡結構分為兩大類，即放射狀和網狀結構[9-11 ]。網狀結構可以增加系統電能傳輸的冗余度，提高輸電線路的可靠性[12-13]，因此被廣泛應用于MT-HVDC系統中。在網狀結構的MT-HVDC系統中負荷分配方式和分配的比例優化問題越來越受到人們的重視，因此應確定合理的負荷分配比例以使得直流系統能高效運行。目前，已有文獻提出了負荷分配控制方法，例如主從控制、平均電流控制等。考慮到各直流終端之間可能相距較遠，以及輸電線路阻抗和通信延遲會影響控制系統的穩定性，因此，下垂控制是一種合適的負荷分配方法。然而，下垂控制具有兩點不足[14-15]：首先下垂控制是通過調節直流母線電壓的設定值改變變換器輸出功率，因此在其實現過程中，不可避免的會引入母線電壓跌落。其二，在MT-HVDC系統中，存在負荷功率分配精度問題。由于直流輸電系統中無需考慮無功功率，因此分配精度問題主要體現在有功功率上。因此有必要解決這個難題以增強下垂控制的控制性能，文獻[16]提出了一種改進的下垂控制方法，該方法可同時有效地補償電壓跌落并增強負載電流分配精度，但此方法通信壓力大，并沒有考慮系統存在的網狀結構，只適用于低電壓微網的輸電線路，沒有考慮高壓直流輸電線路中電感和電容參數的影響，因此對MT-HVDC系統而言討論是不夠的。針對網狀多端高壓直流輸電系統，本文基于改進型下垂控制方法，充分考慮線路中電感和電容參數的影響，對系統線路損耗進行最小化，討論改變直流輸電線路的阻抗參數和通信延時情況下的負荷分配，并通過仿真驗證所提出方法的穩定性和有效性。

1　網狀結構MT-HVDC系統分析

直流輸電系統的動態特性對其連續穩定運行起著關鍵的作用，尤其是直流輸電線路的參數電阻、電感和電容對控制系統穩定性的影響。輸電線路可以通過級聯相同的π型等效電路而成[17]，網狀結構的MT-HVDC系統的等效簡化模型如圖1中。

網狀結構中Z12和Z23是不同換流站之間直流輸電線路的等效阻抗，ZL1和ZL3表示不同換流站與負載之間直流輸電線路的等效阻抗。

圖1為網狀結構MT-HVDC系統直流側回路的等效電路，接口變換器和負載側電壓的關系如下：

(1)

式中Zp是#2換流器和負載之間直流電纜的并聯阻抗，表達式為

(2)

根據等效電路圖1，可以得到負載電流iload：

(3)

式中C13L=C1L+C3L。

根據式(1)，負載電壓由負載電流iL和其電阻RL的乘積計算得到，網狀結構MT-HVDC系統的多個換流器直流側輸出電流為

(4)

矩陣YM是網狀結構中直流系統回路的一個3×3的導納矩陣。

圖1　網狀結構多端HVDC的簡化模型Fig.1　Simplified model of meshed configuration MT-HVDC

2　改進的下垂控制優化方法

2.1改進的下垂控制方法

傳統下垂控制中電壓電流的關系為[18]

(5)

根據式(5)，可以看到直流側輸出電壓的給定值隨著直流輸出電流的增加而線性減小。由于MT-HVDC系統的直流回路僅含有功功率，并且系統中長距離輸電線路的線路阻抗對系統回路的有功功率的影響不可忽略，因此負荷的分配比例問題亟待解決。本文通過在傳統下垂控制器的基礎上添加直流輸出電壓和電流的平均值補償控制器，補償控制器的通信數據在兩個相鄰換流器之間通過低帶寬通信網絡傳輸，通過對下垂控制的改進，式(5)中接口變換器的輸出電壓參考值變化如下：

(6)

式中:GLPF為低通濾波器，其截止頻率 fc被設置為20Hz；Vdc(i-1),Vdc(i+1),Idc(i-1)和Idc(i+1)為換流器#(i-1)和#(i+1)的直流側輸出電壓和電流；Gpiv和Gpic分別為補償電壓和電流PI控制器的傳遞函數，通信延時為Gd。

2.2MT-HVDC系統參數對穩定性的影響

為了保證控制系統的穩定運行，需要分析直流系統輸電線路的參數變化和通信延時對控制系統的影響，將式(4)代入式(6)得到：

(7)

(8)

(9)

式中 Yij(i, j=1, 2, 3) 表示關聯矩陣YR和YM中的元素。 基于上述理論推導和分析，結合式(7)～(9)，可以得到閉環傳遞函數。改變傳輸線路的阻抗參數和通信延遲，通過分析特征方程的閉環極點可以檢驗網狀結構的MT-HVDC系統的穩定性。

網狀拓撲的多端HVDC系統的穩定性分析如圖2所示，該結構閉環傳遞函數只有4個閉環主導極點。從圖2(a) 可以看到，極點1～4固定在虛軸的左邊，盡管直流輸電線路的電容參數增加到了0.6μF/km，也不會對其控制系統的穩定性有所影響。

線路電感參數變化對系統穩定性的影響如圖2(b)所示。極點P1和P2向虛軸移動，這些路徑的終點都遠離虛軸。極點P3和P4均保持在s域的左半平面，位置未發生太大的變化。因此，無論直流電纜電感如何變化，系統總是穩定的。

線路電阻參數變化情況下閉環主導極點如圖2(c)所示，當其他參數固定，而電阻值從0.03Ω/km上升到0.07Ω/km時，除路徑IV外的所有路徑都向虛軸移動，這與電容和電感變化下的情況不同。然而，盡管電阻值已經大到0.07Ω/km，路徑仍然保持在s域的左半平面。因此，在合理范圍內不同的線路電阻都能保證系統的穩定。

圖2　網狀拓撲不同參數下的閉環主極點 Fig.2　Closed loop main poles of different parameters in meshed topology

2.3電力線路損耗最優化

為了降低系統損耗，提高能源的利用效率，本節提出了一種優化的負荷電流分配比例策略，該策略包含兩步：第一步，以電力損耗最小化為目標，建立一個最優化模型來確定各直流端輸出電壓；第二步，以優化的直流電壓為基礎，由式(7)～(9)得到負荷電流的分配比例k1∶k2∶ k3。

在網狀拓撲中，vdcL1和vdcL3是換流器#1(#3)和負載之間的線路壓降，vdc12和vdc23是換流器#1，#2和#3之間的線路壓降。RL1和RL3分別是換流器#1(#3)和負載之間線路的等效電阻，R12和R23分別是換流器#1(#3)和換流器#2之間輸電線路的等效電阻。

s.t.

(10)

式中：λ1是網狀結構中傳輸線路上的總的功率損耗。RL是負載電阻，VLmax和VLmin分別是負載電壓的上下限，Vdcmin和Vdcmax是變換器#i的直流電壓最大值和最小值。

基于上述優化過程得到的最優的直流端輸出電壓，負荷電流分配比例k1、k2和k3可由式(7)～(9)計算得到。圖3描述了所提出的改進型下垂控制最優的負荷分配比例的控制策略框圖。

圖3　基于改進型下垂控制方法的最優負荷分配比例框圖Fig.3　Block diagram of optimal load distrbution based on improved droop control method

3　仿真結果

為了驗證所提出控制方法在MT-HVDC系統中的有效性，利用MATLAB/Simulink仿真軟件在網狀結構MT-HVDC系統中對本文提出的控制方法和最優的負荷分配進行驗證。系統參數如表1所示。

圖4(a)顯示了網狀結構下電壓調整和負荷電流分配的暫態響應，此時通信延時τ被調整到1s，直流輸電線路長度分別為lL1=100km、l12=70km、l23=60km、lL3=120km。補償控制器在t=2s時投入，各換流器的直流輸出電流逐漸得到調整，與分析計算得到的最優的負荷電流分配比例相匹配，即k1∶k2∶k3≈1∶0.05∶0.74。同時，直流側平均電壓提升了2.54kV。 然而，3個換流器的直流輸出電壓偏差的最大值仍保持在額定電壓參考值的5%以內，系統經過2s的調整時間后達到穩定。

表1　系統的基本參數

圖4(b)增加直流輸電線路長度后，直流輸出平均電壓偏差從2.54 kV上升到了5.32 kV。然而，平均電壓依然保持在換流器輸出電壓的安全范圍內。由于線路長度的變化，負荷分配比例隨之變化為k1∶k2∶k3≈1∶0.03∶0.88。

(a)lL1=100 km, l12=70 km, l23=60 km, lL3=120 km, τ=1 s

(b)lL1=150 km, l12=120 km, l23=110 km, lL3=170 km, τ=1 s

(c)lL1=150 km, l12=120 km, l23=110 km, lL3=170 km, τ=2 s圖4　網狀結構系統的暫態響應Fig.4　Transient response of meshed configuration MT-HVDC system

圖4(c)的仿真結果驗證了當線路長度保持不變，通信延遲τ的增加只會對暫態調整時間產生影響，控制系統需要4 s來實現平衡和穩定運行。同時，負荷電流分配比例與圖4(b)保持一致。進一步可以驗證輸電線路長度對負荷電流比例分配精度的影響。

4　結論

本文基于改進型下垂控制方法，研究了負荷分配比例的優化，實現了多端HVDC系統中直流輸電系統的線路損耗最小化，提高能源利用效率。具體結論如下：

1) 通過級聯n個相同的π型電路，等效了MT-HVDC系統網狀結構下的簡化模型；并且得到了換流器#1～ #3直流側輸出電流和電壓之間的關系。

2) 利用兩相鄰換流器的電壓和電流數據實現了分布式控制，該方法減少了低帶寬通信系統的通信壓力。

3) 當分別改變直流輸電線路的阻抗參數和通信延時時，閉環主極點始終保持在s域的左半平面，從而可以確保控制系統的穩定性，證明了提出的控制方法的有效性。

4) 通過最小化輸電線路損耗得到最優的負荷電流分配比例。同時，直流輸出電壓平均值可以被提升到額定參考值，且每個電壓都可保證在電網正常運行的范圍內。

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本文引用格式：

冷欣,宋文龍，劉一琦, 等. 網狀多端高壓直流輸電系統負荷分配優化控制[J]. 哈爾濱工程大學學報, 2016, 37(8): 1118-1123.

LENG Xin, SONG Wenlong, LIU Yiqi, et al. Optimal control of load distribution in a meshed multiterminal high-voltage DC transmission system[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2016, 37(8): 1118-1123.

Optimal control of load distribution in a meshed multiterminal high-voltage DC transmission system

LENG Xin1, SONG Wenlong1, LIU Yiqi1, WAMG Rui2, WANG Lihui3

(1. College of Mechanical and Electrical Engineering, Northeast Forestry University, Harbin 150040, China; 2. Wireless Optimization Room, Harbin Mobile Communication Company, Harbin 150001, China; 3. School of Instrument Science and Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China)

To ensure minimum line loss in a high-voltage DC (HVDC) transmission system for a multiterminal HVDC transmission system of meshed configuration, an optimal load distribution method based on modified droop control is presented in this paper. Average DC output voltage and output current of two neighboring converters are applied to the conventional droop control. At the same time using the low-bandwidth communication network, the DC bus voltage is improved and the optimal distribution of load power for different line impedance values is achieved. This study also analyzes the application of the control method using different line impedance values and communication delays. Simulation results show that the load distribution of the mesh multiterminal HVDC transmission system is optimized under different conditions and achieves optimization and stability of the system. The proposed method maintains maximum values for DC output deviation within 5% of the rated voltage reference value, thus ensures line loss minimization of the network multiterminal HVDC system and improves the energy utilization efficiency.

multiterminal high-voltage DC (MT-HVDC); load distribution; meshed configuration; droop; low-bandwidth communication; line loss minimization; optimal control

2016-02-15.網絡出版日期：2016-07-11.

國家自然科學基金項目(51477028)；中央高校基本科研業務費專項資金項目(DL11BB34)；黑龍江省博士后資助經費(LBH-Z12010).

冷欣 (1980-), 女, 講師, 博士；

宋文龍(1973-),男，教授，博士生導師.

宋文龍, E-mail:wlsong139@163.com.

10.11990/jheu.201602016

TP29

A

1006-7043(2016)08-1118-06