基于雙頻激光干涉儀的π尺的檢測及不確定度評定

遼寧省計量科學研究院　于佃清

基于雙頻激光干涉儀的π尺的檢測及不確定度評定

遼寧省計量科學研究院于佃清

闡述了使用雙頻激光干涉儀對π尺進行檢測的原理和方法，并以一支Φ （500～800）mm的π尺為例進行示值誤差測量，并對此種測量方法進行了不確定評定。實驗結果證明，該測量方法能夠方便而準確的完成π尺的檢測。該種方法具有測量精度高，操作簡單，測量結果可靠的優點。

計量學；π尺；雙頻激光干涉儀；示值誤差；不確定評定

1　概述

π尺由一條彈性鋼帶構成，其兩端分別為主尺、副尺；π尺主要用于測量圓形工件的平均直徑。在使用π尺時，根據所測物體的實際直徑選擇適當量程的π尺，將π尺繞工件一周，雙手施加一定的拉力，用游標讀數的方法直接讀出被測物體的直徑。隨著現代工業的發展，π尺越來越多的被應用于航空航天、發電設備、重型機械、水泥機械、造紙機械、石油化工機械、建材機械、變壓器、塑膠管材、電線電纜、波紋管、瓦棱輥、膠輥、自行車圈等行業。因此，針對π尺的檢測工作也日趨增多。對于π尺的檢測方法，主要有使用標準尺比較測量和使用雙頻激光干涉儀直接測量兩種。本文主要介紹使用雙頻激光干涉儀對π尺進行檢測的方法并對使用該方法測量的不確定度進行評定。

2　檢測原理

首先用壓緊裝置將被校π尺緊固在尺臺上，并加一定的拉力將π尺拉直。調整被檢π尺與尺臺平行，并使被檢π尺的副尺刻線和主尺刻線均在視場范圍內。用顯微鏡分劃線瞄準被檢π尺的副尺零刻線處，激光干涉儀清零后，移動顯微鏡載物臺，使顯微鏡分劃線移至所要求測量的刻線處，固定顯微鏡載物臺，讀取激光干涉儀的示值。

被檢π尺示值誤差的計算：

△=Φ0-Φi=Φ0-（Li/π-d）

式中：

△——π尺的示值誤差，mm；

Φ0——π尺被校點的示值，mm；

Li——激光干涉儀的實際值，mm；

d——π尺的實際厚度，mm。

3　檢測方法

（1）測量前的準備工作：將被測鋼π尺置于恒溫實驗室4h以上，室內溫度與被測π尺溫度相差不超過0.5℃，室內溫度變化不超過0.3℃/h。將雙頻激光干涉儀架立在尺臺的一端，將雙頻激光干涉儀的溫度傳感器吸附在尺臺上。

（2）打開雙頻激光干涉儀，待雙頻激光干涉儀預熱完成后，打開電腦中雙頻激光干涉儀對應的測長軟件。輸入鋼π尺的熱膨脹系數。

（3）調光。首先通過人眼瞄準大致使激光與尺臺平行，使用磁力表座將雙頻激光干涉儀的反光鏡固定在尺類檢測儀的顯微鏡載物臺上，將顯微鏡載物臺移動至靠近激光干涉儀的一端，并進行緊固。調整激光干涉儀使軟件中顯示光線強弱的窗口中顯示滿光；松開顯微鏡載物臺上的緊固螺釘，將顯微鏡載物臺推向遠離激光干涉儀的一端，并緊固；調整激光干涉儀的左右擺角旋鈕和上下擺角旋鈕，使軟件中顯示光線強弱的窗口中顯示滿光。如此反復調整幾次，使顯微鏡載物臺無論在尺臺的任何位置停止并緊固時，軟件中顯示光線強弱的窗口中均顯示滿光（或者達到使用要求的光線強度）。

（4）調整π尺，使π尺與尺臺平行。將π尺展開，平鋪在尺類檢測臺上，將游標端固定，另一端加力，使用尺類檢測儀顯微鏡中的十字分劃線將π尺調直，即：將尺類檢測儀移動到尺臺的任何點進行固定，尺的一邊距目鏡中的十字分劃線的橫線的距離都是相等的。

（5）檢測。將尺類檢測儀移動到π尺副尺的零點，使十字分劃線的豎線對準π尺的零點，并鎖緊尺類檢測儀，將雙頻激光干涉儀讀數調零，松開尺類檢測儀的緊固螺釘，移動尺類檢測儀，使目鏡中的十字分劃線的豎線對準π尺副尺的最后一條刻線，鎖緊尺類檢測儀，讀取雙頻激光干涉儀的讀數，此讀數為π尺副尺的實際長度。松開緊固螺釘，移動尺類比較儀，使目鏡十字分劃線的豎線依次對準π尺主尺上500mm、600mm、700mm、800mm刻線，讀取雙頻激光干涉儀的讀數，記錄為L1、L2、L3、L4。

（6）使用數顯外徑千分尺在π尺的至少三處不同位置上測量其尺厚，求得尺厚平均值d。

（7）數據處理。分別將L1、L2、L3、L4、d代入公式：

△=Φ0-Φi=Φ0-（Li/π-d）

4　不確定度評定

4.1建立數學模型，列出不確定度傳播率

△=Φ0-Φi

式中：

△——π尺直徑示值誤差，mm；

Φ0——π尺被測點的讀數，mm；

Φi——π尺被測點的直徑實測值，mm。

而對于Φi在實際測量中則由Φi=Li/π-d獲得。

式中：

Li——π尺被測點的實測長度值，mm；

d——π尺的尺帶厚度，mm；

π——3.1415927。

4.2不確定度傳播率

根據方差合成定律，輸出量的估計方差為各輸入量的估計方差所合成。故依方程：

4.3計算靈敏系數

故：

4.4標準不確定度評定

4.4.1測量長度Li的標準不確定度分量的評定

π尺在檢測環境下的長度Li是由激光干涉儀讀數所得，因此其影響量有激光干涉儀的示值誤差，測量重復性以及激光干涉儀的分辨力。

由讀數顯微鏡瞄準π尺800mm處分劃線，用激光干涉儀讀數，重復測量10次，測量結果分別為：2513.525mm、2513.525mm、2513.524mm、2513.526mm、2513.526mm、2513.524mm、2513.526mm、2513.527mm、2513.525mm、2513.526mm則：

因激光干涉儀的分辨力為0.1μm，其引入標準不確定度為（0.1μm /2）=0.029μm，遠遠小于測量重復性引入的標準不確定度，所以只取測量重復性引入的標準不確定度。

對π尺的同一點，在重復性條件下用數顯外徑千分尺測量10次，測量結果分別為：0.247mm、0.248mm，0.246mm、0.244mm、0.245mm、0.246mm、0.247mm、0.248mm、0.245mm、0.245mm，則：

由于尺帶厚度不均勻而造成尺帶厚度差，其值不大于0.01mm，三角分布，，則：

故

4.5合成標準不確定度計算

4.6擴展不確定度

5　結論

使用雙頻激光干涉儀能夠方便、準確的對π尺進行檢測。實際檢測證明該檢測方法測量精度高、操作簡單、測量結果可靠，滿足π尺示值誤差的檢測要求。根據JJF1423-2013《π尺校準規范》的規定，Φ（500～800）mmπ尺直徑最大允許誤差為0.06mm，文中評定的不確定度為0.01mm，滿足不確定度評定的要求。

［1］王承綱，等.計量測試技術手冊［M］.北京：中國計量出版社，1997.

［2］JJF1059－1999，測量不確定度評定與表示［S］.1999.

［3］倪育才.幾何量測量不確定度評定［M］.北京：中國計量出版社，2006，111－128.

［4］上海市計量測試技術研究院.常用測量不確定度評定方法及應用實例［M］.北京：中國計量出版社，2001.

于佃清（1981-），男，遼寧沈陽人，遼寧省計量科學研究院工程師，工學碩士，主要從事幾何量研究及計量工作。