水面艦艇毫米波雷達截面積仿真分析

孫衛東，王　勃，2（. 海軍大連艦艇學院，遼寧 大連 608；2. 中國人民解放軍9289部隊，遼寧 大連 608）

水面艦艇毫米波雷達截面積仿真分析

孫衛東1，王勃1，2
（1. 海軍大連艦艇學院，遼寧 大連 116018；2. 中國人民解放軍92819部隊，遼寧 大連 116018）

傳統水面艦艇雷達截面積（RCS）經驗公式不能適用于毫米波。通過仿真方法模擬雷達電波的傳播、散射機理，建立雷達工作的仿真模型并進行驗證，然后在計算機上模擬各種條件，對水面艦艇的毫米波 RCS 進行仿真分析，并將大量仿真計算結果進行歸納總結，推導得出水面艦艇毫米波 RCS 的估算公式，實現 RCS 經驗公式在 Ka 波段的外推使用。

毫米波；雷達截面積；仿真分析

0　引　言

毫米波頻譜介于微波和紅外波段之間，因此兼有微波和紅外波段的優點。與微波相比，毫米波制導系統的絕對頻帶較寬，天線波束窄，旁瓣低，具有較高的制導精度和抗干擾性能；與紅外相比，毫米波通過煙、霧、灰、塵的能力強，具有較好的全天候戰斗能力；并且毫米波系統體積小、質量輕、易于高度集成化，是精確制導武器較為理想的頻段。越來越多的反艦導彈采用了毫米波制導或毫米波參與下的復合制導技術。

水面艦艇的雷達截面積（RCS）是影響反艦導彈作戰能力的重要因素，微波制導的反艦導彈就是靠檢測艦艇 RCS 而導向目標的。由于目標的雷達散射特性與雷達的頻率密切相關，現有以厘米波為主的艦艇雷達散射特性相關研究結論與應用，已不能適用于毫米波。研究水面艦艇的毫米波雷達散射特性，探討水面艦艇毫米波 RCS 的評估方法，對水面艦艇的導彈攻擊與防御作戰均有重要的實際意義。

1　RCS 經驗公式及其局限性

20 世紀 70 年代，美國海軍研究室目標特性部對海上艦船的雷達截面積進行了大量的實際測量。測量時使用 L，S，X 波段的微波雷達，以低傾角在貼近水面照射進行，按目標舷角每 2° 實測 1 組數據，共 180 個點，修正尖峰值后取平均值，得到了海上目標 RCS 的統計平均值估算公式，即被廣泛應用的經驗公式。

式中：σ平均為艦艇雷達截面積的總平均值，m2；f 為雷達頻率，MHz；T 為目標艦艇滿載排水量，kt。

利用該經驗公式可對常規艦艇的 RCS 進行估算。但該公式的局限性也顯而易見：僅適用于 L，S，X 等厘米波段，對毫米波段外推計算的適用情況還有待驗證，不能直接用于水面艦艇毫米波雷達散射特性的研究。

2　水面艦艇雷達散射特性仿真原理

隨著仿真理論與技術的迅速發展，計算機仿真在各個領域均得到廣泛應用。對于水面艦艇毫米波雷達散射特性的研究，可以通過仿真方法，首先模擬雷達電波的傳播、散射機理，建立雷達工作的仿真模型并進行驗證，然后在計算機上模擬各種條件，對水面艦艇的毫米波 RCS 進行仿真分析。

2.1水面艦艇的雷達散射機理

同一目標對于不同的雷達頻率呈現不同的雷達截面積特征。當入射波波長遠小于散射體本身和構成散射體各散射中心的尺寸時，目標雷達截面積就位于高頻區。水面艦艇對毫米波末制導雷達的電磁散射基本上都是高頻散射。在高頻區域，目標的每一部分均可認為是獨立地散射能量，而與其他各部分無關。這樣，便可以將整艘艦艇分解為不同形狀的散射單元集合，并根據各散射單元的形狀特征和尺寸，分別計算各單元的散射場，組合形成艦艇的 RCS 特征。

高頻散射主要包括，鏡面散射、表面不連續性的散射（如邊緣、拐角和尖頂）、表面導數不連續性的散射、爬行波或陰影邊界的散射、行波散射、凹形區域的散射（如二面角、三面角）和相互作用散射（如多路徑疊加或并排散射中心之間的多次往返） 7 種散射機理。將這些機理組合起來及可構成復合目標高頻散射的總 RCS 特征。

2.2水面艦艇 RCS 理論計算方法

對于水面艦艇這樣 RCS 較高的復雜目標，如果艦體結構設計為全封閉式，則只有鏡面反射和表面不連續性的散射屬于強散射機理，會顯著影響艦艇的 RCS特征，而其余 5 種都是弱散射機理，可忽略不計。在處理上述 2 種強散射機理時，常用的方法有幾何光學法、物理光學法和幾何或物理繞射理論方法等。

其中，幾何光學法從射線追蹤出發，在極高頻的極限情況下，將麥克斯韋方程用光學定律來表達。當波長足夠小，以至能量沿著射線路徑流動時，光學原理規定了散射場的屬性。幾何光學的任務就是確定能量傳播的路徑，以及能量從遠點傳播到觀測點的方式，具體計算場的振幅、相位和極化。

應用物理光學時，假設由物體上某一點對該物體其他點的散射場貢獻和入射場強相比很小。同積分方程矩量解法一樣，物理光學法的出發點是運用斯特拉頓—朱蘭成散射場積分方程，在求解表面感應電流時，根據高頻場的局部性原理，完全忽略各部分感應電流之間的相互影響，僅根據入射場獨立地近似確定表面感應電流。

當必須考慮來自邊緣、尖頂、拐角的散射場或陰影區內的散射場時，幾何光學和物理光學都無法使用，必須利用幾何或物理繞射理論來處理這一類繞射問題，依靠尖劈散射等典型結構的嚴格解來確定其繞射系數，把散射場表示為表面的物理光學貢獻和邊緣的繞射貢獻之和，并利用二維尖劈問題的嚴格解來提取邊緣貢獻。

3　水面艦艇 RCS 仿真建模及驗證

3.1仿真建模

1）建立 RCS 仿真計算模型

根據微波雷達的高頻散射特點和水面艦艇的基本艦體結構特征，綜合考慮鏡面反射和表面不連續性的散射機理，運用幾何光學法、物理光學法、幾何繞射和物理繞射理論方法，建立水面艦艇 RCS 仿真模型。

2）建立水面艦艇三維模型

利用 Creator 三維制作軟件，以“佩里”級導彈護衛艦和某型導彈驅逐艦為模板，建立 OpenFlight 格式的水面艦艇三維模型，作為仿真的艦艇模型輸入。如圖 1和圖 2 所示。

圖 1　“佩里”級導彈護衛艦模型Fig. 1　Model of Perry-class frigate

3.2仿真參數設置

1）微波傳播參數

根據水面艦艇的結構特點，設置微波在艦體的散射特征參數，包括電波返回接收機前，在艦艇各部位之間的反彈次數，以及允許進行繞射計算時尖頂或拐角的角度范圍等。

2）雷達工作參數

圖 2　某型導彈驅逐艦模型Fig. 2　Model of a certain missile destroyer

根據反艦導彈末制導雷達的性能特點，設置雷達工作參數，包括雷達載頻、極化方式、不同電波入射方位角、俯仰角計算目標雷達截面積值、振幅和相位數值等。

3）其他計算參數

入射方位角設置為：0°～359° 范圍，1° 間隔。由于反艦導彈多為掠海飛行，因此仿真計算時設置電波俯仰角為 0°，這也符合經驗公式中“低仰角”的測試條件，得到的仿真結果便于與經驗公式進行比對。

3.3仿真數據處理

由于雷達電磁波到達目標后產生二次散射，散射波在某些相位上相互加強，導致雷達截面積在某些特定方位上的“突然越出”，這些越出的點并不能反映雷達截面積的整體特點。采用經驗公式對越出點的處理方法，對計算結果進行峰值修正后，再計算 RCS 算術平均值。計算公式如下：

式中，σ平均為 RCS 算術平均值，m2；RCSi為仿真輸出第 i 個方位角的 RCS 值，dB·m2；n 為輸入的電波入射方位角的個數；RCS平均為 σ平均換算后的 RCS 平均值，dB·m2。

3.4仿真模型驗證

分別以經驗公式和仿真 2 種方法對艦艇的厘米波及毫米波 RCS 進行計算比對，以驗證仿真模型的有效性及經驗公式的外推可用性。

厘米波取 L、S、X 波段，其中心頻率的典型值分別為 1.3 GHz，2.8 GHz，9.23 GHz。由于毫米波的大氣傳播衰減非常嚴重，末制導雷達應盡量選擇在“大氣窗口”工作，其典型波段為 Ka 波段，中心頻率典型值為35 GHz。

對“佩里”級導彈護衛艦 RCS 的仿真計算結果如圖 3 所示。

圖 3　“佩里”級導彈護衛艦雷達截面積仿真Fig. 3　RCS simulation of Perry-class frigate

圖 4　“佩里”級導彈護衛艦 RCS 計算比對Fig. 4　RCS comparisons of Perry-class frigate

圖中，橫坐標為電波入射方位角，縱坐標為艦艇RCS 值。以艦艇右正橫為基準旋轉一周，得到 RCS 曲線，橫線為 RCS 仿真值的算術平均值 σ仿真。σ仿真與經驗公式計算值σ經驗的比對結果如圖 4 和圖 5 所示。通過比對，不難發現：

1）厘米波段（L，S，X）2 種計算值相差不大。由于經驗公式是在對海上目標進行大量實測得到的統計結果，計算比對結果表明仿真與實測基本相符。因此可認為仿真模型有效，可用于水面艦艇 RCS 的研究。

2）毫米波段（Ka）2 種計算值相差很大。由于仿真是基于水面艦艇的雷達散射機理進行建模，適用于任何雷達波段，且經過驗證有效，計算比對結果表明經驗公式在 Ka 波段的計算誤差較大。因此可認為經驗公式不能直接外推使用，仿真方法是獲取水面艦艇毫米波 RCS 數據的有效途徑。

圖 5　某型導彈驅逐艦 RCS 計算比對Fig. 5　RCS comparisons of a certain missile destroyer

4　水面艦艇毫米波 RCS 估算公式

如果借鑒美海軍研究室目標特性部對海上艦船RCS 經驗公式的處理方法，將大量仿真計算結果進行歸納總結，推導得出水面艦艇毫米波 RCS 的估算公式，可大大提高仿真方法的應用范圍和靈活性。

通過仿真可以看出，雷達波長越短，艦艇 RCS 越大，且其加強程度隨艦艇噸位增大而增大，艦艇 RCS與雷達載頻 f、目標噸位 T 之間是復雜的非線性關系。以 Ka 波段為突破進行分析，將水面艦艇 Ka 波段 RCS分別與 L，S，X 波段 RCS 進行比對，如果用 Kj表示二者的比值，那么 Kj值應是 f 的遞減函數、T 的遞增函數。建立其他幾型常規水面艦艇模型進行仿真計算，得到 Kj與 f、T 的擬合關系如下：

如果將 Kj作為“毫米波修正系數”，與原 RCS 經驗公式相乘，即可得到水面艦艇 Ka 波段 RCS 估算公式：

該估算公式以傳統 RCS 經驗公式為基礎，并依據大量仿真計算的統計結果進行修正，實現了 RCS 經驗公式在 Ka 波段的外推使用。

5　結　語

仿真方法是獲取水面艦艇毫米波 RCS 數據的有效途徑，依據仿真方法獲得的水面艦艇 Ka 波段 RCS 估算公式，具有較強的可操作性。應該指出，要想進一步提高仿真方法及估算公式的實際應用價值，還需進行大量的研究工作，包括更高精度的水面艦艇模型、海雜波模型、艦艇隱身涂層的電波傳導模型，以及開展毫米波 RCS 的海上實測研究等。

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Simulation and analysis on millimeter-wave radar cross sectional area of naval ships

SUN Wei-dong1，WANG Bo1，2
（ 1. Dalian Naval Academy，Dalian 116018，China；2. No.92819 Unit of PLA，Dalian 116018，China）

Empirical formula for naval ships' radar cross sectional area （RCS） has been outdated and inapplicable for millimeter wave. By a simulation method，the model based on the scattering mechanism of radar electric wave was build and verified，then millimeter-wave RCS of naval ships based on different kinds of condition were imitated at calculator. After a great deal of simulation count outcome were sum up，estimate formulae for millimeter wave RCS of naval ships was derivative，and then the RCS empirical formula can be used for Ka-wave-band.

millimeter wave；RCS；simulation and analysis

TN951；U674.70

A

1672 - 7619（2016）08 - 0104 - 04

10.3404/j.issn.1672 - 7619.2016.08.022

2015 - 11 - 26；

2016 - 04 - 01

中國博士后科學基金資助項目（2014M562557）

孫衛東（1977 - ），男，博士，助理研究員，主要從事海軍戰術與作戰仿真研究。