多級齒輪傳動的風電齒輪箱耦合非線性動力學模型的創建研究

　李明智

（黑龍江富龍風力發電有限責任公司，黑龍江富錦156100）

多級齒輪傳動的風電齒輪箱耦合非線性動力學模型的創建研究

李明智

（黑龍江富龍風力發電有限責任公司，黑龍江富錦156100）

風電齒輪箱傳動系統具有變載以及變速的特性，造成了風電齒輪箱的傳動系統將會長期處于十分復雜的變載荷作用下，進而出現振動情況，振動情況的發生會引起齒輪箱傳動系統的系內結構損害。分解電齒輪箱為三級齒輪傳動，借助集中質量參數方法，對齒輪的嚙合剛度進行全面考慮，在齒輪嚙合誤差和支撐承的非線性因素的綜合影響下，構建多級齒輪的傳統大型風電齒輪箱齒輪-傳動-承耦合的非線性動力模型，采用拉朗日方程對全部的風電齒輪箱傳動系統的動力方程進行推導。

風電齒輪箱；齒輪轉動；動力學模型

齒輪傳動系統的主要特點是：結構緊湊、功率范圍大以及傳動速度寬泛等，該系統被應用在多種機械裝備中，在機械裝備朝著大型化、高精度、壽命長和可靠性高等方向發展，引起了人們對齒輪傳動系統的性能要求提升，人們更加重視預測系統動態性能的準確性［1］。然而，周期時轉變為嚙合剛度、齒側間隙以及傳動誤差等相繼成為了齒輪系統動力學中的研究難點。本文構建傳動-承耦合的非線性動力模型對風電電齒輪箱三級齒輪傳動部件的受力進行深入研究，對風電齒輪箱傳動系統的動力方程進行推導，以期更好地做好風電運營維護。

1　齒輪箱耦合非線性動力模型

下圖1是某大型風電齒輪箱傳統系統的三維實體模型圖像，該系統的組成部分主要是三級齒輪傳動部件，其中包含了以及行星齒輪傳動以及兩級平行外嚙合圓柱齒輪傳動。具體結構示意簡化圖如下圖2所示。

圖1　風電齒輪箱傳統系統模型

圖2　風電齒輪箱傳動系統結構簡示圖

上圖2中的Tin代表的是低速端輸入轉矩，Tout代表的是高速端輸入轉矩；Pi表示行星輪；c表示的是行星架；r表示內齒圈；s表示的是太陽輪。1是中間級別的主動斜齒輪；2是中間級從動斜齒輪；3是高速級主動直齒輪；4是高速級從動直齒輪；v為平均風速。

2　齒輪箱傳動系統的力學方程

假設齒輪之間的嚙合剛度是其平均剛度，排除嚙合齒側的間隙、嚙合摩擦力以及嚙合線的改變，沿著齒面接觸線的分布載荷合力F，作用于齒寬的中間部位。全部齒輪箱的傳動系統位移列陣X可以用下列式（1）表示。

將系統中的非平衡力、嚙齒力矩、輸入和輸出端的轉矩納入考慮范圍，建立系統動能T、勢能U以及耗散函數R，此外借助拉格朗日方程對系統的振動微分方程進行推導。系統中的行星齒輪的行星架、第i行星輪、內齒圈以及太陽輪等動力學微分方程可以表示為下式（2）～（5），斜齒圓柱齒輪1、齒輪2以及直圓柱齒輪3和4的動力學微分方程可以按照順序表示為（6）～（9）。

3　分析齒輪傳動系統的振動響應

本文對低速端行星架輸入中的轉速設定為18 r/min，風電出論想的設計總傳動比i為95，高速段的輸出轉速也就是電機轉速nout在1 700 r/min左右范圍內。系統內部部分構建的動態相應和頻譜相應計算如下圖3和4所示。

圖3　行星齒輪的不同構件在x和y方向上的振動位移

圖4行星齒輪的不同構件在扭動方向上的振動位移

圖3圖4分別為風電齒輪箱傳動系統在行星齒輪構件在x和y方向上以及扭轉方向上的振動位移響應圖對應的頻譜圖，負值代表了振動方向和動力學模型中的物理量規定正方向的反向。由于風電齒輪箱傳動系統中的輸入載荷就是旋轉方向上的轉矩載荷，因此，將圖3和圖4進行比較后，得到了行星架、行星輪、太陽輪在扭轉方向上產生的振動位移幅度值，顯著高于構件在平移方向上的振動相應幅值。且其中的內齒圈質量較大，因而扭轉振幅比較小。轉速在增加的過程中齒輪相互嚙合的作用影響下，行星架、行星輪以及太陽振動位移中的高頻會增大［2］。其中行星輪會在y方向上的振動位移響應頻率較高，同時和齒輪之間的額嚙合頻率產生對應，這一論點可以在頻譜響應中被證實。在進一步的分析中可知，行星齒輪傳動過程中的構建和扭轉位移波動頻率以及外部的激勵保持一致，地域圖內的波動周期與風載荷的變化周期相等，且對應的扭轉角振動位移的相應主要會受到外部刺激影響，對于內部激勵的影響會比較小。

圖中曲線的微小波動可以對內部剛度的激勵影響進行反映，在行星架和行星輪之間出現了十分明顯的相對位移，在運轉狀況下，這些相對位移會造成行星輪支撐部位承受相應的動載荷。因而，在對行星齒輪傳動系統的動態特性進行分析中，行星齒輪平移振動無法忽略［3］。行星輪的相對欣欣價的位移相應在扭轉方向上的振動位移和幅值明顯大于沿著x和y的振動幅值。這主要是因為扭轉力矩的傳遞是在沿著扭轉方向上產生的［4］。

4　結束語

將機械彈性力學作為研究的基礎，分解風電齒輪箱的傳動系統，分別為一級行星齒輪傳動以及兩級平行軸齒的傳動，在集中質量參數方法中對齒輪的嚙齒剛度、阻尼、誤差、偏心量、彎扭軸耦合以及整個齒輪箱的傳動系統動力模型并在這一基礎上采用拉格朗日方程對風電齒輪箱的振動微分方程進行推導，并開展相應的動力學分析。

［1］白雪峰.風力發電機齒輪箱傳動系統振動的動力學建模［J］.機械，2014，（11）:21-25+56.

［2］魏莎，韓勤鍇，褚福磊.考慮不確定性因素的齒輪系統動力學研究綜述［J］.機械工程學報，2016，（01）:1-19.

［3］周世華，李朝峰，王開宇，等.風電齒輪箱傳動系統的動力學建模［J］.東北大學學報（自然科學版），2014，（09）:1301-1305.

Multistage Gear Coup ling Nonlinear Dynam ic ModelofWind Power Gear Box the Creation of the Research

LIMing-zhi
（Heilongjiang Fulong Wind Power Co.Ltd.Fujin Heilongjiang 156100，China）

Wind power gearbox transmission system with variable load and the characteristics of variable speed，the wind power gear box drive system will be under complex variable load for a long time，and vibration condition，vibration situation will cause the gearbox transmission system within the system of structure damage. Decomposition electric gear box for triple gear drive，with the focus on quality parametersmethod，fully consider the meshing stiffness of gears，the gearmeshing error and support bearing under the comprehensive influence of nonlinear factors，the construction of a multistage gear traditional large wind power gear box coupling nonlinear dynamic model of gear transmission shaft-bearing，using the all，equation of wind power gear box drive system dynamic equations are derived.

wind power gear box；gears；dynamic model

TH 132

A

1672-545X（2016）06-0241-03

2016-03-10

李明智（1985-），男，黑龍江富錦人，本科，助理工程師，研究方向：風電設備及風電場運維。