多級(jí)齒輪傳動(dòng)的風(fēng)電齒輪箱耦合非線性動(dòng)力學(xué)模型的創(chuàng)建研究

　李明智

（黑龍江富龍風(fēng)力發(fā)電有限責(zé)任公司，黑龍江富錦156100）

多級(jí)齒輪傳動(dòng)的風(fēng)電齒輪箱耦合非線性動(dòng)力學(xué)模型的創(chuàng)建研究

李明智

（黑龍江富龍風(fēng)力發(fā)電有限責(zé)任公司，黑龍江富錦156100）

風(fēng)電齒輪箱傳動(dòng)系統(tǒng)具有變載以及變速的特性，造成了風(fēng)電齒輪箱的傳動(dòng)系統(tǒng)將會(huì)長(zhǎng)期處于十分復(fù)雜的變載荷作用下，進(jìn)而出現(xiàn)振動(dòng)情況，振動(dòng)情況的發(fā)生會(huì)引起齒輪箱傳動(dòng)系統(tǒng)的系內(nèi)結(jié)構(gòu)損害。分解電齒輪箱為三級(jí)齒輪傳動(dòng)，借助集中質(zhì)量參數(shù)方法，對(duì)齒輪的嚙合剛度進(jìn)行全面考慮，在齒輪嚙合誤差和支撐承的非線性因素的綜合影響下，構(gòu)建多級(jí)齒輪的傳統(tǒng)大型風(fēng)電齒輪箱齒輪-傳動(dòng)-承耦合的非線性動(dòng)力模型，采用拉朗日方程對(duì)全部的風(fēng)電齒輪箱傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力方程進(jìn)行推導(dǎo)。

風(fēng)電齒輪箱；齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)；動(dòng)力學(xué)模型

齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的主要特點(diǎn)是：結(jié)構(gòu)緊湊、功率范圍大以及傳動(dòng)速度寬泛等，該系統(tǒng)被應(yīng)用在多種機(jī)械裝備中，在機(jī)械裝備朝著大型化、高精度、壽命長(zhǎng)和可靠性高等方向發(fā)展，引起了人們對(duì)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的性能要求提升，人們更加重視預(yù)測(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的準(zhǔn)確性［1］。然而，周期時(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)閲Ш蟿偠取X側(cè)間隙以及傳動(dòng)誤差等相繼成為了齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中的研究難點(diǎn)。本文構(gòu)建傳動(dòng)-承耦合的非線性動(dòng)力模型對(duì)風(fēng)電電齒輪箱三級(jí)齒輪傳動(dòng)部件的受力進(jìn)行深入研究，對(duì)風(fēng)電齒輪箱傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力方程進(jìn)行推導(dǎo)，以期更好地做好風(fēng)電運(yùn)營(yíng)維護(hù)。

1　齒輪箱耦合非線性動(dòng)力模型

下圖1是某大型風(fēng)電齒輪箱傳統(tǒng)系統(tǒng)的三維實(shí)體模型圖像，該系統(tǒng)的組成部分主要是三級(jí)齒輪傳動(dòng)部件，其中包含了以及行星齒輪傳動(dòng)以及兩級(jí)平行外嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)。具體結(jié)構(gòu)示意簡(jiǎn)化圖如下圖2所示。

圖1　風(fēng)電齒輪箱傳統(tǒng)系統(tǒng)模型

圖2　風(fēng)電齒輪箱傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)示圖

上圖2中的Tin代表的是低速端輸入轉(zhuǎn)矩，Tout代表的是高速端輸入轉(zhuǎn)矩；Pi表示行星輪；c表示的是行星架；r表示內(nèi)齒圈；s表示的是太陽(yáng)輪。1是中間級(jí)別的主動(dòng)斜齒輪；2是中間級(jí)從動(dòng)斜齒輪；3是高速級(jí)主動(dòng)直齒輪；4是高速級(jí)從動(dòng)直齒輪；v為平均風(fēng)速。

2　齒輪箱傳動(dòng)系統(tǒng)的力學(xué)方程

假設(shè)齒輪之間的嚙合剛度是其平均剛度，排除嚙合齒側(cè)的間隙、嚙合摩擦力以及嚙合線的改變，沿著齒面接觸線的分布載荷合力F，作用于齒寬的中間部位。全部齒輪箱的傳動(dòng)系統(tǒng)位移列陣X可以用下列式（1）表示。

將系統(tǒng)中的非平衡力、嚙齒力矩、輸入和輸出端的轉(zhuǎn)矩納入考慮范圍，建立系統(tǒng)動(dòng)能T、勢(shì)能U以及耗散函數(shù)R，此外借助拉格朗日方程對(duì)系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程進(jìn)行推導(dǎo)。系統(tǒng)中的行星齒輪的行星架、第i行星輪、內(nèi)齒圈以及太陽(yáng)輪等動(dòng)力學(xué)微分方程可以表示為下式（2）～（5），斜齒圓柱齒輪1、齒輪2以及直圓柱齒輪3和4的動(dòng)力學(xué)微分方程可以按照順序表示為（6）～（9）。

3　分析齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)

本文對(duì)低速端行星架輸入中的轉(zhuǎn)速設(shè)定為18 r/min，風(fēng)電出論想的設(shè)計(jì)總傳動(dòng)比i為95，高速段的輸出轉(zhuǎn)速也就是電機(jī)轉(zhuǎn)速nout在1 700 r/min左右范圍內(nèi)。系統(tǒng)內(nèi)部部分構(gòu)建的動(dòng)態(tài)相應(yīng)和頻譜相應(yīng)計(jì)算如下圖3和4所示。

圖3　行星齒輪的不同構(gòu)件在x和y方向上的振動(dòng)位移

圖4行星齒輪的不同構(gòu)件在扭動(dòng)方向上的振動(dòng)位移

圖3圖4分別為風(fēng)電齒輪箱傳動(dòng)系統(tǒng)在行星齒輪構(gòu)件在x和y方向上以及扭轉(zhuǎn)方向上的振動(dòng)位移響應(yīng)圖對(duì)應(yīng)的頻譜圖，負(fù)值代表了振動(dòng)方向和動(dòng)力學(xué)模型中的物理量規(guī)定正方向的反向。由于風(fēng)電齒輪箱傳動(dòng)系統(tǒng)中的輸入載荷就是旋轉(zhuǎn)方向上的轉(zhuǎn)矩載荷，因此，將圖3和圖4進(jìn)行比較后，得到了行星架、行星輪、太陽(yáng)輪在扭轉(zhuǎn)方向上產(chǎn)生的振動(dòng)位移幅度值，顯著高于構(gòu)件在平移方向上的振動(dòng)相應(yīng)幅值。且其中的內(nèi)齒圈質(zhì)量較大，因而扭轉(zhuǎn)振幅比較小。轉(zhuǎn)速在增加的過(guò)程中齒輪相互嚙合的作用影響下，行星架、行星輪以及太陽(yáng)振動(dòng)位移中的高頻會(huì)增大［2］。其中行星輪會(huì)在y方向上的振動(dòng)位移響應(yīng)頻率較高，同時(shí)和齒輪之間的額嚙合頻率產(chǎn)生對(duì)應(yīng)，這一論點(diǎn)可以在頻譜響應(yīng)中被證實(shí)。在進(jìn)一步的分析中可知，行星齒輪傳動(dòng)過(guò)程中的構(gòu)建和扭轉(zhuǎn)位移波動(dòng)頻率以及外部的激勵(lì)保持一致，地域圖內(nèi)的波動(dòng)周期與風(fēng)載荷的變化周期相等，且對(duì)應(yīng)的扭轉(zhuǎn)角振動(dòng)位移的相應(yīng)主要會(huì)受到外部刺激影響，對(duì)于內(nèi)部激勵(lì)的影響會(huì)比較小。

圖中曲線的微小波動(dòng)可以對(duì)內(nèi)部剛度的激勵(lì)影響進(jìn)行反映，在行星架和行星輪之間出現(xiàn)了十分明顯的相對(duì)位移，在運(yùn)轉(zhuǎn)狀況下，這些相對(duì)位移會(huì)造成行星輪支撐部位承受相應(yīng)的動(dòng)載荷。因而，在對(duì)行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析中，行星齒輪平移振動(dòng)無(wú)法忽略［3］。行星輪的相對(duì)欣欣價(jià)的位移相應(yīng)在扭轉(zhuǎn)方向上的振動(dòng)位移和幅值明顯大于沿著x和y的振動(dòng)幅值。這主要是因?yàn)榕まD(zhuǎn)力矩的傳遞是在沿著扭轉(zhuǎn)方向上產(chǎn)生的［4］。

4　結(jié)束語(yǔ)

將機(jī)械彈性力學(xué)作為研究的基礎(chǔ)，分解風(fēng)電齒輪箱的傳動(dòng)系統(tǒng)，分別為一級(jí)行星齒輪傳動(dòng)以及兩級(jí)平行軸齒的傳動(dòng)，在集中質(zhì)量參數(shù)方法中對(duì)齒輪的嚙齒剛度、阻尼、誤差、偏心量、彎扭軸耦合以及整個(gè)齒輪箱的傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力模型并在這一基礎(chǔ)上采用拉格朗日方程對(duì)風(fēng)電齒輪箱的振動(dòng)微分方程進(jìn)行推導(dǎo)，并開(kāi)展相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)分析。

［1］白雪峰.風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪箱傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)建模［J］.機(jī)械，2014，（11）:21-25+56.

［2］魏莎，韓勤鍇，褚福磊.考慮不確定性因素的齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究綜述［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2016，（01）:1-19.

［3］周世華，李朝峰，王開(kāi)宇，等.風(fēng)電齒輪箱傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)建模［J］.東北大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014，（09）:1301-1305.

Multistage Gear Coup ling Nonlinear Dynam ic ModelofWind Power Gear Box the Creation of the Research

LIMing-zhi
（Heilongjiang Fulong Wind Power Co.Ltd.Fujin Heilongjiang 156100，China）

Wind power gearbox transmission system with variable load and the characteristics of variable speed，the wind power gear box drive system will be under complex variable load for a long time，and vibration condition，vibration situation will cause the gearbox transmission system within the system of structure damage. Decomposition electric gear box for triple gear drive，with the focus on quality parametersmethod，fully consider the meshing stiffness of gears，the gearmeshing error and support bearing under the comprehensive influence of nonlinear factors，the construction of a multistage gear traditional large wind power gear box coupling nonlinear dynamic model of gear transmission shaft-bearing，using the all，equation of wind power gear box drive system dynamic equations are derived.

wind power gear box；gears；dynamic model

TH 132

A

1672-545X（2016）06-0241-03

2016-03-10

李明智（1985-），男，黑龍江富錦人，本科，助理工程師，研究方向：風(fēng)電設(shè)備及風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)維。