考慮風電概率特征的靜態電壓穩定在線評估方法

劉致君，雷　鳴

（1.山東科技大學 電氣與自動化工程學院，山東　青島　266590；2.山東電力調度控制中心，濟南　250001）

考慮風電概率特征的靜態電壓穩定在線評估方法

劉致君1，雷鳴2

（1.山東科技大學 電氣與自動化工程學院，山東青島266590；2.山東電力調度控制中心，濟南250001）

隨著我國風電場裝機容量的不斷增加，風電場并網對電網靜態電壓安全的不利影響開始凸顯，迫切需要對大規模風電并網情況下電力系統靜態電壓穩定的安全性進行評估。針對上述問題，提出了考慮風電概率特征的電壓安全評估方法。首先，統計風電波動的概率特征，獲取系統運行狀態的概率分布；然后，應用基于廣域測量下的戴維南等值方法計算各風電隨機出力狀態下各節點戴維南等值參數；最后，依據戴維南等值參數求取靜態電壓穩定裕度指標評估系統靜態電壓穩定狀況。該方法將靜態電壓安全與概率分析充分結合，僅依據單狀態斷面即可評估系統靜態電壓穩定裕度，計算簡單、迅速，適用于含風場電力系統靜態電壓安全穩定的在線監測。利用IEEE 9節點算例驗證了所提方法的可行性和有效性。

電壓安全；概率評估；戴維南等值

0　引言

風電出力具有隨機性、間歇性和波動性等特點，隨著我國風電場裝機容量的不斷增加，風電場并網對電網靜態電壓穩定的不利影響開始凸顯［1］。傳統的靜態安全分析方法大多只針對系統在最嚴重最可信的事故狀態或負荷水平下的電壓穩定性進行研究，不考慮各種系統狀態的出現概率，忽略系統隨機運行狀態的靜態電壓穩定分析無法充分發揮電網輸電的潛力。因此，在分析含風場的電網靜態電壓穩定問題時，針對傳統電壓穩定分析方法無法考慮隨機因素的不足，提出了基于風電概率特征的電壓穩定分析方法，該方法在研究風電并網對電網靜態電壓穩定的影響方面具有深遠意義。

電力系統中考慮概率的靜態電壓穩定分析方法主要有模擬法、解析法和近似法。模擬法主要指蒙特卡洛方法［2-3］，通過大量反復抽樣仿真，來模擬電壓穩定分析中節點功率、設備故障等不確定的情況，該方法魯棒性強，收斂性好，但是存在計算精度和計算時間的博弈問題，多作為其他方法準確性的評價標準。解析法利用輸出隨機變量和輸入隨機變量的近似線性關系，求解輸出隨機變量的概率分布，其中應用較多的是半不變量法［4-6］。對于大型電力系統，解析法難以給出一個準確的數學模型，即使給出準確模型也難以計算出準確結果。近似法采用近似公式求取待求變量的統計特性如均值和方差，典型的如點估計法［7-9］，在實際大型系統中，為了擬合多個參數，需要多個估計點，使得計算量大大增加。

對電力系統靜態電壓穩定裕度的計算，主要應用的是連續潮流方法［10］。這種方法的計算結果令人滿意，但需要多步“預測—校正”過程，計算量較大，不利于電壓穩定監控的在線應用?；诖骶S南等值的電壓穩定裕度評估方法，作為靜態電壓穩定研究的一個重要分支，具有直觀、計算簡單、所需數據量較小的優點。因此選擇基于戴維南等值的方法來評估系統的靜態電壓穩定狀況。重點考慮風電概率特征的電壓安全評估方法，首先統計風電注入功率的概率特征，以某風電場1年的發電量按照風電額定出力的5%為一個統計區間，獲取風電各隨機出力區間的概率分布；然后利用基于廣域量測量的戴維南等值方法計算負荷節點的戴維南等值參數；最后根據阻抗模裕度指標，評估系統各節點在風電隨機出力下的電壓安全狀況，找到電壓穩定最薄弱節點。

1　風電場發電概率統計

對山東省內運行的某風場1年發電量進行統計，以該風場額定容量的5%為區間間隔統計各發電區間風電出力的概率。用條形圖統計該風電出力的概率分布如圖1所示。

圖1　風電發電概率統計

2　戴維南等值參數求取

在實際電力系統中，任一時間斷面從任一個負荷母線看去，可以把電力系統等值為一個電源經一阻抗向節點供電的二節點系統 （即戴維南等值），戴維南等值參數包括戴維南等值電勢Et和戴維南等值阻抗Zt［11］，如圖2所示。

圖2　戴維南等值系統

對戴維南等值參數的求取主要分為基于局域量測和基于廣域量測兩種方法，基于廣域量測的戴維南等值方法僅由單一潮流斷面即可計算獲得戴維南等值參數，從而計算靜態電壓穩定裕度［12-13］，與基于局域量測戴維南等值方法相比較，避免了多潮流斷面下系統運行狀態保持不變的不合理假設和參數漂移，且計算量較連續潮流法小，因此采用文獻［13］所提戴維南等值參數計算方法，利用系統單個斷面的潮流狀態計算負荷節點及風機并網節點的戴維南等值參數，得到戴維南等值參數后再量化計算系統靜態電壓穩定裕度指標。

該方法將所有負荷和發電機都移到等值系統外部，并用耦合項代替負荷間的相互作用，進而求得耦合單端口網絡的戴維南等值參數。該模型的具體實現過程如圖3和圖4所示。

圖3　單端口網絡等值和多端口網絡等值

將系統所有發電機和負荷移到了系統的外部得到了多端口網絡的概念，如圖5所示。

圖4　耦合單端口系統等值

圖5　多端口網絡系統模型

這個多端口網絡可以用以下的節點電壓方程組表示：

式中：V、I為電壓電流向量（下標L、T、G分別代表負荷節點、聯絡節點和發電機節點）；Y為系統節點導納陣。

從式（1）推導得出：

對于系統某一條支路j而言，由式（2）可得：

式中：Eeqj為戴維南等值電勢；Zeqj為不考慮其他負荷作用時的戴維南等值阻抗，實質上等于母線j處短路阻抗；Ecoupled-j為耦合項，表示其他負荷對該節點負荷的影響。耦合項可以用額外阻抗模型表示［16］，因此可得：

式中：Eeqj為該節點戴維南等值電勢；Zj為該節點戴維南等值阻抗?？捎墒剑?）一次性求出所有負荷節點的戴維南等值參數的值。

3　運用阻抗模分析法求解電壓穩定裕度

在每一個風電出力區間，對每一個負荷節點運用阻抗模分析法來判斷系統的穩定裕度。負荷節點的等效阻抗模定義為節點電壓模值的平方與其視在功率之比。阻抗模分析法來源于電路理論中的最大功率傳輸定理，當負荷阻抗角不變時，負荷獲取最大功率的條件是負荷阻抗模與電源內阻抗模相等。對于某電力系統的某一負荷節點，其等效阻抗模|Z1|與系統內戴維南等值阻抗模|Zth|的關系滿足：

其中，負荷節點的等效阻抗模|Z1|為

式中：Ut為待求節點的電壓；S為待求節點的視在功率。

表征靜態電壓穩定裕度的阻抗模裕度指標定義為阻抗模裕度ΔZ越大，表示節點電壓越穩定［15］。

4　考慮風電概率特征的電壓評估方法

在每一個風電隨機出力功率區間內，利用式（5）、（6）求出每個節點的阻抗模裕度指標，判斷每個負荷節點是否穩定，并判斷出在這種風電出力下阻抗模裕度最小的節點即為最薄弱節點。統計出該場景下各負荷節點的阻抗模裕度期望為

式中：n為風電隨機出力區間數目，文中n=21；Pi為風電在每個發電區間所出現的概率。根據阻抗模裕度期望的大小來比較各負荷節點的穩定性，阻抗模裕度期望最小節點可判斷為最不穩定節點。

5　仿真算例

在IEEE 9節點模型基礎上來驗證所述方法的可行性。將3號節點作為風電注入節點，采取恒功率因數控制方式。

仿真軟件平臺為MATLAB和PSAT工具箱。保持系統各節點負荷均不變，即輕載狀態下，將節點3的有功功率按上述統計的發電區間逐漸增加，風電在每個發電區間取該發電區間的中值。觀察節點3的阻抗模及各節點裕度指標的變化，如圖7所示。

圖6　IEEE 9節點系統拓撲

圖7　節點3阻抗模隨風電出力變化

由圖7可知，風電出力較小時，節點3的負荷等效阻抗模遠大于戴維南等值的阻抗模，隨著風電出力的增加，負荷的等效阻抗模逐漸下降，同戴維南等值阻抗模的距離也在減小。

圖8為各節點阻抗模裕度指標隨風電出力變化圖。

圖8　各節點阻抗模裕度指標隨風電出力變化

由圖8仿真結果，可以得出在輕載狀態時，風電隨機出力對系統的靜態電壓穩定影響較小，且不同的風電出力下，阻抗模裕度最小的節點發生改變。風電出力小于額定出力的25%時，最薄弱節點是3號節點；風電出力大于額定出力的25%小于額定出力的60%時，最薄弱節點是6號節點；風電出力大于額定出力的60%時，最薄弱節點是5號節點。

由于上述仿真實驗中系統處于輕載狀態，所以在任何風電出力的情況下均有很大的電壓穩定裕度。仍需比較在重負荷下各節點的電壓安全裕度指標隨風電隨機出力的變化情況。按恒功率因數逐步增加5號、6號、8號3個節點的功率，直至系統的潮流不再收斂。從各節點的原始狀態，以0.02 pu為步長，增加3個節點的有功功率，并對每步的負荷計算3號節點所有發電區間下的戴維南等值阻抗和負荷等效阻抗的期望，得到各阻抗模期望如圖9～12所示。

圖9　節點3阻抗模隨負荷增長變化

圖10　節點5阻抗模隨負荷增長變化

由圖9～12可知，隨著節點有功功率的增加，系統各個負荷節點等效阻抗模逐漸減小。本仿真過程是隨著負荷量的逐漸增加各節點電壓基本不變，但是初始負荷量較小，因此阻抗模相對較大，負載阻抗模期望在逐漸減小。除發電節點3外，其余負荷節點的戴維南等值阻抗模都基本不變。主要原因是網絡拓撲不變，公式（2）中ZLL保持不變，再依據公式（3）和（4），5號、6號、8號3個節點上電流的變化較小，其戴維南等值阻抗?；静蛔儯坏?號節點的電流變化較大，因此其戴維南等值阻抗模變化相對較大。

圖11　節點6阻抗模隨負荷增長變化

圖12　節點8阻抗模隨負荷增長變化

各負荷節點在每一個PQ負荷下的阻抗模裕度期望如圖13所示。

圖13　各節點阻抗模裕度指標隨負荷增長變化

由圖13可知，在各負荷節點的負荷量小于額定有功的1.66倍時，3號節點的阻抗模裕度期望最小；當大于1.66倍時，6號節點的阻抗模裕度期望最小。由于PQ負荷越大，其等效阻抗模越小，因此當5號、6號、8號節點的負荷量較小時，在初始階段3號節點的阻抗模裕度相對較?。坏钱旊S著各節點負荷量的增加，6號節點阻抗模裕度期望逐漸變成最小。

綜上，所提方法可用于考慮風電概率特征的靜態電壓穩定的在線評估。

6　結語

針對風電的隨機性采用考慮概率特征的靜態電壓穩定在線評估方法。首先通過對風電有功出力的概率分布進行統計，而后在每個出力區間計算系統負荷節點的戴維南等值參數，最后依據戴維南等值參數求取靜態電壓穩定裕度指標評估系統靜態電壓穩定狀況。此方法既能較好地描述風電的隨機性，又能簡化電網系統，并且可以僅在單潮流斷面下快速計算全網的等值參數，具有計算精度高、求解速度快的特點。

所提方法不但能夠提供常見的節點電壓不穩定信息，而且能夠從概率的角度找到系統電壓的最薄弱節點，分析各節點的不穩定概率，能夠為預防控制措施的制定和實施提供依據。

［1］朱星陽，劉文霞，張建華，等.電力系統隨機潮流及其安全評估應用研究綜述［J］.電工技術學報，2013，28（10）：257-270.

［2］李生虎，丁明，汪興強.電力系統靜態電壓安全問題的概率評價［J］.電力系統自動化，2003，27（20）：26-30.

［3］史文麗.風電接入的電力系統靜態安全概率分析［J］.電氣開關，2013（5）：48-51.

［4］王海超，戴劍鋒，周雙喜，等.含風電場電力系統電壓穩定裕度模型［J］.清華大學學報，2006，46（7）：1 185-1 188.

［5］YUAN Y，ZHOU J，JU P，et al.Probabilistic load flow computation of a power system containing wind farms using the method of combined cumulants and Gram-Charlier expansion［J］.ET Renew.Power Gener.，2011，5（6）：448-454.

［6］高立志，吳俊勇，胡艷梅.基于改進隨機潮流的風電電壓安全的定量評估［C］//中國高等學校電力系統及其自動化專業第二十七屆學術年會，2011.

［7］王敏，丁明.考慮分布式電源的靜態電壓穩定概率評估［J］.中國電機工程學報，2010，30（25）：17-22.

［8］SU Chun-Lien.Probabilistic Load-Flow Computation Using Point Estimate Method［J］.IEEE TRANSACTIONS ON POWER SYSTEMS，2005，20（4）：1 843-1 851.

［9］吳蓓，張焰，陳閩江.點估計法在電壓穩定性分析中的應用［J］. 2008，28（25）：38-43.

［10］伍利，古婷婷，姚李孝.基于改進連續潮流法的靜態電壓穩定分析［J］.電網技術，2011，35（10）：99-103.

［11］湯涌，易俊，侯俊賢，等.基于時域仿真的戴維南等值參數跟蹤計算方法［J］.中國電機工程學報，2010，30（34）：63-68.

［12］LIU J H，CHU C C.Wide-Area Measurement-Based Voltage Stability Indicators by Modified Coupled Single-Port Models［J］. Power Systems IEEE Transactions on，2014，29（2）：756-764.

［13］WANG Y，PORDANJANI I R，LI W，et al.Voltage stability monitoring based on the concept of coupled single-port circuit ［C］//Power and Energy Society General Meeting，IEEE，2012.

［14］VU K，BEGOVIC MM，NOVOSEL D，et al.Use of local measurements to estimate voltage-stability margin［J］.IEEE Transactions on Power Systems，1999，14（3）：1 029-1 035.

［15］吳政球，李日波，鐘浩，等.電力系統靜態電壓穩定極限及裕度計算綜述［J］.電力系統及其自動化學報，2010，22（1）：126-132.

Online Evaluation Method for Static Voltage Stability Considering Probability Characteristics of Wind Power

LIU Zhijun1，LEI Ming2
（1.College of Electrical Engineering and Automation，Shandong University of Science and Technology，Qingdao 266590，China；2.Shandong Electric Power Dispatch Control Center，Jinan 250001，China）

With the constantly increase of the installed capacity of wind farm in China，adverse effects of wind farm integration on the static voltage security of power grid are highlighted.It is urgent to evaluate the security of static voltage stability of the power system with large scale wind power integration.In view of above problems，a voltage security assessment method considering probability characteristics of wind power is proposed in this paper.Firstly，the probability distribution of wind power fluctuation is counted，and the probability distribution of operating state of the system is obtained.Then，Thevenin equivalent parameters of each node under random output status are computed with the Thevenin equivalent method based on wide area measurement.Finally，the system static voltage stability is evaluated according to the margin index of static voltage stability，computing with Thevenin equivalent parameters.The proposed method fully integrated static voltage security and probability analysis，and evaluated the system static voltage stability margin solely upon the single state section，computationally simple and rapid.It is suitable for on-line monitoring of static voltage stability of power system containing wind farm.The feasibility and effectiveness of the proposed method are verified by the example of IEEE 9 nodes.

voltage security；probabilistic assessment；Thevenin equivalence

TM712

A

1007－9904（2016）08－0006－05

2016-04-21

劉致君（1995），男，主要研究方向為風電接入對電力系統影響；

雷鳴（1974），男，高級工程師，從事電力系統運行分析工作。