空降自行火炮著陸過程平衡肘等效疲勞壽命分析

何　健，馬吉勝，吳大林，鄧士杰

(軍械工程學院，河北 石家莊　050003)

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空降自行火炮著陸過程平衡肘等效疲勞壽命分析

何健，馬吉勝，吳大林，鄧士杰

(軍械工程學院，河北 石家莊050003)

某空降型自行火炮著陸過程有車體姿態傾斜履帶輪率先著地情況的發生，為了確定這樣一次著陸沖擊過程對履帶系統關鍵部件平衡肘的損傷影響程度，建立了整炮的虛擬樣機模型，通過對整炮虛擬樣機模型進行空投著陸仿真以及同等路面行駛仿真，分別得到平衡肘上的動載荷譜。建立了平衡肘的有限元模型，對于著陸沖擊時載荷較大的工況，采用應變疲勞分析方法ε-N進行疲勞壽命分析，對于行駛時載荷較小的工況 ，采用應力疲勞分析方法S-N進行疲勞壽命分析，通過對兩種工況下平衡肘的疲勞壽命對比，計算得到這樣一次著陸沖擊對平衡肘的損傷影響相當于火炮在同等路面上行駛了936 km。計算結果可為火炮的可靠性評估提供依據。

固體力學；自行火炮；著陸；履帶系統；疲勞壽命

自行火炮履帶系統關鍵零部件的疲勞壽命直接影響到自行火炮任務的完成。作為空降型自行火炮，正常著陸工況下車體豎直向下，履帶輪向上收起不會直接觸地，然而由于火炮在空中的姿態以及地面路況等諸多不確定因素的影響，火炮在著陸時會出現履帶率先著地這種情況，這對于履帶系統的影響無疑是巨大的。為了確定這樣的一次沖擊對履帶系統的壽命帶來的影響，通過多次實裝空投試驗顯然是不現實的，將耗費巨大的人力、物力和財力。隨著計算機技術的快速發展，可以通過虛擬樣機技術和有限元仿真技術對履帶系統的關鍵部件進行疲勞壽命預測，從而提高分析效率[1]。

平衡肘作為履帶系統連接負重輪與動力缸的關鍵部件，其疲勞壽命直接影響著懸掛系統的壽命。筆者針對平衡肘的疲勞壽命展開研究。基于ADAMS建立了整個空降型自行火炮的動力學仿真模型，針對自行火炮的動力學模型進行空投著陸仿真以及同樣路面下的行駛仿真，分別得到平衡肘上的載荷信息。建立了平衡肘的有限元模型，通過初步的仿真發現，在著陸沖擊載荷下平衡肘出現了一定的塑性應變，因此在這種工況下采用應變疲勞分析方法進行疲勞壽命分析。而后一種工況，應力較小，因此采用應力疲勞分析的方法進行壽命分析，最后通過2種工況下疲勞壽命的對比，將一次著陸沖擊對履帶系統的影響程度定量的轉化為火炮在普通路面上行駛的里程，這樣為裝備的可靠性分析提供參考。整個分析流程如圖1所示。

1　平衡肘動載荷的獲取

1.1整炮動力學模型建立

筆者用ADAMS建立了車體和履帶推進系統，以行動部分為主，用三維建模軟件PROE建立了火力系統的三維模型，根據空投條件對火力系統進行了一定的簡化，主要建立了炮塔、座圈、身管、炮尾、搖架和托架這幾部分，將建立的三維模型導入ADAMS中，根據各個零件之間的實際運動關系添加運動副約束，并與車體完成組裝，最終建立起整個自行火炮虛擬樣機。履帶裝置分為兩側，每側由1個主動輪前置牽引履帶運動，5個負重輪支撐車體重量，3個托帶輪分布支撐上支履帶，1個誘導輪后置規正履帶運動方向；履帶子系統由96塊履帶板和96根履帶銷組成，用來將主動輪的扭矩變為牽引力，并增大自行火炮的著地面積和附著力，為車輛提供行駛軌道。

平衡肘與車體之間的約束關系，通過一個轉動鉸鏈和雙向力矩來描述，根據油氣懸掛的特點，雙向力矩的非線性主要來自氣體的多變指數。假設，作用缸活塞產生s的位移，則產生的作用力為

(1)

式中：P0為初壓；A1、A2分別為作用缸和蓄壓器的有效作用面積； s0為蓄壓器中氣體初始長度；m為氣體多變指數；c為阻尼。前一項為剛度項，后一項為阻尼項。

將該力等效為平衡肘端點的扭矩，以樣條函數的形式進行加載，通過比較火炮在靜平衡狀態下的負重輪所受的靜載荷與設計說明書上的數值，驗證了平衡肘模型的有效性，數值對比結果如表1所示。

表1　靜平衡時負重輪受力對比　N

最終建立的整個自行火炮虛擬樣機如圖2所示。共有257個單體組成，1 194個自由度。

1.2動力學仿真獲取載荷

在空投時，由于負重輪位移可能較大會擊穿油氣懸掛，所以空投時放掉了懸掛中的油液，此時油氣懸掛的剛度系數和阻尼系數取0，構件之間的約束關系為接觸-碰撞，火炮在行駛時，油氣懸掛剛度系數和阻尼系數按照式(1)計算得到的數值。

車體姿態傾斜10°，左側履帶系統率先觸地，著陸地面為軟土地面，著陸速度為8 m/s，對整炮動力學模型進行著陸仿真，得到著陸沖擊過程左側履帶系統第2負重輪上的平衡肘與負重輪連接端上的力載荷最大，3個方向上的分力載荷如圖3(a)所示。

對車體在同樣的普通A級路面上進行行駛仿真，行駛速度為36 km/h，仿真時間為1 s，得到第5負重輪上的平衡肘與負重輪連接端的力載荷最大，合力載荷如圖3(b)所示。

2　行駛工況下應力疲勞預估

當疲勞載荷相對較小，不會使材料產生宏觀塑性變形時，也就是在高周疲勞下，一般采用應力疲勞分析方法進行壽命預估[2]。

2.1材料S-N曲線

應力疲勞分析的基礎是材料的S-N曲線，S-N曲線描述了作用應力S與結構破壞時的壽命N之間的關系。S-N曲線最常用的數學表達形式是冪函數式[3]，即

SaN=C

(2)

式中，a與C是與材料、應力比、加載方式等有關的參數。

對式(2)兩邊取對數，有

lgS=A+BlgN

(3)

式中:材料參數A=lgC/a;B=-1/a。式(3)表示應力S與壽命N間有對數線性關系。

平衡肘所選用的材料是國產鈦合金Tc10，彈性模量為113GPa，泊松比為0.3，屈服強度為860MPa，抗拉強度為980MPa，最終在Fatigue軟件中形成的材料S-N曲線如圖4所示。

對平衡肘進行壽命估算，還需要考慮零件加工工藝、尺寸和結構形狀等多方面因素，在計算過程中一般采用系數修正的方法，包括有效應力集中系數、尺寸系數和零件表面狀況系數等。這里由于平衡肘的過渡段圓弧比較大，所以不考慮應力集中對疲勞壽命的影響，取有效應力集中系數為1，根據平衡肘的直徑，通過查手冊得到零件的尺寸系數為0.76，平衡肘在加工過程中經過熱處理，取強化系數為1.05。

2.2平均應力修正和疲勞累積理論

材料的S-N曲線是在給定的應力比R=-1下得到的，但實際結構一般服從隨機變幅載荷，大量研究表明，應力歷程中的平均應力對疲勞壽命有較大的影響，拉伸平均應力會縮短疲勞壽命，壓縮平均應力可以增加疲勞壽命。

工程中經常使用的是Goodman應力修正，用一個等效的零平均應力去修正實際應力幅值，等壽命下的循環應力幅Sa與平均應力Sm的關系可用下式描述[4]：

Sa=S-1(1-Sm/Su)

(4)

式中：S-1為材料在應力比R=-1下的疲勞極限；Su為材料的極限強度。

線性累積損傷理論Miner理論是工程上廣泛采用的疲勞壽命計算方法，若構件在某恒應力水平S作用下，循環至破壞的壽命為N，則可定義其在經受n次循環時的損傷為

D=n/N

(5)

構件在應力水平Si作用下，經受ni次循環損傷為Di=ni/Ni，破壞準則為D=1。若在k個應力水平Si作用下，各經受ni次循環，則可定義其總損傷為

(6)

2.3行駛工況下平衡肘的壽命預估

首先通過有限元前處理軟件Patran對平衡肘進行有限元建模，網格采取四面體自由網格形式劃分，材料模型為各向同性彈塑性材料，最終形成的平衡肘有限元模型如圖5所示。

利用Nastran求解器對平衡肘的有限元模型進行單位載荷下的靜力學求解，得到單位載荷下平衡肘的Von Mises應力響應情況如圖6所示，從圖6中可以看出，平衡肘的應力比較大的區域位于平衡肘的根部，單位載荷下11 417節點的最大應力達到了0.01 MPa。

將有限元分析的結果導入Fatigue軟件中，并且將圖3(b)中的載荷工況以DAC文件的方式導入Fatigue軟件中，將有限元分析工況與平衡肘的實際動載荷時間歷程相關聯，對平衡肘進行應力疲勞壽命分析，最終得到行駛工況下平衡肘根部的壽命云圖如圖7所示。

從圖7中可以看出，在經歷3.22×107次載荷循環之后，平衡肘的根部會失效，由于每次載荷循環時間為1 s，而火炮的行駛速度為36 km/h，一次載荷循環相當于火炮行駛了10 m，所以平衡肘的壽命為火炮行駛里程322 000 km。

3　著陸工況下應變疲勞預估

當疲勞載荷相對較大，材料產生了塑性變形時，也就是低周疲勞下，采用應變疲勞分析方法是比較恰當的。

3.1材料的本構模型

對于常用金屬材料，通常可用Ramberg-Osgood彈塑性應力-應變關系對材料的本構關系進行描述[5]：

(7)

式中：εe、εp分別為彈性應變和塑性應變；σ為應力；E為材料的彈性模量；K為強度系數,具有應力量綱;p為應變硬化指數，無量綱，常見金屬材料的應變硬化指數一般在0～0.6之間。

式(7)是反應彈塑性材料本構關系的非線性模型，考慮到火炮著陸過程沖擊加速度較低，應變率強化效果不明顯，且材料溫度為室溫，可以不考慮溫度影響，因此僅考慮材料的應變強化效應。

在計算平衡肘的循環應力應變響應分布時，將式(7)的強度系數K和應變硬化指數p改為循環強度系數K′和循環應變硬化指數p′即可。常見金屬材料的循環應變硬化指數在0.1～0.2之間。

3.2材料的應變壽命關系

應變壽命曲線，描述的是應變與壽命之間的關系，用ε-N曲線來描述。在研究低周疲勞時，Manson-Coffin給出了塑性應變與失效循環數的關系表達式[6-7]：

(8)

式(7)、(8)中的6個參數是表征低周疲勞特性的主要參數，為了得到這些參數，需要做大量的疲勞試驗，這需要消耗大量的試件和時間，目前工程上可采用估算的方法得到這些參數[8]。

(9)

于是鈦合金Tc10材料的疲勞參數計算如表2所示。最終得到的材料的循環應力-應變曲線和應變壽命曲線分別如圖8、9所示。

表2　Tc10應變疲勞參數

3.3著陸工況下平衡肘的壽命預估

將有限元分析的結果導入Fatigue軟件中，并且將圖3(a)中的載荷工況以DAC文件的方式導入Fatigue軟件中，將有限元分析工況與平衡肘的實際動載荷時間歷程相關聯，對平衡肘進行應變疲勞分析，最終得到著陸工況下平衡肘的壽命云圖如圖10所示。

從圖10中可以看出，在經歷344次載荷循環之后，平衡肘發生了局部失效。

4　結論

1)在火炮傾斜著陸履帶系統觸地工況下，平衡肘經歷344次載荷循環后會出現局部失效，而在同樣的路面上行駛，火炮可行駛322 000 km后會出現平衡肘局部失效，這樣可以直觀地將這樣一次著陸沖擊對履帶系統的影響等效為火炮在同樣的路面上行駛了936 km，研究結果可為火炮的可靠性評估提供參考。

2)在對平衡肘進行有限元分析時，發現平衡肘的根部出現了應力集中，這可以為平衡肘的局部結構加強或結構改進提供依據。

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The Analysis of Equivalent Fatigue Life of the Balance Elbow for the Landing Impact Process of an Airborne of Self-mechanized Gun

HE Jian, MA Jisheng, WU Dalin, DENG Shijie

(Ordnance Engineering Colleague, Shijiazhuang050003, Hebei, China)

It happens that the track system of a certain airborne type of self-mechanized gun can first touch the groud at the landing process owing to the tilt of the hull. In order to determine the degree of damage of the balance elbow, a key part of the track system in this process, the dynamic model of the gun was built. Then the landing simulation and driving simulation to the gun model were conducted respectively, getting the dynamic load spectrum on the balance elbow. With the finite element model of the balance elbow built, strain fatigue life analysis method is used for the large load at the landing condition; stress fatigue life method is used for the small load at the driving condition. Through a comparison of the fatigue life of the balance elbow in the two conditions, it is worked out that the damage effect of such landing on the balance elbow is equivalent to the gun’s running 936 kilometer on the same road. The calculation results can provide basis for the reliability evaluation of the gun.

solid mechanics; self-mechanized gun; landing; track system; fatigue life

2015-03-02

何健(1991—)，男，碩士研究生，主要從事多體系統動力學仿真技術研究。E-mail：hejian108@163.com

TJ818

A

1673-6524(2016)01-0074-05