基于非局部分類處理的SA R圖像降斑

劉書君，吳國慶，張新征，楊 婷，李勇明（重慶大學通信工程學院，重慶400044）

基于非局部分類處理的SA R圖像降斑

劉書君，吳國慶，張新征，楊 婷，李勇明
（重慶大學通信工程學院，重慶400044）

針對合成孔徑雷達（synthetic aperture radar，SAR）圖像不同內容間的統計特性差距較大以及采用非局部降斑方法處理SAR圖像時會產生圖像細節丟失及偽影等現象，提出了一種基于非局部分類處理的SAR圖像降斑方法。首先對相似塊方差系數的均值采用閾值比較的方法將圖像分為同質區和異質區，在尋找目標塊對應的相似塊時，根據圖像塊中心像素點所屬的類別選擇合適的參數進行塊匹配，并在獲得相似塊后分別使用加權平均的方法處理同質區目標塊和3D變換域硬閾值收縮方法處理異質區目標塊。該方法不僅能在塊匹配過程中選擇不同的塊尺寸和搜索范圍以提高塊匹配的精度，而且使用不同方法處理同質區和異質區時能夠在圖像降斑與細節保持的權衡中達到更好的平衡。實驗結果表明，該方法充分利用同質區和異質區的特點，結合不同的方法進行分類處理可有效提高圖像降斑性能，在SAR圖像降斑性能指標和視覺效果方面均達到了較高水平。

合成孔徑雷達；圖像分類；非局部降斑

網址：www.sys-ele.com

0 引 言

合成孔徑雷達（synthetic aperture radar，SAR）作為一種高分辨的雷達體制，在軍用和民用領域都有著廣泛的應用。然而SAR相干成像機理使所獲得的圖像中含有大量相干斑，這些相干斑給目標識別及圖像壓縮等后續處理帶來了不利影響［1 2］。因此SAR降斑是進行SAR圖像后續處理前的一個關鍵步驟［3］。

在過去的幾十年里針對SAR圖像降斑，國內外學者提出了許多經典的算法，其中包括基于空間域濾波的Lee、K uan、Gam ma-M ap和基于變換域的小波軟硬閾值方法等。2005年，Buade受到之前鄰域濾波思想的啟發，提出了非局部均值濾波（non-local means，N L M）方法［4］，突破了傳統方法基于鄰域濾波的局限性。該方法利用圖像的非局部冗余性，在整個圖像內尋找與目標塊相似的圖像塊，然后將相似塊加權平均估計目標塊。文獻［5］在NLM的基礎上，結合SAR圖像自身的特點對其進行改進，提出了基于圖像塊概率分布（probabilistic patch-based，PPB）的加權平均降斑方法，降斑能力達到了領先水平。基于非局部加權平均降斑方法的缺陷在于塊匹配過程中相似塊的多選、錯選、少選而產生的oversmooth效應和rare patch效應［6-7］。為降低相干斑對塊匹配精度的影響，文獻［8］采用兩步濾波，先利用初始濾波對圖像塊結構信息進行估計，再進行塊匹配來提高其精度。文獻［9］將非局部方法與Lee濾波方法相結合，從而改善傳統非局部方法中固定圖像塊尺寸對塊匹配的不利影響。

近年來，一些將稀疏表示與非局部思想相結合的方法［10 11］取得了新的突破。其優勢不僅表現在一些客觀評價指標上，同時濾波后的圖像擁有更豐富的細節。其良好的處理性能主要來自于兩個方面：相似圖像塊的3D群稀疏能夠獲得比單獨圖像塊稀疏表示更高的稀疏度；當相似圖像塊的相似度較低時，每個圖像塊自身的稀疏表示發揮作用保證最終的處理效果。但當觀測圖像受相干斑影響較嚴重時，濾波后圖像的同質區會出現偽影現象。

事實上，SAR降斑是個極具挑戰性的問題，首先SAR圖像受相干斑影響較嚴重，其次SAR圖像不同場景的統計特性變化較大，并且SAR圖像內容豐富，因此很難使用統一降斑模型來處理整個圖像。此外，在SAR降斑過程中不同區域的降斑目標也不相同，主要包括：濾波后圖像的同質區應盡可能平滑，濾波過程中應盡可能保持圖像的邊緣細節及一些孤立的點目標，還應該避免產生偽影等現象［12］。可見整幅圖像中不同的圖像內容及降斑目標對降斑方法提出了不同的要求，甚至對某些參數的設置要求截然相反，所以為提高降斑的整體效果，需要先對圖像內容進行分類，然后針對不同的圖像內容使用不同的方法進行處理。目前，許多降斑方法在處理過程中都考慮了SA R圖像的不同內容特征，文獻［13-14］提出了基于圖像塊方向特性的非局部降斑方法，文獻［15］首先利用局部圖像塊的方差系數將圖像分為同質區和異質區，然后分別使用不同的方法對其降斑。文獻［12］在SAR圖像3維塊匹配濾波（synthetic aperture radar-block matching and 3D filtering，SAR-B M 3D）方法［11］的基礎上提出了分類自適應參數的SAR-B M 3D。

本文針對SAR圖像本身的特性與分類處理的優勢，提出了一種基于非局部分類處理的降斑方法。首先對相似塊方差系數的均值進行閾值比較將SAR圖像分為同質區和異質區，然后分別為同質區圖像塊設置大的塊尺寸和小的搜索范圍，為異質區圖像塊設置小的塊尺寸和大的搜索范圍進行塊匹配，以提高塊匹配的精度，然后分別對同質區的相似圖像塊進行加權平均處理，對異質區圖像塊進行3D變換域硬閾值收縮處理來估計圖像塊，以便在有效降斑的同時更好的保持圖像的邊緣細節和一些點目標。在以下章節中本文將詳細介紹了該方法及參數的選擇。仿真分析和算法對比驗證了本文算法可以更好的在圖像降斑與細節紋理保持之間實現平衡。

1 圖像分類

SAR圖像不僅內容豐富，還擁有許多強散射點，而且不同內容間的統計特性差距較大。采用基于分類的降斑方法不僅能夠有效降斑，同時可以更好的保持圖像固有的紋理細節特征。

為實現圖像分類，首先對輸入SAR圖像進行簡單的高斯空域濾波，即將圖像與高斯窗函數w（i，j）=exp［-（（i-）2+（j-）2）/2σ2］進行卷積運算，其中i，j分別表示窗函數的行和列，，為窗函數中心，σ為窗函數標準差，大小為1.2［16］，窗函數大小為通用經驗值8×8［11］。然后計算每個像素點的方差系數為

式中，μi和σi分別表示以像素點i為中心的圖像塊的均值和方差，然后將Ci與閾值τ進行比較，若方差系數大于閾值則該像素點屬于異質區，否則屬于同質區。這里閾值τ設置為［17］

圖1為真實SAR圖像及分類結果，其中圖1（b）中白色部分表示異質區，黑色部分表示同質區。對比圖1（a）和圖1（b）可見，圖1（a）中的建筑物，道路及一些強散射點等邊緣和細節被分為了異質區，少部分平坦的區域被分為了同質區，分類結果符合真實圖像類別。

圖1 真實SAR圖像及分類結果

2 塊匹配和參數設置

2.1 塊匹配

基于圖像結構中原有的冗余特性，非局部降斑方法通過相似塊匹配在整個觀測圖像中尋找與目標塊或目標像素點含有相同真實信號的圖像塊或像素點，然后利用這些非局部相似信息估計目標塊或目標像素點。其中塊匹配是非局部濾波的核心步驟，設觀測圖像為

式中，x（i），n（i）分別表示真實圖像和相干斑，圖像大小為表示以像素點i為中心的圖像塊，表示取塊操作，yi的大小為對目標圖像塊yi進行塊匹配的過程即為從搜索范圍Ω內的S個圖像塊中選擇出K個與yi最相似的圖像塊構成相似塊集合，并計算出目標塊與相似塊之間的相似度權重。在加性高斯噪聲模型下，文獻［4］給出了基于歐式距離的相似度計算方法：

式中，d（yi，yj）（j∈Ω）為yi和yj間的歐式距離；h為濾波參數。基于式（4）相似度計算的塊匹配能夠很好的處理含有加性噪聲的圖像，然而對于SAR圖像，由于相干斑產生機理與噪聲不同并且相對于加性噪聲污染更加嚴重，利用式（4）計算SAR圖像塊間的相似度性能會有所下降［11］。為進一步提高塊匹配精度，利用統計估計方法重新構造塊相似度計算函數，事實上兩個圖像塊之間的相似度等價為

式中，O表示塊內像素集。對于完全發育相干斑，L視SAR圖像相干斑可通過Nakagami-Rayleigh分布建模：

2.2 基于分類的參數設置

塊匹配的好壞直接影響非局部降斑的最終結果，而影響塊匹配的兩個關鍵因素是圖像塊自身的大小和搜索范圍Ω。對于同質區，由于目標塊附近圖像塊所包含的真實信息與它本身所包含的真實信息相同，在塊匹配過程中，應適當增加圖像塊的尺寸而減小搜索范圍Ω；與之相反，對于異質區，由于目標圖像塊包含較多的紋理細節及一些孤立的強散射點，塊匹配時在目標塊附近很難找到與目標塊相似的圖像塊，此外當目標圖像塊的尺寸設置較大時，找到的相似圖像塊的細節與目標塊的細節相似度會減弱，不利于降斑圖像細節的保持，因此異質區的塊匹配應適當減小圖像塊的尺寸而增加搜索范圍。

3 非局部分類降斑

3.1 非局部降斑方法的選擇

對于不同類別（同質區和異質區）的目標塊，由于包含的信息結構不同，利用相似塊集合進行估計的方法也不同。對于同質區目標塊的相似塊集合，由于它們所包含的真實信息服從的分布與目標塊相同，利用相似塊之間加權平均方法估計目標塊是無偏估計，并且最終的估計誤差只與相似塊的數量有關，因此本文利用非局部均值方法估計同質區目標塊。而異質區的目標塊中包含大量的紋理細節信息，在塊匹配過程中很難找到足夠多的相似塊，特別對于包含強散射點的目標塊，尋找到的相似塊與它自身的相似度不高，此時加權平均的估計方法是有偏的，并且這種偏差是引起最終估計誤差的主要原因，因此本文使用3D硬閾值收縮方法估計異質區目標塊。3D硬閾值收縮方法雖然也利用了圖像塊之間的相似度，但在降斑的核心處理上并不完全依賴于不同塊之間的相似度。當不同塊之間相似度較大時，3D硬閾值收縮獲得的系數稀疏度也隨之提高；當塊間相關性降低時，雖然3D硬閾值收縮系數的稀疏度會隨之降低，但塊內的相關性依然可以保證一定的稀疏度，此時的降斑效果與每個圖像塊單獨稀疏降斑相接近，但不會出現非局部均值方法中因為相似塊的錯選、多選、少選而導致的oversm ooth效應和rare patch效應。

3.2 非局部均值與3D變換域硬閾值收縮濾波

對于同質區目標塊yi，非局部均值法通過對相似塊集合Θi=〈y1，y2，…，yK〉進行加權平均來估計yi：

式中，ω（yi，yj）如式（7）所示；為yi的估計值。

對于異質區相似塊集合，首先將其構造成3D矩陣Yi，然后通過式（10）計算降斑后的3D圖像塊矩陣：

式中，Γ3D，分別表示標準3D線性變換和反變換；γ表示硬閾值收縮操作，閾值的大小由圖像塊的局部方差決定。在得到圖像塊的非局部估計后，通過式（11）重構降斑圖像：

為進一步論證分類處理的優勢，本文直接從SAR圖像中抽取出包含較多細節紋理的區域作為異質區，含有大部分平滑的區域作為同質區進行仿真。如圖2給出了非局部均值方法，3D變換域硬閾值收縮方法以及分類處理方法對SAR圖像同質區與異質區進行降斑的效果圖。

圖2 不同方法處理同質區和異質區的效果對比圖

如圖2（a）所示，上半部分為異質區，下半部分為同質區。圖2（b）和圖2（c）分別為使用統一塊匹配參數的非局部均值方法和3D變換域硬閾值收縮方法處理的結果，圖2（d）為使用3D變換域硬閾值收縮方法處理異質區，使用非局部均值方法處理同質區的分類處理后獲得的結果，并且同質區和異質區設置了不同的塊匹配參數。對比可見圖2（c）和圖2（d）的異質區擁有比圖2（b）更多的細節，同時道路等邊緣更加清晰；而圖2（c）的同質區出現了偽影現象，這是因為當觀測圖像受相干斑影響較嚴重時，對同質區的相似塊使用3D硬閾值濾波時，會將相干斑的結構當作圖像塊本身的結構，雖然相干斑可通過稀疏表示減少但降斑后圖像仍保留了其結構信息。可見，3D變換域硬閾值收縮方法更適合處理異質區而不適合處理同質區。

為進一步比較各種方法降斑效果，表1給出了異質區的邊緣保持系數（edge preservation index，EPI）［18］指標和同質區矩形框中圖像的等效視數（equivalent numbers of looks，E N L）［5］指標，EPI值越大說明降斑后圖像保持細節能力越強，E N L越大說明降斑后圖像中殘留相干斑越弱。由表1可見，對于異質區，分類處理方法的邊緣保持能力略高于3D變換域硬閾值收縮法，由于它們降斑方法相同但是分類處理方法根據圖像的類別設置了更優的塊匹配參數，而非局部均值方法的邊緣保持能力低于這兩種方法是其本身缺陷所造成的。對于同質區，非局部均值方法降斑效果優于3D變換域硬閾值收縮方法，并且當調整塊匹配參數時效果更好。

表1 各算法處理不同區域的FPI，FNL指標

綜上所述，基于非局部分類處理的SAR圖像降斑算法流程圖如圖3所示。

圖3 整體算法流程圖

4 實驗結果與分析

為驗證非局部分類降斑算法的有效性，本文選用兩幅大小為512×512，視數為2的真實SAR圖像SAR1、SAR2進行降斑實驗，其中SAR1分辨率為1×1（單位：m），來自Radarsat-2數據，SAR2的分辨率為3×3（單位：m），來自M ST A R數據。為進一步體現本文算法的特點及優勢，將本文算法與Lee濾波算法，PPB算法及SAR-B M 3D算法進行對比。其中Lee濾波算法滑動窗口大小設置為5，PPB算法和SAR-B M 3D算法參數設置分別參照文獻［5，11］。對于本文算法，平滑度控制參數η設置為1.11，同質區圖像塊大小設置為9×9，搜索范圍設置為15×15；異質區圖像塊大小設置為3×3，搜索范圍設置為39×39；濾波參數h和控制參數ζ的設置參照文獻［5］，閾值γ的設置參照文獻［12］。

圖4和圖5分別展示了SAR1、SAR2降斑結果，可見Lee濾波算法的降斑能力及細節保持能力都相對較弱；PPB算法的優勢是處理同質區而SAR-B M 3D算法的優勢是處理異質區，而本文算法不僅同質區斑點噪聲抑制能力強于其他3種方法，而且降斑后圖像邊緣細節信息得到了更好的保持，抑斑后的圖像較為清晰。

為進一步分析各算法對圖像細節及點目標的處理情況，圖6給出了圖5中降斑結果的細節放大圖。其中Lee濾波算法降斑后的圖像如圖6（a），雖然細節點目標存在，但整體效果模糊，不利于后期SA R圖像處理；PPB算法降斑結果圖中部分點目標被平滑掉了，如圖6（b）中的白色矩形框內的部分，而本文算法在實現同質區盡可能平滑的同時更好的保持了圖像固有的一些點目標，如圖6（d）白色矩形框所示。

表2給出了圖6（a）和圖7（a）中所標記的4個同質區的E N L，表3給出了降斑處理后圖像的EPI。從E N L值可見，本文算法降斑能力強于其他3種算法，降斑后圖像含有的相干斑最少；從EPI值可以看出，本文算法降斑后圖像的邊緣保持能力強于Lee算法和PPB算法，而略低于SA R-B M3D算法。因此本文基于非局部分類處理的方法，結合了非局部均值方法和3D變換域硬閾值收縮方法的優勢，可以很好的實現同質區平滑與異質區細節保留間的有效平衡。

圖4 各算法對SAR1降斑后圖像

圖5 各算法對SAR2降斑后圖像

圖6 SAR2降斑后圖像細節對比

表2 同質區F N L性能參數比較

表3 降斑后圖像FPI性能參數比較

5 結束語

本文提出了一種基于SAR圖像內容分類的非局部降斑方法。首先利用非局部方差系數均值閾值比較的方法將圖像分為同質區和異質區，然后根據分類結果分別為同質區和異質區設置不同塊匹配參數來提高其精度。最后采用非局部均值方法處理同質區相似塊，3D變換域硬閾值收縮方法處理異質區相似塊，不僅可以很好的實現同質區盡量平滑與異質區保留盡可能多的紋理細節間的平衡，還有效的克服了3D變換域硬閾值收縮降斑方法給圖像帶來的偽影現象以及非局部均值降斑方法導致圖像細節丟失的缺點。詳細的仿真結果及實驗數據說明了本文算法的有效性。此外，影響本文算法降斑效果的關鍵因素是圖像的分類，因此下一步我們將考慮通過改進圖像分類的方法來提高降斑效果。

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SARimage despeckling via the classification-based non-local clustering

LIU Shu-jun，W U G uo-qing，Z H A N G Xin-zheng，Y A N G Ting，LI Y ong-ming
（College of Com m unication Engineering，Chongqing University，Chongqing 400044，China）

Because different regions of the synthetic aperture radar（SAR）image have different statistical characteristics，the pheno menon of missing details and“ghost”artifacts often occur in the traditional non-local SAR image despeckling method.As a result，a classification-based SAR image despeckling method is proposed. Firstly，the imageis classified into ho m ogeneous regions and heterogeneous regions through co m paring the variation of average coefficient with the threshold value.Secondly，according to the classification ofthe central pixel of the target block，the appropriate parameters are selected to perform block matching.Finally，the target block located in ho m ogeneous regions is proceed by weighted average with similar blocks of the target block.On the other hand，the target block located in heterogeneous regions is performed by 3D hard-thresholding shrinkage with similar blocks of the target block.The proposed method can not only improve the accuracy of block matching through adjusting the block size and the search window size on the basis of the characteristics of image blocks，but also achieve a satisfied balance between smoothing（in homogeneous region）and feature preservation（in heterogeneous region）by selecting different methods to deal with different regions.The experiment results show that the proposed method makes full use of the characteristics of ho mogeneous and heterogeneous regions，which combine the advantage of different methods to improve the despeckling performance and reach a high levelin terms of both performance index and visual quality.

synthetic aperture radar（SAR）；image classification；non-local despeckling

TN957.52

A

10.3969/j.issn.1001-506 X.2016.03.12

1001-506 X（2016）03-0551-06

2015-04-15；

2015-09-13；網絡優先出版日期：2015-09-28。

網絡優先出版地址：http：//w w w.cnki.net/kcms/detail/11.2422.T N.20150928.1036.006.html

國家自然科學基金（61301224）；中央高校基本科研業務費（CDJZR11160003，CDJZR10160003，C DJZR12160014，CDJZR13160008）；重慶市自然科學基金（cstc2012j jA40001）；重慶市科技攻關計劃（cstc2012gg-yyjs0572）資助課題

劉書君（1981-），女，講師，博士，主要研究方向為SAR圖像處理、SAR成像與目標檢測。

E-mail：liusj@cqu.edu.cn

吳國慶（1990-），男，碩士研究生，主要研究方向為圖像處理、稀疏信號處理。

E-mail：guoqing wu@126.com

張新征（1978-），男，副教授，博士，主要研究方向為SAR目標識別、圖像處理、信號處理。

E-mail：zhangxinzheng@cqu.edu.cn

楊 婷（1990-），女，博士研究生，主要研究方向為SAR圖像處理、統計信號分析。

E-mail：yandtt2008@foxmail.com

李勇明（1976-），男，副教授，博士，主要研究方向為機器學習、遺傳算法、圖像處理。

E-mail：yongmingli@cqu.edu.cn