基于模糊雙門限的高頻地波雷達與AIS目標航跡關聯方法

劉根旺，劉永信，紀永剛，王　超（.內蒙古大學電子信息工程學院，內蒙古　呼和浩特000；.國家海洋局第一海洋研究所，山東　青島6606；3.國家海洋局航天科技集團公司海洋遙測工程技術研究中心，山東　青島6606）

基于模糊雙門限的高頻地波雷達與AIS目標航跡關聯方法

劉根旺1，2，劉永信1，紀永剛2，3，王超2
（1.內蒙古大學電子信息工程學院，內蒙古呼和浩特010021；2.國家海洋局第一海洋研究所，山東青島266061；3.國家海洋局航天科技集團公司海洋遙測工程技術研究中心，山東青島266061）

提出了一種基于模糊雙門限的地波雷達與船只身份自動識別系統（auto matic identification system，AIS）目標航跡關聯方法，該方法主要是利用模糊隸屬度來描述兩條航跡間的關聯程度，并通過雙門限檢測來確定關聯的航跡對。具體討論分析了算法中展度、權重、調整因子等參數的選取原則，最后利用2011年10月31和2013年9月6日獲取的兩批實測地波雷達與AIS數據將本文方法與最近鄰航跡關聯算法做了對比，結果表明，此方法的關聯率高于最近鄰航跡關聯算法，并且在航跡較為復雜情況下，提出的航跡關聯算法具有更好的穩定性。

高頻地波雷達；自動識別系統；航跡關聯

網址：www.sys-ele.com

0 引 言

高頻地波雷達（high frequency surface wave radar，H FS W R）與自動識別系統（auto matic identification system，AIS）是海上目標航跡跟蹤探測的主要手段。其中，高頻地波雷達可實時監測并跟蹤區域內的船只目標，但無法提供目標的身份信息［1-2］；AIS能提供監視區域內的合作目標的動態和身份信息，但不能提供非合作目標的信息，且一旦船上的AIS關機，監視系統就失去了對船只的監視能力。這兩種手段具有各自的優勢和弱點，通過地波雷達和AIS目標航跡關聯，一方面可以解決監視區域內的重復跟蹤問題，提高跟蹤效率；另一方面可以通過排除關聯的合作目標而重點關注無身份的非合作目標［3］。

文獻［4-8］相繼開展了基于AIS數據的地波雷達艦船探測評價分析。文獻［9-10］在地波雷達與AIS船只目標信息融合探測的研究中開展了點跡的關聯。文獻［11］首次提出了將AIS與地波雷達進行航跡融合的跟蹤與關聯算法，利用卡爾曼濾波計算了關聯成本后，采用類似雙門檢測的方法判定關聯后進行航跡融合，但該方法不能在無法對目標狀態進行估計的系統中應用。總體來說，基于AIS的目標探測研究較多，但主要是作為驗證手段，AIS的功能未得到充分利用。

本文通過開展地波雷達與AIS船只目標探測實驗獲取了實測數據；分析了兩種手段的航跡數據的特點。論文給出了航跡關聯算法的原理和流程，分析了關聯方法中參數選取范圍，最后通過實測數據，將本文中的方法與最近鄰法做了對比分析。

1 航跡關聯原理及流程

1.1 地波雷達與AIS航跡關聯流程

地波雷達和AIS在進行航跡關聯前，需要進行坐標變換與時間對準，實現二者在時空上的統一，然后再進行航跡關聯，處理流程如圖1所示。

圖1 地波雷達與AIS航跡關聯流程

AIS的經緯度信息通過坐標變換轉換為與地波雷達一致的距離和方位信息，再將AIS的速度做徑向投影變換，圖2給出了統一后的點跡信息示意圖。表示為

式中，Rv，Rl，Rθ表示地波雷達檢測目標的徑向速度、距離和方向；Av，Al，Aθ表示AIS報告的目標的徑向速度、距離和方向。采用分段線性插值和外推法對AIS航跡進行時間插值，實現了與地波雷達的時間對準［12］。經過坐標轉換和時間對準后的航跡數據就可以采用關聯算法來進行航跡關聯。

圖2 目標點跡信息示意圖

1.2 基于模糊雙門限的地波雷達與AIS航跡關聯算法

假設原始的地波雷達和AIS航跡數據經過坐標變換和時間對準后，得到了兩組航跡集合

式中，TR表示地波雷達航跡集合，共有m條航跡；TA表示AIS航跡，共n條航跡。本文方法的原理是選取目標徑向速度、距離、方向作為模糊因素，主要是利用模糊隸屬度來描述兩條航跡間的關聯程度，并通過雙門限檢測來確定最終關聯的航跡對。具體步驟如下。

1.2.1 模糊因素集的選取

選取兩航跡信息的3個的特征信息作為模糊因素集。

式中，u1表示徑向速度；u2表示距離；u3表示方向。

1.2.2 隸屬度函數的選擇

根據模糊因素的特點，采用正態分布型隸屬度函數：

式中，ξ（uk）表示模糊因素集中第k個因素的隸屬度函數；τk，uk，σk分別表示第k個模糊因素的調整因子、歐氏距離和展度。

計算模糊因素的歐氏距離。具體計算公式如下：

式中，Ai［v（t）］，Rj［v（t）］分別表示地波雷和AIS在t時刻測得的航速，朝向雷達基站行駛的為正，相反為負；Ai［l（t）］，Rj［l（t）］表示地波雷達和AIS在t時刻測得的目標距雷達基站的距離；Ai［θ（t）］，Rj［θ（t）］表示地波雷達和AIS在t時刻測得的目標相對于雷達主波束的角度。雷達主波束中心角度為北偏西50°，順時針為正，逆時針為負。

1.2.3 計算模糊綜合相似度

式中，λij表示第i條地波雷達航跡與第j條AIS航跡的綜合相似度；αk表示權重；ξ（uk）表示第k個模糊因素隸屬度函數值，共有m條地波雷達航跡，n條AIS航跡。地波雷達測速精度高的原因，在關聯中航速應起主導作用，距離次之，航向影響最小。

1.2.4 航跡試驗相關檢驗

對來自地波雷達的m條航跡和來自AIS的n條航跡進行計算，建立模糊相關矩陣。

根據閾值法對航跡進行試驗相關檢驗，步驟如下。

步驟1 選取閾值ε。

步驟2 在矩陣λ中查找最大元素max（λij），如果λij≥ε，則判定第i條地波雷達航跡與第j條AIS航跡在t時刻試驗相關，記錄下地波雷達的航跡編號和AIS的編號。從矩陣中劃去λij所在的行和列，得到新的降階模糊關聯矩陣λ1，但原矩陣行列號保持不變。

步驟3 對λ1重復步驟2，得到λ2，λ3，…，λm，直到λm中所有元素均小于ε，則剩余元素所對應的行、列號所代表的航跡不相關。

1.2.5 雙門限相關檢測

單一時刻的關聯只能說明當前時刻的關聯性，而航跡是具有歷史屬性的，所以根據信號檢測中雙門限準則，取正整數R=10，I=8，在每次試驗相關檢驗中如果試驗關聯成功，則有mij（l）=mij（l-1）+1（i∈m，j∈n），mij（l）定義為關聯質量，（mij（0）=0）。如果在R次關聯檢驗完成后，有

判定航跡i與j固定關聯，后續不再進行檢驗［13］。

2 關聯算法中的參數選取

在航跡關聯中，參數的確定一般都采用工程的方法，需要進行大量的試驗，以得到較為合理的結果［14］。本文航跡關聯算法中涉及到αk，τk，σk，ε，R，I等共12個參數。

2.1 展度及調整因子選取

αk表示第k個因素的展度，一般的求法是航跡在。時刻的狀態估計方差的對角元素的和，要想取得該值，需要在航跡實時生成中采用Kalman濾波得到。而在不能直接提供狀態估計方差的系統中，αk可以用測量方差代替。本文統計了實際關聯的航跡間徑向速度、距離以及角度的誤差分布，計算其誤差的方差代替展度。

從圖3中可以得到誤差的波門范圍分別為d V=0.8，d R=5，d A=5，3個特征信息的誤差均值和方差列于表1。

表1 三維信息均值方差統計表

圖3 三維誤差信息直方圖統計

上述中得到的方差可作為展度用與計算隸屬度。實際運算中，將其取整以方便運算。取=0.4（k m/h）2；σ= 2.5 k m2；σ=2（°）2。

ε表示相關性，一般以0.5為界，大于等于0.5的表示相關，小于0.5則不相關。此處取ε=0.5。針對三維模糊因素集，根據式（4），可知三維隸屬度要進行加權相加。若是取單一的隸屬度，則權值為1即可。假設在目標剛落入門限內時，認為其可以關聯，根據式（4），可以列出下列等式：

取整τ1=0.5，τ2=0.07，τ3=0.05。通過調整因子的使用，可以將不用數量級的特征信息調整到同一量級，使小數也能有較大的影響作用。

2.2 權值選取

計算綜合模糊隸屬度的時候，需要確定每個模糊因素的權重，權值按模糊因素的主導性來分配，在關聯中起主導作用的徑向速度分配權值較大，距離次之，方向最?。?5］。3個權值應該滿足

3個權值的選擇可以用測量的相對誤差的比例來初步確定。根據

式中，VT表示真實值；VM表示測量值；Ei表示相對誤差。誤差小則比例應該大，所以取其倒數，將3個比例按百分比計算，如下：

用地波雷達表示測量值，AIS表示真實值，經過篩選剔除奇點后，統計了關聯航跡中的三維信息的相對誤差，均值及方差。

經過統計分析，得到3個特征信息的相對誤差的均值和方差如表2所示。

表2 相對誤差統計表

將表中的均值代入式（4）～式（17）近似計算得到

上述權值分配滿足了式（10），在實際關聯中也適用。另外采用定值仿真的方法，對于給定的單一因素關聯隸屬度，采用不同的權值組合計算綜合模糊隸屬度。權值組合如表3所示。

表3 權值組合表

對于單因素分別為（0.9，0.5，0.5）、（0.5，0.9，0.5）、（0.5，0.5，0.9）以及（0.9，0.7，0.5）、（0.9，0.5，0.7）、（0.7，0.9，0.5）、（0.7，0.5，0.9）、（0.5，0.9，0.7）、（0.5，0.7，0.9）的情況進行計算，得到的綜合隸屬度曲線如圖4所示。

圖4 綜合隸屬度曲線

對于模糊隸屬度集合為U（0.9，0.5，0.5）的情況，滿足條件的權值組合有（0.5，0.3，0.2）（0.5，0.4，0.1）（0.6，0.3，0.1）（0.7，0.2，0.1），其中，區分度較好的是（0.6，0.3，0.1）。

對于模糊隸屬度集合為U（0.9，0.7，0.5）的情況，滿足這個條件的權值組合有（0.5，0.3，0.2）、（0.6，0.3，0.1）、（0.7，0.2，0.1）其中（0.6，0.3，0.1）的區分度最好。

綜合兩種方法，最后確定為

2.3 雙門限參數選取

雙門限參數R與I的選擇一般根據實際情況來確定。實際情況既要考慮船只目標的運動特性，也要考慮處理中對計算機的占用需求，初步可設定為10/8組合，允許在航跡推進中出現2個奇異值或者是突變值，這樣不會因為一兩個點的差異而影響整個航跡關聯，而且設定為10/8也不需要占用計算機太多內存。最后，所有參數如表4所示。

表4 參數信息表

3 實測數據關聯算法對比分析

為了驗證算法的有效性，利用兩批地波雷達的實測數據開展了分析，實驗時間分別為2011年10月31日和2013年9月6日，實驗區經緯度范圍（35-40 N，117.5-123E）。實驗數據包括覆蓋實驗區的地波雷達數據和同步AIS數據，如圖5（a）～圖5（b）。分別采用接近鄰（nearest neighbor，N N）法與模糊方法對兩批航跡做處理，航跡關聯結果如圖5（c）～圖5（f），關聯航跡首尾用細實線相連。從兩者的整體關聯效果和表5的統計來看，本文方法的關聯率比N N法高。

圖5 2011年10月31日、2013年9月6日原始航跡及兩種方法的關聯結果

表5 關聯結果統計

為了具體比對本文方法與最近鄰法的航跡關聯結果，在選取了2011年10月31日地波雷達與AIS航跡各兩條作為個例，具體見圖6（a）。其中HF1和HF2表示分別表示地波雷達航跡1和地波雷達航跡2，與其對應的實測AIS航跡分別是AIS1和AIS2。雖然從距離上看，AIS2與H F1距離較近，但從航跡的態勢上看，AIS1與HF1、AIS2與HF2的態勢相同，即AIS1與HF1關聯，AIS2與HF2關聯。使用最近鄰法和模糊理論關聯算法對上述四條航跡對進行了驗證，兩種方法的關聯結果如圖6（b）和6（c）所示。其中，采用模糊方法實現了正確關聯，而采用NN法沒有正確關聯。

圖6 2013.10.31航跡個例及關聯結果

4 結束語

在對實測的地波雷達與AIS的航跡數據源做了分析的基礎上，采用了基于模糊理論的航跡關聯方法進行地波雷達與AIS之間的航跡關聯研究，對關聯方法中的展度、調整因子、權重等參數選取做了具體分析。使用兩天的實測數據進行測試，結果表明本文方法航跡關聯率高于最近鄰法。另外，選取了地波雷達和AIS各兩條航跡，分別采用最近鄰法與本文的方法做了個例分析，發現在最近鄰法無法實現正確航跡關聯的復雜情況下，模糊方法能實現正確關聯。

相比于最近鄰法，模糊方法中采用了影響因子加權，增加了各關聯影響因素的區分度，另外，模糊關聯方法將關聯的最終判定轉換為關聯質量因子的累積，增強了對干擾的抑制作用，提高復雜航跡的關聯率。

［1］Ponsford A M，Sevgi L，Chan H C.A n integrated maritime surveillance system based on high-frequency surface-wave radars op-erational status and system performance［J］.Antennas and Propagation M agazine，2001，43（5）：52-63.

［2］Ponsford A M，D’Souza I A，Kirubarajan T.Surveillance of the 200 nautical mile E EZ using H FS W R in association with a spaced based AIS interceptor［C］∥Proc.of the IE E E Conference on Technologies for H omeland Security，2009：87-92.

［3］Vesecky J F，Laws K E，Paduan J D.Using H F surface wave radar and the ship auto matic identification system（AIS）to m onitor coastal vessels［C］∥Proc.of the IE E E International Conference on Geoscience and Remote Sensing Sy m posiu m，2009：761-764.

［4］Gurgel KW，Essen HH，Schl ick T.The university of hamburg W E R A H F radar-theory and solutions［C］∥Proc.of the International Radiowave Oceanography W orkshop，2001：19-25.

［5］Dzvonkovskaya A，G urgel KW，Rohling H，et al.Low power high frequency surface wave radar application for ship detection and tracking［C］∥Proc.of the International Conference on Radar，2008：：627-632.

［6］Dzvonkovskaya A，Gurgel KW，Rohling H，et al.H F radar W E R A application for ship detection and tracking［J］.European Journal of N avigation，2007，7（3）：18-25.

［7］Dzvonkovskaya A，Rohling H.H F radar performance analysis based on AIS ship information［C］∥Proc.of the Radar Conference，2010：1239-1244.

［8］Braca P，Grasso R，Vespe M，et al.A pplication of the JP D AU K F to H FS W radars for maritime situational awareness［C］∥Proc.of the15th International Conference on Inform ation Fusion，2012：2585-2592.

［9］Ji Y G，Zhang J，W ang Y M，et al.Ship detection point association and fusion with dual-frequency H F surface wave radar［J］. Systems Engineering and Electronics，2014，36（2）：266-271.（紀永剛，張杰，王鳴，等.雙頻率高頻地波雷達船只目標點跡關聯與融合處理［J］.系統工程與電子技術，2014，36（2）：266-271.）

［10］Ji Y G，Zhang J，M eng J M，et al.Point association analysis of vessel target detection with SAR，H FS W R and AIS［J］.Acta Oceanologica Sinica，2014，33（9）：73-81.

［11］Danul D，Sinha A，Kirubarajan T，et al.Fusion of over-the-horizon radar and automatic identification systems for overal l maritime picture［C］∥Proc.of the10th International Conference on Information Fusion，2007：1-8.

［12］W u S J，M ei X C.Radar signal processing and data processing technology［M］.Beij ing：Public House of Electronics Industry，2008：470-475.（吳順君，梅曉春.雷達信號處理和數據處理技術［M］.北京：電子工業出版社，2008：470-475.）

［13］H e Y，Peng Y N.Fuzzy track correlation algorith ms for m ultitarget and multisensor tracking［J］.Acta Electronica Sinica，1998，26（3）：15-19.（何友，彭應寧.多目標多傳感器模糊雙門限航跡相關算法［J］.電子學報，1998，26（3）：15-19.）

［14］H e Y，W ang G H.Mutisensorinformation fusion with applications［M］.2nd ed Beijing：Public House of Electronics Industry，2010：116-172.（何友，王國紅.多傳感器信息融合及應用［M］. 2版.北京：電子工業出版社，2007：116-172.）

［15］Li Y L，Gao Z G，H an Y L.The determination of weight value and the choice of composite operators in fuzzy comprehensive evaluation［J］.Computer Engineering and Applications，2006，42（23）：38-42.（李玉琳，高志剛，韓延玲.模糊綜合評價中權值確定和合成算子選擇［J］.計算機工程與應用，2006，42（23）：38-42.）

紀永剛（1977-），通訊作者，男，副研究員，博士，主要研究方向為超視距雷達探測、海上目標多手段融合探測。

E-mail：jiyonggang@fio.org.cn

王 超（1990-），男，碩士研究生，主要研究方向為地波雷達信號處理。

E-mail：txouc2008@126.com

Track association for high-frequency surface wave radar and AIS based on fuzzy double threshold theory

LIU Gen-wang1，2，LIU Yong-xin1，JI Yong-gang2，3，W A N G Chao2
（1.College of Electronic Information Engineering，Inner M ongolia University，Hohhot010021，China；2.First Institute of Oceanography，State Oceanic A d ministration，Qingdao 266061，China；3.Oceanic Telemetry Engineering and Technology Research Center，State Oceanic A d ministration，Qingdao 266061，China）

A track association method based on fuzzy double threshold theory for high-frequency（H F）surface wave radar（HFSWR）and auto maticidentification system（AIS）is proposed.The membership degreeis adopted to describe the association degree between two tracks，and double threshold detection is used to determine the associated track pairs.Strategies on how to select the critical paramenters such as etaccouters，weights，and adjustment factors are analyzed；finally，two batches of measured data in October 31，2011 and September 6，2013 are em ployed to co m pare the nearest-neighbor association method and fuzzy association method，the result shows thatfuzzy methods has a higher association rate，and has better stability than nearestneighbor method in more complex situations.

high-frequency surface wave radar（H FS W R）；automaticidenti fication system（AIS）；track association

TN958

A

10.3969/j.issn.1001-506 X.2016.03.13

1001-506 X（2016）03-0557-06

2015-01-13；

2015-07-17；網絡優先出版日期：2015-11-18。

網絡優先出版地址：http：//www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20151118.1208.010.html

國家海洋公益性行業科研專項（201505002）；國家自然科學基金（61362002）資助課題

劉根旺（1989-），男，碩士研究生，主要研究方向為雷達信號處理與數據融合。

E-mail：liu_genwang002@126.com

劉永信（1955-），男，教授，博士，主要研究方向為圖像處理與模式識別、多傳感器數據融合。

E-mail：yxliu@imu.edu.cn