基于多元聯系數集對分析的航空維修風險態勢評估

施志堅，王華偉，王 祥（南京航空航天大學民航學院，江蘇　南京211106）

基于多元聯系數集對分析的航空維修風險態勢評估

施志堅，王華偉，王 祥
（南京航空航天大學民航學院，江蘇南京211106）

為提高航空維修風險評估的有效性，引入多元聯系數集對分析理論，將評估系統中的確定與不確定因素作為一個整體進行處理。在考慮專家權重的基礎上，運用不確定層次分析法確定各評估指標的權重區間，并通過三元聯系數的聯系度表達式將權重區間轉化為權重精確值。對三元聯系數的不確定項進行拓展得到五元聯系數表達式，以此為基礎建立風險的同異反評估模型。根據由該模型計算出的集對勢結果對系統風險態勢進行評判，并利用各階偏聯系數對風險發展趨勢進行分析，實現靜態和動態評估的有效結合。以某航空公司維修基地為實例，計算和分析結果表明了該方法在系統風險評估及趨勢分析中的可行性與有效性。

航空維修；集對分析；多元聯系數；風險評估

網址：www.sys-ele.com

0 引 言

隨著我國民航業的快速發展以及航空公司和旅客對航班正常率要求的不斷提高，維修人員的工作壓力不斷增大，易導致航空維修事故的發生。根據近20年的事故調查數據統計，維修差錯導致的航空事故增加了4個百分點，世界上20%～30%的空中停車、50%的航班延誤、50%的航班取消的原因集中在維修差錯事件上面［1］。此外，國內航空維修人員預計到2020年要增加至20萬人，維修安全管理水平_亟_待_提_高_。因此，深入展開航空維修系統的安全風險評估研究工作，對于降低航空維修事故率、提高飛行安全水平具有重要意義。

目前，國內對于航空維修系統的安全風險評估研究已取得一些成果：文獻［2］利用模糊綜合評價法對影響航空維修安全和質量狀況的指標進行定量化處理；文獻［3］通過因子分析法確定了導致維修差錯的主要誘因；文獻［4］提出了一種基于H F A CS-M E框架和灰色關聯分析法的航空維修差錯模式和差錯成因之間關系的分析方法；文獻［5］基于熵權法和全決策樹法分析維修安全主要影響因子對維修人誤概率的影響程度；文獻［6］將貝葉斯網絡引入民航維修人因安全分析研究中，找到了系統薄弱環節。這些方法在航空維修風險評估中起到了一定作用，但未能同時考慮和處理系統中諸多確定和不確定因素，也無法對風險趨勢作出有效預測和分析。

集對分析法（set pair analysis，SP A）是從系統的角度去認識確定和不確定因素的關系，并認為研究對象是一個確定不確定的系統，目前該理論已在礦業、交通、環境等諸多領域得到應用［7 11］。作為一個復雜的人機系統，航空維修系統中以人為中心，各種因素相互作用、相互依存，使其具有模糊性、隨機性、灰色性等不確定特征［12 13］。因此，本文將多元聯系數集對分析引入航空維修風險評估中，并結合不確定層次分析法確定指標權重，以期實現對航空維修系統的靜態和動態研究。

1 多元聯系數集對分析

1.1 集對分析與聯系度

集對分析［14］是對確定不確定性系統中的兩個有關聯的集合構造集對，通過建立集對的同、異、反聯系度，對集對的某特征進行同一性、差異性、對立性分析的研究方法。

給定2個集合A和B，并設這2個集合組成的集對H= （A，B），A和B都具有N個表征特性，其中2個集合有S個共同特性，P個相對立特性，F個既不共有也不對立的特性，F=N-P-S。若令：a=S/N，b=F/N，c=P/N，則該集對的聯系度（常稱為同異反聯系數或三元聯系數）可表示為［15］

式中，μ為聯系度；a為同一度；b為差異度；c為對立度，a，b，c∈［0，1］，且a+b+c=1；i為差異標記符號，i∈［-1，1］；j為對立標記符號，j≡1。

1.2 五元聯系數與集對勢

由于三元聯系數中bi項能夠同時體現不確定聯系可以在一定條件下確定和一般條件下不能確定的兩面性，在實際應用中，常將該項進行剖析拓展至多元聯系數，其一般表達式為［16］

當n=3時，式（2）變為五元聯系數

式（3）常簡記為

式中，a，b，c，d，e∈［0，1］；i∈［0，1］；j∈［0，0］為中性標記，不作j=0解，k∈［-1，0］，l=-1；a，b，c，d，e具有層次性，a?b?c?d?e，“?”讀作“正于”，且a+b+c+d+e=1。

1.3 偏聯系數

多元聯系數的偏聯系數表示了其同異反確定不確定聯系狀態的發展趨勢，其中，五元聯系數的各階偏聯系數分別為［17］

一階偏聯系數：

二階偏聯系數：

三階偏聯系數：

四階偏聯系數：

在計算偏聯系數值時，為保證評判結果的可靠性和可信性，本文在最“保守”的情況下的對各聯系數分量進行取值。計算一階偏聯系數時，取i=0，j=0，k=-1；計算二階偏聯系數時，取i=-1，j=-1；計算三階偏聯系數時，取i=-1。當計算結果i（μ）＞0時，呈現提高趨勢，表明研究對象狀況轉好，風險降低；當i（μ）＜0時，呈現下降趨勢，呈現降低趨勢，表明研究對象狀況變差，風險增高；當i（μ）= 0時，呈現中介不確定趨勢，表明研究對象存在提高和下降兼有的中間過渡趨勢。

2 基于多元聯系數集對分析的航空維修風險態勢評估模型

2.1 建立航空維修風險評估指標體系

本文統計了2000-2009年間關于國內民航維修的73起事故征候，對事故致因進行了詳細調查和分析，結合航空維修生產活動的特點和文獻［18-19］，對影響維修安全水平的因素進行分類和篩選，從而建立出航空維修風險評估指標體系，如表1所示。

表1 航空維修風險評估指標體系

2.2 確定各級評估指標權重

2.2.1 利用不確定層次分析法求取指標權重區間

由于航空維修系統的復雜性各，風險因素相互依存、相互作用，使其具有一定的隨機性和模糊性，因此采用不確定層次分析法［20］來描述專家對各風險因素之間相對重要度的評判。

假設某級指標體系中有n個風險指標，各專家采用1～9比例標度法對風險指標之間的相互重要度進行兩兩比較，形成區間數及判斷矩陣A：

由判斷矩陣A計算得到滿足互反性的一致性判斷矩陣M=（mij）n×n：

由此可求得一致性判斷矩陣M的權重向量Wi=（w1，w2，…，wn）：

考慮到兩個判斷矩陣M和A計算出的權重之間存在誤差，令Δ1mij=mij-aij，Δ2mij=bij-mij，可得

2.2.2 利用三元聯系數求取指標權重

由于不確定A H P法只能獲得各評估指標的權重區間，不能得到精確值，因此引入三元聯系數從同、異、反3個方面分別描述指標的權重區間值，并將其轉化為定值。由于［0，1］，將權重區間與區間［0，1］建立集對，其三元聯系數表示為

式中：ai=表示確定能夠達到的程度；bi=-表示不能確定達到的程度；ci=1-表示確定不能達到的程度。

可以計算出確定性區間的相對權重pi與不確定區間的相對權重q［21］：

i

最后得到各評估指標的精確權重值w*=（，，…，）：

2.3 構建風險的同異反評估模型

將各評估指標與有關風險標準對比，并與五元聯系數的系數分量相對應，按其與標準的相符程度將風險集U= ｛u1，u2，u3，u4，u5｝分為：“低風險”、“較低風險”、“中等風險”、“較高風險”、“高風險”五級評語。

利用公式Rij=Nij/N（Nij為將評估指標i歸為風險等級j的專家人數，N為評估專家總數），對各評估指標發生的嚴重程度和發生概率進行估計。結合式（16）計算出的各評估指標權重與五元聯系數式（4），得到風險的同異反評估模型：

簡記為

式中，μ*為綜合聯系度；F=［1，i，j，k，l］為系數矩陣；根據集對分析理論可知為同一測度分量，表示指標屬于“低風險”的程度差異測度偏同分量，表示指標屬于“較低風險”的程度為差異測度居中分量，表示指標屬于“較低風險”的程度；d=為差異測度偏反分量，表示指標屬于“較高風險”的程度為對立測度分量，表示指標屬于“高風險”的程度。其中a，e為確定項；b，c，d為不確定項。

2.4 風險的態勢及趨勢分析

由于集對勢可反映2個集合在特定問題背景下的某種聯系趨勢，可根據五元聯系數中a，b，c，d，e的數值大小關系，將系統風險分為：“同勢”，即Shi（μ）＞1；“均勢”，即Shi（μ）= 1；“反勢”，即Shi（μ）＜1。在此基礎上計算出五元聯系數的各階偏聯系數，對風險的發展趨勢進行深入分析。基于篇幅，表2中僅給出與本文工程實例有關的五元聯系數同勢態勢排序，完整的態勢表見文獻［22］。

當系統態勢為“同勢”時，表示系統風險與理想標準狀態具有同一趨勢，即“低風險”，可通過分析各階偏聯系數，重點關注處于“反勢”態勢的子評估指標，確保系統能夠維持低風險狀態；當系統態勢為“均勢”時，表示系統風險與理想標準狀態呈現“勢均力敵”趨勢，即“中等風險”，根據各階偏聯系數計算結果，加強管理處于“反勢”態勢的子評估指標，促使系統風險不斷降低；當系統態勢為“反勢”時，表示系統風險與理想標準狀態具有相反對立趨勢，即“高風險”，同樣利用各階偏聯系數，集中力量整改處于“反勢”態勢的子評估指標，逐漸修正系統的安全水平。

表2 五元聯系數系統同勢態勢表

3 實例分析

針對我國某航空公司某維修基地的風險評估項目，聘請現場維修人員A、維修技術專家B、維修管理人員C以及維修領域學者D各一位。考慮到各位評估人員的學術水平、工作實踐經驗等條件有所差別，結合各位評估者的職稱、工作時間、對系統工程理論的熟悉程度以及對該維修基地的了解程度等情況，為4位評估人員賦予權重：

3.1 計算風險評估指標權重

以一級指標“人的因素u1”為例，說明其具體計算過程。4位評估人員根據1～9比例標度法對“人為因素u1”所對應的各二級指標“技能和經驗u11”、“安全意識u12”、“注意力與警覺性u13”、“健康與疲勞u14”、“社會/家庭關系u15”進行兩兩比較，給出的區間數與判斷矩陣A（k）（k=1，2，3，4）如下所示：

考慮各評估人員的權重w′，利用式（19）對判斷矩陣A（k）進行修正：

根據式（10）～式（13）計算得到各評估指標的權重區間：

通過式（15）分別計算出各聯系度確定性區間與不確定區間的相對權重：

最后根據式（16）計算得到評估指標“技能和經驗u11”、“安全意識u12”、“注意力與警覺性u13”、“健康與疲勞u14”、“社會/家庭關系u15”的權重精確值：

同理，根據評估人員對表1中其他各級風險指標的打分結果，按照以上步驟計算得到一級指標與其他二級指標的權重值：

3.2 評估風險態勢以及趨勢

針對該維修基地的實際狀況，邀請10位航空維修專家到該維修基地進行實地考察和信息收集，根據五級風險評語集進行風險等級評判，得到打分結果R，并結合已求出的各評估指標權重，通過式（17）得到風險的同異反評估模型。根據式（5）～式（8）以及趨勢評判原則，利用Matlab計算五元聯系數的各階偏聯系數，結果如表3和表4所示。

表3 風險聯系數及計算表

表4 風險聯系數及計算表

根據表3中五元聯系數的聯系分量a、b、c、d、e的大小關系查詢五元聯系數態勢排序表，一級評估指標“人的因素u1”、“硬件與軟件因素u2”、“環境因素u3”、“環境因素u3”、“組織與管理因素u4”以及維修系統總風險的態勢結果分別如下：

μ（u1）=0.15+0.33i+0.27j+0.14k+0.11l：a＞e，a ＜b，b＞c，c＞d，d＞e，同勢47級；μ（u2）=0.17+0.24i+ 0.27j+0.21k+0.11l：a＞e，a＜b，b＜c，c＞d，d＞e，同勢61級；μ（u3）=0.29+0.19i+0.25j+0.12k+0.15l：a＞e，a＞b，b＜c，c＞d，d＜e，同勢21級；μ（u4）=0.37+0.20i+ 0.22j+0.12k+0.08l：a＞e，a＞b，b＜c，c＞d，d＞e，同勢19級；μ（u）=0.26+0.24i+0.25j+0.14k+0.11l：a＞e，a＞b，b＜c，c＞d，d＞e，同勢19級。

結果顯示，該維修系統的總體風險態勢處于同勢19級，而且屬于強同勢區，表明系統處于低風險狀態。一級指標中，“人的因素u1”和“硬件與軟件因素u2”分別為同勢47級和同勢61級，均為微同勢，表明狀況一般，應稍加關注，對其下屬二級指標中處于“均勢”和“反勢”的指標應重點關注，尤其是“健康與疲勞”和“規章制度”；“環境因素u3”和“組織與管理因素u4”分別為同勢21級和同勢19級，均為強同勢，表明狀況較好。

此外，從該維修系統的總體風險發展趨勢來看，在一階和二階潛在層次上呈現下降趨勢，表明系統情況變差，風險不斷增高；在三階和四階潛在層次上呈現提高趨勢，表明系統情況轉好，風險逐漸降低，反映了維修系統的風險態勢客觀上存在同中有反、反中有同、波動前行的發展趨勢。從二級評估指標的發展趨勢來看，應重點關注多次呈現下降趨勢的因素，如“安全意識”、“健康與疲勞”、“社會/家庭關系”、“規章制度”、“標準操作程序”、“照明與顏色”和“安全和質量政策”等。

針對上述計算和分析結果，應提出具有預見性和有效性的防控措施：制定科學合理的排班制度和計劃，保證維修人員的休息時間，避免維修人員因工作負荷過大而導致身體疲勞，維修人員適當參與文體活動，緩解身體疲勞和精神壓力；完善安全政策和規章制度，通過培訓提高維修人員的安全意識，強調班組合作與交叉互檢，提高信息溝通的及時性和完整性，確保標準檢修程序得到有效實施；定期對維修環境中的硬件條件進行校驗，降低設備方面對維修工作產生的負面影響。從而防止或減少維修差錯事件的發生，降低維修事故率，不斷提高航空維修系統的安全水平。

4 結 論

本文將集對分析理論和不確定A H P法引入航空維修系統的風險態勢評估以及趨勢分析中，并利用實例進行計算和驗證，得到以下結論：

利用不確定A H P法并考慮專家權重確定各評估指標的權重區間，符合專家決策思維和工程實踐，通過三元聯系數的表達形式將權重區間轉化為權重精確值，使計算結果更加科學合理。

根據五元聯系數的定義建立風險的同異反評估模型，利用其聯系分量的大小關系計算出該維修系統的當前態勢為同勢19級，處于低風險狀態，通過計算其各階偏聯系數表明該系統今后存在同中有反、反中有同、波動前行的發展趨勢，并找出“安全意識”、“健康與疲勞”等薄弱環節，提出了針對性防控措施。

通過實例分析驗證了多元聯系數集對分析在航空維修系統風險評估中應用的可行性和有效性，實現了靜態與動態分析的有效結合，形似模糊綜合評價法，但其實質是基于集對理論，是對系統中模糊性、隨機性、灰色性等不確定因素的辯證認識。該評估方法的數學模型簡單易懂，物理意義明確，計算結果準確客觀，可在其他類似系統的風險評估及趨勢分析中加以推廣應用。

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Risk state evaluation of aviation maintenance based on multiple connection number set pair analysis

S HI Zhi-jian，W A N G Hua-wei，WANG Xiang
（College of Civil Aviation，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 211106，China）

In order to enhance the effectiveness of risk evaluation of the aviation maintenance system，multiple connection number theory set pair analysisis proposed，and certain indicators and uncertain indicatorsin the evaluation system are regarded as a whole.Firstly，the uncertain analytic hierarchy process is introduced to determine the weightinterval of evaluation indicators，in which the intervaljudgment matrix is constructed and expert weight is considered.According to the connection degree expression of three-element connection number，the weight interval of evaluation indicators is converted into the precise weight.Secondly，the uncertain item of three-element connection number is expanded to five-element connection number，and the same-indefinite-contrary modelis constructed to assess system risk.Finally，the set pair potential is calculated to judge the risk state of the system.Utilizing the partialconnection number，the risk develop menttrend is analysed，which realizes effective combination of static and dynamic evaluation.Through the case study of a maintenance base of airline，the analysis results indicate the adopted method is feasible and effective.

aviation maintenance；set pair analysis；multiple connection number；risk evaluation

X 913.4

A

10.3969/j.issn.1001-506 X.2016.03.18

1001-506 X（2016）03-0588-07

2015-01-07；

2015-09-05；網絡優先出版日期：2015-12-14。

網絡優先出版地址：http：∥w w w.cnki.net/kcms/detail/11.2422.T N.20151214.1345.004.html

國家自然科學基金和中國民航局聯合基金（U1233115）；國家自然科學基金（71401073）資助課題

施志堅（1990-），男，碩士研究生，主要研究方向為民航系統安全性分析、風險評估。

E-mail：shizhijian1307012@163.com

王華偉（1974-），女，教授，博士后，主要研究方向為復雜系統可靠性分析與建模研究。

E-mail：huawei@nuaa.edu.cn

王 祥（1991-），男，碩士研究生，主要研究方向為民航安全工程、航空器適航管理。

E-mail：1207045336@qq.com