深度思考讓問題解決就在眼前

曹星海

摘 要： 在數(shù)學課堂教學中，教師應著重讓學生有著深度思考并讓問題順利解決，作者結(jié)合教學實際談談自己的體會。

關(guān)鍵詞： 深度思考 反思 問題解決

不知道各位教學同仁是不是也有像我一樣的困惑：既然學生已經(jīng)掌握了數(shù)學的基礎知識、基本技能，他們在解決相關(guān)問題時就應該是件輕而易舉的事情。然而，事實并非如此。不少的學生在解答過程中都存在各種解題錯誤的現(xiàn)象。比如，就有一些學生會將4×2.5÷2.5×4做成10÷10=1。表面上看是由于學生粗心大意造成的，但細細品味后，我們會發(fā)覺，最重要的原因在于：學生缺少一種將數(shù)學信息解讀成一種，學生能夠很好理解和運用的能力。這種對數(shù)學文字、符號、圖形等數(shù)學信息進行深度閱讀后的獨特思考能力，為學生問題解決提供清晰的策略支持。學生一旦擁有這方面的能力，就能有效避免問題解決中出現(xiàn)的各種失誤，大大提高解題效率。那么，教師在教學中應該如何培養(yǎng)學生在這方面的能力呢？下面筆者結(jié)合教學實際談幾點體會。

一、從算式特點入手，讓運算更正確合理

二、從概念、意義入手，讓文字表達更清晰明了

三、從實際操作入手，讓圖形內(nèi)容更形象具體

在圖形的教學中我們往往會借助教學工具，引導學生通過動眼、動手、動腦的一系列活動，幫助學生更直觀形象理解并掌握相關(guān)知識。而一旦脫離教學工具，學生對于圖形就一下子變得陌生許多。還原記憶，再適時動手就顯得尤為重要。教師可通過讓學生借助身邊的事物，或折或拼，或剪或畫，把模糊抽象的表述用自己的再次親歷清晰地顯現(xiàn)出來，解題思路自然就明了許多。例如：把一個高是3分米的圓柱體沿著底面直徑垂直鋸開，平均分成兩塊，它們的表面積比原來增加了12平方米，圓柱體的體積是（ ）立方分米。學生解答時，如果先根據(jù)文字內(nèi)容把鋸的面畫下來，再把有關(guān)數(shù)據(jù)標上去，他們在動手過程中就能夠很清晰地知道，增加的是兩個長方形的面積，一個是6平方米，直徑=6÷3=2分米，體積=3.14×1×3。

而對于計算陰影部分的面積，我會讓學生從以下兩個方面進行操作、思考。首先，讓他們通過觀察，試著用剪切、拼接，旋轉(zhuǎn)、平移等方法，看看能否把不規(guī)則的陰影部分的面積，轉(zhuǎn)變成規(guī)則圖形的面積，并找出有關(guān)數(shù)據(jù)。如果可以，那么計算陰影面積就簡單多了。其次，讓他們通過觀察，試著找出跟陰影部分有關(guān)的，所有規(guī)則圖形及其有關(guān)數(shù)據(jù)，并說出自己對于陰影部分面積的理解。

四、從質(zhì)疑、反思入手，讓信息選取更準確到位

在教學實踐中，我們會看到，學生在解決有多余條件的數(shù)學問題時，通常會被多余條件困住，錯誤地認為每個條件都必須用到解決數(shù)學問題中。又或者當數(shù)學信息需要轉(zhuǎn)換、變通時，卻只會用原題數(shù)據(jù)進行問題的解決。這種膚淺的解題意識，讓問題解決變得漏洞百出。“學貴有思疑，小疑則小進，大疑則大進”。有深度的閱讀數(shù)學信息，在閱讀中不斷質(zhì)疑、反思，解題關(guān)鍵才會慢慢浮出水面。例如解答：長汀三洲國家級濕地公園面積22平方千米，境內(nèi)兩條河長18千米，形成了3平方千米的水面面積。水面面積占濕地面積的百分之幾？（百分號前面保留一位小數(shù)）由于有18千米這個多余條件的干擾，看似簡單的題目卻困住了不少學生。能把學生難倒，并不是數(shù)學問題有多么難，而是學生沒有從需要解決的數(shù)學問題的角度出發(fā)，對提供的數(shù)學信息進行質(zhì)疑和反思：解決這個問題我只需要知道哪些條件就可以了，而不是每個條件都要用上才可以。在教學活動中，我們要讓學生養(yǎng)成質(zhì)疑、反思的習慣，善于引導學生學會質(zhì)疑、反思，學生解決數(shù)學問題的能力就會有很大提高。

黑格爾說過：錯誤本身是達到真理的一個必然環(huán)節(jié)，由于錯誤，真理才會被發(fā)現(xiàn)。我想，這個真理就是讓學生在深度閱讀后對數(shù)學信息的有效解讀。相信這個真理之花在每個教師的共同努力之下，一定會綻放出最絢麗的光芒。