整體法與隔離法的應用探究

張少伍+杜書林

摘 要： 分析一個動力學系統的運動狀態時，需要注意研究的問題屬于系統內部之間的作用力，還是系統與外部之間的作用，進而采取的研究方法也就不同，即整體法與隔離法，中學物理中大多數動力學情況屬于整體法與隔離法相結合同時進行研究，才能使問題簡化易懂。

關鍵詞： 系統 整體法 隔離法

1. 方法解讀

在處理中學物理題的時候，選擇正確的解題方法往往是解決問題的關鍵。通過對近年高考物理試卷的分析不難發現，整體法與隔離法一直都是高考熱點。但掌握這一方法的學生并非很多，往往處理問題時不知所措，所以有必要探究整體法與隔離法的具體應用。

“整體法”，顧名思義，就是利用整體的思維分析問題并解決問題，是系統論中“整體原理”在物理學中的應用。這種方法研究的對象是整個系統，從整個過程或整體揭示事物的本質，探索事物的運動規律。中學物理教學中，我們不能單抓局部事物規律不放，更多則是放眼全局，重在培養學生用整體思維分析物理問題的能力。用整體法解決問題時，可先從分析物理過程的角度出發，也可選擇物理狀態變化的全過程進行研究，或者選擇整個系統作為研究對象，分析整個系統的運動狀態，這些統稱為“整體法”。與整體法對應的“隔離法”，則是把整個系統過程中的單一過程分離出來或把某個即要研究的物體從整個系統中分離出來進行研究的方法。我們有時會遇見求解一個系統內部物體間的相互作用力，對于這種情況一般采用的研究方法都是“隔離法”，即把要研究的物體從整個系統中分離出來。同樣，若求解某一過程中的物理量，一般而言把這個狀態從整個過程中隔離出來進行分析，這種方法我們稱之為隔離法。

2.例題解析

那么怎樣利用整體法與隔離法到具體問題中呢？可以結合兩個實例進行分析。

通過分析可知，本題考察的重點是摩擦力的產生條件及力的平衡條件這兩個知識點。分析如下，雖然受到水平力F=5N和F=10N的作用力，但是a，b，c三個物體始終處于一種靜止平衡狀態，那么我們可以把a，b，c三個物體看做一個整體系統，要是研究這個系統和外界之間的作用力就可以采用整體法，則物體c與地面之間的作用力大小F就是系統在外力F=5N，F=10N作用下受到的地面對系統即對物體c的摩擦力F=5N；接下來分析物體a，b之間的作用力F，由于物體a，b之間無相對滑動的運動趨勢，則采用隔離法將物體a從整個系統中隔離出來，發現這個物體a，b之間的內力F=0N；接下來繼續分析物體b，c之間的作用力，同樣采用隔離法，發現由于物體a，b之間無作用力，物體b又受到向左的力F=5N，則由受力平衡條件可知b，c之間必受到向右的摩擦力F=5N。即選項C正確。這種就是非常典型的整體法與隔離法的應用，不過我們很容易發現這個系統是處于靜止狀態下采用的這種方法，那么運動的系統呢？接下來會發現運動的系統同樣可以采用整體法與隔離法。

（2）如圖，bc為在小車上固定的水平橫桿，物塊M套在桿上，依靠摩擦力保持相對于橫桿靜止狀態，M又通過輕細線懸吊著一小鐵球m，此刻小車正以大小為a的加速度，向右做勻加速，而M，m均相對小車靜止，細線與豎直方向的夾角為θ，小車加速度逐漸變大，M始終和小車保持相對靜止狀態，當加速度增加到2a時候（ ）

A.橫桿對M摩擦力變到原來的2倍

B.橫桿對M彈力保持不變

C.細線與豎直方向的夾角變成原來的2倍

D.細線的拉力變成原來的2倍

對于這類情況我們會發現這類物體組成的系統處于一種運動的狀態中，對于這種情況，我們要分別對系統的水平方向和豎直方向都進行分析。首先分析可知，這個系統是由小鐵球m和物塊M及細線組成的，我們會發現整個系統處于一種以加速度為a向右勻加速直線運動的狀態。通過受力平衡條件可知，豎直方向上系統自身的總重力和橫桿對系統的支持力受力平衡，而在水平方向上系統則需滿足牛頓第二定律F=（M+m）a所述，其中F表示橫桿對M的摩擦力。因小車的加速度逐漸變大，而M和小車始終保持相對靜止，那么當系統加速度成為2a后，橫桿對M的豎直彈力保持不變，而在水平方向上我們可以知道系統的加速度為2a，M的加速度也為2a，m的加速度也是2a，通過牛頓第二定律，可知橫桿對M的摩擦力將變為原來摩擦力的2倍。這是采用整體法分析系統與外力之間作用力；那么分析細線的拉力則屬于系統之間的相互作用力，需采用隔離法進行分析，這時我們把小球隔離出來作為研究對象，細線拉力的水平分力為小球提供加速度，當系統的加速度增到2a時候，小球m的加速度也增到2a，這時候細線的豎直分立與小球的重力平衡仍保持不變，然而提供加速的水平分力則需加倍，這個可由牛頓第二定律可得。結合上述分析，可知此答案為A，B。

3.總結研究

對于中學物理中整體法與隔離法的使用不外乎最根本的目的，使我們研究的問題系統化、簡單化，總的來說當我們面臨的是連接體問題時，通常采用的是隔離法，不過有時也采用整體法處理問題；其次如果一個系統中的研究對象少，首先通常采用的方法是整體法，這樣便于我們求解，其次再隔離系統中的某一個物體，采用隔離法進行求解；此外若研究的問題不涉及物體間的相互作用力，或者物體系統內的運動狀態相同時，一般優先考慮整體法的使用；最后我們要知道，對于動力學問題，不論是平衡下的系統還是運動中的系統，單純采用整體法或隔離法不能很好地解決問題，通常采用整體法與隔離法相結合的方法對問題進行研究。

參考文獻：

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