基于壓力產量耦合的致密氣藏動態(tài)分析新方法

王東旭　賈永祿　何　磊　樊友宏　謝　姍聶仁仕

基于壓力產量耦合的致密氣藏動態(tài)分析新方法

王東旭1,2賈永祿1何磊2樊友宏3謝姍2聶仁仕1

1. "油氣藏地質及開發(fā)工程"國家重點實驗室.西南石油大學 2. 低滲透油氣田勘探開發(fā)國家工程實驗室3. 中國石油長慶油田公司氣田開發(fā)處

王東旭等.基于壓力產量耦合的致密氣藏動態(tài)分析新方法. 天然氣工業(yè), 2016, 36(8): 88-93.

對于致密氣藏而言,常規(guī)的Arps分析方法受到應用條件的限制,不適用于該類氣藏.為此,考慮生產過程中氣體PVT隨壓力變化和變流壓生產的情況,提出了一種基于產量和壓力相耦合的動態(tài)分析新方法.其步驟為:①根據產量和壓力歷史數據計算出擬壓力標準化產量;②基于產量歷史計算出物質平衡時間;③根據擬壓力標準化產量和物質平衡時間得出標準化遞減率;④由擬壓力標準化遞減率進一步計算出標準化遞減指數.通過理論分析發(fā)現:①擬壓力標準化的遞減率與物質平衡時間呈冪指數關系;②由標準化遞減指數的變化規(guī)律可以得出致密氣藏氣井的流動存在井筒儲集及裂縫線性流(n=1左右)、線性流到擬徑向流的過渡流(1

致密氣藏 動態(tài)分析 耦合 擬壓力標準化產量 物質平衡時間 遞減率 新方法

致密砂巖氣(以下簡稱致密氣)是我國重要的非常規(guī)油氣資源[1-3].目前,致密氣的開發(fā)存在許多難點[4-6],如單井產量低,壓力下降快,穩(wěn)產期短或無穩(wěn)產期等[7-10].解決這些問題的關鍵是了解致密氣藏的生產動態(tài)規(guī)律.因此致密氣藏的動態(tài)分析是一項重要的研究內容.國內外學者對此也開展了許多課題,但目前在理論方面還未有重大突破[11],大多數研究主要照搬油藏的Arps動態(tài)分析方法[12].

Arps等[12]學者通過經驗模型建立了經典的產量遞減規(guī)律方程式,并據此將產量遞減類型分為指數遞減、雙曲遞減和調和遞減3種,其適用條件為:①生產井工作制度為定井底流壓;②井控半徑達到最大后不再變化;③流體進入邊界控制流階段.Arps 分析方法為研究油氣田產量、累積產量、遞減率等參數的變化規(guī)律提供了重要理論支持.晏寧安等[6]采用Arps分析方法,對靖邊氣田定壓生產的氣井進行動態(tài)分析,揭示了該氣藏的遞減規(guī)律和產量遞減類型,并發(fā)現產量遞減率與井口壓力成正比.郝上京等[13]以Arps理論為基礎,通過引入修正遞減率,建立了一套預測氣井產量、累計產量和遞減率的簡單方法,并進行了實際應用.劉占良等[14]基于Arps分析方法,根據大量的現場資料,對SD區(qū)塊2008-2012年投產氣井的遞減方式、遞減率和有效開采期進行了研究.

但是針對致密氣藏,應用Arps分析方法存在以下顯著問題:①由于產量低,壓力下降快,致密氣井常采用變流壓生產,不符合定壓生產條件;②由于天然氣是可壓縮流體,PVT物性會隨著壓力的變化而改變,然而Arps分析方法無法考慮天然氣的PVT物性變化[15].因此,常規(guī)Arps分析方法不適用于致密氣藏.針對這一問題,筆者在Arps理論基礎上,引入前人提出的擬壓力標準化產量和物質平衡時間概念[16],提出一種考慮了氣體PVT物性變化和變流壓生產的動態(tài)分析新方法,并應用于致密氣藏S區(qū)塊氣井的動態(tài)分析,取得了良好的效果.

1　動態(tài)分析新方法

1.1常規(guī)動態(tài)分析方法

Arps分析方法是最常用的動態(tài)分析方法.在Arps模型中,存在兩個評價產量遞減形式和速度的參數,即遞減指數(n)和遞減率(D).

產量遞減的速度用遞減率表示,即單位時間內的遞減分數:

遞減指數與遞減率的關系表達式為:

式中t表示生產時間,d;q表示氣井產氣量,104m3/d; q0表示初始產氣量,104m3/d;D表示遞減率,d-1; D0表示初始遞減率,d-1.

Arps通過以上關系將產量遞減類型劃分為指數遞減、雙曲遞減、調和遞減等3種,并推導出了衰減曲線,用來預測產量、累積產量、遞減率等參數的變化規(guī)律.即

其中,n 為遞減指數.當n=0時,定義為指數遞減;當n=1時,定義為調和遞減;當n≠0且n≠1時,定義為雙曲遞減.

1.2動態(tài)分析新方法

通過礦場實際資料發(fā)現,致密氣井常采用變流壓生產,且開采過程中氣體PVT物性變化大.由于井底流壓和PVT物性變化的影響,常規(guī)Arps分析方法對致密氣藏已不再適用.為消除這些影響,筆者提出了一套基于產量和壓力耦合的動態(tài)分析新方法.

首先,以Arps理論為基礎,引入擬壓力標準化產量和物質平衡時間.

擬壓力標準化產量定義為:

式中μi表示氣體初始黏度,mPa.s;Zi表示氣體初始壓縮因子,小數;pi表示地層原始壓力,MPa;q表示氣井產氣量,104m3/d;mi、mwf分別表示原始氣體擬壓力和井底擬壓力,MPa2/(mPa.s);p表示氣體實際壓力,MPa;psc表示標準狀況壓力,0.1 MPa; pwf表示井底壓力,MPa;μ(p)表示壓力為p時的氣體黏度,mPa.s;Z(p)表示壓力為p時的氣體壓縮因子,小數.

物質平衡時間定義為:

式中Cti、Ct(p)表示初始時刻和壓力為p時的綜合壓縮系數,MPa-1.

然后,將擬壓力標準化產量和物質平衡時間分別代入式,可得:

式中qe0表示初始標準化氣井產量,(104m3/d)/[MPa2/ (mPa.s)];De0表示初始標準化遞減率,d-1.

對式關于te進行求導,可得:

定義擬壓力標準化的產量遞減率為:

將式和分別代入式,化簡可得:

對式求倒可得:

最后,進一步對式關于te求導,可得到擬壓力標準化遞減率與遞減指數之間的關系:

由此,可建立一種基于產量和壓力相耦合的動態(tài)分析新方法,其詳細步驟為:①根據產量和壓力歷史數據,由式計算出擬壓力標準化產量;②基于產量歷史數據,由式計算出物質平衡時間;根據擬壓力標準化產量和物質平衡時間,由式得出擬壓力標準化遞減率,確定致密氣藏的產量遞減規(guī)律;④由式,根據擬壓力標準化遞減率進一步計算出擬壓力標準化遞減指數,確定致密氣藏的氣體流動階段.

2　理論分析

為驗證致密氣藏動態(tài)分析新方法的合理性,利用致密氣藏S區(qū)塊的平均參數進行理論計算分析.首先,利用生產動態(tài)歷史擬合和試井解釋相結合的方法,對S區(qū)塊100多口井的生產歷史資料進行分析,獲取井筒參數、地層參數和生產參數的平均值.其數據如下:滲透率為0.08 mD,有效厚度為8.44 m,孔隙度為9.05%,控制半徑為257.0 m,裂縫半長為68.41 m,裂縫導流能力為92.52 mD.m,原始地層壓力為30.99 MPa,控制儲量為3 003.33X104m3.然后,根據S區(qū)塊的平均參數建立基本物理模型(圖1-a),并采用REBIUS軟件進行數值模擬計算,數值模型如圖1-b所示.為模擬實際的生產過程,采用變井底流壓生產3 000 d.計算過程中,網格的劃分方式為PEBI網格,計算方式為全隱式差分,產量和壓力的計算結果如圖1-c所示.

基于產量和壓力的計算結果,利用提出的新方法計算出標準化遞減率和遞減指數,以確定致密氣藏遞減規(guī)律和流動狀態(tài).詳細流程見前述步驟.

由計算結果可看出,標準化的遞減率隨物質平衡時間呈明顯的冪指數關系(圖2-a).同時發(fā)現,致密氣井的遞減指數存在4個明顯變化階段(圖2-b):①n值為1;②n值不斷增大,1

圖1　致密氣藏理論模型示意圖

圖2　致密氣藏理論模型的擬壓力標準化遞減率、遞減指數變化曲線圖

3　實例應用

以鄂爾多斯盆地致密氣藏S區(qū)塊S1和S2井為例,進行實例應用分析.由圖3可看出,在開采的過程中,氣井壓力不斷下降,氣井產量變化波動大.采用常規(guī)的Arps分析方法,分析這些氣井的動態(tài)規(guī)律將獲得錯誤的結論.因此,利用新方法對致密氣藏S1和S2井進行動態(tài)分析.

圖3　S1和S2井的生產歷史數據圖

圖4　S1井擬壓力標準化的遞減率和遞減指數變化趨勢圖

3.1實例應用一

采用新方法計算S1井擬壓力標準化后的遞減率和遞減指數,其計算結果如圖4所示.圖4-a為S1井物質平衡時間與擬壓力標準化遞減率的關系圖.由圖4-a可知,隨著物質平衡時間的增加,S1井的標準化遞減率不斷減小.S1井的初始標準化遞減率為0.009 d-1;當物質平衡時間為160,標準化遞減率小于0.000 4 d-1.經過曲線擬合發(fā)現,標準化遞減率符合冪律的變化趨勢,擬合曲線表達式為: y=0.02x-0.872.

圖4-b為S1井物質平衡時間與擬壓力標準化的遞減指數關系圖.由圖4-b可知,該井初始標準化遞減指數為1.11.當物質平衡時間為6時,標準化遞減指數上升到2,表示氣體流動由裂縫線性流進入到擬徑向流.之后標準化的遞減指數由2逐漸下降,表示氣體流動處于擬徑向流向邊界控制流的過渡段;當物質平衡時間為100時,標準化遞減指數約為0.5,表明氣體流動已到達邊界控制流.

3.2實例應用二

同樣,利用新方法對致密氣藏S2氣井進行生產動態(tài)分析,計算結果如圖5所示.圖5-a為S2井物質平衡時間與擬壓力標準化遞減率的關系圖.由圖5-a可看出,前期標準化遞減率迅速降低,后期標準化遞減率變化較小.當物質平衡時間大于35個月時,標準化遞減率的變化幅度趨于穩(wěn)定.S2井的初始遞減率平均為0.006 d-1;當物質平衡時間為160時,標準化遞減率小于0.000 2 d-1.由曲線擬合發(fā)現,其標準化遞減率與物質平衡時間滿足冪指數關系,其表達式為:y=0.036 3x-1.035.

圖5 S2井擬壓力標準化的遞減率和遞減指數變化趨勢圖

圖5-b為S2井擬壓力標準化遞減指數與物質平衡時間的關系圖.由圖5-b可知,該井初始遞減指數為1.1.當物質平衡時間為10時,標準化遞減指數增大到2,表示氣體流動由裂縫線性流過渡到擬徑向流.之后,標準化遞減指數由2急劇下降.當物質平衡時間為50時,氣體流動到達邊界控制流,穩(wěn)定后標準化遞減指數略小于0.4.

4　結論

1)針對致密氣藏,考慮生產過程中氣體PVT隨壓力變化和變流壓生產的情況,提出了一種基于產量和壓力相耦合的動態(tài)分析新方法.其詳細步驟為:①根據產量和壓力歷史數據計算出擬壓力標準化產量;②基于產量歷史計算出物質平衡時間;③根據擬壓力標準化產量和物質平衡時間得出標準化遞減率;④由擬壓力標準化遞減率進一步計算出標準化遞減指數.

2)由理論分析的結果發(fā)現,擬壓力標準化的遞減率與物質平衡時間呈冪指數關系,即前期標準化遞減率迅速降低,后期標準化遞減率變化較小.根據標準化遞減指數的變化規(guī)律可以得出致密氣藏流動存在4個階段:①n值在1左右,為井筒儲集+裂縫線性流階段;②1

3)通過實例應用發(fā)現,隨著物質平衡時間的增加,致密氣藏S1和S2井的標準化遞減率不斷減小,標準化遞減率符合冪律的變化趨勢.當物質平衡時間為6～10時,各氣井的流動由裂縫線性流過渡到地層擬徑向流.當物質平衡時間為50～100時,標準化遞減指數約為0.5,表明氣體流動到達邊界控制流.實際分析結果與理論結果符合程度高,表明新方法適用于致密氣藏的動態(tài)分析,可為致密氣藏開發(fā)提供可靠的分析手段.

[1] 竇祥驥, 廖新維, 趙曉亮, 陳志明, 祝浪濤. 考慮滑脫效應的致密氣井壓裂效果評價方法[J]. 科技導報, 2015, 33(13): 46-51.

Dou Xiangji, Liao Xinwei, Zhao Xiaoliang, Chen Zhiming, Zhu Langtao. An evaluation method of evaluate fracturing efficiency for tight gas well considering slippage[J]. Science & Technology Reviews, 2015, 33(13): 46-51.

[2] 陳志明, 廖新維, 趙曉亮, 竇祥驥, 祝浪濤. 低滲透致密氣藏水平井探測半徑研究[J]. 特種油氣藏, 2015, 22(5): 90-94.

Chen Zhiming, Liao Xinwei, Zhao Xiaoliang, Dou Xiangji, Zhu Langtao. Investigation radius of horizontal well in low-permeability tight gas reservoir[J]. Special Oil & Gas Reservoirs, 2015, 22(5): 90-94.

[3] 邢恩袁, 龐雄奇, 姜福杰, 郭繼剛. 不同充注方式下致密砂巖氣藏的成藏效率探討[J]. 科技導報, 2012, 30(15): 29-34.

Xing Enyuan, Pang Xiongqi, Jiang Fujie, Guo Jigang. Discussion on accumulation efficiencies of tight sandstone gas reservoir under different manners of migration[J]. Science & Technology Reviews, 2012, 30(15): 29-34.

[4] 盧濤, 劉艷俠, 武力超, 王憲文. 鄂爾多斯盆地蘇里格氣田致密砂巖氣藏穩(wěn)產難點與對策[J]. 天然氣工業(yè), 2015, 35(6): 43-52.

Lu Tao, Liu Yanxia, Wu Lichao, Wang Xianwen. Challenges to and countermeasures for the production stabilization of tight sandstone gas reservoirs of the Sulige Gasfield, Ordos Basin[J]. Natural Gas Industry, 2015, 35(6): 43-52.

[5] 賈愛林, 閆海軍, 郭建林, 何東博, 魏鐵軍. 全球不同類型大型氣藏的開發(fā)特征及經驗[J]. 天然氣工業(yè), 2014, 34(10): 33-46.

Jia Ailin, Yan Haijun, Guo Jianlin, He Dongbo, Wei Tiejun. Characteristics and experiences of the development of various giant gas fields all over the world[J]. Natural Gas Industry, 2014, 34(10): 33-46.

[6] 賈品, 程林松, 李彩云, 黃世軍, 劉紅君. 致密氣藏壓裂傾斜縫壓力動態(tài)分析[J]. 西南石油大學學報: 自然科學版, 2015, 37(3): 53-62.

Jia Pin, Cheng Linsong, Li Caiyun, Huang Shijun, Liu Hongjun. Transient pressure analysis of inclined fracture in tight gas reservoirs[J]. Journal of Southwest Petroleum University: Science & Technology Edition, 2015, 37(3): 53-62.

[7] 陳志明, 蔡雨桐, 劉冰, 汪偉英. 低滲透巖石滲流規(guī)律的實驗研究方法[J]. 天然氣與石油, 2012, 30(3): 49-52.

Chen Zhiming, Cai Yutong, Liu Bing, Wang Weiying. Summarization of experimental and research methods for low permeability rock seepage law[J]. Natural Gas and Oil, 2012, 30(3): 49-52.

[8] 卞曉冰, 張景臣, 李雙明, 郭天魁, 張士誠. 致密氣藏水平井整體壓裂井網部署優(yōu)化[J]. 科技導報, 2015,33(13): 52-55.

Bian Xiaobing, Zhang Jingchen, Li Shuangming, Guo Tiankui, Zhang Shicheng. Optimization of integral fracturing design for horizontal well pattern arrangement in tight gas reservoir[J]. Science & Technology Reviews, 2015, 33(13): 52-55.

[9] 姜瑞忠, 滕文超, 徐建春. 壓裂改造復合頁巖氣藏不穩(wěn)定壓力與產量分析方法[J]. 天然氣工業(yè), 2015, 35 (9): 42-47.

Jiang Ruizhong, Teng Wenchao, Xu Jianchun. Transient pressure and production analysis methods for composite shale gas reservoirs stimulated by fracturing[J]. Natural Gas Industry, 2015, 35(9): 42-47.

[10] 唐洪明, 馮于恬, 何溥為, 張烈輝, 趙峰. 不同類型致密氣層對產能貢獻的實驗評價方法[J].西南石油大學學報: 自然科學版, 2014, 36(4): 182-188.

Tang Hongming, Feng Yutian, He Puwei, Zhang Liehui, Zhao Feng. The experimental method for evaluating productivity contribution of the different types of low permeability gas reservoir[J]. Journal of Southwest Petroleum University: Science & Technology Edition, 2014, 36(4): 182-188.

[11] 晏寧平, 王旭, 呂華, 黃文科, 黃剛. 鄂爾多斯盆地靖邊氣田下古生界非均質性氣藏的產量遞減規(guī)律[J]. 天然氣工業(yè), 2013, 33(2): 43-47.

Yan Ningping, Wang Xu, Lü Hua, Huang Wenke, Huang Gang. Deliverability decline law of heterogeneous lower Paleozoic gas reservoirs in the Jingbian Gas Field, Ordos Basin[J]. Natural Gas Industry, 2013, 33(2): 43-47.

[12] Arps JJ. Analysis of decline curves[J]. Transactions of the AIME, 1945, 160(1): 228-247.

[13] 郝上京, 王焰東, 陳明強, 李振, 張亮. 低滲透氣藏產量遞減規(guī)律分析[J]. 新疆石油地質, 2009, 30(5): 616-618.

Hao Shangjing, Wang Yandong, Chen Mingqiang, Li Zhen, Zhang Liang. Analysis of production decline rule for low permeability gas reservoir[J]. Xinjiang Petroleum Geology, 2009, 30(5): 616-618.

[14] 劉占良, 王琪, 張林, 蔣傳杰, 郭海鵬. 蘇里格氣田東區(qū)氣井產量遞減規(guī)律[J]. 新疆石油地質, 2015, 36(1): 82-85.

Liu Zhanliang, Wang Qi, Zhang Lin, Jiang Chuanjie, Guo Haipeng. Laws for gas well production decline in east area of Sulige Gas Field, Ordos Basin[J]. Xinjiang Petroleum Geology, 2015, 36(1): 82-85.

[15] 孫賀東, 朱忠謙, 施英, 楊磊, 江杰. 現代產量遞減分析Blasingame圖版制作之糾錯[J]. 天然氣工業(yè), 2015,35(10): 71-77.

Sun Hedong, Zhu Zhongqian, Shi Ying, Yang Lei, Jiang Jie. A note on the Blasingame type curve plotting of production decline analysis[J]. Natural Gas Industry, 2015, 35(10): 71-77.

[16] Blasingame TA, McCray TL, Lee WJ. Decline curve analysis for variable pressure drop/variable flowrate systems[C]//SPE Gas Technology Symposium, 22-24 January 1991, Houston, Texas, USA. DOI: http://dx.doi.org/10.2118/21513-MS.

[17] Kupchenko CL, Gault BW, Mattar L. Tight gas production performance using decline curves[C]//CIPC/SPE Gas Technology Symposium, 16-19 June 2008, Calgary, Alberta, Canada. DOI: http://dx.doi.org/10.2118/114991-MS.

(修改回稿日期 2016-05-17 編 輯 韓曉渝)

A new dynamic analysis method for tight gas reservoirs based on pressure and production coupling

Wang Dongxu1,2, Jia Yonglu1, He Lei2, Fan Youhong3, Xie Shan2, Nie Renshi1
(1. State Key Laboratory of Oil & Gas Reserνoir Geology and Exploitation, Southwest Petroleum Uniνersity, Chengdu, Sichuan 610500, China; 2. National Engineering Laboratory of Low-permeability Oil & Gas Exploration and Deνelopment, Xi'an, Shaanxi 710018, China; 3. Gasfield Deνelopment Department, PetroChina Changqing Oilfield Company, Xi'an, Shaanxi 710018, China)

NATUR. GAS IND. VOLUME 36, ISSUE 8, pp.88-93, 8/25/2016. (ISSN 1000-0976; In Chinese)

The conventional Arps analysis method is not applicable to tight gas reservoirs due to its application condition restriction. In view of this, a new dynamic analysis method based on pressure and production coupling was proposed by taking into consideration the variable flowing pressure production and the variation of gas PVT with pressure during production. This methodconsists of four steps. First, calculate the pseudo-pressure normalized production rate based on historical production rate and pressure data. Second, calculate material balance time based on production history. Third, calculate the normalized decline rate by using the pseudo-pressure normalized production rate and the material balance time. And fourth, calculate the normalized decline index based on the pseudo-pressure normalized decline rate. Theoretical analysis indicates that there is a power exponent relation between the pseudo-pressure normalized decline rate and the material balance time. Besides, based on the variation rules of normalized decline index, the flow in tight gas wells is divided into four phases, i.e., wellbore storage and fracture linear flow (n=1 or so), transition flow from linear flow to pseudo-radial flow (1

Tight gas reservoir; Dynamic analysis; Coupling; Pseudo-pressure normalized production rate; Material balance time; Decline rate; New method

10.3787/j.issn.1000-0976.2016.08.012

中國石油天然氣股份有限公司科學研究與技術開發(fā)項目"長慶氣田穩(wěn)產及提高采收率技術研究"(編號: 2011E-1306)、國家自然科學基金項目"縫洞性碳酸鹽巖多段酸壓水平井壓力動態(tài)研究"(編號: 51304164)、霍英東教育基金會高等院校青年教師基金項目"深層裂縫性致密油氣藏復雜非線性滲流模型及非穩(wěn)定態(tài)滲流特征研究"(編號: 151050).

王東旭,1970年生,高級工程師,碩士研究生;從事氣藏工程、開發(fā)地質方面的研究工作.地址: (710021)陜西省西安市長慶興隆園小區(qū).電話: (029)86592680.ORCID: 0000-0001-6410-0877.E-mail: wdx2_cq@petrochina.com.cn