例談如何發(fā)展學(xué)生的空間觀念

虢玉新

例談如何發(fā)展學(xué)生的空間觀念

虢玉新

“長方體的認(rèn)識”一課是高年級學(xué)生深入認(rèn)識立體圖形的起始課，是學(xué)生的空間觀念由二維向三維發(fā)展的轉(zhuǎn)折階段。如何引導(dǎo)學(xué)生由原來的面的認(rèn)識過渡到體的認(rèn)識，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)空間想象能力是這節(jié)課教學(xué)的關(guān)鍵。筆者通過幾個教學(xué)片段談?wù)勅绾卧谡n堂中落實空間觀念的培養(yǎng)。

片段一：切果成形，漸次展示長方體的三要素。

師：（取一個土豆）這里有一個土豆，把它沿著豎直方向切一刀（課件展示），就切出了一個平面。

學(xué)生動手操作，切一刀，并摸一摸這個平平的面。

師：再垂直于豎直切面切一刀（課件展示），又切出一個面。

學(xué)生再次對照課件操作，切第二刀。

師：觀察一下，現(xiàn)在有了什么新的變化？

生：多了一條邊。

師：大家都摸一摸這條邊，想一想它是怎么形成的。數(shù)學(xué)上，像這樣由兩個面相交形成的邊叫做棱。再垂直于棱切一刀（課件展示），現(xiàn)在有幾個面？觀察一下，又有了什么新的變化？

生：多了一個點。

師：這個點是怎么形成的？（從而揭示出3條棱相交的點叫做頂點）

可以肯定的是，在立體圖形的教學(xué)過程中，教師需要多設(shè)置這樣的操作活動，讓學(xué)生通過實踐抓住圖形的本質(zhì)特征，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，逐步發(fā)展空間觀念。

片段二：教師先復(fù)習(xí)長方形的特征，再由長方形紙片疊加、累積，過渡到長方體書本的演示，并提問：“一張白紙可以看成一個長方形嗎？”“50張、100張、200張……同樣大小的白紙重疊，就成了這樣的書本，還可以看成長方形嗎？”“將一張白紙看成長方形，可以不考慮它的厚度，但是當(dāng)很多張白紙重疊在一起時，就不能忽視它的厚度了。”在這樣的動態(tài)演示和觀察中，學(xué)生的空間觀念從平面擴展到立體，認(rèn)識了面和體的聯(lián)系與區(qū)別。

然后教師又舉出講臺、學(xué)生課桌以及學(xué)生熟悉的長方體的實物，幫助學(xué)生積累豐富的感性認(rèn)識，初步形成長方體的整體表象。接著出示一些長方體的、非長方體的模型，請學(xué)生分類：分出長方體以及不是長方體的物體，拿不定主意的放在中間。學(xué)生上臺分，把玻璃及一組對面是正方形的長方體模型放在中間。

在學(xué)生概括出長方體的特征后，教師要求學(xué)生用特征檢驗“長方體實物”的正確性，并引導(dǎo)學(xué)生對玻璃及一組對面是正方形的長方體模型等物體進行討論。這一過程既培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力，又加深了他們對長方體及其特征的認(rèn)識。

教師從直觀入手，引導(dǎo)學(xué)生思考探究，歸納概括，逐步抽象，最后又進行驗證，舉例演繹。這樣一來，學(xué)生在從實物到圖形的不斷轉(zhuǎn)換中發(fā)展了空間觀念。

片段三

師：（出示長方體直觀圖，如圖1）看一看，再閉上眼睛，能不能想象出它的形狀和大小？擦去一條棱（如圖2），還能嗎？再擦去幾條棱，左面完全沒有了（如圖3），還能想象出它的形狀和大小嗎？如果再擦去幾條棱（如圖4），還能嗎？根據(jù)什么來補？（相對的棱長度相等）再擦去一條棱（如圖5），還能想象得出它的形狀和大小嗎？擦去的棱決定了長方體的什么？（長）

圖1

圖2

圖3

圖4

圖5

這一教學(xué)過程，讓學(xué)生感受到長方體的長、寬、高決定了長方體的形狀和大小。學(xué)生在這一過程中始終伴隨著想象、分析、抽象、推斷，實現(xiàn)了認(rèn)識上的一次飛躍。它要求學(xué)生擺脫對象的非本質(zhì)屬性而去理解其本質(zhì)屬性，使學(xué)生的空間觀念從感知不斷發(fā)展為一種能力。

片段四：學(xué)生動手測量同一個長方體模型的長、寬、高，竟然得到三組不同的結(jié)果。教師巧妙設(shè)疑，把學(xué)生的注意力引向長方體位置的不同擺放。長方體擺放的位置和方向不同，它的長、寬、高是可以互換的。這樣，學(xué)生較準(zhǔn)確、全面地認(rèn)識到長、寬、高的內(nèi)涵，在變與不變中發(fā)展了空間觀念。

空間觀念的培養(yǎng)是一個長期的經(jīng)驗積累的過程。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該結(jié)合教學(xué)內(nèi)容恰當(dāng)?shù)匕才艑W(xué)生的操作活動，利用多種途徑創(chuàng)設(shè)條件發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

（作者單位：長沙市望城區(qū)教研培訓(xùn)裝備中心）