基于構造節點模型的輸電鐵塔有限元分析

孟遂民　柏才行　何嬌嬌

(1. 三峽大學 電氣與新能源學院， 湖北 宜昌　443002; 2. 國網青海省電力公司 檢修公司， 西寧　810000； 3. 青海海東供電公司，青海 海東　810600)

?

基于構造節點模型的輸電鐵塔有限元分析

孟遂民1柏才行2何嬌嬌3

(1. 三峽大學 電氣與新能源學院， 湖北 宜昌443002; 2. 國網青海省電力公司 檢修公司， 西寧810000； 3. 青海海東供電公司，青海 海東810600)

為獲得較為理想的輸電鐵塔建模模型，本文對輸電鐵塔各種常見螺栓連接節點進行了研究，建立了各種常見螺栓連接節點的簡化模型，利用各種構造節點模型來模擬鐵塔節點的真實受力情況．文中建立了桁梁模型和考慮構造節點的模型，將其仿真數據與真實實驗鐵塔進行了比較．結果表明，考慮構造節點的模型的誤差明顯小些，鐵塔主材處兩模型的誤差值相對變化較小，在斜材、輔材等處，考慮了構造節點的模型比桁梁模型相對于真塔實驗值的誤差總體明顯減小．在一些特殊試驗點，誤差減小幅度很大，這充分說明了構造節點對鐵塔的影響不可忽視，也說明了構造節點模型在鐵塔建模中的有效性．

ANSYS；輸電鐵塔；有限元；構造節點；螺栓連接

近年來，鐵塔建模一般采用整體空間桁架法、鋼架法以及桁梁法[1]．目前桁梁法總體優于桁架法和鋼架法，其一般將主材和斜材做為梁單元處理，輔材做為桿單元來處理，它更接近真實鐵塔結構[2-3]．但大量工程實踐和試驗表明，這些分析設計方法基本可以滿足工程設計要求，但對于某些塔型在特定載荷工況下其計算結果與試驗結果之間尚存在一定的差距．

早期，在真型塔試驗中，曾發現了輸電鐵塔中螺栓聯接節點的連接滑移現象，Peterson[4]就指出在測量到的鐵塔最大位移中，幾乎一半是由于節點的滑移造成的．MarjerriSon[5]也指出在某些鐵塔的試驗中，測量得到的鐵塔位移值幾乎是空間桁架法計算結果的3倍，并且很大一部分是由連接滑移造成的．

對輸電鐵塔的節點連接進行研究，建立各種模型，應用于輸電鐵塔有限元分析中，有助于更了解輸電鐵塔的構造和力學性能，對精確建立鐵塔的力學模型提供更為科學的方法，并可以很好地指導設計人員對輸電鐵塔的設計，避免設計上產生的缺陷．同時，通過研究和分析輸電鐵塔各種節點的力學等特性，可以給以后鐵塔建模提供更為精細的模塊-節點模塊作為理論依據，節點模塊化有望在輸電鐵塔參數化建模中得到廣泛應用．

1　普通螺栓連接滑移過程

輸電鐵塔的螺栓連接節點根據不同的施工情況，螺栓在螺栓孔中的位置可能出現各種不同的情況，現在以單螺栓為例，如圖1所示．

圖1　不同構造間隙的螺栓連接示意圖

圖2中d0為螺栓直徑，D0為螺栓孔直徑，δ1與δ2分別為上下兩個連接件與螺栓桿之間的構造間隙．當螺栓與螺栓桿產生擠壓變形后，連接件與被連接件的螺栓孔直徑分別變為D1和D2，螺栓桿與連接件接觸部分的直徑分別變為d1和d2．若忽略連接件與被連接件本身在軸向載荷作用下的變形，螺栓連接的變形量可以表示如下：

(1)

式中，δ0為構造間隙，u1和u2分別為孔壁以及螺栓桿的變形量．

圖2　螺栓連接滑移變形示意圖

從式(1)可以看出，普通螺栓抗剪連接滑移主要由以下兩部分組成：1)間隙滑移：主要由螺栓與螺栓孔之間的構造間隙所決定;2)變形滑移：主要包括螺栓桿以及螺栓孔孔壁的變形．

由此可見，螺栓連接滑移將受螺栓數目，螺栓參數，連接件與被連接件參數，螺栓孔的形位參數，施工情況等眾多因素影響，對于此類節點，目前通常采用節點連接試驗的方法來確定節點的載荷-變形過程[6-7]．

圖3為螺栓節點連接的荷載-變形圖，從圖中可以看出螺栓連接載荷-變形有一定的規律，表現出階段性，其表示了螺栓連接變形過程的4個具體階段如下：階段a：作用在節點軸向的載荷小于滑移載荷，此時由于螺栓連接存在預緊力，使得連接件間有摩擦力，在摩擦力的作用下，連接件之間的相對滑移量很小，連接剛度比較大；階段b：沿著桿件軸向的載荷超過了滑移載荷，連接件與被連接件之間產生相對滑動，使得連接件間的構造間隙消除，此時的連接剛度急劇降低；階段c：螺栓與螺栓孔之間的構造間隙已經沒有了，螺栓桿與螺栓孔壁直接接觸，開始產生擠壓變形，節點的連接剛度較b階段有明顯的回升；階段d：螺栓連接部位開始破壞，最終導致節點連接的失效．

圖3　普通螺栓抗剪連接滑移過程

表1和表2為根據文獻[6]中節點試驗結果確定的單肢連接節點和雙肢搭接節點的螺栓連接滑移模型．對于單肢連接節點，這里給出了螺栓連接數目分別為1～4個時的模型參數；對雙肢搭接節點，則給出了螺栓數目分別為2～5個時的模型參數．其中δ0為構造間隙，δy為屈服載荷相對應的變形量，Py為屈服載荷，Ps為滑移載荷．需要指出的是，表1和表2給出的是正常構造間隙時的連接滑移模型，而未給出其它構造間隙時模型的參數，其原因就在于輸電鐵塔中構造節點數目眾多，準確確定每個螺栓連接節點的初始構造間隙是十分困難的，在輸電鐵塔結構分析時，可以采用正常構造間隙的連接滑移模型，以考慮連接滑移對鐵塔的平均影響[8]．通過表1和表2的參數，運用數值分析法可以得出不同數量的螺栓的連接滑移數據．

表1　單肢連接節點參數

表2　雙肢搭接節點參數

2　螺栓連接的二次滑移模型

針對3個連接件的連接情況，提出了栓連接的二次滑移模型，主要是為了解決輸電鐵塔連接中對有聯接板P的節點的簡化處理問題．輸電鐵塔上有聯接板的節點，通常是斜材與聯接板通過一組螺栓連接，再聯接板通過另一組螺栓與主材相連接，如此可以看出這種螺栓連接節點是3個連接件通過兩組螺栓進行連接的方式．

如圖4所示，3個連接件A、B、C由兩組(甲組和乙組)螺栓連接起來，圖示甲組螺栓為2個螺栓，乙組為1個螺栓，構件端部受力為P，由前面單螺栓的連接滑移過程可知，針對此種連接方式，設PS1為2個螺栓連接的滑移載荷，PS2為1個螺栓連接的滑移載荷．很明顯有PS1>PS2．當PPS1時，連接件A和連接件B才發生相對滑移．對這種連接方式連接滑移有相對先后的過程，本文稱之為螺栓連接的二次滑移過程．

圖4　螺栓連接的二次滑移模型示意圖

可以得出，對于此模型中的甲組和乙組螺栓，只要兩組螺栓數量不同，那么連接件A與連接件B和連接件B與連接件C的連接滑移過程就是有先后順序的，當甲乙兩組螺栓的數目一樣時，那么當它們在受到一定大小的力時會同時發生相對滑移．圖5為圖4所示連接的二次滑移模型載荷-變形曲線圖．

圖5　螺栓的二次連接滑移模型載荷-變形曲線圖

3　常見典型構造節點的簡化模型

3.1雙肢搭接節點和無聯接板節點的簡化模型

利用非線性彈簧來模擬螺栓節點的滑移過程，雙肢搭接節點和無聯接板節點的簡化模型具體如圖6所示．

圖6　常見簡單螺栓連接節點的簡化模型

3.2有聯接板節點的簡化模型

如圖7所示，利用非線性彈簧來模擬節點螺栓連接滑移，對于有聯接板的節點，可以理解為斜材先與聯接板相連，再聯接板與主材相連．開始受力小的時候，螺栓數目少的斜材先與聯接板發生相對滑移，當斜材的合力開始大于聯接板與主材之間的滑移載荷時，聯接板便開始滑移了．如圖7所示，其簡化處理過程如下：將連接件C、D和E作為一個整體，記為連接件F，那么連接件A和連接件B用一組螺栓相連接，再連接件B和連接件F用另一組螺栓相連接，這樣模型就變成了前面所述的螺栓連接的二次滑移模型了．圖7(a)中，主材A與聯接板B用5個螺栓進行連接，那么它們之間可以用5個螺栓的滑移模型進行模擬．連接件C、D和E為斜材，假設斜材C受力為P1，斜材D受力P2，斜材E受力P3．把連接件C、D和E作為一個整體F的話，設其受力為P，那么P為P1、P2、P3三個力的合力，其力的方向與三斜材合力的方向一致．其簡化后的模型如圖7(c)所示．

圖7　普通聯接板節點搭接節點簡化模型

文獻[8]通過對輸電鐵塔構造節點的研究得出構造節點的連接剛度和連接偏心對鐵塔的整體剛度和桿件內力影響很小，所以本文建立節點簡化模型對各節點處的連接剛度做適當的處理．對于上述模型中各個連接節點剛度的處理見表3．

表3　普通聯接板節點模型節點剛度處理

由上面的處理方法可以得到各種聯接板連接節點的簡化模型，它們一般不同點在于：聯接板與主材連接的螺栓數目、與聯接板直接連接的斜材的數目以及各個斜材與聯接板之間連接的螺栓數目．一些具體節點簡化模型如圖8所示．

圖8　普通聯接板節點搭接節點簡化模型

4　構造節點模型在鐵塔建模中的應用

圖9為鼓型雙回鐵塔2Z2E3，對其建立兩種模型，桁梁模型(模型Ⅰ)和基于構造節點的鐵塔有限元模型(模型Ⅱ)．模型Ⅰ中，主材和斜材采用BEAM188單元，輔材采用LINK8單元．模型Ⅱ中，利用ANSYS中的非線性彈簧單元COMBIN39來模擬螺栓連接的滑移，其他均用BEAM188單元．建好模型后對比2Z2E3試驗數據[9]．斷線工況：斷左側上導、中導不平衡張力，試驗荷載為100%設計荷載．兩種模型在此工況下的仿真值與真實鐵塔實驗值的誤差見表4，其中桁梁模型仿真數據參考文獻[10]．

圖9　鼓型雙回鐵塔2Z2E3

測點編號模型Ⅰ仿真值模型Ⅱ仿真值試驗值模型Ⅰ誤差/%模型Ⅱ誤差/%1-301.46-291.36-2913.590.122-322.21-337.22-37012.928.863-370.21-378.58-3935.803.674-354.64-355.26-3642.572.405-418.95-421.87-4302.571.896-227.42-220.66-20510.947.647-115.98-116.28-13010.7810.558-121.33-93.42-8149.7915.339-235.11-251.95-29620.5714.8810189.98212.5423719.8410.3211151.01166.3720124.4617.2312-201.83-237.78-29230.8818.5713-386.90-432.26-49321.5212.321492.36103.8512827.8418.8715-168.73-173.83-19714.3511.7616269.61224.0119240.4210.6717179.74251.1032044.0614.5318125.00119.5210519.0513.831934.1138.714930.3921.0120-10.01-10.86-1322.3116.4421256.27249.872378.135.4322-115.77-112.92-1268.1110.3823-100.65-159.57-19548.3818.1724106.6286.957248.0820.7725320.33323.642977.868.9726-139.09-148.76-15811.975.8527-332.99-365.99-40116.968.7328452.21491.5054416.879.6529-503.19-592.71-68326.3313.2230300.87338.1438622.0512.4031-364.84-391.32-42313.757.4932338.16320.523390.255.4533-12.59-26.61-3361.8519.3634-131.71-137.88-14911.607.463562.5268.717718.8110.77

圖10中：1～7為主材應變測點，8～18為斜材應變測點，19～26為橫隔材應變測點，27～35為橫擔或地線支架主材應變測點．其中2～19、12～20、3～13～21、14～22、15～23、16～24以及17、18應變測點為節點板連接處．

如圖10所示，模型Ⅱ的誤差總體小于模型Ⅰ．通過計算，桁梁模型平均誤差為21.04%，而基于構造節點的鐵塔有限元模型的平均誤差11.29%，通過表3和圖11可以得出，主材處兩模型的誤差值相對變化不是很大，但在斜材、輔材等處模型Ⅱ總體相對于模型Ⅰ有明顯的減小趨勢，在一些特殊點誤差減小幅度很大．而斜材和輔材等主要是通過螺栓與主材連接，這也充分說明了螺栓連接節點對整體輸電鐵塔的影響不容忽視．

圖10　斷線工況下兩種模型荷載應變誤差比較

圖11為試驗塔在大風工況得到此鐵塔主材測點在不同設計荷載下X方向位移值．由圖11可以得到：模型Ⅱ在的X方向的位移仿真值在各種設計荷載情況下均明顯接近于真實實驗值；鐵塔測點隨高度的增加位移變化值越大．

圖11　雙回線路90°大風工況下主材測點X方向位移

5　結　語

本文對輸電鐵塔常見典型構造節點進行了合理的模型簡化，并運用于鐵塔建模中．比較了基于構造節點的鐵塔有限元模型和桁梁模型的仿真數據，對其進行與真實實驗鐵塔實驗數據比較，得出以下結論：

1)基于構造節點的鐵塔有限元模型具有相對較小的應變誤差．主材處兩模型的誤差值總體相對變化不是很大，但在斜材、輔材等處基于構造節點的鐵塔有限元模型相對于桁梁模型相對于實驗真塔的誤差總體有明顯的減小趨勢，在一些特殊點誤差減小幅度很大，這充分說明了構造節點對鐵塔的影響不可忽視，也說明了基于構造節點鐵塔建模的有效性．

2)基于構造節點的鐵塔有限元模型位移仿真值相對于桁梁模型更接近于真實實驗值；鐵塔測點隨高度的增加位移變化值越大．說明了基于構造節點的鐵塔有限元模型能夠很好地仿真真實實驗，具有較高的仿真度．

[1]陳建穩，袁廣林，劉濤，等．數值模型對輸電鐵塔內力和變形的影響分析[J]．山東科技大學學報：自然科學版，2009，28(1)：40-45．

[2]趙滇生，金三愛．有限元模型對輸電塔架結構動力特性分析的影響[J]．特種結構，2004，21(3)：8-11．

[3]馮云巍．輸電塔架ANSYS建模及動力特性研究[J]．鋼結構，2008，23(1)：21-23，31．

[4]Peterson W O． Design of EHV Steel Tower Transmission Lines[J]． ASCE Journal of the Structural Division， 1962，88(pol)：39-65．

[5]Marjerrison M M． Eleetric Transmission Tower Design[J]． ASCE Journa of the Structural Division，1968，94(POI)：1-23．

[6]Ungkurapinan N． A Study of Joint Slip in Galvanized Bolted Angle Connections[D]． Canada：University of Manitoba，2000．

[7]Ungkurapinan N，Chandrakeerthy S.R.D.S.，Rajapakse R.K.N.D.，Yue S.B． Joint Slip in Steel Electric Transmission Towers[J]． Engineering Structures，2003，25：779-787．

[8]江文強．構造節點的精細模擬及其在輸電鐵塔結構分析中的應用[D]．保定：華北電力大學，2011．

[9]220kV 2Z2E3雙回路直線塔試驗報告[R]．中國電力科學研究院，2009．

[10] 康渭鏵．輸電線路鐵塔參數化建模技術研究[D]．宜昌：三峽大學，2012．

[責任編輯張莉]

Finite Element Analysis of Transmission Tower Based on Structural Joint Modeling

Meng Suimin1Bai Caixing2He Jiaojiao3

(1. College of Eleltrical & Renewable Energy, China Three Gorges Univ., Yichang 443002, China； 2. Qinghai Power Maintenance Company，Xining 810000, China；3.Haidong Power Company，Haidong 810600,China)

In order to obtain a better transmission tower model, a variety of transmission tower bolt connection nodes has been researched. And sorts of different bolt joints models are built. Struetural joint models are used to simulate the real stress of tower bolt joints. A model considering the struetural joints and a truss beam model are built. Their simulation data are compared with the real experimental tower. Results show that the former model is better than the latter one. The former has less errors. The main material's error is not very big between two models. But to the sway rods and the auxiliary materials of the tower, the former's error is obviously smaller than the other one. And there is great error in some special test points. It is shown that the influence of struetural Joints on the tower can not be ignored and the modling of struetural Joint is useful in transmission tower modeling.

ANSYS;transmission tower;finite elements;structural joint;bolt joint

2015-11-17

孟遂民(1957-)，男，教授，碩士生導師，研究方向為輸電線路工程．E-mail： msm@ctgu.edu.cn

10.13393/j.cnki.issn.1672-948X.2016.04.015

TM726.3

A

1672-948X(2016)04-0071-05