大跨越架空輸電導線鋼芯鋁股應力分布特性研究

黃欲成　陳　池　汪　峰　趙全江　柏曉路　文曉旭

(1. 中南電力設計院有限公司， 武漢　430071； 2. 三峽大學 土木與建筑學院， 湖北 宜昌　443002)

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大跨越架空輸電導線鋼芯鋁股應力分布特性研究

黃欲成1陳池2汪峰2趙全江1柏曉路1文曉旭2

(1. 中南電力設計院有限公司， 武漢430071； 2. 三峽大學 土木與建筑學院， 湖北 宜昌443002)

準確評估輸電導線運行張力的分層特性是大跨越輸電導線選型設計的重要問題．以大跨越架空用特強鋼芯高強鋁合金AACSR-EST500/230型導線為例，考慮股線泊松比影響，提出了大跨越輸電導線股線軸向張力計算方法，建立了大跨越輸電導線三維結構有限元實體模型，通過耦合同層和相鄰層節點模擬各層股線之間的接觸邊界條件，重點研究了運行張力作用下輸電導線鋼芯和鋁股的空間應力分布規律，并與理論結果對比分析，探討了導線比載與鋼芯鋁股張力比的相關關系．結果表明：在軸向張力作用下，鋼芯承擔了約60%張力，鋁股共承擔了40%張力，其張力比約為3∶2，且鋼芯和鋁股的張力從內至外各自呈增大趨勢；大跨越輸電導線在懸掛點處的鋁股應力強度高于跨中，距離懸掛點越近，股線應力受邊界約束影響越大；輸電導線相鄰層股線的軸向應力峰值呈現相位差；隨著導線比載的增加，鋼芯和鋁股的張力比呈增大趨勢．

大跨越架空輸電線；鋼芯鋁絞線；有限元模型；應力分布；張力比

大跨越架空輸電導線具有跨越能力強、懸掛點高、檔距大等特點，是特高壓輸電線路跨越湖泊、海峽的重要工程．其典型構造是由多根高強度鋼芯和鋁合金股線絞制而成，鋼芯和鋁股共同承擔張力．目前我國輸電導線設計規范采用整根導線的平均應力進行導線壽命評估和選型設計，忽略了導線鋼芯和鋁股各層空間應力分布特性．實際上由于兩種材料的彈性模量、股線捻角、空間螺旋形態不同，鋼芯和鋁股應力分布十分復雜，在風雨、覆冰作用下導線線夾出口會產生應力集中，導致疲勞斷股．實踐表明，服役期輸電導線張力分層特性制約著導線的使用壽命．如2008年，衡陽至長沙的500 kV船星I線中的導線在線夾出口附近鋁股線全部斷裂[1]．2013年對某電站進行巡視時發現多股鋁線發生了斷股現象，影響了輸電線路的安全運營[2]．

針對不同檔距的輸電導線鋼芯和鋁股力學特性，國內外學者開展了廣泛研究．文獻[3]根據平截面假定，建立了導線受拉時各單線所受到的沿絞線軸向方向的縱向力和相鄰層之間擠壓力的控制方程，推導出了絞線應力的計算方法，并揭示了絞線受拉時應力的分布規律，為推算絞線的機械性能提供了解析方法．Majid Kermani[4]等以覆冰輸電導線為對象，運用動力學法求解出導線微風振動方程，并運用ABAQUS有限元軟件建立導線節段模型，分析得到導線在徑向方向上等效應力的分布．文獻[5]在考慮鋼芯鋁絞線結構特性的情況下，通過ANSYS有限元軟件建立了鋼芯鋁絞線模型，并對有限元模型施加了適當的邊界條件，分析了股線的應力應變分布情況．文獻[6]以ACSR-720/50型架空導線為研究對象，運用ANSYS軟件進行數值模擬，通過單股應力分布、橫截面應力狀態以及鋁股截面等效應力變化規律三個方面來說明導線應力分布規律．文獻[7-8]根據微分幾何學理論分析鋼絲繩股內鋼絲的空間位置關系，利用ANSYS軟件建立了鋼絲繩有限元模型并進行數值模擬，得到了股內各絲的軸向應力、剪應力及軸向變形的分布規律，研究了股內各鋼絲受力變形規律．文獻[9-10]研究了類似于導線結構的鋼絲繩外股層鋼絲應力及變形分布規律．

上述研究對象多為普通檔距的鋼芯鋁絞線，鋼芯和鋁股層數少，捻角小．而大跨越輸電線多由高強度鍍鋅鋼芯和外層鋁合金股線絞制而成，其鋼芯和鋁股層數多，螺旋形態復雜，鋼芯和鋁股應力分布復雜．因此本文以大跨越架空AACSR-500/230型輸電導線為對象，考慮導線泊松比，提出軸向張力作用下導線鋼芯和鋁股承擔的張力計算公式．利用耦合同層和相鄰層接觸的節點模擬各層股線之間的邊界條件，建立輸電導線的三維結構有限元模型，重點研究輸電導線在靜張力作用下鋁股應力分布特性，并與理論計算結果進行對比．研究結果為大跨越輸電導線的疲勞壽命評估和截面選型設計提供理論依據．

1　架空導線分層張力計算方法

大跨越輸電導線是由多層高強度鋼芯和高強度鋁合金股線繞制而成．每層鋼股和鋁股在空間呈現螺旋狀．在運行張力作用下，導線會軸向伸長，但各層之間也相互擠壓．為了量化整根導線在軸向力作用下各股線的張力分布規律，通過導線的應力-應變特性，建立單線縱向力的控制方程．同時反映研究問題的本質，作兩點假設：(1)同層股線受力狀態相同，且各股線的軸心線位于同一圓柱面內；(2)同層股線的螺旋升角變化微小．

單根鋼股或鋁股線的結構特性由自身相關參數體現，如圖1(a)所示．其中股線直徑為dn，捻角為αn，每纏繞一周股線旋繞上升的軸向距離為節距ln，截面圓心至第n層股線中心的距離為節圓半徑Rn，一個節距內股線的長度為Sn，下標n表示股線層數．同層股線具有相同的dn、αn、Rn，三者關系如下：

(1)

圖1　輸電導線股絲構造示意圖

導線在自重、運行張力等荷載作用下，由于各層股線的長度和空間螺旋形態不同，導線各層股線的應力分配存在差異，且導線股線的力學性能會對整根導線的力學性能產生重要的影響．股線平面展開圖如圖1中(b)所示，股線拉伸圖如1中(c)所示，導線股向伸長量見式(2)：

(2)

由三角函數關系可得：

(3)

導線股線伸長率εl與軸向伸長率εi分別為：

(4)

由此可知，股線伸長率為：

(5)

導線受軸力作用下，具有相同的軸向伸長率，軸向伸長率εi計算公式為：

(6)

式中，T為作用在整根導線上的軸力；A為整根導線截面面積；E′為整根導線等效彈性模量，計算為：

(7)

式中，EG、EL分別為鋼和鋁股線的彈性模量；AGn、ALn分別為鋼、鋁股線第n層的截面面積；βGn、βLn分別為鋼、鋁股線第n層的捻角．

由圖1可知：

(8)

式中，μ為該層股線泊松比．

代入式(5)可得：

(9)

由材料力學可知導線股向應力為：

(10)

式中，En為該層股線彈性模量．

則該層股線軸向張力t為：

(11)

式中，An為該層股線截面面積．

假定絞線受拉后各股無塑性變形，且考慮股線自身因拉伸產生的截面收縮變形即考慮泊松比，忽略擠壓變形，可得導線的第n層股線軸向張力：

(12)

式中，下標n表示股線層數；dn為股線直徑；zn為股線股數；En為股線彈性模量．

2　大跨越架空導線有限元模型

大跨越鋼芯鋁絞線從內到外依次為高強度鋼芯和鋁股，股線以一定的角度緊密纏繞在鋼芯外側，且相鄰層的股線螺旋方向相反，最外層絞制方向為右旋．建立模型時，可利用幾何相關理論分析輸電導線的結構特點及股線的空間螺旋纏繞關系，建立導線的結構有限元模型[11]，并結合導線運行狀態，施加邊界條件，確定合理的分析類型和計算模式．

2.1模型建立

以大跨越架空輸電線AACSR/EST-500/230型導線為對象，該導線由3層高強度鋼股和2層高強度鋁合金股絲構成．導線結構參數見表1．

表1　AACSR/EST-500/230型導線結構參數

本文建模思路：首先將每根股線視為細長圓柱體，采用ANSYS軟件自底向上的建模方法，建立導線各股線的橫截面，然后在柱坐標系下，利用螺旋線功能建立各股線的母線，利用拉伸命令將截面沿母線拉伸成實體模型．為減小計算機時，同時考慮約束邊界對導線結構應力分布的影響，建立長度為50 mm的三維有限元實體模型，并采用Solid45實體單元，運用六面體單元進行網格劃分．單元劃分后模型有167 384個節點，134 017個單元，輸電導線有限元模型如圖2所示．

圖2　導線有限元模型

在軸向張力作用下，鋼芯和鋁股實際上存在接觸摩擦效應，考慮到接觸對設置量非常巨大，且計算可能出現不收斂．因此本文忽略鋼股和鋁股間摩擦效應，采用鋼股和鋁股的節點耦合方法，建立2種有限元模型，研究靜張力作用下導線股絲應力分布規律．模型1為只耦合同層股線接觸節點的自由度；模型2為分別耦合相鄰層、同層股線接觸節點的自由度．

2.2邊界處理

考慮大跨越輸電導線是對稱軸向受拉結構，因此在輸電導線有限元模型中z=0的端面上約束x、y、z三個方向的自由度．在z=50 mm端面外建立一個剛域點，然后和該端面形成剛域，最后在剛域點上施加運行張力，自重通過施加重力加速度考慮．目前我國大跨越輸電導線的運行張力一般為15%～20% RTS(導線額定拉斷力)，本文該導線額定拉斷力為509.8 kN，本文運行張力按照20%取值，即101.96kN．由于導線工作時，由于導線工作時，股線橫截面具有較大的轉動，導線受力問題屬于大轉動小應變幾何非線性問題，計算時，在“Analysis Options”區域指定“Large Displacement Static”選項．

2.3有限元模型驗證

理論分析中式(12)可計算輸電導線每層股線的軸向張力，導線各層股線軸向張力有限元模型結果與理論計算結果見表2，內力與層數關系曲線如圖3所示．

表2　鋼芯鋁絞線各層股線軸向張力(單位：kN)

圖3　軸向張力理論值與ANSYS對比圖

由表2可知，運行張力作用下，大跨越輸電導線內3層鋼芯共承擔了約60%張力，外層鋁芯共承擔了約40%的張力，其鋼芯和鋁股張力比為3∶2，且每層鋼芯承受的張力從內至外，呈增大趨勢．由于模型中股絲間自由度耦合的處理不同，兩種有限元模型的鋁部張力趨勢不盡相同．在模型2中，外層的鋁芯從內至外也是依次增加，但模型1中外層的鋁芯依次減小．

由圖3可知，模型2的鋼芯和鋁股張力分布計算結果與理論結果更為吻合．其原因是建立模型2時考慮了相鄰層、同層股線接觸節點的自由度耦合變形，能夠較為準確地模擬導線受力狀況．因此，后文采用模型2進行導線截面應力特性分析．通過對比分析可知，對于大跨越輸電導線鋁股，外層鋁股承擔的軸向張力比內層大，但在實際工程中，應注意平衡導線外層鋁股的導電性和安全性兩方面的性能．

3　鋼芯和鋁股應力分布特性分析

3.1導線橫截面應力狀態

為研究導線橫截面應力沿軸向的變化規律，選取輸電導線模型的10個橫截面，如圖4(a)所示．5號截面應力云圖如圖4(b)所示．提取各橫截面軸線應力的最大值，變化曲線如圖5所示．

圖4　導線橫截面位置示意圖和5號橫截面應力云圖

圖5　橫截面軸向應力最大值變化曲線

由圖5可知，導線股線應力強度與股線受約束情況相關，跨中5號截面最大軸向應力僅為16.01 MPa，7號截面最大軸向應力為20.94 MPa，而端部10號截面最大軸向應力為258.32 MPa．由此可知，大跨越輸電導線沿軸向截面應力并不均勻．輸電導線約束端應力強度明顯高于檔距跨中的應力強度，距離約束端面越近，股線的應力受端面約束影響越大．該規律與實際工程吻合，大跨越輸電導線的懸掛點線夾出口處即為約束端，受力較為復雜，此處應力強度較大，容易發生磨損破壞和疲勞斷股．因此建議強化大跨越輸電線導線線夾出口處的懸掛設計并定期檢查．

3.2導線圓周方向應力分布

導線第3層鋼股和第5層鋁股軸向應力云圖分別如圖6(a)和圖6(b)所示．輸電導線各層股線截面軸向應力沿截面圓周方向的變化曲線如圖7所示(遠中心軸處為0°/360°)．

圖6　導線第3層鋼股和第5層鋁股軸向應力云圖

圖7　導線模型z=50 mm截面沿圓周的軸向應力

由圖6可知，每根股絲沿軸向的應力分布不均勻，兩端較大，中間較小．其原因是兩端應力受到邊界條件的影響．第3層鋼芯最大軸向應力比第5層的鋁芯應力大．由圖7可知，導線內3層鋼芯應力強度大于外兩層鋁．第1層鋼芯圓周方向的強度最大，第2層和第3層次之，第3層鋼股在247～300°之間的軸向應力稍大于中心鋼股軸向應力，分析原因是有限元模型中施加節點自由度耦合造成局部的應力集中．當第2股線軸向應力處于峰值時，則第3股線的軸向應力則為最小值，第4層與第5層間也有類似規律．說明輸電導線相鄰層股線的軸向張力峰值呈現相位差，其原因在于輸電導線相鄰層絞制方向相反．

由圖7可知，對于導線鋁股部分，即圖中的第4層和第5層，第4層鋁股的最大軸向張力為140.90 MPa，第5層鋁股的最大軸向張力為147.69 MPa，可知外層鋁股的應力水平高于內層的鋁股應力水平．因材料的屈服極限與其應力大小有關，因此在軸向拉力作用下外層鋁股首先產生失效的可能性較大．因此，對大跨越輸電導線材料選擇與導線制作時，建議內層鋁股可選擇導電率較高的鋁線，提高輸電容量，外層鋁股則選擇強度較高的鋁合金線，以保證輸電線安全運行．

3.3不同比載導線張力分層特性探討

為了明確大跨越輸電導線自重比載與鋼芯鋁股張力比的相關關系．本文選取7種常用的大跨越輸電導線型號，并采用上述理論公式，計算了不同自重比載作用下導線鋼芯和鋁股張力比值，如圖8所示．

圖8　自重比載與鋼芯鋁股張力比關系圖

通過圖8可知，不同輸電導線的自重比載，鋼芯和鋁股承擔張力比并不相同．例如AACSR-EST500/230型導線，自重比載為0.042 6，鋼芯和鋁股的張力比值為1.5，而AACSR-EST640/290，自重比載為0.042 9，鋼芯和鋁股的張力比為1.602 6．隨著自重比載的增大，大跨越輸電導線鋼芯和鋁股的張力比呈增大趨勢．

4　結　論

本文建立了大跨越架空AACSR-500/230型輸電導線三維有限元模型，研究了大跨越輸電導線鋼芯和鋁部應力分布特征．有如下結論：

1)在軸向拉力作用下，大跨越輸電導線鋼芯承擔了約60%的張力，鋁芯約40%．其鋼芯和鋁股張力比約為3∶2，且每層鋼芯和鋁股承受的張力從內至外，呈增大趨勢．

2)輸電導線股線截面應力大小與其所受約束距離有關，距約束端越近，則股線截面應力值越大．大跨越輸電導線的懸掛點線夾出口處即為約束端，受力較為復雜，建議強化大跨越輸電線導線線夾出口處的懸掛設計并定期檢查．

3)輸電導線相鄰層股線的軸向張力峰值呈現相位差，在軸向拉力的作用下外層鋁股首先發生失效的可能性較大．在輸電導線材料選擇與導線制作時，建議內層鋁股選擇導電率較高的鋁線，提高輸電容量，外層鋁股則應選擇強度較高的鋁合金線．

4)隨著自重比載的增大，大跨越輸電導線鋼芯和鋁股的張力比呈增大趨勢．

5)考慮相鄰層、同層股線接觸節點的自由度耦合的有限元模型與理論值較為接近，可用于大跨越輸電導線張力分層特性分析．

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[責任編輯張莉]

Stress Distribution Characteristics of Steel Core and Aluminum Strand of Large Span Overhead Transmission Line

Huang Yucheng1Chen Chi2Wang Feng2Zhao Quanjiang1Bai Xiaolu1Wen Xiaoxu2

(1. Central Southern China Electric Power Design Institute Co.， Ltd., Wuhan 430071, China; 2. College of Civil Engineering & Architecture, China Three Gorges Univ., Yichang 443002, China)

It is important to accuratly evaluate tension distribution of transmission line for type section design of large span overhead transmission line. Taking AACSR-EST500/230 wire for example, the calculation method of axial tension is purposed considering Poisson ratio effect. The three-dimensional finite element model of transmission line is established. Through coupling with layers and the adjacent layer nodes to simulate contact boundary conditions of each layer strands, the space stress distribution of steel core and aluminum strand under running tension is researched and compared to theoretical analysis. Finally, the correlation between unit-area weight and tension ratio is analyzed. The results show that the steel core bearing tension is about 60% and aluminum strand is 40%; the tension ratio is about 3∶2. The bearing tension of steel and aluminum strand is increasing from the inside to the outside. The stress intensity of the suspension point is higher than midspan for large span transmission line. Closer the suspension point is, the greater the stress is affected by the boundary constraint. The peak stress of the adjacent layer of the transmission line is in the phase difference, and the stress level of the outer layer is greater than inner. With the increase of the unit-area weight of wire, the tension ratio of the steel core and aluminum wire is increasing.

large span overhead transmission line；aluminum cable steel reinforced；finite element model；stress distribution；tension ratio

2016-05-17

中國電力工程顧問集團公司科技項目(DG1-D10-2014)

黃欲成(1979-)，男，高級工程師，主要從事輸電線路電氣設計．E-mail： huangyucheng@csepdi.com

10.13393/j.cnki.issn.1672-948X.2016.04.016

TM726.3

A

1672-948X(2016)04-0076-06