水平排管敷設的多回電纜線路布置方式優化研究

鄧長征　肖　東　程小絮　邱　立　彭永康　趙自威　吳訓松

(1. 三峽大學 電氣與新能源學院， 湖北 宜昌　443002； 2. 三峽大學 新能源微電網協同創新中心， 湖北 宜昌　443002； 3. 河海大學 能源與電氣學院， 南京　211100)

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水平排管敷設的多回電纜線路布置方式優化研究

鄧長征1，2肖東1，2程小絮3邱立1，2彭永康1，2趙自威1，2吳訓松1，2

(1. 三峽大學 電氣與新能源學院， 湖北 宜昌443002； 2. 三峽大學 新能源微電網協同創新中心， 湖北 宜昌443002； 3. 河海大學 能源與電氣學院， 南京211100)

為有效降低高壓單芯電纜金屬護套的感應電壓，從而增大傳輸效率、減小工程的造價，本文對水平排管敷設的多回電纜線路相序排列組合進行研究．首先通過計算分析多回路電纜中任意相鄰3根電纜之間的影響規律，發現相序組合方式對電纜金屬護套感應電壓影響顯著，直角三角形排布感應電壓較小．然后運用電磁暫態仿真軟件ATP-EMTP對多種雙回路相序組合方式進行仿真對比與分析，其結果表明：電流幅值相同的多回電纜線路最優布置中，均存在直角三角形相序組合；在電流幅值不同的多回電纜線路中，直角三角形布置方式優勢明顯．因此，建議在多回路電纜設計中考慮直角三角形布置方式．

單芯電纜；金屬護套；感應電壓；ATP-EMTP；直角三角形

(1. College of Electrical Engineering & Renewable Energy, China Three Gorges Univ., Yichang 443002， China； 2. Hubei Provincial Collaborative Innovation Center for New Energy Microgrid, China Three Gorges Univ., Yichang 443002, China；3. College of Energy & Electrical Engineering, Hohai Univ., 211100, China)

隨著大中型城市的快速發展和電力需求的迅速增加，目前城市電纜線路大多采用多回路敷設方式，從而致使電纜金屬護套上的感應電壓也隨之增大．電纜線路運行過程中導體電流不僅散發熱量，且會因電磁耦合作用在鄰近導體上產生感應電壓[1-4]．當高壓單芯電纜中工作電流較大且電纜線路較長，而金屬護套上又沒有采取限壓措施時，其感應電壓可能高達幾十至幾百伏，甚至更高[5-6]．

諸多專家學者對電纜金屬護套感應電壓問題展開了研究，文獻[7]利用有限元仿真法對電纜金屬護套感應電壓進行數值仿真分析，得到了金屬護套體積電導率和相對磁導率對感應電壓的影響．文獻[8]提出了在電纜終端加補償裝置(實際上為補償電感器)的方法來平衡護層電壓，理論分析可達到降低感應電壓的效果．但以上文獻均未對電纜的布置方式進行優化研究．文獻[9]利用公式計算和矢量法，分析了多回路高壓電纜線路布置方式對電纜金屬護套感應電壓的影響，其中發現不同相序組合對感應電壓有明顯影響，但研究僅限于水平布置方式，且未提出具體的優化布置方案．

理論分析表明，合理優化多回路電纜線路的排序布置，可有效降低高壓電纜金屬護套的感應電壓．本文對水平排管敷設的多回電纜線路布置方式的相序排列組合進行多角度研究，并得出具體的優化布置方案．

1　感應電壓的計算原理

當單芯電纜線芯流過交變電流時，交變電流的周圍產生交變的磁場，形成與電纜回路相交鏈的磁通，該磁通與電纜的金屬護套相交鏈從而產生感應電壓，感應電壓不僅與線芯截面、電纜間距和負荷電流大小有關，同時還取決于3根電纜的排列方式和線路長度，并與鄰近線路的排列方式、有無回流線等因素相關．由于電纜長度遠大于電纜間距，因此可認為電纜金屬護套上產生的感應電壓是均勻分布的，按此假設即可計算單位長度金屬護套上的感應電壓[10-13]．

圖1為計算電纜金屬護套感應電壓時所選擇的多回電纜線路中任意3根單芯電纜敷設位置的示意圖．其中，O點表示需計算金屬護套感應電壓的電纜位置；A、B、C點分別表示任意3根電纜Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的排列位置，它們之間彼此平行，且電纜規格均相同．設OA=S1，OB=S2，OC=S3；AB=D1、BC=D2、AC=D3，A、B、C相電纜中通過的線芯電流分別為IA、IB、IC，則O點金屬護套與A電纜交鏈的磁通：

(1)

式中，RS為金屬護套平均幾何半徑．

圖1　任意3根電纜排布敷設圖

同理，O點金屬護套與B、C電纜交鏈的磁通分別為：

(2)

由此可得，O點金屬護套與A、B、C電纜交鏈的總磁通為：

(3)

若令O點為A相電纜金屬護套所處位置，即O點與A點重合，則OB=S2，OC=S3，而OA=RS，因此式(3)可簡化為：

(4)

則電纜Ⅰ每千米的感應電壓為：

(5)

同理可求電纜Ⅱ、電纜Ⅲ每千米的感應電壓為：

(6)

2　多回路電纜線路的感應電壓

2.1感應電壓計算

由感應電壓計算公式(5)、(6)可知，對感應電壓影響較大的是負荷電流幅值、相角以及相間距離．通過感應電壓計算公式可知：電流值越大，感應電壓越大．但當電纜敷設的回路數達到雙回或者更多時，其感應電壓計算公式涉及參數較多，很難直接從公式中分析出電流相角以及相間距離對感應電壓的影響規律[14]．因此，本文提出通過分析雙回路和多回路電纜中任意相鄰三相電纜的感應電壓規律，從而探尋相序排列組合和相間距離對多回電纜感應電壓影響的普遍規律．

在建立相鄰三相模型時，考慮常見的規則排列，即水平排列、三角形排列．基于此，本文建立了多回路電纜線路中不同相序排列的3根電纜的物理模型，如圖2～5所示．通過改變3根電纜的相對空間位置和電流相角來模擬雙回路和多回路電纜中相鄰三相電纜，例如：研究模型1中電纜Ⅰ的電流相角假定為0°，電纜Ⅱ的電流相角假定為120°或-120°，電纜Ⅲ的相角假定為0°、120°或-120°，其相角的任意組合即可模擬雙回和多回電纜線路的任意相鄰三相電纜的排列方式，即可得出電流相角對電纜金屬護套感應電壓的影響，模型2～4亦是如此．

需要特別說明的是：在模型2中，電纜Ⅰ和電纜Ⅱ及電纜Ⅱ和電纜Ⅲ之間距離與模型1中相同，但電纜Ⅰ和電纜Ⅲ之間的距離發生改變．因此，可通過對比模型1至模型4中類似電纜間距離的變化，分析電纜相間距離對電纜金屬護套感應電壓的影響．

假設電纜線路無限長，負荷電流為1 000 A，電流相角、相間距離和回路間距如圖2～5中所示，RS=45 mm，運用公式(5)、(6)計算上述模型的每千米感應電壓結果見表1．

圖2　研究模型1　　　　　　圖3　研究模型2

圖4　研究模型3　　　　　　圖5　研究模型4

表1　研究模型計算數據 (單位：V·km-1)

注釋：表1中第一列的角度從左到右依次為電纜Ⅰ、電纜Ⅱ和電纜Ⅲ的相角．

分析表1可知：1)高壓單芯電纜的金屬護套感應電壓隨相間距離的增大而增大，隨電流值的增大而增大；2)相鄰3根電纜布置的電流相序不同時，感應電壓值要小于存在相同電流相角的情況；3)3根電纜呈直角三角形排列時比水平排列情況下感應電壓小；4)相鄰3根中出現電流相角相同時，其組合成直角三角形時的感應電壓小于其成水平排布的情況．5)對比模型1和模型2可知，電流相角不同的3根電纜水平排列時，相角為0°電纜處于中間位置感應電壓較小[9]．由上述結論可知，調整電纜相序將引起感應電壓變化；直角三角形布置方式在水平排管敷設情況下感應電壓最小，建議在多回路電纜線路工程設計中優先采納．

2.2相序及間距對感應電壓的影響

圖6　電流相序對感應電壓影響的矢量分析

如圖7所示，電纜Ⅱ和電纜Ⅲ在電纜Ⅰ上產生的感應電壓分別為EPⅡ、EPⅢ，其矢量和為EPⅠ．

圖7　相間距離對感應電壓影響的矢量分析

3　仿真驗證

3.1電流幅值相同的雙回路仿真分析

本文通過任意排布雙回路電纜相序得到10種雙回路電纜排列組合，運用電磁暫態仿真軟件ATP-EMTP對其進行仿真計算與分析[10-11]，以便進一步驗證前述電纜優化排列方式的有效性及準確性．

仿真參數如下：電壓等級為110 kV，電流幅值為1 000 A，φB=0°，相間距離為250 mm，接地方式為兩端接地，接地電阻為3 Ω，電纜型號采用YJLW03-64/110-630 mm2交聯聚乙烯絕緣皺紋鋁套聚乙烯護套電力電纜，計算分段為630 m×3的一個交叉互聯單元．仿真計算模型如圖8所示．

圖8　雙回路電纜ATP-EMTP仿真計算模型

10種雙回路電纜排列組合仿真結果的最大感應電壓見表2．

表2　雙回路各種排列組合方式仿真感應電壓最大值

由表2可知，排列方式1和2的感應電壓最大，可達131.7 V左右；方式3和4也達到了98 V左右；方式5至10感應電壓值均略大于82 V．

排列方式2雖為等腰三角形排布，但其相鄰3根電纜中出現兩根電流相序相同的頻率和方式1相同，使得其感應電壓值與方式1相差無幾．對比發現方式3、4、5、6均為調整了相序的水平布置方式，但調整程度不同，說明調整相序組合可降低感應電壓[9]．

方式5、6雖為水平布置，以及方式7為等腰三角形布置，但由于電流幅值相同，其中相序組合可能致使方式5、6、7轉化為直角三角形布置方式，例如：假設一條雙回電纜線路其布置方式如圖9所示，那么其單回路的布置方式有3種情況：分別為圖9～11所示的水平方式，等腰三角形方式，直角三角形方式．這就是為何方式5、6和7的布置方式可能為直角三角形布置的原因．

圖9　雙回路電纜水平排列示意圖

圖10　雙回路等腰三角形排列示意圖

圖11　雙回路直角三角形排列示意圖

3.2電流幅值不同的雙回路仿真分析

為探究水平排列、等腰三角形排列，以及直角三角形排列對感應電壓的影響程度，本文分別對上述排列方式采用改變某一相同回路電流幅值，即回路Ⅰ、Ⅱ電流幅值分別為1 000 A和600 A，其它參數不變，進行仿真對比分析，其ATP-EMTP仿真結果見表3．

表3　不同電流幅值雙回路優化后的排列組合方式仿真

注釋：表3的排列方式編號與表2相同．

由表3可知，當回路Ⅰ電流幅值為1 000 A，回路Ⅱ電流幅值為600 A，其它條件不變時，上述排列組合的感應電壓最大值均變大，這是由于電氣參數不平衡系數變大所致．其中方式9比同為直角三角形布置的方式8和10降低了3 V，比水平排列的方式5和6及等腰三角形布置的方式7降低了約8 V．表明直角三角形排列方式是降低感應電壓的主要因素．同時發現，直角三角形排列時電流相角為0°的單根電纜處于中間的方式9的感應電壓最小[9]，這進一步說明調整相序組合對于降低感應電壓具有較顯著的效果．

綜上所述，直角三角形布置方式可顯著降低電纜金屬護套的感應電壓，特別是在電流幅值不同的多回路電纜敷設情況下效果更佳．因此，本文建議在水平排管敷設的多回電纜線路設計中可優先考慮直角三角形的布置方式9．

4　結　論

本文首先通過理論計算分析了多回電纜線路中任意相鄰3根電纜之間感應電壓的分布規律，進一步地分析了雙回電纜線路相序組合方式對金屬護套感應電壓的影響．得出以下結論：

1)相鄰3根電纜布置的電流相序不同時，感應電壓值要小于存在相同電流相位的情況．

2)3根電纜呈直角三角形排列時比水平排列情況下感應電壓小．

3)多回路電纜布置中，可通過改變相序組合來降低金屬護套感應電壓．

4)直角三角形布置方式具有降低感應電壓的技術優勢，尤其在電流幅值不同的多回路敷設情況下，效果更佳．

5)在水平排管敷設的多回電纜線路設計中可優先考慮直角三角形的布置方式9．

[1]劉英，王磊，曹曉瓏.雙回路電纜護套環流計算及影響因素分析[J]．高電壓技術，2007，33(4)：143-146．

[2]韓曉鵬，李華春，周作春.同相兩根并聯大截面交聯電纜敷設方式的探討[J]．高電壓技術，2005，31(11)：66-67．

[3]王波，羅進圣，黃宏新，等.220kV高壓單芯電力電纜金屬護套環流分析[J]．高壓電器，2009，35(5)：141-145．

[4]徐政，錢浩.電纜參數不同計算方法及其比較[J]．高電壓技術，2013，39(3)：689-697．

[5]鄧星，蒙紹新，尹項根，等.多回并聯電纜線路參數的不對稱性分析[J]．高電壓技術，2010，36(12)：3119-3124．

[6]王育學，張哲，尹項根，等.平行多回電纜序阻抗參數的計算與分析[J]．電網技術，2011，35(8)：186-191．

[7]高俊國，于平瀾．基于有限元法的電纜金屬護套感應電壓仿真分析[J]．高電壓技術，2014，40(3)：714-720．

[8]馬宏忠，倪欣榮．高壓電力電纜護層感應電壓的補償研究[J]．高電壓技術，2007，33(4)：148-183．

[9]蘇巍，明安持．多回路電纜布置優化的研究[J]．高電壓技術，2006，32(11)：64-80．

[10] 宣耀偉，鄭新龍，程斌杰，等.海底交流電纜暫態過電壓仿真計算[J]．高壓電器，2014(9)：58-65．

[11] 陳根，唐焱，王新橋，等.基于ATP的高壓電纜金屬護套多點接地故障仿真[J]．高壓電器，2014(4)：49-53，60．

[12] Chen L R, Xia R, Luo J H, et al. Technique Research on the Online Detection and Restraint of the Induced Voltage and Circulating Current on the Metal Sheath of 35 kV 630 mm2Single-core XLPE Cable[C]∥China International Conference Electricity Distribution. Shanghai, China： IEEE, 2010： 4-6．

[13] Du Y, Zhou Q B. Capacitance Matrix of Screened/Insulated Single-Corecables of Finite Length[J]．IEE Proc-Sci, 2005, 152(5)： 233-239．

[14] 樊友兵，趙健康，錢康，等.單芯電力電纜同相多根并聯運行方式分析與優化[J]．高電壓技術，2010，36(10)：2607-2612．

[責任編輯張莉]

Optimization Study on Layout of Multi-loop Cable Line in Horizontal Laying

Deng Changzheng1Xiao Dong1Cheng Xiaoxu3Qiu Li1Peng Yongkang1Zhao Ziwei1，2Wu Xunsong1,2

In order to reduce the induction voltage of high-voltage single core cable metal sheath, thereby increasing the transmission efficiency and reducing the engineering cost, this paper makes a study on the multi-circuit cable line phase sequence permutations when multi-circuit cable line is horizontal discharge pipe laying. First of all, through the calculation and analysis of effect of multi-circuit cable between any three adjacent cables. The results show that the cable metal sheath induction voltage is significantly influenced by phase combination; the right angle triangular arrangement induction voltage is small. And then, a variety of double-loop phase sequence combinations are compared and analyzed by using an electromagnetic transient simulation software ATP-EMTP. The results show that the current amplitude of the same multi-circuit cable line optimal arrangement, there are right angled triangle faces association; in different amplitudes of current multi-circuit cable line, the right angled triangle arrangement advantage is obvious. Therefore, it is suggested that the right angle triangle arrangement method is considered in the multi-loop cable.

single-core cable；metal sheath；induced voltage；ATP-EMTP；right triangle

2016-04-18

國家自然科學基金(51507092)

邱立(1984-)，男，副教授，博士，碩士生導師，長期從事工程電磁場研究及其應用．E-mail： Doctor_Qiul@163.com

10.13393/j.cnki.issn.1672-948X.2016.04.017

TM756

A

1672-948X(2016)04-0082-05