一種適用于PCM-FM信號的分?jǐn)?shù)間隔盲均衡算法

陳　靜，曾海彬，徐秀成，孟　瑋

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；2.北京跟蹤與通信技術(shù)研究所，北京 100094；3.中國人民解放軍63778部隊，黑龍江 佳木斯 154003)

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一種適用于PCM-FM信號的分?jǐn)?shù)間隔盲均衡算法

陳靜1，曾海彬2，徐秀成3，孟瑋1

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；2.北京跟蹤與通信技術(shù)研究所，北京 100094；3.中國人民解放軍63778部隊，黑龍江 佳木斯 154003)

針對遙測系統(tǒng)中頻率選擇性衰落造成的嚴(yán)重碼間干擾問題，提出了一種適用于PCM-FM信號的分?jǐn)?shù)間隔盲均衡算法。該算法利用PCM-FM信號的恒模特性，采用過采樣技術(shù)提高了收斂速度，并對寬帶遙測兩徑信道模型進行了均衡仿真。仿真結(jié)果表明，該方法能夠較好地對抗頻率選擇性多徑衰落，消除碼間干擾。

恒模算法；盲均衡；分?jǐn)?shù)間隔；多徑衰落；碼間干擾

0　引言

在遙測系統(tǒng)中，隨著數(shù)據(jù)傳輸速率的極大提高，多徑效應(yīng)造成的碼間干擾(ISI)問題越來越突出，嚴(yán)重影響了遙測通信的質(zhì)量和可靠性。為了在接收端消除碼間干擾，需要采用信道均衡技術(shù)[1]。傳統(tǒng)的自適應(yīng)均衡器通過發(fā)送訓(xùn)練序列對均衡器的抽頭系數(shù)進行調(diào)整，最終使均衡器正好補償信道特性，從而降低或消除ISI的影響[2]。但在實際應(yīng)用中，訓(xùn)練序列的使用不僅占用了數(shù)據(jù)傳輸?shù)臅r間，降低了信息的傳輸效率，而且在某些特殊的應(yīng)用場合無法得到訓(xùn)練序列，如信息截獲和偵察系統(tǒng)等[3]。盲均衡技術(shù)不需要發(fā)送訓(xùn)練序列，直接利用接收信號和發(fā)送信號的一些基本統(tǒng)計特性對信道進行均衡，因而成為近年來研究的熱點。

1975年，Y.Sato[4]首次提出盲均衡的概念，此后這項技術(shù)得到廣大學(xué)者的研究，并主要應(yīng)用于QAM和PAM調(diào)制系統(tǒng)中。盲均衡算法主要有恒模算法(CMA)、基于高階譜理論的算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和基于信號檢測理論的算法等[5]。其中，Godard[6]和Treichler等人提出的CMA算法以計算簡單、魯棒性強而聞名，是用于線性均衡器最成功的盲均衡算法。但傳統(tǒng)的CMA算法是基于波特間隔的，存在收斂速度慢、穩(wěn)態(tài)誤差大等缺點[7]，為此，本文提出了一種適用于PCM-FM信號的分?jǐn)?shù)間隔盲均衡算法，利用接收信號的過采樣信息，避免了波特間隔對采樣時間的敏感性，不僅可以補償固有的信道失真，而且提高了收斂速度。針對遙測信道中頻率選擇性衰落造成的碼間干擾，仿真結(jié)果證明了算法的有效性。

1　盲均衡系統(tǒng)模型

盲均衡系統(tǒng)的簡化模型如圖1所示。

圖1　盲均衡系統(tǒng)模型

圖1中，x(k)為發(fā)送的原始信號序列；h(k)為傳輸信道的沖激響應(yīng)；n(k)為加性高斯白噪聲，接收到的信號為：

y(k)=x(k)*h(k)+n(k)。

(1)

(2)

2　算法基本原理

2.1CMA盲均衡算法原理

CMA適用于所有具有恒定包絡(luò)(簡稱恒模)的信號的均衡，也是應(yīng)用最廣泛的一種盲均衡算法，它的代價函數(shù)為：

(3)

式中，R2是該算法的模，

(4)

CMA算法誤差信號為：

(5)

均衡器抽頭系數(shù)更新方程為：

(6)

式中，μ為步長參數(shù)。

CMA算法具有計算復(fù)雜度低，易于實時實現(xiàn)等優(yōu)點，代價函數(shù)只與接收序列的幅值有關(guān)，而與相位無關(guān)，故對載波相位不敏感，適用于PCM-FM信號。

2.2基于分?jǐn)?shù)間隔盲均衡算法原理

基于分?jǐn)?shù)間隔盲均衡算法是對圖1所示的接收信號y(k)以T/M分?jǐn)?shù)間隔進行采樣，這樣原來的單信道就等效為單輸入多輸出(SIMO)的多信道模型[8]，當(dāng)M=8時，等效的T/8間隔多信道系統(tǒng)模型如圖2所示。

圖2　T/8間隔多信道系統(tǒng)模型

T/8分?jǐn)?shù)間隔盲均衡器的輸出為：

(7)

式中，均衡器的長度為8L。每個信道的輸出可表示為：

y(i)(k)=h(i)(k)x(k)+n(i)(k)。

(8)

式中，

N為離散信道沖激響應(yīng)h(i)(k)的長度。

式(8)中的h(i)(k)為N×(L+N-1)維的Toeplitz矩陣，

(9)

用CMA算法對f(i)(k)進行更新，可得更新公式為：

(10)

3　算法性能仿真及分析

本節(jié)通過計算機仿真對上述盲均衡算法的性能進行分析，仿真采用Michael Rice和Adam Davis等人建立的寬帶遙測兩徑信道模型[9-10]，模型參數(shù)為：反射路徑反射系數(shù)Γ1=0.80，兩徑時延差τ1=56.3 ns。該信道模型的頻率特性曲線如圖3所示。

圖3　遙測兩徑信道頻率特性

輸入信號采用PCM-FM信號，碼速率為10 Mbps，信噪比為20 dB，通過上述兩徑信道前后頻譜變化如圖4所示。由圖3和圖4可見，該信道表現(xiàn)出較強的頻率選擇性衰落和非線性相位失真。

圖4　PCM-FM信號通過兩徑信道前后頻譜變化

采用上述T/8分?jǐn)?shù)間隔盲均衡算法對信號進行均衡，均衡器階數(shù)L=10，步長μ=0.000 5，仿真數(shù)據(jù)長度為0.2 s，均衡前后信號的眼圖變化和誤碼率曲線分別如圖5和圖6所示。

圖5　均衡前后PCM-FM信號眼圖

圖6　均衡前后PCM-FM信號誤碼率曲線

由圖5和圖6的仿真結(jié)果可看出，均衡前的接收信號眼圖“眼睛”閉合，誤碼率約1.8×10-2，說明信號受到兩徑信道的影響出現(xiàn)了嚴(yán)重的碼間干擾，并導(dǎo)致解調(diào)性能下降；均衡后信號眼圖中“眼睛”睜開了，誤碼率降低為0，表明本文提出的分?jǐn)?shù)間隔盲均衡算法能夠消除由頻率選擇性衰落造成的碼間干擾，并大幅度提高了解調(diào)性能。

4　結(jié)束語

遙測信道中，多徑干擾會造成基帶PCM-FM信號波形的嚴(yán)重失真，時域上表現(xiàn)為眼圖閉合，頻域上表現(xiàn)為頻譜凹陷，高信噪比下仍然存在大量誤碼，嚴(yán)重影響了遙測通信質(zhì)量和可靠性。本文提出的基于分?jǐn)?shù)間隔采樣的盲均衡算法，能夠補償甚至消除頻率性選擇衰落帶來的碼間干擾，降低解調(diào)誤碼率。由于該算法利用了信號的恒模特性，不僅適用于PCM-FM信號，未來還可以擴展應(yīng)用于PSK等恒模類信號，具有很強的實用性和應(yīng)用前景。

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[7]張曉琴，張立毅.基于T/4分?jǐn)?shù)間隔采樣雙模式盲均衡算法的研究[J].電路與系統(tǒng)學(xué)報，2012，17(1)：81-84.

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[10]RICE M,DAVIS A,BETTWIESER C.A Wideband Channel Model for Aeronautical Telemetry-Part 2:Modeling Results[C]∥ In Proceedings of the Intern-ational Telemetering Conference,SAN DIGEO,2002:211-222.

陳靜女，(1984—)，碩士，工程師。主要研究方向：航天測控、信道均衡。

曾海彬女，(1976—)，博士，高級工程師。主要研究方向：無線電遙測遙控技術(shù)。

A Blind Equalization Algorithm Based on FractionallySpaced Sampling for PCM-FM

CHEN Jing1,ZENG Hai-bin2,XU Xiu-cheng3,MENG Wei1

(1.The54thResearchInstituteofCETC,ShijiazhuangHebei050081,China;2.BeijingInstituteofTrackingandTelecommunicationsTechnology,Beijing100094,China;3.Unit63778,PLA,JiamusiHeilongjiang154003,China)

To overcome the inter-symbol interference caused by the frequency-selective fading in the telemetry system,a blind equalization algorithm based on fractionally spaced sampling for PCM-FM is proposed in this paper.According to the constant modulus of PCM-FM,the proposed algorithm uses the over-sampling technology to increase the convergence rate.The algorithm is simulated on the wideband channel model for aeronautical telemetry.Simulation results show that the proposed algorithm can effectively equalize the ISI caused by the frequency-selective fading.

CMA;blind equalization;fractionally spaced;multi-path fading;ISI

10.3969/j.issn.1003-3106.2016.09.12

2016-05-26

TN911

A

1003-3106(2016)09-0048-03

引用格式：陳靜,曾海彬,徐秀成,等.一種適用于PCM-FM信號的分?jǐn)?shù)間隔盲均衡算法[J].無線電工程,2016,46(9):48-50.