聲輻射力成像位移計算改進方法

尤鑫

（四川大學醫學影像實驗室，成都　610065）

聲輻射力成像位移計算改進方法

尤鑫

（四川大學醫學影像實驗室，成都610065）

0　引言

醫學超聲振動性彈性成像（Vibration Sonoelastography）由Fatemi和Greenleaf于1998年發明。該技術是用一個超聲波場產生一個低頻振動并作用于受檢組織，組織受到激勵根據自身的彈性模量大小產生不同的振動幅度，并最終通過圖像表現出來[1-2]。采用聲輻射力的聲輻射脈沖成像屬于振動性彈性成像的一種，ARFI成像測量組織的反應是通過使用由長脈沖引起的聲輻射力產生局部位移從而深入探察在有機體體內和體外的軟組織局部粘彈性性能[3-4]。位移檢測是ARFI成像中最為重要的環節，是組織生物力學特性分析的基礎。傳統的方法通常采用胡相關方法，迭代相位零（Iterative phase zero）方法或者loupas算法，組織位移的估算可以通過對激勵之前（參考）和激勵之后（跟蹤）信號進行計算獲得[5]。Loupas算法提供了一種對軸向速度推導得到的速度估算，它是通過利用顯示估計在每個距離選通脈沖位置的平均多普勒頻率與平均射頻頻率來轉換多普勒方程式[6]。Loupas結合了一般的較高性能的2D寬帶時域技術與有相對溫和復雜性的1D窄帶相域并滿足被提出的估算函數計算要求的速度估算函數。

現有醫學超聲聲輻射力成像一般采用Loupas算法得到由聲輻射力引起的微小位移。而在傳統Loupas算法中，計算位移時通常只選取初始時刻和之后的各個不同時刻的采樣點來進行絕對位移的計算，這種計算方式在時間方向的窗口N為2，容易受噪音影響，使位移曲線不夠連續和平滑。具體而言，由于N取值小，回波相位位移計算時間短，包含信息少，計算誤差大，從3節位移曲線可看出，計算結果抖動較大，導致最后成圖效果不佳；而當N取值過大時，回波相位位移計算時間長，且由于包含過多冗余信息，而導致計算結果不準確，成圖效果變差，因此本文通過在成像過程中比較作用于模型焦點位置的回波信號不同時間取樣窗口大小，研究不同時間取樣窗口的大小下，焦點位置的不同的回波位移-時間曲線，選擇出最適時間取樣窗口取值，將優化后的參數反饋給系統從而取得更好的成像效果。

本文著重比較了成像處理過程中在焦點區域不同時間取樣窗口下的回波位移-時間曲線，選擇合適的時間取樣窗口大小的值，并反饋優化后的參數到系統中，從而獲得更好的成圖效果。

1　研究方法

1.1Loupas算法介紹

復雜解調信號z（m，n）下2D自相關器獲得的平均速度[7]：

其中γdem是z（m，n）的2D自相關函數；

最后，依據I＆Q采樣，公式（1）和 （2）可以結合來表示平均速度，如公式 （3）：

1.2平均位移計算

在涉及使用Loupas算法計算ARFI位移的先前文獻中，時間取樣窗口N通常取值為2，計算位移時，由激勵脈沖產生的回波信號由于受到發射長波造成的干擾而沒有計算價值，因此會將其去除，且以與參考脈沖對應的回波信號為基準，分別與剩余的檢測回波信號進行計算。

由于要改變時間取樣窗口，且需保證計算中的每個回波信號在時間方向的間隔保持一致，因此在位移計算前，需要對回波信號進行重采樣。本文采用的是線性插值法，分別采用相鄰檢測脈沖對應的回波信號進行線性插值替換3組激勵脈沖對應的回波信號；并利用公式（3）并改變式中N的取值來分別計算相鄰的回波在時間取樣窗口N內的平均位移速度。之后，運用公式（5），（6）計算出回波在時間方向的具體位移：

其中ui為組織時間方向對應的局部位移，fc是信號中心頻率，fs是采樣頻率，di為被測組織在時間放向對應的局部位移，TPRF為脈沖重復周期，i的取值范圍為0到取樣容積數之間，d0為初始時刻，因為沒有聲輻射力的激勵，所以d0=0。

2　實驗與結果

二維的ARFI圖像由多個掃描位置計算得到，它們之間間隔0.5mm，且具有相同的焦點深度。接收到的檢測信號與參考信號通過使用Loupas算法進行相關性計算得到由聲輻射力引起的微小位移。

在聲輻射力檢測過程中，首先發射的脈沖作為位移計算的參考信號，信號使用較高的電壓和較短的脈沖長度，接下來發射了3組激勵脈沖和檢測脈沖。單脈沖序列中包含有參考檢測脈沖、激勵脈沖（長脈沖）、檢測脈沖（短脈沖），回波信號中具有與上述脈沖一一對應的回波信號。掃描包的大小為24，脈沖序列的示意圖見圖1。

圖1　脈沖序列的示意圖

實驗數據采集時，探頭中心頻率為5MHz，采樣頻率為40MHz，重復頻率為8.88kHz，取樣容積數為24。實驗采用CIRS公司的Model049模型，模型由4種力學特征不同的球形組織和彈性背景組織構成，類型1-4的彈性系數依次為：8kPa，14kPa，45 kPa，80 kPa，背景區域為25 kPa。本實驗采用類型1彈性系數為8 kPa的小球進行聲輻射力激勵與回波檢測。

２.1位移曲線

本實驗的取樣容積數為24，所以自相關算法時間取樣窗口N的取值范圍為2≤N≤24，由于N取值過大，會加入多余信息干擾實驗結果并影響計算效率，所以本實驗只選取了2≤N≤10，9組數值進行研究考察，由于N取值相近時結果相差不大，因此本文只選取了原Loupas算法、N取值為4，6，8的結果進行展示。通過第二節中的算法分析，利用本文提出的自相關Loupas算法的改進，由公式（5）可計算得到在實驗環境下所選ROI內位置由聲輻射力引起的微小位移。由于ARFI成像技術只在焦點區域能量最強、信息最為準確，且為了方便研究聲輻射力所引起的位移規律，本文根據公式（7）選擇了焦點有效區域位置內的點進行線性平均計算并顯示其回波位移-時間曲線。

其中rD為焦點有效區域邊長，f#為震源深度與孔徑寬度之比，λ為波長，本實驗中f#=1.5，因此rD為0.14cm。

圖2　焦點有效區域回波位移-時間曲線

圖2為原Loupas算法與改進算法不同時間取樣窗口大小（N=4，6，8）下焦點有效區域的平均回波位移-時間曲線圖。由于原算法中，激勵脈沖所對應的回波無效被刪除，所以位移曲線中本文使用線性插值的方法將3個回波所對應的位移值插出。由圖可知，在相應的取樣容積數目（Ensemble size）下，小球的運動情況均為從靜止運到到一定位移，最后歸于平衡。而隨著N的值地不斷增加，位移曲線也更加平滑。

由第2節可知利用Loupas算法計算出的結果為回波在時間取樣窗口內的平均位移速度，而當位移出現負值時，說明小球往反向運動從而產生了位移；然而小球在取樣容積數目范圍內，延時間方向，應趨于平衡，而非向負向發生位移，從原算法所計算出的時間-位移曲線圖可以看出，在時間最末小球位移趨于0，為非產生負向位移。因此，當位移出現負值時，說明時間取樣窗口過大，計算位移速度時包含過多信息，且延時間方向向后的信息信噪比低，導致計算出的反向平均速度過大且不準確，從而產生負向位移，使得最終計算結果不準確。

所以，當位移曲線中出現負值時，說明N選取過大，使得計算結果不準確，最終降低了成圖效果。由圖2可知，當N=4時曲線平滑度較高，且在其相應的最后時刻，小球位移趨于0（小球趨于平衡），未產生負向位移，為最合適的取值，成圖效果為最佳。

２.2MSATLAB仿真成圖與性能參數比較

本文對不同的時間取樣窗口大小，選擇其相應的取樣容積范圍內，小球位移達到最大值的時刻成像，而非像現有的醫學超聲聲輻射力成像一般提供的固定時刻位移成像，并與原Loupas算法的成像結果進行比較，仿真成像結果如圖3所示。

由圖3可以看出，當N取值較小時（原算法），成圖效果不佳；當N取值過大后，成圖效果沒有隨著N的取值增大而線性改善，反而成像效果逐漸變差;可看出當N取值為4時，成圖效果最佳。

為進一步確認是否Loupas時間取樣窗口為4時，成圖效果最佳，本文對所成圖像利用公式（8）進行CNR[8]計算與比較：

圖3　Loupas算法仿真成像與改進后不同時間取樣窗口對應仿真成像

其中μt與σt分別表示目標區域應變的均值與標準差，μb與σb分別表示背景區域應變的均值和標準差。

本文以球內的區域為目標區域，球外的4個區域分別為背景區域，分別計算出相應的CNR，再將4個CNR進行平均（5個區域范圍大小幾乎相等），如圖4:

圖4　CNR計算區域選擇示意圖

結果如表1所示。

表1　各仿真圖像的CNR值

從表1可以看出，時間取樣窗口為4時，CNR值最高，再次證明4為最佳值。

3　結語

本文研究聲輻射力的成像算法問題，對聲輻射力成像現使用的Loupas算法進行了改進，利用焦點位置區域中心的時間-位移曲線選取合適的算法時間取樣窗口的值，達到更好的成像效果。

由于現使用的Loupas算法中，時間取樣窗口N取值為最小值2，N取值小，回波相位位移計算時間短，計算誤差大，因此本文對此進行了改進，并研究N的最佳取值。在觀察計算得出的不同時間取樣窗口大小下焦點有效區域內的平均回波位移-時間曲線圖后分析發現，當N取值增加到一定值時，位移出現負值時，說明小球往反向運動從而產生了位移，與小球在取樣容積數目范圍內，沿時間方向，最后時刻應趨于平衡，而非向負向發生位移相悖，說明此時N取值過大，受過多信息干擾，使得計算結果不準確，最終降低成圖效果。最終根據不同時間取樣窗口大小下焦點有效區域內的平均回波位移-時間曲線圖分析，MATLAB仿真成圖效果以及CNR計算比較，得出時間取樣窗口N取值為4時，成圖效果最佳。

采用本文提供的基于聲輻射力的回波位移檢測方法，可以有效選取位移檢測過程中的時間取樣窗口，使位移檢測可靠性更高，成圖效果更好，對改進現有醫學超聲聲輻射力成像系統，為醫生診斷提供更準確結果顯示具有一定意義。本文研究只針對激勵脈沖數為3，較為局限，后續工作中要進一步對不同的激勵脈沖數對應的時間取樣窗口大小最佳取值進行研究，進行自適應地調整位移檢測過程中時間取樣窗口。

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ARFI;Elasticity Imaging;2D Autocorrelator Algorithm;Sampling Time Window

An Improved and Estimated Displacement Algorithm for Acoustic Radiation Force Impulse Imaging

YOU Xin
（Medical Imaging Lab，Sichuan University，Chengdu 610065）

1007-1423（2016）02-0068-05

10.3969/j.issn.1007-1423.2016.28.016

針對超聲聲輻射力成像中使用的傳統Loupas算法計算誤差較大，成像效果不佳的問題，提出一種改進方法。該方法在Loupas算法基礎上，提出通過改變時間取樣窗口大小，并利用二維自相關計算平均速度，進而得到更為準確的位移計算結果。實驗結果與傳統Loupas算法相比，提高彈性圖像對比度噪聲比，有更好的成像效果。

超聲輻射力；彈性成像；二維自相關算法；時間取樣窗口

With the purpose of solving the issue that there are errors in the traditional Loupas algorithm used in ARFI and the effects of imaging are not as good as expected,proposes an improved method to solve this proplem.Based on Loupas algorithm,it is presented that we can get more accurate computing result of the displacement by changing the size of the sampling time windows and calculating the average speed according to the 2D autocorrelator.As a result,not only improves Elastographic Contrast-to-Noise Ratio,but also the image quality.