機械循環模式下太陽能空氣集熱器送風溫度的計算研究

文/陳佳 遼寧省建筑設計研究院 遼寧沈陽 110005

機械循環模式下太陽能空氣集熱器送風溫度的計算研究

文/陳佳 遼寧省建筑設計研究院 遼寧沈陽 110005

采用太陽能空氣集熱器采暖系統的送風口空氣溫度直接影響到室內的采暖效果。本文通過對太陽能空氣集熱器在機械循環模式下的簡化模型進行理論分析，得出其送風溫度的計算公式，為實現對其運行的優化提供了理論依據。

太陽能空氣集熱器；機械循環；簡化模型；送風溫度計算公式

一、引言

國內外對于太陽能空氣集熱器（后文簡稱為集熱器）的研究很多，但其關注點大多集中在自然循環模式下集熱器熱性能的影響因素以及集熱器的結構優化等方面。然而，針對集熱器在機械循環模式下送風口空氣溫度計算公式的研究卻并未見到。眾所周知送風溫度的高低直接決定了室內采暖效果的好壞。作者在之前的研究中發現，機械循環相比自然循環，空氣循環速度更穩定，熱輸送效果更優越。然而當空氣流速大于某個極限值以后，熱輸送效果反而會降低，于是研究中存在一個最佳質量流率的概念。本文從這個切入點入手，通過建立的簡化模型，理論計算出送風溫度的計算公式。

二、集熱器的結構及溫度取樣點布置

作者設計了一臺壁掛式的太陽能空氣集熱器，其結構主要包括鋼化玻璃蓋板，噴涂有黑色選擇性吸收涂層（吸收率>0.9，發射率約為0.45～0.5）的金屬集熱板、外包鐵皮的木質背板（做好保溫措施）、兩臺串聯的循環風機用以實現集熱器內熱空氣的機械循環。為了實現混凝土樓板的蓄熱作用，

在送風口室內側設置了三通風管，將部分熱空氣送入頂棚蓄熱層，并在兩個分支管內設置調節風閥。集熱器的結構及溫度取樣點布置如圖1所示。限于篇幅，本文中未討論頂棚蓄熱性能的相關內容。

圖1　太陽能空氣集熱器的結構及溫度取樣點布置圖

三、集熱器的簡化模型及理論計算

前文中說明，背板已經做好保溫措施，從背板向室外的散熱量很小，所以在理論分析中可以將背板外表面看作絕熱。假定集熱板為等溫體，自下而上對流換熱系數恒定。將集熱板和背板之間稱為內間層、集熱板和玻璃蓋板之間稱為外間層，兩個間層相互不連通，空氣計算溫度不相同。建立集熱器理論計算的簡化模型如圖2所示。

圖2　集熱器簡化模型

可以看出，集熱板的熱過程包括其與內外間層空氣的對流換熱，與背板內表面以及與玻璃蓋板的輻射換熱，從而得出集熱器的供熱量由集熱板、背板內表面與內間層的空氣對流換熱提供。

根據以上的分析，建立內外間層空氣和集熱板沿高度方向上的一維動態熱平衡方程如下：

式中， tf(x, τ)為內間層高度x處的瞬時空氣溫度，tfp(τ)、tfp’(τ)分別為內、外間層瞬時空氣平均溫度，℃；hp、hp‘分別為集熱板與內、外間層空氣的對流換熱系數，W/(m2·K)；m為空氣的質量流率，kg/s；cp為空氣的比熱，取值為1005J/kg·℃；tp、tb、tg分別為集熱板表面溫度、背板和玻璃蓋板的內表面溫度，℃；hb、hg為空氣與背板內表面、玻璃蓋板內表面對流換熱系數，W/(m2·K)；hp-g、hp-b為集熱板與玻璃蓋板、背板的輻射換熱系數，W/(m2·K)；α、β為集熱板的吸收率和玻璃蓋板的透射率，分別為 0.9、0.7226；G 為太陽輻射照度，W/m2；W為集熱板的寬度，m。

由于背板外表面可近似按照絕熱處理，則背板內表面與內間層空氣的對流換熱量等于集熱板與背板之間的輻射換熱量，有：

經計算，集熱器外間層空氣的Grg處于105的量級，由文獻給出的有限空間自然對流換熱量的實驗關聯式，可得：

式中hpg為外間層的自然對流換熱系數，W/(m2·K)，由公式(5)確定，

將公式(4)代入公式(2)，可得：

hp-g、hp-b由公式(7)、(8)[5]確定，

式中，σ=5.67×108 W/(m2·K4)；εp、εb、εg為集熱板、背板、玻璃蓋板的發射率,分別取0.96、0.9、0.94[7]；考慮到隨后的研究中可能涉及到開孔型集熱板的內容，這里引入一個孔隙率θ的定義，本研究中采用實心型集熱板，故θ=1。

至此，已經將公式(1) 、(2)中除hp以外的所有換熱系數用無因次數和一些容易測量點溫度的關聯式表示出來。于是可以將這些關聯式代入公式(1) 、(2)中進行求解。

以集熱器下方入口處的空氣溫度 tr作為邊界條件，即tf(0, τ)=tr，解方程(1)得到內間層瞬時空氣溫度分布以及瞬時平均溫度表達式(限于篇幅，本文中未列出復雜的推導過程)，如下：

式中，A=hp+hb，B=hptp+hbtb； L為集熱器入口與送風口的中心距離。

最終，將x=L時的公式tf(L，τ)=f(tp、tr、tb、tg、m、G、L)定義為集熱器送風口空氣溫度的計算公式。