顏色-星等圖研究的新模型
——新型星族合成

李忠木，羅起蘋，李玉棟

（大理大學天文與科技史研究所，云南大理　671003）

顏色-星等圖研究的新模型
——新型星族合成

李忠木，羅起蘋，李玉棟

（大理大學天文與科技史研究所，云南大理671003）

介紹新型星族合成的模型構建、優勢以及它在顏色-星等圖研究中的應用。與傳統星族合成模型相比，新模型對星團顏色-星等圖的擬合更準確、更全面，可以廣泛地應用于星系、星團等研究。

顏色-星等圖；星族合成；星團；星系

［DOI］10. 3969 / j. issn. 2096-2266. 2016. 06. 005

星族合成是通過觀測星系和星團的星等、光譜等的積分特性，研究它們內部恒星特性的天體物理研究方法。演化星族合成模型是基于恒星結構和演化模型、恒星光譜庫、恒星初始質量函數、恒星形成率等參數構建的理論模型〔1〕。演化星族合成1967年由Tinsley提出〔2〕，至今已被廣泛應用于天文研究。隨著科學研究的發展，科學家們構建了很多演化星族合成模型，包括考慮了雙星演化的理論星族模型〔3〕。

傳統星族合成模型沒有考慮已被普遍觀測到的很多因素，如雙星、轉動恒星、多次星暴等，因此與天體的真實情況存在明顯的差異。隨著天文研究不斷向精確化方向發展，使用更全面地考慮真實因素的模型進行研究已是大勢所趨。新型星族合成模型（Advanced Stellar Population Synthesis Model，簡稱ASPS Model）就是這樣一種符合當代研究需要的新模型。下面，我們對其進行簡要介紹。

1　演化星族合成模型的發展歷程

1.1傳統星族合成模型傳統星族合成模型均為單星簡單星族模型，研究中常普遍使用的有Worthey 1994〔4〕、Fioc&Rocca-Volmerange 1997〔5〕、Vazdekis等人1999〔6〕、Bruzual&Charlot 2003（簡稱BC03）〔7〕、Maraston 2005（簡稱M05）〔8〕等模型。下面以BC03和M05這兩個最典型的模型為例對傳統星族合成模型進行回顧。

BC03模型有3個主要特征：其一，采用了一套包含大、中、小質量恒星的恒星演化軌跡庫和不同的金屬豐度。其二，采用了高、低分辨率的光譜庫進行光譜和顏色合成。其三，很好地重現了斯隆數字巡天（Sloan Digital Sky Survey，SDSS）獲得的星系典型光譜。M05模型則考慮了漸近巨星分支等恒星演化晚期階段，因此對恒星演化的考慮更全面。

1.2雙星星族模型研究表明，簡單單星星族合成無法很好地解釋橢圓星系的紫外反轉、星團中的藍離散星等觀測結果。同時，大家堅信銀河系中50%以上的恒星處于雙星系統中〔9〕。為了解釋觀測現象和建立更合理的模型，張奉輝、韓占文等人建立了包含雙星演化的星族合成模型——云南模型（Yunnan Model）〔9-10〕。

云南模型最大的特點是在星族合成模型中加入了可分辨的雙星，考慮了雙星相互作用對恒星演化的影響。經過多年的發展，云南模型在使用的恒星演化程序、模型的應用等方面進行了完善，并對一些顏色及完整的光譜能量分布進行了計算，發現雙星會產生藍離散星和使星族變藍〔10〕。

在云南模型的基礎上，李忠木等人用統計方法建立了一個同時包含簡單單星族和簡單雙星星族的快速星族合成模型，計算了更多的顏色和譜指數〔3〕，并系統地比較了雙星星族和單星星族在光譜、譜指數、顏色方面的差異，并發現雙星演化會產生紅離散星。這不僅明確了雙星在星族合成研究中的重要性，也為進一步發展星族合成模型奠定了基礎〔11-16〕。

盡管雙星星族合成模型已經考慮了雙星演化（可分辨雙星），但是這些模型都采用了固定的雙星比例——50%，這與星團、星系中的雙星比例情況是不相符的。同時，上述模型均未考慮已經證實普遍存在的轉動恒星、多次星暴等因素，而且無法解釋星團的顏色-星等圖中的主序拐點展寬等觀測現象。因此，為了更好地對觀測現象進行解釋并對天體的演化給出更準確的預言，人們迫切地希望建立一個考慮更多因素、能夠解釋更多觀測現象的新星族合成模型。新型星族合成模型就是一個這樣的模型。

2　新型星族合成模型

2.1觀測依據觀測發現星團中存在著大量的雙星系統，大部分恒星（約半數以上）存在于雙星系統中〔15〕。距離足夠接近的兩顆恒星會發生質量轉移、能量交換等，這些都將影響恒星的演化〔15〕。不可否認，雙星作用對恒星演化有著明顯的影響〔15，17〕。

觀測表明大部分質量大于太陽的恒1星都存在自轉現象，但是傳統星族合成模型沒有考慮恒星轉動，所有恒星均采用標準的球形模型，這會導致理論和觀測無法匹配的情況。一些研究指出恒星演化需要考慮轉動的影響〔17〕。考慮了轉動之后，恒星的結構將變為橢球體，恒星的內部物理性質（溫度、壓強、密度等）會發生變化，從而影響到恒星的演化過程。因此，在星族合成模型中考慮恒星轉動是必要的。另外，觀測中還發現：即使是在許多年老星族中也有年輕恒星存在的跡象，在星暴星系中更直接發現了多次恒星形成的證據。這說明星團中的星族可能不是由單次星暴形成的。這暗示著應該考慮多次星暴的影響。

2.2模型的構建

2.2.1初始質量函數選擇初始質量函數是描述星族初始質量分布的經驗函數。新型星族合成模型采用了Salpeter初始質量函數〔18〕，即?（m）∝m-2.35，來構建標準模型。該初始質量函數已廣泛應用于各類星族合成研究〔4，7，9〕。

2.2.2恒星樣本建立新型星族合成模型的基本恒星樣本為由一半單星和一半雙星構成的簡單星族。每個雙星系統中主星質量根據初始質量函數隨機生成，次星質量按照0～1均勻分布的質量比q（次星質量/主星質量）計算而得,雙星的離心率在0～1之間隨機取值。雙星間距由下面的分布公式決定：

2.2.3恒星演化計算新型星族合成模型采用Hurley快速演化程序（簡稱Hurley程序）〔20〕進行恒星演化計算。Hurley程序進行恒星演化計算的過程中使用的是一些基于Pols等人的結果給出的擬合公式〔21〕，可以快速地對有效溫度、表面重力、光度等參數進行計算。很多雙星相互作用，如：質量轉移、物質吸積、共包層演化、超新星爆發、角動量損失、潮汐作用等，都已被考慮到Hurley程序中。根據測試，Hurley程序具有比較可靠的精度（恒星光度、半徑和核心質量的誤差低于5%）。

2.2.4恒星轉動的考慮主要基于Royer等人得到的恒星轉動率觀測分布（ω=v/vcrit）〔22〕，新型星族合成模型加入了恒星轉動對星團演化的影響。模型采用Georgy等人的結果計算恒星轉動的影響〔23〕，這些結果源自Geneva小組的結果給出轉動對恒星有效溫度和光度的改變。這些改變與金屬豐度、質量、轉動率、年齡都有關。在顏色-星等圖中，恒星轉動對中等以下（約小于2 Gyr）年齡的星團的主序拐點的形狀有明顯的影響，會產生展寬的主序拐點〔24〕。

2.2.5多次星暴的處理星暴次數是區分簡單星族和復合星族的重要參數。星暴次數為1的星族為簡單星族，大于1的星族為復合星族。在新型星族合成模型中，多次星暴會顯著影響顏色-星等圖的主序拐點形狀。在不考慮誤差的顏色-星等圖中，有時可以看出星族是由幾次星暴構成。

2.2.6參數范圍和不同模型構建通過新型星族合成模型可以在很寬的金屬豐度和年齡范圍內構建出單星星族、雙星星族、簡單星族、復合星族等模型。這些模型均可以選擇不同的轉動恒星比例。模型的主要輸入參數范圍見表1。

表1 參數取值

2.3新型星族合成模型的優勢新型星族合成模型在繼承傳統星族合成模型功能的基礎上，補充了很多新的因素，因此更接近星系和星團的真實情況。很多研究表明，雙星、恒星轉動和多次星暴對顏色-星等圖都有著明顯的影響（如圖1所示）。因此，新模型能對更多的觀測現象（如主序拐點展寬、紅離散星和藍離散星等）進行解釋。另外，新型星族合成模型的結果能夠方便地重現傳統模型的結果并與之進行比較。為了幫助天文研究者使用該模型，李忠木開發了功能強大、使用方便的顏色-星等圖分析軟件——Powerful CMD以及光譜分析軟件BS2fit〔25〕。

3　新模型在顏色-星等圖研究中的應用

基于新型星族合成模型和Powerful CMD軟件可以方便地構造和擬合顏色-星等圖。這里，我們以NGC1651為例，通過新型星族合成模型對其顏色-星等圖進行了比較。擬合中分別采用了8種不同的模型，這些模型考慮了不同的距離模數、色余、金屬豐度、年齡范圍、雙星比例、轉動恒星比例、星暴次數、恒星形成歷史等因素。在未考慮觀測誤差的情形時，8種模型給出的結果如圖1所示，從中能夠清晰地看出不同模型的特點〔12，26〕。可以看出，雙星能夠產生藍離散星、紅離散星等恒星，但是不能產生和觀測匹配的主序拐點展寬〔12，26〕，同時轉動或多次星暴都能夠產生主序拐點展寬現象。

圖1　新型星族合成模型構建的8種模型對NGC1651的擬合結果

4　總結與討論

本文介紹了新型星族合成模型的產生背景和構建過程，并以1個星團為例展示了8種模型對星團的觀測顏色-星等圖的重現情況。很明顯，新型星族合成能夠產生各種不同的顏色-星等圖，對觀測結果進行解釋。另外，基于該模型還能對多個星團參數進行同時確定。其中，對雙星比例、轉動恒星比例、恒星形成歷史進行確定是本模型的一個重要的優勢，有望對今后的星團研究給出有力支撐。同樣，新型星族合成在光譜研究、顏色研究中也有重要的應用。不同的顏色-星等圖對應著不同的星族光譜，因此基于新型星族合成可以對星系和星團進行新的光譜研究。目前我們已經實現對天體的距離、消光、速度彌散、金屬豐度、年齡（彌散）、恒星形成歷史、轉動特征展寬效應〔11〕等研究的支持。

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〔Abstract〕This paper mainly introduces the construction，advantages，and the application in color-magnitude diagram studies of advanced stellar population synthesis model.The new model is more accurate in cluster color-magnitude diagram fitting，and can be widely used in the studies of galaxies and star clusters.The results can be compared with those of traditional stellar population synthesis models easily.

〔Key words〕color-magnitude diagram；stellar population synthesis；star clusters；galaxies

（責任編輯袁霞）

A New Model for Color-Magnitude Diagram Study：Advanced Stellar Population Synthesis

Li Zhongmu，Luo Qiping，Li Yudong
（Institute for Astronomy and History of Science and Technology，Dali University，Dali，Yunnan 671003，China）

P153

A

2096-2266（2016）06-0019-04

2016-05-12

2016-05-19

李忠木，教授，主要從事星族合成及星系研究.