基于非負矩陣分解和均方根誤差的遙感圖像分類方法

孫國超

（山東科技大學信息科學與工程學院，山東　青島　266590）

基于非負矩陣分解和均方根誤差的遙感圖像分類方法

孫國超

（山東科技大學信息科學與工程學院，山東青島266590）

在利用非負矩陣分解（NMF）對高光譜圖像進行降維時，并沒有考慮圖像中的噪聲信息。因此，在利用NMF對圖像進行分類時，往往不能獲得很好的分類精度。基于此，提出了一種新的分類方法，該方法先利用均方根誤差（RMSE）對圖像進行去噪，然后再利用NMF對圖像進行分類。

圖像分類；非負矩陣分解；均方根誤差

高光譜圖像在光譜分辨率方面存在著巨大的優勢，但由于高光圖圖像中地物繁多、信息量大，使得高光譜圖像在圖像分類精度上無法像在分辨率方面那樣存在明顯的優勢。例如，獨立風量分析［1］等方法都允許負的分解分量存在，但負值是沒有任何物理意義的。因此，Lee和Seung在1999年提出了非負矩陣分解［2］。近年來，一些以NMF為依據的改進版的NMF算法相繼被提出，并應用到了高光譜圖像分類中。

1　NMF簡介

非負矩陣分解要做的是將一個非負的矩陣X∈RL×N，分解成2個非負矩陣S∈RL×P和A∈RP×N，即X≈SA并且有P＜min（ ）

L，N 。NMF問題可以轉換為如下的最優化問題：其中表示Frobenius范數，S≥0表示S中各個元素均大于0。

該問題的解可用梯度下降法求得，文獻［3］中給出了一種多乘子算法來解決這個問題，更新規則如下式所示：

2　利用RMSE去噪處理

表1　分類精度表

經過NMF變換之后的S可以理解為是p幅L維的子圖像，但是有的子圖像中存在的噪聲信息大于圖像信息，這些子圖像的存在會對圖像分類產生負面影響，為了將那些被噪聲污染嚴重子圖像去除，采用求每幅子圖像的RMSE，并按照RMSE值進行將序排序。一般留下RMSE值最大的前10%的子圖像。RMSE的計算公式如下：

其中，AP和分別表示估計的豐度矩陣和真實地物豐度矩陣。

3　實驗結果

本文所用的試驗圖像為Indian Pines圖像，該圖像中共存在16中地物，利用本文方法與傳統的NMF方法分別進行了試驗，獲得的分類精度如表1所示。

［1］Comon P.Independent Component Analysis：a New Concept，Signal Processing［J］.Elsevier，1994（3）：287-314.

［2］D Lee，H Seung.learning the parts of objects by nonnegative matrix factorization［J］.Nature，1999（6755）：788-791.

［3］D Lee，H Seung.Algorithms for non-negative matrix factorization［A］.Advances in Neural Information Processing Systems［C］.Cambridge，MA，USA：MIT Press，2001：556-562.

Remote Sensing Image Classification Method Based on Nonnegative Matrix Factorization and Root Mean Square Error

Sun Guochao
（College of Information Science and Engineering，Shandong University of Science and Technology，Qingdao Shandong 266590）

When the non negative matrix factorization（NMF）is used to reduce the dimension of hyperspectral image，the noise information in the image is not considered.Therefore，it often can not get a very good classification accuracy in the use of NMF for image classification.Based on this，a new classification method was proposed，which firstly used the root mean square error（RMSE）to image denoising，and then used NMF to classify the image.

image classification；nonnegative matrix factorization；root mean square error

TP751.1

A

1003-5168（2016）05-0031-02

2016-04-25

孫國超（1989-），男，碩士，研究方向：軟件開發技術。