基于平移不變性稀疏編碼的滾動軸承故障診斷

余　匯，鞠文煜，馬雙云

（中國商飛上海飛機設計研究院，上?！?01210）

基于平移不變性稀疏編碼的滾動軸承故障診斷

余匯，鞠文煜，馬雙云

（中國商飛上海飛機設計研究院，上海201210）

滾動軸承在工業領域中扮演著重要的角色，為了預防故障發生，文章引入了平移不變性稀疏編碼作為一種特征提取技術用于滾動軸承故障診斷，利用平移不變性稀疏編碼對振動信號進行分析，采用分類器用于測試所提取的稀疏特征。實驗表明，該方案達到了較高的分類精度，是針對滾動軸承故障診斷的一種有效的特征提取方法。

滾動軸承；故障診斷；平移不變性稀疏編碼；特征分類

1　概述

稀疏編碼作為信號處理領域一種針對感知系統的有效的數學描述方法近年來被人們廣泛使用。俞嘯等［1］提出了一種分類方法，該方法是基于希爾伯特-黃變換（Hilbert—Huang Transform，HHT，一種新的處理非平穩信號的方法）和有監督稀疏編碼的方法以實現對滾動軸承故障位置和損傷程度的準確定位。本文提出了一個屬于故障診斷與健康管理（Prognostic and Health Management，PHM）應用類的滾動軸承的故障診斷方法，即基于平移不變性稀疏編碼的滾動軸承故障診斷方法。該方法可以集成到飛機發動機健康監測中，實時報告發動機狀態，用于降低操作風險和維護成本。

2　平移不變性稀疏編碼

為了提供更加準確的故障診斷方法，提出了一個新穎的基于字典學習的滾動軸承故障診斷框架。首先分別對每一類振動信號提取其時域和頻域特征，基函數分別從每一類所提取的特征中學習。一個過完備的字典通過合并所有基函數以構建出來。基于過完備字典，診斷信息可通過對振動信號的稀疏表示來獲取。稀疏特性可根據被激活的基函數的位置來確定，相比于第一次提取的時域和頻域特征，該稀疏特征可被認為是高層特征。這些高層特征易于被支持向量積這一分類器識別出來。將平移不變性稀疏編碼應用于機械故障診斷的優勢有兩方面。首先，該方法包含卷積，而卷積具有平移不變性，這樣就能使得到的稀疏特征包含原始信號的局部特性。此外，該方法具有降噪的功能，能夠解決滾動軸承中捕獲的振動信號由于環境因素而存在的噪聲問題。本文引入平移不變性稀疏編碼這一概念，并將其應用于機械故障診斷中，以改善滾動軸承的診斷性能。

為了使故障特征通過多個基表述得更加準確，本文引入了平移不變性稀疏編碼這一方法以提高故障診斷的準確性［3］.相比于傳統的稀疏編碼，目標函數中引入了卷積，具體如公式（1）所示。

其中輸入信號xi是一組有限信號樣本X=｛x1，x2，…，xN｝中的一個樣本，“*”表示卷積，在本方法中卷積代表著平移不變算符。由于基函數的長度一定要小于原始信號的長度，在公式（1）中，輸入信號，基函數，p為信號的維度，q為基函數的維度，p＞q這就表示。sk，i表示第i個信號段中第k個基的稀疏系數，其長度為。目標函數是一個聯合優化問題，這雖然不是聯合凸優化問題，但是如果基函數d和系數s中，二者任意一個固定，就可以將原問題轉化成凸優化問題求解出另一個。這里通過對原始振動信號進行時頻域特征提取構建過完備的基，通過固定基函數，來求解稀疏特征。

在已知基函數d的情況下，系數s的求解可以被分解為N個獨立的優化問題，系數｛s（k，i），k=1，…，K｝對應的輸入信號xi可以獨立的被求解出來。因此，我們將優化問題聚焦于單個輸入x∈Rp，可得公式（2）。

（1）滾動軸承不同狀態原始信號過完備基函數的構造階段。將所有不同狀態下信號加窗截斷，提取時頻域特征，不同狀態的樣本中構造出基函數，然后將這些各個狀態下的基函數進行合并，組成過完備的基。（2）稀疏特征的形成階段。將過完備的基作為固定的基，根據新的輸入（加窗階段后的原始信號），根據特征符號搜索求解稀疏特征。（3）分類器訓練及分類階段。將得到的稀疏特征二等分為已知標簽的訓練集和未知標簽的測試集，利用訓練集的稀疏特征和標簽訓練分類器（這里分類器選用支持向量機［3］），用測試集里的特征代入到訓練好的分類器中，根據分類結果檢驗稀疏特征的好壞。

3　實驗結果

獲取該數據集的實驗平臺如圖1所示。

圖1　獲取滾動軸承數據的轉子臺結構說明

圖1中，驅動馬達是三相感應電動機，該電動機作為轉子臺的驅動端，額定載荷是由測力計產生的（共有0hp，1hp，2hp，3hp4種負載），兩者借助扭矩傳感器進行自動校準耦合。測試軸承和加速度計安裝于電動機驅動端，通過電火花加工的方式制造單點缺陷，進而模擬軸承的各類故障，故障種類有滾動體故障、內圈故障和3個不同方向的外圈故障（3∶00，6∶00，12∶00點方向），損傷尺度分別為0.007英寸、0.014英寸、0.021英寸、0.028英寸。振動加速度信號的采樣頻率為12KHz。在測試時，將過完備的字典集作為訓練支持向量機（Support Vector Machine，SVM）分類器的訓練集，測試集就是上述提到的第一次提取到的時域和頻域特征。實驗結果如表1所示，各類的誤分類結果以分數形式表示，分母表示該類樣本總數，分子表示該類錯誤分類的個數，分類精度為91.294%（776/850）。

表1　利用稀疏特征得到誤分類情況

從表1中可以看出正常情況、內圈故障和外圈故障的分類錯誤率較低，這是因為正常情況，滾動體（滾珠）在內外圈包裹的軌道內平穩滾動，沒有沖擊產生。因此振動波形較平穩沒有明顯的瞬時脈沖，但可能有由于軸承在運行過程中不同滾珠承擔的載荷不同或者電機等其他干擾源而造成的微弱振動；而當滾動軸承處于內圈故障和外圈故障時，由于故障位置固定，均勻排列的滾珠在軌道內滾動時會依次循環地碰撞到損傷部位。因此內圈故障和外圈故障的振動信號的瞬時脈沖具有明顯的周期性。而滾動體故障的分類錯誤率較高是因為當損傷部位在滾動體（滾珠）上時，每次滾珠上的損傷部位與內圈和外圈軌道撞擊的時間以及角度都是隨機的，因此滾動體故障產生的振動信號相比于正常、內圈故障、外圈故障的振動信號幅值要大，并且沒有明顯規律，相對較難識別，因此，滾動體故障分類錯誤率相對較高。

［1］俞嘯，丁恩杰，陳春旭，等.基于HHT和有監督稀疏編碼的滾動軸承故障狀態識別方法［J］.煤炭學報，2015（11）：2587-2595.

［2］LEE H，BATTLE A，RAINA R，et al. Efficient sparse coding algorithms.［J］.2007.

［3］CHANG C，LIN C.“Libsvm：a library for support vector machines”［J］.Intelligent Systems and Technology （TIST），2011（2）：3.

Fault diagnosis of rolling bearing based on Shift-invariant sparse coding

Yu Hui， Ju Wenyu， Ma Shuangyun
（Shanghai Aircraft Design and Research Institute， Shanghai201210， China）

Rolling bearing plays a vital role in industrial systems， in which unexpected mechanical faults during operation can lead to severe consequences. For prevention， in this paper， we introduce a new feature extraction technique named Shift-invariant sparse coding for machinery fault diagnosis， and use Shift-invariant sparse coding analyzes the vibration signal. A classifier is used to verify the extracted sparse features whether it is good enough. Experiments show that the total classification accuracy can be improved， and Shiftinvariant sparse coding is an effective feature extraction method for machinery fault diagnosis.

rolling bearing； fault diagnosis； Shift-invariant sparse coding； feature classification

項目名稱：國家重大科技專項；項目編號：No.MIZ-2015-Y-089。

余匯（1985— ），男，江西上饒，工程師；研究方向：民用飛機維護系統與健康管理系統的研發。