基于兩自由度髖關節運動的機器人假肢控制系統設計

徐燕華，李 榮，王華君，徐平平（.無錫太湖學院 工學院，江蘇 無錫　4064；.東南大學 信息科學與工程學院，江蘇 南京　89）

基于兩自由度髖關節運動的機器人假肢控制系統設計

徐燕華1，李 榮1，王華君1，徐平平2
（1.無錫太湖學院 工學院，江蘇 無錫214064；2.東南大學 信息科學與工程學院，江蘇 南京211189）

針對假肢自動化測試不可重復性和可能對測試病人造成的不安全問題，本文設計了一種基于兩自由度髖關節運動和MSP430單片機的機器人假肢控制系統。設計的機器人可在矢狀面平面重復兩個自由度臀部運動，將跑步機作為機器人行走平面，利用基于關節坐標的機器人通用動態模型對假肢進行建模。采用MSP430F2274單片機設計假肢控制電路，選用TP4056芯片設計鋰電池充電電路，利用TPS77001芯片將鋰電池電壓降至3 V給單片機供電，利用LTC3426芯片將鋰電池電壓升至5 V給直線步進電機供電，利用霍爾傳感器A3144調理電路。實驗驗證了臀部位移、大腿角度、膝蓋角度的偏差，結果顯示，本文系統的輸出結果與實際角度非常接近，有效地保證了假肢控制系統的安全性。

機器人；假肢控制；髖關節運動；兩自由度；MSP430單片機；垂直伺服系統

最近幾年，機器人假肢［1-2］一直是研究熱點，已在軍事、醫學康復和勘探等方面得到廣泛應用［3-4］。由于在產品開發階段，直接在病人身上測試存在風險［5-7］。因此，迫切需要更加安全的假肢控制系統。文獻［8］設計了動力型下肢假肢步態預識別系統，利用足底壓力傳感器采集人體運動信息，引入隱馬爾科夫模型估計運動信息，可準確地識別假肢步態。然而，對于膝關節協調人體運動，該系統的步態只是表象，膝關節的運動角度，假肢的參數才是關鍵［9-10］。

文中利用兩自由度髖關節運動設計了假肢測試機器人控制系統。該系統可在矢狀面平面重復兩個自由度臀部運動，將臀部垂直位移和大腿角度運動數據應用于機器人的假肢上，跑步機作為機器人行走平面，實驗結果驗證了該系統的有效性。

1　假肢機械設計

機器設計的臀部位移最大為50 mm，最大速度1 m/s。垂直力指定為1 200 N，這超過了78 kg正常人體快走或慢跑對地面產生的力。垂直運動階段由直流電機、滾珠絲桿和線性滑組成［11］。整體垂直運動范圍12英寸，運動范圍達到100 mm用于適應期望的垂直臀部運動文件。擺動中心也因為實時操作和調節腳與運動平面的關系而發生變化。機械有一個垂直固定軸，因此，將跑步機用于行走平面。

圖1（a）所示為機器人的原理圖和組件，圖1（b）所示為完整機械，圖1（c）為人機合作控制圖，即測試成功后，病人與假肢的人機控制。

2　機器人假肢建模

在機器人標準框架中準確模擬整體機械和假肢系統，基于關節坐標的機器人通用動態模型［12］定義如下：

圖1　假肢機械設計圖

式（1）中，qT=［q1，q2，q3］為關節位移向量（q1為垂直位移 ，q2為大腿角度，q3為膝蓋角度）。D（q）為慣性矩陣，C（q，q˙）為向心力和自傳偏向矩陣，B（q，q˙）為非線性阻尼矩陣（膝蓋阻尼），Je為與應用外力Fe相關的運動雅克比，g（q）為重力向量，Fα為凈致動器輸入，包括慣性和摩擦影響。

2.1正向運動

圖2所示為作業結構滿足標準 Denavit-Hartenberg約束［13-14］，表達結構到結構的轉換矩陣為：

式（3）中，l2為連接2腿的長度，d0為連接2腿的偏移量，c0為膝關節與連接3質量中心的距離。感興趣點的世界結構坐標使用上面轉換矩陣很容易計算，假設q已知。在結構3坐標系中，負載傳感器位于［lcx-lcy0］T，對結構3世界坐標系使用復合變換，負載傳感器［15］的垂直坐標系如下：

在建模和仿真階段，可以比較坐標系與跑步機高度來決定傳送帶的偏差且估計地面反作用力的垂直分量FGV。在負載傳感器上不考慮外部扭矩，但它們的確包含在內。因此，考慮力矢量FTe=［00-FGV］。

2.2伺服系統模型

2.2.1垂直階段

滾珠絲桿上的轉矩平衡方程為Tm1-Tr=Jb，其中Tm1為電動機的轉矩，Tr為滾珠絲桿和螺母相互作用下的扭矩，Jb為滾珠絲桿的轉動慣量，θ為旋轉角度。傳動螺桿的螺距半徑為r 且l（每旋轉單位長度）存在一種線性扭力關系：

圖2　Denavit-Hartenberg坐標系框架

式（7）中，m0=Jb/（γl）為與重力無關的慣性參數。

2.2.2旋轉階段

旋轉伺服系統可以由傳遞函數建模：

式（8）中，W2（s）和U2（s）分別表示大腿角速度的拉普拉斯變換和旋轉致動器控制電壓，k2為伺服放大器增益（每電壓N-m），J0為與致動器裝置和附件相關的轉動慣量，i=80為齒輪比，Jm為渦輪和電動機轉動慣量，br為與齒輪比相關的粘性阻尼系數（電動機端的摩擦相對較小且可以忽略不計）。

2.3假肢模型

假肢為機器人的鏈接2和鏈接3，關節3受制于內轉矩。非線性阻尼轉矩為R/?x˙d，R為Rayleigh粘性耗散函數：

式（9）中，bk為方向獨立阻尼系數，x˙d為阻尼器膨脹率。通過阻尼器幾何形狀和余弦定律計算膨脹率。式（1）的非線性阻尼方程如下：

式（10）中，od，rd和ld分別為阻尼器的位移、擺動半徑和阻尼器瞬間長度，如圖3所示。

圖3　阻尼器幾何擴展

2.4總體擺動模型

對于被動膝蓋，致動器輸入項，即式（1）的Fα有形式FTα=［（F-ff）TO］，式中ff為直線導軌的庫倫摩擦力，T為旋轉階段的凈力矩。假設庫倫摩擦率理想形式如下：ff=fsign（q˙1），式中f為力的大小。根據式（7），式（1）的第一項變成：

為了將旋轉致動器模型整合到機器人中，本文注意到電機的凈轉矩平衡和渦輪軸會產生Tm2-TL=Jmq¨m2，式中Tm2=k2u2/i為反映到輸出上的電動機轉矩，TL為同一軸上的負載轉矩。在鏈接軸上，這個轉矩乘以i獲取T，鏈接2上的凈轉矩為：

當Fα替換成式（1），動態模型最終條件收益率為：

式（13）中，FTf（q˙）［fsign（q˙1）0 0］，k=diag｛k1，k2，0｝為伺服放大器常量矩陣，u=［u1u20］為控制電壓向量，聯合機器人鏈接的慣性貢獻和伺服系統單元為一種質量矩陣：

式（14）中，m0為慣性（不受重力）立式電動機電樞的貢獻和滾珠螺桿，如3.2節所討論，i為旋轉致動器的傳動比，Jm為旋轉致動電機的電樞慣性，D（q）為與3個機器人鏈接相關的慣性矩陣。式（13）的狀態方程形式如下：

式（15）中，z為關節坐標向量，w為連接速度向量。地面力度的垂直分量計算為FGV=kb（sz-ZLC），當ZLC＞sz時。否則FGV=0，式中，常量sz為跑步機相對距離（坐標原點與跑步機垂直距離）且kb為跑步機皮帶剛度。

2.5混合擺動-站立模型

腳處受力傳感器的水平速度可根據雅克比行列式求得：

為了達到強制約束，x˙lc等價于-VH，跑步機速度。然后，根據式（17）求解q˙3，產生的式為：

式（18）通過模擬仿真獲取q3。因此，在站立階段沒有直接計算膝蓋速度而是通過來自動力學約束的式計算。表明在站立階段僅有5個狀態（q1，q2，q˙1，q˙2，q3），同時在擺動階段需要第6個狀態。離散變量ig管理擺動階段和站立階段的轉化，從而完成擺動-站立模型的描述，稱為混合動力系統。定義步態相位序列ig作為0當垂直反作用力為正時（站立階段），當反作用力為0時，它值為1（擺動階段）。定義狀態向量組件為z=

在擺動模式下，z整合于w，反過來集成加速度pi（z，w），對i=1，2，3.在站立狀態模式，z1，z2整合于w1，w2，但是z3整合于式（18）的運動約束，w3可以忽略。在擺動階段，其他兩個角速度整合于它們相應的加速度。

3　軟硬件設計

3.1硬件設計

系統的硬件組成如圖4（a）所示，采用MSP430系列中的Flash型單片機 MSP430F2274設計電路。選用 TI公司的TPS77001芯片將鋰電池電壓降到3 V給單片機供電，選用Linear Technology公司的LTC3426芯片將鋰電池電壓升至5 V給直線步進電機供電。選用充電管理芯片TP4056設計鋰電池充電電路，鋰電池電壓范圍為2.7～4.2 V，工作電壓為3.7 V，充電限制電壓為4.2 V。采用霍爾傳感器A3144測量步速和調理電路，由5 V電壓供電，無磁場感應時輸出3.7 V，有磁場感應時輸出0。選用FAN8200D設計獨立控制的步進電機驅動系統?？刂破麟娐钒迦鐖D4（b）所示，假肢控制電路如圖4（c）所示。

3.2軟件設計

主程序流程如圖5（a）所示，I/O中斷流程如圖5（b）所示。

圖4　硬件設計圖

圖5　程序流程圖

4　實　驗

4.1垂直傳動裝置

在自由落體測試中，向下運動的自控方程為：

式中，v為平板速度（正面向下），f為庫倫摩擦力（在本系統粘性力占優勢），m為垂直移動質量 （個體重力），J為電動機和滾珠螺桿轉動慣性之和。下降加速度˙通過捕獲速度的數值微分計算。滾珠螺桿慣性通過文獻［16］的標準方程計算為Jb=9.65*10-5kg·m2，制造商提供數據用于計算電動機慣性，為J=2.59*10-4kg·m2。因為f已經計算，所以利用式（20）計算線性移動質量，即m=21.3 kg。

因為已經獲取質量和摩擦參數，在水平位置，通過平板與負載感應器的作用力計算k1，記錄電壓和合力。電壓曲線大致是線性的，線性擬合斜率為k1=482 N/V，在控制器設計中該值可以接受。

4.2旋轉傳動裝置

通過旋轉正弦信號u2（t）測量式（8）的轉移函數且記錄輸出結果q˙2（t），接下來為一種標準系統識別技術。測量的轉移函數為：

上面數據僅決定（J0+i2Jm）/k2和br/k2的比率。然而k2直接通過致動器附加的一種設備計算，將其加載帶靜態負載單元上，測量應用電壓和對應的轉矩。伺服放大器為接近于線性的轉矩-電壓曲線，平均靈敏度為k2=15N-m/V。使用此值計算J0和br，因為Jm已經從制造商數據中獲取。

4.3假肢參數

連環長度l2和l3以及質量m2，m3可以直接測量，同時通過平衡刀口上的拆卸連環測量質量中心位置。由于存在慣性矩和大規模旋轉致動器齒輪的力矩，所有安裝板和固定桿比假肢腿更大。假設質量中心鏈環2的轉動慣量與軸旋轉慣量相同：I2z=J0+Jr，式中 Jr為鏈接環和螺母的轉動慣量，SolidWorks測量為0.105 kg·m2。為了確定轉動慣量I3z，懸掛鏈接環且以復擺形式擺動。利用擺動周期和重心與懸掛點的距離計算慣性矩，關鍵模型參數參照文獻［11］。

4.4模型驗證

通過模型獲取機器人鏈接環之間必要的動態相互作用，因為這些相互作用力對設計控制模型很重要。模型參數受制于很大不確定性，且開環預測質量嚴重依賴于選擇的參數。隨后實時比較控制器輸出與其對應的仿真輸出值，如圖6至圖8所示，從圖中可以看出，本文模型預測結果與實際角度非常接近，有效保證了假肢控制系統的安全性。

圖6　臀部位移

圖7　大腿角度

圖8　膝蓋角度

5　結束語

文中設計了一種基于兩自由度髖關節運動的機器人假肢控制系統，與臀部擺動范圍相比，冠狀和橫切面平面的旋轉角度更小。為了實現正常步態模式，使用了力反饋。其他相關控制形式是使用阻尼控制技術實現垂直軸慣性特點，而不是使用一個預先確定的運動參數。在所有步態階段都追蹤大腿的運動。僅在支撐階段使用垂直阻尼控制技術，因為僅存在一個假腿。當腿沒有接觸地面時，系統將恢復到垂直運動跟蹤。在這種情況下，支撐階段的地面反作用力和臀部位移變為實驗輸出結果，可用于計算特定假肢的設計。

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The design of prosthetic limbs controlling system based on hip motion with two degrees of freedom

XU Yan-hua1，LI Rong1，WANG Hua-jun1，XU Ping-ping2
（1.School of Engineering，Taihu University of Wuxi，Wuxi 214064，China；2.School of Information Science and Engineering，Southeast University，Nanjing 211189，China）

For the unrepeatable issue of the prosthetic limbs automatic test and existing insecurity to test patients，a robot prosthetic limbs controlling system based on hip motion with two degrees of freedom is developed.It can repeat two degrees of freedom in the sagittal plane，and the walking treadmill plane is the walking plane for the robot.The general dynamic model based on joint coordinates is used to modeling prosthesis.MSP430 microcomputer is used to design circuit，TP4056 chip is used to design lithium battery charging circuit，TPS77001 chip is used to power the microcontroller by dropping the voltage to 3V，LTC3426 chip is used to power the linear stepping motor by boosting the voltage to 5V，Hall sensor A3144 is used to conditioning circuit.The deviation of hip displacement，thigh angle and knee angle has been verified by experiments.The experimental results show that the output of proposed system is closed to actual angle，which indicate that it can effectively make sure the safety of prosthesis control system.

robot；prosthesis limbs controlling；hip motion；two degrees of freedom；MSP430 microcomputer；vertical servo system

TN241

A

1674－6236（2016）11-0026-05

2015-12-30稿件編號：201512312

江蘇省高校自然科學研究項目（14KJD460004）

徐燕華（1979—），女，江蘇無錫人，碩士，講師。研究方向：機器人、圖像處理等。