噪聲功率波動下的小波變換能量檢測改進算法

劉江濤，王學敏（海軍航空兵學院 四系，遼寧 葫蘆島　125001）

噪聲功率波動下的小波變換能量檢測改進算法

劉江濤，王學敏
（海軍航空兵學院 四系，遼寧 葫蘆島125001）

針對噪聲功率波動時能量檢測算法不穩定的缺點，提出了利用小波變換的能量檢測算法。該算法利用小波變換實現噪聲功率的估計，并根據噪聲功率的估計進行能量檢測。仿真結果表明，該算法較常規能量檢測算法能更好的適應噪聲功率波動，提升了授權信號的檢測概率，為認知無線電的實現打下了基礎。

噪聲功率波動；小波變換；能量檢測；認知無線電

認知無線電（CR）是一種能在不影響授權頻譜用戶的前提下而實現頻譜共享的技術。CR的最大優點就是能實現頻譜感知，這也是“占用”授權頻譜的基礎。實現頻譜感知的檢測方法有能量檢測法（ED）、匹配濾波器檢測法（MFD）、循環平穩特征檢測法［1］（CFD）。能量檢測是最簡單的一種頻譜感知方法，它易于實現，算法復雜度低。

實際環境中，噪聲功率波動性大，從而使能量檢測算法的穩健性變差，算法出現信噪比門限效應［2］。

基于此，提出了小波變換對信息進行預處理，再進行能量檢測的算法。其基本思想是：首先通過小波變換對去估計信息的噪聲功率水平，對信息進行一次降噪處理；而后對小波處理后的信息進行能量檢測，并判斷是否有授權用戶。

1　噪聲功率波動分析

A.Sonnenschein和P.M.Fishman通過研究輻射計檢測擴頻信號，提出并論述了噪聲功率波動性。R.Tandra和A.Sahai在深入研究的基礎上，提出噪聲功率波動的單獨閉區間模型［3］。文獻［4］認為，噪聲功率波動為一個正態分布的模型，分析了噪聲功率波動的正態分布。

假設噪聲功率的估計值為δ2，估計值與標準值之間的差記為▽，即▽=δ2-σ2?？梢?，噪聲功率波動為一個隨機過程。根據高斯過程，可知為零均值的高斯正態分布［4］。噪聲功率波動正態分布模型如圖1所示。

圖1　噪聲功率波動的正態分布

2　小波變換的能量檢測

2.1小波變換能量檢測原理

利用小波變換對信號在低頻和高頻的可變分辨率分解，得到高頻成分。由于噪聲主要能量集中在高頻成分，因此，可利用高頻成分估計噪聲的方差［5］。

結合小波變換分解信號的優點，提出了基于小波變換的能量檢測方法。檢測模型如圖2所示。

圖2　小波變換的能量檢測模型

假設接收到的信號s（n）為：

其中x（n）為均值為0，方差為δ?x2的待檢測信號；w（n）為均值為0，方差為δ?w2的噪聲信號。

則x（n）就為二元檢測問題。

將s（n）做如下處理：

1）對含噪聲的s（n）進行小波變換，估計噪聲方差，而后對信號進行降噪處理。

2）對降噪后的信號進行小波重構。

3）利用估計的噪聲方差δ?w2去構建檢測門限ε；

4）對降噪后的信號s?（n）進行能量檢測。

2.2改進算法

首先，針對降噪門限的估計方法采用極大極小準則確定的門限估計算法，公式如下：

其中N為數據數，σ利用高頻系數HH1求出，計算公式如下：

其中Wi，k表示尺度為level的小波系數［6］。對比常規估計公式：T=σ*sqrt（2*log2N），極大極小準則確定的門限更加準確。

其次，針對門限算法，設計改進了閾值函數。

ci，n為小波系數。

3　仿真與分析

針對上述算法，利用Matlab對其進行了仿真。仿真選用BPSK信號為授權信號，采用的sym6小波對接收到的信號進行了8層分解。

采樣速率為10 000 Hz，能量檢測的采樣點數為1 000點。并與常規的能量檢測算法及常規小波變換能量檢測算法進行了比較。

噪聲水平設置的為-20 dB，噪聲功率波動的標準差為0.1。噪聲功率波動時的分布情況如圖1所示。

該算法的檢測概率如圖3所示。

由于噪聲功率波動的隨機性，造成檢測概率的波動，圖4是對噪聲功率波動后噪聲水平由小到大排序后的結果。

圖3　噪聲功率波動下的檢測概率

圖4　噪聲功率波動下的檢測概率

通過對檢測概率的分析，可以看到，噪聲功率波動時，檢測概率會在一定范圍內進行波動，從而對能量檢測的算法造成影響。同時，可以看到，利用小波變換對信號進行降噪后，再進行能量檢測，在低信噪比的情況下，可有效提升抵抗噪聲功率波動影響的能力，明顯提高信號的檢測概率。

認知無線電的實現的前提是要準確檢測出可用的頻譜資源，由于無線信道的各種衰落等的影響，會造成信號功率較弱，此時噪聲功率的波動會加快檢測算法失效。根據仿真可以看到，利用小波變換的方式可以提高低信噪比情況下的檢測概率，為認知無線電的實現打下基礎。

4　結束語

文中針對認知無線電在頻譜感知時的檢測算法展開研究。由于無線環境中的噪聲功率波動會對能量檢測算法產生較大影響，利用小波變換的改進算法提升了檢測性能。仿真結果表明：利用小波變換能明顯改善能量檢測性能，而改進的小波變換算法，又進一步提升了檢測能力，為認知無線電的頻譜感知提供了一種可靠的算法。

［1］秦金靖，張士兵，包志華.基于小波包變換的能量檢測技術研究［J］.通信技術，2010，43（226）:20-21.

［2］Sahai A，Hoven N，Tandra R.Some undamental limits on cognitive radio［C］.http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download？doi=10.1.1.123.5645＆amp;rep=rep1＆amp;type=pdf，2004.

［3］Sonnenschein，Fishman P.M.Radiometric detection of spread-spectrum signals in noise of uncertain power［J］.IEEE Trans. Aerosp.Electron.Syst，1992，28（3）:654-660.

［4］姬國慶.認知無線電的頻譜感知技術優化研究［D］.南京：南京郵電大學，2011（10）:31-33.

［5］何振宇，張森文.基于小波包頻段能量檢測技術的結構損失診斷［J］.暨南大學學報：自然科學版，2007，28（5）:432-433.

［6］劉濤.大霧環境下圖像增強方法研究［D］.長沙：中南林業科技大學，2011.

Energy detection improved algorithm based on wavelet transform under noise power uncertainty

LIU Jiang-tao，WANG Xue-min
（The Fourth Department，Navy Aviation College，Huludao 125001，China）

Focused on the abstract of energy detection algorithm under noise power uncertainty，a energy detection algorithm based on wavelet transform is referred.The algorithm realize noise power estimation，and execute energy detection followed the estimation.The simulation shows that this algorithm is better than normal energy detection algorithm under the noise power uncertainty，promoting the detection probability of authority signal and lay a foundation for the realization of CR.

noise power uncertainty；wavelet transform；energy detection；cognitive radio

TN99

A

1674-6236（2016）11-0144-02

2015-06-16稿件編號：201506161

劉江濤（1983—），男，河北保定人，碩士，助教。研究方向：高速數據傳輸。