基于EEMD的脈搏信號(hào)改進(jìn)閾值去噪研究

劉　攀　夏春明*　燕海霞　王憶勤　郝一鳴　徐　琎　許文杰

1(華東理工大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院　上海 200237)2(上海中醫(yī)藥大學(xué)基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)院　上海 201203)

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基于EEMD的脈搏信號(hào)改進(jìn)閾值去噪研究

劉攀1夏春明1*燕海霞2王憶勤2郝一鳴2徐琎2許文杰2

1(華東理工大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院上海 200237)2(上海中醫(yī)藥大學(xué)基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)院上海 201203)

針對(duì)脈搏信號(hào)的非線性、非平穩(wěn)特性，及其干擾源的分布特點(diǎn)，提出一種基于聚合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)和小波閾值去噪的改進(jìn)算法。根據(jù)脈搏信號(hào)在各固有模態(tài)函數(shù)(IMF)上的分布特點(diǎn)，在有效濾除高頻干擾的同時(shí)，采用網(wǎng)格搜索對(duì)低頻IMF分量進(jìn)行閾值選取去噪，有效去除其低頻噪聲，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)且有效的脈搏信號(hào)去噪處理。仿真與實(shí)測(cè)結(jié)果表明，基于EEMD的改進(jìn)閾值去噪算法可有效濾除脈搏信號(hào)中常見的白噪聲、工頻干擾、基線漂移、呼吸效應(yīng)，明顯改善了脈搏信號(hào)的去噪效果，且極大程度地保留了脈搏信號(hào)的內(nèi)在性質(zhì)，為脈搏信號(hào)預(yù)處理提供了一種有效手段。

脈搏信號(hào)EEMD閾值去噪網(wǎng)格搜索

0　引　言

脈診是中醫(yī)臨床極具特色的診察方法。中醫(yī)脈診的客觀化研究意義重大。中醫(yī)師臨床診脈時(shí)所感知的脈象能以脈搏信號(hào)的形式檢測(cè)出來。脈搏信號(hào)是一種頻譜主要分布于0～20Hz的非線性、非平穩(wěn)的弱信號(hào)。在脈搏信號(hào)的采集過程中會(huì)引入大量的干擾，與常見的工業(yè)信號(hào)不同，脈搏信號(hào)的干擾主要分為以下幾種：1) 受工頻電影響而產(chǎn)生的工頻干擾，頻率固定為50Hz； 2) 肌肉緊張、肢體晃動(dòng)等引起的干擾，其頻率分布范圍相對(duì)較大，和目標(biāo)信號(hào)相互混疊；3) 由呼吸效應(yīng)、基線漂移等引起的趨勢(shì)起伏，頻率主要分布在0～1Hz；4) 隨機(jī)分布的白噪聲干擾，其頻帶較寬。

如何準(zhǔn)確地處理采集到的脈搏信號(hào)是中醫(yī)脈診客觀化研究的關(guān)鍵。目前脈搏信號(hào)的去噪方法主要有兩種：一種是小波閾值去噪方法，與傳統(tǒng)的濾波方法相比，該方法具有較好的濾波效果，但小波變換受小波基的影響很大，且包含了基函數(shù)固定的積分運(yùn)算，受到測(cè)不準(zhǔn)原理的限制[1-3]；另一種是將具有自適應(yīng)特性的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法EMD(EmpiricalModeDecomposition)應(yīng)用于脈搏信號(hào)的分析處理中，該方法擺脫了對(duì)基函數(shù)的依賴，不需要再對(duì)信號(hào)作任何平穩(wěn)性假設(shè)，適合處理非線性非平穩(wěn)的脈搏信號(hào)[4-6]。但在其分析處理過程中，將EMD分解與時(shí)空濾波器、小波閾值去噪相結(jié)合，通過對(duì)高頻IMF分量整層丟棄或進(jìn)行閾值去噪，雖有效剔除了信號(hào)中的高頻噪聲，脈搏信號(hào)中的低頻干擾部分卻依然存在。因此采用上述方法對(duì)脈搏信號(hào)進(jìn)行處理時(shí)存在不足，無法對(duì)脈搏信號(hào)的特性做出合理的解釋。本文基于聚合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法EEMD和小波閾值去噪理論提出一種改進(jìn)的脈搏信號(hào)去噪算法，并在保證信號(hào)噪聲均方誤差最大的條件下，采用網(wǎng)格搜索對(duì)低頻IMF分量進(jìn)行閾值優(yōu)化去噪，在保留脈搏信號(hào)內(nèi)部特性的同時(shí)，有效且自適應(yīng)地去除脈搏信號(hào)中的高低頻噪聲干擾，高質(zhì)量地實(shí)現(xiàn)了脈搏信號(hào)的提純和重構(gòu)。本研究旨在為中醫(yī)脈診研究提供新的方法，為推動(dòng)中醫(yī)脈診客觀化研究進(jìn)程奠定基礎(chǔ)。

1　EEMD分解

EEMD是基于EMD算法提出的一種改進(jìn)算法[7,8]，其原理是利用不相關(guān)隨機(jī)序列的頻率在各尺度上均勻分布的統(tǒng)計(jì)特性，在原信號(hào)中混入高斯白噪聲以消除先前的間斷現(xiàn)象，使信號(hào)在各個(gè)尺度上都具有一定的連續(xù)性。EEMD分解能有效抑制EMD方法中存在的模態(tài)混疊效應(yīng)，更適于處理非線性、非平穩(wěn)數(shù)據(jù)信號(hào)。

任一具有非平穩(wěn)特性的信號(hào)，都可以由EEMD方法分解成若干個(gè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒至?IMF)和一個(gè)殘差r。其具體分解步驟如下：

步驟1向原始信號(hào)y(t)中分K次加入高斯白噪聲。加入的高斯白噪聲ni(t)均值為0、幅值標(biāo)準(zhǔn)差為常數(shù)。

yi(t)=y(t)+ni(t)i=1,2,…,K

(1)

式中，yi(t)表示第i次加入噪聲后的信號(hào)。加入的高斯白噪聲的大小會(huì)對(duì)信號(hào)EEMD的分解效果產(chǎn)生直接影響，白噪聲的幅值標(biāo)準(zhǔn)差為原始信號(hào)幅值標(biāo)準(zhǔn)差的0.2時(shí)，EEMD分解的結(jié)果更符合臨床實(shí)際[9]。故在本研究中，加入與原始脈搏信號(hào)幅值標(biāo)準(zhǔn)差為0.2的高斯白噪聲,并取K=100。

步驟2對(duì)yi(t)進(jìn)行EMD分解，得到頻率由高到低分布的M個(gè)IMF分量cij(t)和一個(gè)殘差ri(t)。

(2)

步驟3根據(jù)高斯白噪聲統(tǒng)計(jì)均值為0的特性求取最終的IMF分量。將步驟(1)、(2)得到的所有IMF層取平均，以消除附加白噪聲的影響，該均值被認(rèn)定為由EEMD分解得到的IMF:

(3)

式中，ci(t)表示對(duì)原信號(hào)進(jìn)行EEMD分解后所得的第i個(gè)IMF。

2　小波閾值去噪原理

小波閾值去噪方法的基本思想是，設(shè)定一個(gè)閾值thri，低于該臨界閾值的小波系數(shù)被認(rèn)定為是由噪聲引起的。硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)為較常見的閾值函數(shù),如式(4)和式(5)所示：

(4)

(5)

3　基于脈搏信號(hào)特性的改進(jìn)閾值去噪算法

3.1高頻噪聲的閾值選取

EEMD分解方法和小波分解理論存在較大差異，小波閾值的確定準(zhǔn)則不能直接應(yīng)用于EEMD。依據(jù)文獻(xiàn)[10]，經(jīng)EEMD分解后白噪聲在各層IMF能量可由式(6)進(jìn)行估計(jì)：

(6)

式中，Ei為第一層IMF的能量，高斯白噪聲經(jīng)EEMD分解后在第一層IMF分量的能量達(dá)到最大，因此第一層IMF分量被認(rèn)定為是由白噪聲產(chǎn)生的。將白噪聲的能量估計(jì)與通用閾值確定準(zhǔn)則相結(jié)合，則經(jīng)EEMD分解后的去噪閾值為：

(7)

式中，N為各IMF分量的長(zhǎng)度。

3.2基于網(wǎng)格搜索的低頻噪聲閾值優(yōu)化

由于無法對(duì)低頻干擾的能量進(jìn)行合理估計(jì)，通用的閾值選取準(zhǔn)則不能應(yīng)用于低頻干擾的閾值選取，本文在保證濾波后信號(hào)的噪聲部分均方根(RMS)最大的條件下，采用網(wǎng)格搜索進(jìn)行閾值尋優(yōu)。

(8)

(9)

(10)

式中，median(abs())表示IMF分量xi的絕對(duì)中值，max(abs())表示xi序列的絕對(duì)最大值。

網(wǎng)格搜索的步長(zhǎng)根據(jù)各IMF自適應(yīng)決定，如式(11)所示：

(11)

采用軟閾值函數(shù)，對(duì)軟閾值函數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，如式(12)所示：

(12)

3.3適用于脈搏信號(hào)的去噪算法

基于EEMD的脈搏信號(hào)改進(jìn)閾值去噪算法的具體步驟如下：

(1) 通過EEMD算法把采集到的脈象信號(hào)y(t)分解成一系列頻率由高到低分布的IMF分量。

(2) 根據(jù)皮爾遜相關(guān)性定義，對(duì)各IMF分量進(jìn)行初步篩選。相關(guān)性系數(shù)較高的IMF分量被認(rèn)定為目標(biāo)信號(hào)，不需要經(jīng)過去噪處理；相關(guān)性系數(shù)小于0.3，則認(rèn)為該IMF主要由噪聲引起。由噪聲信號(hào)主導(dǎo)的IMF分量又根據(jù)其尺度大小被分為兩類，一類是存在高頻噪聲的高尺度IMF分量，另一類是由呼吸、基線漂移等低頻噪聲占主導(dǎo)的低尺度IMF分量。

(3) 對(duì)于高尺度IMF分量，由式(6)和式(7)對(duì)IMF進(jìn)行閾值選取，并采用通用的硬閾值或軟函數(shù)對(duì)其進(jìn)行去噪處理。

(4) 對(duì)于低尺度IMF分量，基于噪聲部分RMS值最大原則對(duì)其進(jìn)行閾值選取，采用式(12)中改進(jìn)后的軟閾值函數(shù)對(duì)其進(jìn)行閾值去噪。

(5) 信號(hào)重構(gòu)。將步驟(2)中篩選出的目標(biāo)IMF分量與經(jīng)閾值去噪后的其他IMF分量進(jìn)行線性疊加，即可完成該信號(hào)重構(gòu)。

3.4評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了評(píng)價(jià)重構(gòu)信號(hào)的質(zhì)量，引入皮爾遜相關(guān)系數(shù)ρ以及重構(gòu)后信號(hào)部分的均方根誤差SRMS作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)重構(gòu)信號(hào)與不含噪聲的目標(biāo)信號(hào)的相近程度進(jìn)行比較，其定義分別如下：

(13)

(14)

4　仿真分析與實(shí)驗(yàn)

4.1仿真分析

為了驗(yàn)證本文提出的改進(jìn)去噪算法的可行性，在Matlab平臺(tái)上對(duì)脈象信號(hào)進(jìn)行仿真分析。脈象信號(hào)中含有多種生理信息，通過正弦信號(hào)、高斯白噪聲、直線來模擬真實(shí)的脈象信號(hào)：

(15)

式中：μi為正弦波的幅值，fi為正弦波的頻率，γ1為白噪聲σ(t)的幅值，γ2為直線的斜率，α為直線的基值。根據(jù)脈象信號(hào)及其干擾源的特點(diǎn)，各參數(shù)值的設(shè)定分別為：1)γ1σ(t)表示信號(hào)中的高斯白噪聲，γ1=0.01；2) 表示工頻干擾的50Hz信號(hào)，μ=0.01，f=50Hz；3) 表示脈象信號(hào)的較低頻正弦信號(hào)，μ=1，f=1.2Hz；4) 表示人體呼吸效應(yīng)的低頻正弦信號(hào)，μ=0.2，f=0.25Hz；5) 表示基線漂移的直線信號(hào)，γ2=0.1，α=10。通過上述5種信號(hào)的合成對(duì)脈博信號(hào)進(jìn)行仿真，信號(hào)采樣頻率為500Hz，取5000點(diǎn)(10s)的信號(hào)對(duì)重構(gòu)效果進(jìn)行驗(yàn)證，其仿真波形如圖1所示。

圖1　脈象信號(hào)仿真

通過EEMD分解，IMF分量按其頻率的高低分布被逐層分解出來，仿真信號(hào)被分解成9個(gè)IMF分量(ci)以及一個(gè)殘差(r)。對(duì)各個(gè)IMF分量與原仿真信號(hào)進(jìn)行相關(guān)性分析，挑選出相關(guān)性系數(shù)較大的IMF分量c5和c6，對(duì)于相關(guān)性系數(shù)小于0.3的IMF則根據(jù)其尺度大小被劃分為兩部分，高頻IMF分量c1～c4由高斯白噪聲和工頻干擾主導(dǎo)，低頻IMF分量c7～c10則被低頻干擾污染。將被污染的IMF分量分別采用兩種閾值去噪方法進(jìn)行降噪，降噪后的各層IMF分量與未經(jīng)處理的IMFc5和c6進(jìn)行線性疊加，完成信號(hào)的重構(gòu)。對(duì)原目標(biāo)信號(hào)y=sin(2π·1.2t)與重構(gòu)信號(hào)的波形進(jìn)行比較，如圖2所示。

圖2　目標(biāo)信號(hào)與重構(gòu)信號(hào)

分別采用以小波和EMD分解為基礎(chǔ)的閾值去噪方法對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行分析處理。在小波去噪中采用尺度函數(shù)接近脈搏信號(hào)特征波段的sym8小波函數(shù)，將脈搏信號(hào)分解為8層，將基線漂移的低頻段和肌電干擾的高頻段置零，用剩下的頻段對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)[11]。在以EMD分解為基礎(chǔ)的閾值去噪過程中，通過EMD方法將信號(hào)分解成若干個(gè)IMF，直接采用高斯白噪聲的閾值選取方法對(duì)高頻分量進(jìn)行閾值去噪，經(jīng)過去噪后的高頻IMF分量與未經(jīng)處理的低頻IMF分量線性疊加，完成信號(hào)重構(gòu)。三種處理方法的仿真結(jié)果如表1所示。

表1　仿真實(shí)驗(yàn)降噪效果比較

由表1可得出，與以小波及EMD為基礎(chǔ)的閾值去噪相比，本文提出的基于EEMD的改進(jìn)閾值去噪方法提高了與原目標(biāo)信號(hào)的相關(guān)性，降低了均方根誤差，信號(hào)的去噪質(zhì)量大幅度提高，具有一定的可行性。

4.2脈搏信號(hào)去噪

采用人體脈搏信號(hào)對(duì)本文提出的改進(jìn)閾值去噪方法進(jìn)行驗(yàn)證。本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)由上海中醫(yī)藥大學(xué)提供，脈博數(shù)據(jù)采集自中醫(yī)寸口脈的關(guān)部，相當(dāng)于橈動(dòng)脈搏動(dòng)處，采樣頻率為720Hz，采樣時(shí)間為60秒，其波形如圖3所示。

圖3　原始脈搏信號(hào)

從圖4可以看出，該脈搏信號(hào)存在的噪聲污染較為嚴(yán)重。由于采樣環(huán)境，采樣系統(tǒng)等因素的影響，該脈搏信號(hào)附帶大量高斯白噪聲；在采樣過程中存在肢體抖動(dòng)等現(xiàn)象，使得脈搏信號(hào)出現(xiàn)較為明顯的脈沖噪聲；且該信號(hào)受人體呼吸效應(yīng)、基線漂移等低頻干擾的影響，波形存在較明顯的趨勢(shì)起伏。分別采用基于小波、EMD的閾值去噪方法及本文提出的基于EEMD分解的改進(jìn)閾值去噪算法對(duì)脈搏信號(hào)進(jìn)行處理，其去噪結(jié)果圖4-圖6所示。

圖4　小波去噪后的脈搏信號(hào)

圖5　基于EMD和閾值去噪后的脈搏信號(hào)

圖6　采用本文方法去噪后的脈搏信號(hào)

從圖4-圖6可以看出，3種處理方法都基本消除了信號(hào)的高頻噪聲，濾除了高斯白噪聲和脈沖信號(hào)的干擾，脈搏信號(hào)較為平滑。但經(jīng)前兩種方法處理后的脈搏信號(hào)在局部范圍內(nèi)存在變形(如圖中標(biāo)識(shí)處所示)，導(dǎo)致波形部分失真，且對(duì)于低頻噪聲不能有效濾除，其波形存在明顯的趨勢(shì)起伏?；贓EMD分解的改進(jìn)閾值去噪算法有效濾除了信號(hào)中的高斯白噪聲，抑制了信號(hào)中脈沖噪聲引起的突變，并且將呼吸、基線漂移等產(chǎn)生的低頻噪聲也有效濾除，在保留信號(hào)細(xì)節(jié)的同時(shí)，不存在非正常突起或凹陷。該方法有效剔除了脈搏信號(hào)中的噪聲污染，并且極大程度地保留了脈搏信號(hào)的原始信息，一定程度上能更準(zhǔn)確地描述脈搏信號(hào)的特征，在脈搏信號(hào)的處理上具有一定的優(yōu)越性。

5　結(jié)　語

通過對(duì)脈搏信號(hào)的干擾源進(jìn)行分析，針對(duì)脈搏信號(hào)的非平穩(wěn)性特征，本文提出了一種基于EEMD分解的改進(jìn)閾值去噪算法。在EEMD分解的基礎(chǔ)上，采用網(wǎng)格搜索對(duì)低頻IMF分量進(jìn)行閾值尋優(yōu)，解決了低頻噪聲的能量估計(jì)問題，有效濾除了脈搏信號(hào)中的噪聲污染。該去噪算法在保留脈搏信號(hào)的內(nèi)在性質(zhì)的基礎(chǔ)上，極大地提高了其去噪效果，能夠準(zhǔn)確、穩(wěn)定重構(gòu)脈搏信號(hào)，為脈搏信號(hào)的特征提取和模式識(shí)別提供了較為可靠的依據(jù)，也為其他人體生物信號(hào)的去噪提供了新思路。

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ONEEMD-BASEDIMPROVEDTHRESHOLDDENOISINGFORPULSESIGNAL

LiuPan1XiaChunming1*YanHaixia2WangYiqin2HaoYiming2XuJin2XuWenjie2

1(School of Mechanical and Power Engineering,East China University of Science and Technology,Shanghai 200237,China)2(Faculty of Basic Medicine,Shanghai University of Traditional Chinese Medicine,Shanghai 201203,China)

Consideringthenon-linearandnon-stationarycharacteristicsofpulsesignalandthedistributionfeatureofitsinterferencesources,weproposedanimproveddenoisingalgorithmwhichisbasedonensembleempiricalmodedecomposition(EEMD)andwaveletthreshold.Accordingtothedistributionfeatureofpulsesignalineachintrinsicmodefunction(IMF),itcarriesoutthethresholdselectiondenoisingonIMFcomponentoflowfrequencywithgridsearchwhileeffectivelyfilteringthehighfrequencyinterference,whicheffectivelyremovesitslowfrequencynoise,andrealisestheadaptiveandeffectivepulsesignaldenoisingprocessing.ResultsofsimulationandactualmeasurementshowedthattheEEMD-basedimprovedthresholddenoisingalgorithmcouldeffectivelyfilterout4kindsofinterferencescommoninpulsesignals:thewhitenoise,thepower-lineinterference,thebaselinedrift,andtherespiratoryinterference,itobviouslymelioratedthedenoisingeffectonpulsesignalandretainedtheintrinsicnatureofpulsesignaltoagreatextent,thisprovidedaneffectivemeansforpreprocessingthepulsesignal.

PulsesignalEEMDThresholdDenoisingGridsearch

2014-07-07。國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(81173199，8110 2729)。劉攀，碩士，主研領(lǐng)域：人體醫(yī)學(xué)信號(hào)處理。夏春明，教授。燕海霞，副教授。王憶勤，教授。郝一鳴，助理實(shí)驗(yàn)師。徐琎，博士。許文杰，博士。

TP391

ADOI:10.3969/j.issn.1000-386x.2016.03.016