基于蟻群算法的直升機艦面系留索預緊力優化

吳　靖　胡國才

1(海軍航空工程學院研究生管理大隊　山東 煙臺 264001)2(海軍航空工程學院飛行器工程系　山東 煙臺 264001)

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基于蟻群算法的直升機艦面系留索預緊力優化

吳靖1胡國才2

1(海軍航空工程學院研究生管理大隊山東 煙臺 264001)2(海軍航空工程學院飛行器工程系山東 煙臺 264001)

根據直升機在艦面系留時的受力情況，提出一種以直升機6個剛體位移為變量的系留載荷計算方法。針對系留索預緊力優化屬于多變量連續空間優化這一特點，采用嵌入確定性搜索的連續域蟻群算法對系留索預緊力進行優化，并在算法中加入MMAS策略，防止算法過早陷入局部最優解。結果表明，該蟻群算法經過二十多步迭代后能夠使目標值穩定地收斂，較好地解決了直升機系留索預緊力優化問題。最后，對某型直升機無預緊力和預緊力優化后的系留載荷進行對比分析，無預緊力時多條索具持續松弛未起到系留作用，而預緊力優化后系留索最大張力降低了35.02%，且索具張力分布更均勻。

直升機系留預緊力蟻群算法優化

0　引　言

由于艦船的運動，直升機在甲板或機庫停放時會產生移動、翻轉等不穩定現象。特別是在高海情下，可能導致機體受損，為了保證直升機停放的安全，必須要有可靠的系留索具將其固定于甲板或機庫。海情不同或停放位置不同，艦載直升機的系留方案也不同，最好的系留方案必須使系留索和機體系留點產生的載荷最小，這樣才能增加直升機的結構強度延長直升機的使用壽命。

確定系留方案前提是要有準確的系留載荷計算模型，孫淑苓等[1]運用矩陣力法和位移法對系留載荷進行了計算；李進軍等[2]采用能量法對系留載荷進行計算，并采用篩選法和逐步調整的試算法對甲板系留點位置進行了優化；金海波等[3]對考慮輪胎變形的系留計算模型進行了研究，表明輪胎的壓縮變形會使系留載荷增加；李書等[4]采用遺傳算法對甲板系留點位置進行了優化；吳靖等[5]以起落架垂向變形為變量，基于虛功原理提出了系留載荷計算方法；金仲林[6]也利用遺傳算法對甲板系留點進行了優化，而王丹[7]則采用ANSYS的優化功能對甲板系留點位置和系留索預緊力進行了優化。

系留索預緊力優化屬于多變量連續空間優化問題，而基本蟻群算法優良高效的全局優化性能只能適用于離散的組合優化問題。最早使用蟻群算法對連續空間進行優化的是Bilchev和Parmee[8]采用遺傳算法進行全局搜索，然后利用蟻群算法進行局部優化，但該算法在運行時會出現重復搜索同一區域的現象；Dreo等[9]提出了一種基于密集非遞階的連續交互式蟻群算法；段海濱等[10]提出了一種將連續空間離散化的改進蟻群算法；趙星喬[11]在連續域蟻群算法中加入自適應策略用以提高算法性能；高芳等[12]引入了進化算法中的變異操作，對尋優過程中每次迭代的最優解進行變異，增加了種群的多樣性；黃敏等[13]針對各子區間內的總信息量及應有的蟻數的求解方式進行改進，引入一個隨迭代次數增加而變化的函數，以提高改進后蟻群算法的收斂速度；劉文[14]通過對解空間定向式挖掘來實現全局快速搜索。本文采用文獻[15]提出的嵌入確定性搜索的連續域蟻群算法對系留索預緊力進行優化，一方面為了提高搜索效率，加入了文獻[11]提出的采用兩只螞蟻從兩個極點同時搜索的策略，另一方面為防止算法過早陷入局部最優解，加入了文獻[16]提出的MMAS策略。

1　直升機艦面系留載荷計算

1.1外力計算

艦船坐標系如圖1所示，原點oS位于艦船搖擺中心，xS軸指向艦尾，yS軸指向右舷，zS軸垂直向上，慣性坐標系與靜止時的艦船坐標系重合，但不隨艦運動。

圖1　艦船坐標系

機體坐標系如圖2所示，原點oH位于機體縱剖面、艦面和機頭垂直切面的交點，xH軸指向機尾，yH軸指向機體右側，zH軸垂直向上。

圖2　機體坐標系

重力在慣性坐標系下為G=[00-mg]，作用在機體重心。直升機所受風載Q=[QxQyQz]作用于形心，風載計算公式為：

(1)

式中，V為風速(相對艦船)，S為受風有效面積。

艦船的主要運動為橫搖和縱搖，且在工程應用上一般看成是簡諧運動，假設艦船橫搖角為φ，縱搖角為?。慣性坐標到艦船坐標變換矩陣為：

(2)

重力和風載在艦船坐標系下表示為：

(3)

直升機停機位的艦船坐標為(xSp,ySp,zSp)，慣性加速度在艦船坐標下表示為：

(4)

慣性力表示為IS=[-maSx-maSy-maSz]。機體xH軸與艦船xS軸夾角為α，艦船坐標到機體坐標變換矩陣為：

(5)

重力、風載和慣性力在機體坐標系下表示為：

(6)

1.2約束力計算

假設直升機在外載作用下相對于艦船的6個剛體位移為u、v、w、φ、θ、ψ。則機體任意點的位移可表示為：

(7)

式中，XH0為機體任意點在機體坐標中的初始值。

(8)

直升機在艦面系留受到的約束力由系留索和起落架提供，在機體坐標系下均可表示為：

fH=fH0+K等效s

(9)

式中，fH0為初始約束力，K等效為系留索或起落架的等效剛度。

根據達朗貝爾原理可列外力和約束力的平衡方程：

(10)

由上述方程可解出直升機的6個剛體位移u、v、w、φ、θ、ψ，從而可計算出系留索和起落架的載荷。

2　基于蟻群算法的系留索預緊力優化

設優化函數為minZ=f(X),在系留索預緊力優化問題中Z代表系留索最大張力Tmax，X代表預緊力T0。

系留索預緊力優化屬于多變量連續空間優化問題。本文采用嵌入確定性搜索的連續域蟻群算法[15]，為避免算法過早陷入局部最優解，將各只螞蟻所帶信息素控制在[τmin,τmax]。具體思路如下：

(11)

(12)

其中，a是隨機數且0

(13)

其中，b是隨機數且0

(14)

其中，dij=f(Xi)-f(Xj)，且第i只螞蟻只能向其他目標函數更小的螞蟻j進行移動，其中系數T決定概率函數的斜率，螞蟻尋優轉移如圖3所示。

圖3　螞蟻尋優

螞蟻向某個信息素更高的地方移動時，可能會在途中發現新的食物源，轉移公式為：

(15)

其中，c、λ是隨機數且0

(16)

其中，Δτ(i)=f(Xi)；0<β<1是殘余因子。為防止算法陷入局部最優解，將每只螞蟻所帶信息素控制在一定范圍：

(17)

3　實例仿真

3.1系留載荷計算方法驗證

某研究所對某型直升機在某型艦船上系留做了試驗，試驗條件為：在機庫內系留，機庫內沒有風力的影響；使用減搖鰭升搖，縱搖角度在0 度左右，橫搖角度穩定在5 度左右，最大角度5.7 度；觀測時間為180 秒，搖擺周期為12 秒左右；系留索預緊力在2000N左右[5]。直升機采用6條索具系留，具體布置如圖5所示。

圖4　系留索布置簡圖

對實驗提供的各索具最大張力與本文計算值進行對比，結果如表1所示。

表1　結果對比

由表1可見，本文計算結果與試驗結果基本吻合，6條索具平均相對誤差僅為7.52 %。第1條索具誤差較大主要是因為預緊力與實際施加預緊力不同，試驗條件只給出各索具預緊力為2000N左右，而本文計算時6條索具均施加2000N預緊力。當各索具施加預緊力變為1000N時，索具1的最大張力由4820N降為3858N,說明預緊力對索具張力影響較大。

3.2優化實例

某型直升機采用16條索具進行系留，系留索布置如圖5所示，主要計算參量如表2所示。

圖5　系留索布置簡圖

參量數值重量/kg8840迎風風速/kn50側風風速/kn35迎風面積/m210.9側風面積/m242.5橫搖幅值/(°)12.57縱搖幅值/(°)1.74橫搖周期s10.5縱搖周期/s7橫搖縱搖初始相位差/(°)0輪胎橫向剛度/kN/m400輪胎縱向剛度/kN/m600輪胎垂向剛度/kN/m550系留索剛度/kN/m20000

為觀察系留索張力完整的變化，取艦船一個運動周期對系留索張力進行計算，圖6為系留索未施加預緊力時索具張力變化情況。

圖6　無預緊力時的索具張力

由圖6可見，系留索未施加預緊力時，索具6、8、15、16一直處于松弛狀態，沒有起到系留的作用，而索具13張力卻達到17 978N，索具張力分布不均勻。

根據系留索布置對稱的特點，索具1、2、3、4預緊力取值相同，索具5、6、7、8預緊力取值相同，索具9、10、11、12預緊力取值相同，索具13、14預緊力取值相同，索具15、16預緊力取值相同，預緊力均控制在[0N,10 000N]。采用嵌入確定性搜索的連續域蟻群算法，對系留索預緊力進行優化，圖7為10次優化索具最大張力平均值隨迭代次數變化曲線。

圖7　10次優化最大張力的平均值

由圖7可見，該蟻群算法在經過二十多步迭代后能夠穩定地收斂下來，找到系留索最佳預緊力，且采用MMAS策略的結果優于未采用的結果。優化后，各索具預緊力取整后如表3所示。

表3　各索具預緊力

由表3可見，不同位置的系留索需施加的預緊力不同。無預緊力和預緊力優化后各索具最大張力對比如表4所示，預緊力優化后索具張力變化如圖8所示。

表4　各索具最大張力對比

圖8　預緊力優化后的索具張力

由圖8可見，預緊力優化后，所有索具都沒出現一直松弛的現象，且最大張力僅為11 682N,比未施加預緊力減少了35.02%，由表4可見預緊力優化后各索具張力比無預緊力時分布更均勻。

4　結　語

給出了直升機在艦面系留時的載荷計算方法，通過與試驗結果對比驗證了該算法的準確性。采用嵌入確定性搜索的連續域蟻群算法對系留索預緊力進行了優化，為了提高搜索效率，在

算法中采用兩只螞蟻從端點出發，另外為了防止算法過早陷入局部最優解，采用了MMAS策略。通過優化實例分析可知：(1) 運用該改進蟻群算法對直升機系留索預緊力進行優化，能快速地收斂到最優解，具有良好的收斂性和穩定性；(2)對系留索預緊力進行優化后，最大張力下降35.02%，且沒有出現索具一直松弛的現象，優化效果明顯。

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MOORINGCABLESPRELOADOPTIMISATIONFORSHIPBORNEHELICOPTERBASEDONANTCOLONYOPTIMISATION

WuJing1HuGuocai2

1(Graduate Students’ Brigade,Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001,Shandong,China)2(Department of Airborne Vehicle Engineering,Naval Aeronautical and Astronautical University,Yantai 264001,Shandong,China)

Accordingtotheforceconditionofthehelicoptermooringontheship,weproposedacalculationmethodformooringloadwhichtakes6rigiddisplacementsofhelicopterasthevariants.Theoptimisationofmooringcablespreloadisaproblemofmultivariablecontinuousspaceoptimisation.Aimingatthischaracteristic,weusedtheACOalgorithmincontinuousdomainwiththedeterministicsearchembeddedtooptimisethemooringcablespreload,andaddedMMASstrategytothealgorithmtopreventitfallingintolocaloptimalsolutiontooearly.ResultsshowedthatthisACOalgorithmenabledtheobjectvaluestablyconvergingafteriteratingmorethan20steps,thuswellsolvestheproblemofthehelicoptermooringcablespreloadoptimisation.Finally,wemadethecomparativeanalysisonthemooringloadofacertaintypeofhelicopterwithoutthepreloadandwiththeoptimisedpreload.Whenwithoutthepreload,thecableswentonrelaxedandhavingnomooringrole,howeverthemaximumtensionofmooringcableshada35.02%decreaseafterthepreloadbeingoptimised,andthecablestensiondistributedmoreevenlyaswell.

HelicopterMooringPreloadAntcolonyoptimisation(ACO)Optimisation

2014-07-17。吳靖，碩士生，主研領域：飛行器動力學。胡國才，教授。

TP18

ADOI:10.3969/j.issn.1000-386x.2016.03.025