開卷機、卷取機傳動參數工藝校核計算模型研究

于 浩

（一重集團大連設計研究院有限公司助理工程師，遼寧 大連 116600）

開卷機、卷取機傳動參數工藝校核計算模型研究

于 浩

（一重集團大連設計研究院有限公司助理工程師，遼寧 大連 116600）

本文以國內某冷軋可逆生產線機組的設備選型為依托，建立了開卷機、卷取機電機傳動參數的數學模型，對任意時刻下各參數模型精確值的求解方法進行了研究，并最終建立了各參數模型的實時目標曲線。通過與現場實際數據的比較，驗證了各模型求解方法具備良好的計算精度。

開卷機；卷取機；設備選型；參數模型；實時目標曲線

0.前言

開卷機、卷取機是軋制生產線中極其重要的設備，在帶材和線材生產中被廣泛應用。而在目前的實際生產中，關于實時的開卷機、卷取機傳動參數精確計算的研究還不夠深入。為了充分發揮電機的能力，實時掌握軋制時電機的相關參數，本文提出了一種基于帶材側表面面積相等的原理來精確求解開卷機、卷取機相關傳動參數的方法，以期能為實際生產提供理論上的指導。

本文具體的研究思路如下：

下面以開卷機為例，詳細闡述精確求解各傳動參數的過程。

1.設備選型及參數設定

在研究開卷機各傳動參數模型之前，首先要依據設備的選型，設定計算的相關參數條件。表1為國內某冷軋可逆生產線機組的設備選型及相關參數。

2.相關參數模型的推導

在表1相關參數的基礎上，我們來推導各傳動參數的數學模型。

2.1 開卷機速度及開卷帶材長度

由牛頓運動學定律可知：

而開卷機速度取決于軋機速度和建張系數，且開卷機的速度要略小于軋機的速度，以使帶材保持一定的張力，則有：

這里明確一下軋制過程中軋機速度的變化規律：在軋制時，軋機首先從速度為0開始升速到V1，然后在V1保持一段時間后繼續升速到軋機運行速度V進行穩定軋制，然后在V保持一段時間后開始降速到V2并在V2保持一段時間，最后由V2降速至0。

按上述軋機速度的變化規律并結合公式（2）可知，開卷機速度也將隨著軋機速度的變化分成7個階段。由公式（1）、（2）及牛頓運動學定律可得，在任意時刻開卷機的速度為：

由公式（3）～（9）可知，開卷機速度是個分段函數，那么開卷帶材長度隨時間段的變化也必然是一個分段函數，結合運動學定律容易得到各時間段內所走開卷帶材長度L1～L7。

由公式（3）～（9）結合表1中相關參數，可計算出軋機各段速度變化時所用的時間及總時間，見表2。

由各時間段內所走開卷帶材長度L1～L7的推導，并結合表1、表2數據可得開卷帶材在各時間段內所走的長度及總長度，見表3。

其中，開卷帶材的總長度S經計算后的結果為1958.28m。

2.2 電機參數模型

依據剩余開卷帶材的側表面面積相同這一原理，可建立任意時刻帶材開卷長度L和總開卷長度S與該時刻下開卷機外徑之間的關系。這里應注意，開卷機的外徑是一個以時間為變量的函數：

另外，由開卷機速度V開與電機轉速之間的關系可得：

由公式（10）、（11）可推得任意時刻開卷半徑R的值及電機轉速值：

表1　機組選型及相關參數

表2　軋機各段速度變化所用時間及總時間（s）

表3　開卷帶材各時間段內所走長度及總長度（m）

依前面所述，開卷機速度是一個隨時間變化的分段函數，則電機轉速也是一個分段函數，將公式（3）～（9）分別帶入公式（13）可得：

由公式（14）～（20），結合表1、表3數據即可求得任意時刻下，電機的轉速值。

因為開卷機電機轉矩和電機功率、電機轉速之間存在如下關系式：

則有，開卷機電機力矩的計算公式為：

由式（22），可得任意時刻下電機力矩的計算值以及在電機特性曲線情況下（基速下）的力矩值。當電機轉速小于等于基速時，電機的實際力矩值（MN實）取電機特性曲線情況下的力矩值，否則應取其計算值。由此可以推得，在任意時刻下：

電機的輸出力矩（MN輸出）為：

電機過載輸出力矩（MN過載輸出）為：

開卷負荷力矩（MN開卷負荷）為：

3.計算結果

依據上述推導的參數模型，以表2所劃分的時間段為基礎，通過在連續的時間段內插入時間節點的方法建立各個參數模型的數據源，并以此數據源為基礎可得各參數模型最終的實時目標曲線，如圖1所示。

關于卷取機各傳動參數數學模型的求解，其研究思想同開卷機的相似，唯一的不同點是，因為卷取機的速度要略大于軋機的速度，為使帶材保持一定的張力，因此關于建張系數的引入與開卷機的不同。由此導致后續推導的卷取機速度、電機參數模型的不同，這里不再贅述。直接給出最終的計算結果如圖2所示。

結論

本文以國內某冷軋可逆生產線機組的設備選型為依托，提出了以帶材側表面面積相等為基礎，求解任意時刻下機組的軋制速度、運行帶長、開卷機（卷取機）電機轉速、電機力矩、開卷（卷取）半徑、開卷（卷取）負荷力矩、電機輸出力矩、電機過載輸出力矩等相關參數精確解的方法。計算結果和所生成的動態曲線可以根據參數的變化而動態變化，能適應不同原料規格、不同機組選型的要求。對實際生產有一定的指導意義。

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TG333

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