CO2用作低滲透裂縫性氣藏儲氣庫墊層氣的擴容分析

譚羽非 牛傳凱

哈爾濱工業大學市政環境工程學院

CO2用作低滲透裂縫性氣藏儲氣庫墊層氣的擴容分析

譚羽非 牛傳凱

哈爾濱工業大學市政環境工程學院

譚羽非等.CO2用作低滲透裂縫性氣藏儲氣庫墊層氣的擴容分析.天然氣工業，2016， 36（7）：48-56.

低滲透碳酸鹽巖氣藏在開發后期為了提高氣井產量，經常采用加壓開采和水力壓裂等技術，導致儲層被水侵且含有大量微裂縫。因此，當CO2用作低滲透裂縫性氣藏儲氣庫墊層氣時，如何快速有效地注氣驅水擴容和制定氣水邊界穩定運移的控制策略就成為低滲透氣藏改建地下儲氣庫擴容的關鍵問題之一。為此，建立了雙重孔隙介質儲層中注CO2驅水的氣水兩相滲流的數學模型，以國內某裂縫性氣藏改建的地下儲氣庫為研究對象，主要分析了邊緣氣井注CO2驅水擴容的氣水界面的運移規律，并討論了CO2溶解、井底流壓、注氣流量、微裂縫參數等因素對儲氣庫擴容時氣水界面穩定性的影響。結果表明：①儲氣庫采用“多注少采”的方式擴容時，擴容速度在第5周期達到最大值，隨后逐漸降低；②CO2在水中溶解度隨儲層壓力而變化的特性有利于儲氣庫擴容時氣水邊界的穩定；③定井底流壓和定流量擴容時，適當地增大井底流壓和中心區域氣井的注氣流量能有效提高儲氣庫的擴容速度；④在高滲透率區域和裂縫—基質滲透率比值較大的儲層區域，應適當地降低注氣流量，防止因滲流過快造成氣水界面的指進現象，同時應通過觀察井嚴密監控氣水界面的運移，以防止氣體從邊水突破逃逸或高滲透帶見水或水淹。該研究成果為我國應用CO2作為低滲透裂縫性氣藏儲氣庫墊層氣的驅水擴容提供了技術和理論支持。

低滲透碳酸鹽巖氣藏 裂縫性地下儲氣庫 雙重孔隙介質 CO2墊層氣 擴容分析 界面控制策略

天然氣地下儲氣庫已成為平抑供氣峰值波動，保證城市安全合理供氣的最有效的手段之一［1-2］。儲氣庫建設最大的初投資，是為防止水體侵入、保證儲庫的工作壓力和容積而永久儲存于地下的墊層氣。一般墊層氣量隨儲庫的周期性注采及擴容過程而增加，最終占總儲氣量的30 %～70 %，占總投資的1/3～2/3。目前世界上儲氣庫的墊層氣都是采用天然氣，這導致大量“死資金”沉積。截至2010年底，美國地下儲庫中總墊層氣量達1 176×108m3，沉積資金高達86億美元［3］。

為了實現在《京都議定書》提出的在2020年前實現CO2減排40 %～45 %的目標［4］，目前全球對溫室氣體減排最可行的方法是CO2的捕集和封存技術。筆者于2005年在國內首次提出并證明以CO2深埋作天然氣地下儲氣庫墊層氣的可行性［5］。

目前我國已建成的儲氣庫大部分為枯竭砂巖油氣藏型儲氣庫［6］。隨著東部輸配氣系統快速發展和完善，僅利用枯竭砂巖氣藏改建地下儲氣庫已難以滿足對城市天然氣調峰量的需求。我國華北地區油氣層多為裂縫性碳酸鹽巖儲層，利用此種儲層建庫能夠在一定程度上緩解供求矛盾。

裂縫性碳酸鹽巖儲層一般為低滲透氣田，在開采后期的加壓開采和水力壓裂［7］，導致儲層被水侵嚴重且含有大量的微裂縫［8］。以CO2做低滲透裂縫性氣藏儲氣庫墊層氣時，需要在考慮其溶解特性基礎上，制訂出注氣驅水擴容和采氣調峰的運行控制策略，以保證CO2與邊底水界面的穩定運移。

以CO2做裂縫性碳酸鹽巖儲氣庫墊層氣的地下儲層為研究對象，考慮到裂縫性碳酸鹽巖儲層非均質性強，普遍具有雙重介質特征。為此筆者根據三維兩相氣水滲流理論和CO2的溶解特性，依據雙重孔隙介質儲層特性［9-10］，建立了雙重孔隙介質儲層中注CO2驅水擴容的氣水兩相滲流的數學模型［11］，通過數值模擬和氣水邊界的影響因素分析，確定得出儲氣庫擴容時的運行控制策略。以期為我國應用CO2做低滲透裂縫性氣藏儲氣庫墊層氣提供技術和理論支持。

1　氣水兩相模型的建立與求解

雙重孔隙模型將儲層空間劃分為相互獨立的基質孔隙和裂縫孔隙，建立雙重孔隙介質模型，需做以下假設：①基質網格塊之間互不連通且無滲流流動，裂縫與基質間存在著流體的質量交換；②儲層基質不可壓縮，而流體可壓縮；③氣體為理想氣體，且具有非均質性和各向異性。

1.1控制方程組的建立

由于基質孔隙只是流體的儲存空間，各網格塊之間無滲流流動，故基質系統內只有流體從基質向裂縫的流動，即裂縫對基質的滲吸流動，其微分控制方程為：

式中τgsf、τwsf表示基質與裂縫間氣相、水相流體交換量，kg/（m3·s）；φs表示儲層內的基質孔隙度；Sgs、Sws表示儲層基質內的含氣、含水飽和度；Rs表示基質內CO2的溶解氣水比，是CO2在水中溶解度的函數，Rs=f（xc）。

裂縫系統內，氣水兩相流體在裂縫孔隙內的流動存在啟動壓力梯度，故考慮啟動壓力梯度和流體重力影響的裂縫儲層的微分控制方程為：

水相

式中μg、μw表示氣、水相在儲層中的動力黏度，Pa·s；K表示儲層的絕對滲透率，D；Krg、Krw表示氣相、水相的相對 滲透率；λ表示啟動壓力梯度，MPa/m；γg、γw表示氣體、水的容重，γ=ρg，N/m3；ρg、ρw表示氣體、水的密度，kg/m3；g表示重力加速度，m2/s；pg、pw表示氣相、水相流體在地層中的滲流壓力，MPa；qg表示裂縫微元體內氣體的注采量，注入為正，采出為負，kg/（m3·s）；D表示滲流基準面以下的儲層深度，m；φ表示儲層內的裂縫孔隙度；Sg、Sw表示儲層含氣、含水飽和度；R表示裂縫內CO2的溶解氣水比，R=f（xc）；Bg、Bw、Bgs、Bws表示體積系數。

依據Henry定律［12］計算低滲透儲層內CO2在邊水中的溶解度，即式中xc表示水中CO2的摩爾分數，即CO2在水中的溶解度；Hc表示Henry系數；fc表示水中CO2的逸度系數；Hc*表示在溫度（T）、參考壓力（p*）下的Henry系數，通常由CO2在純水中溶解度的實驗數據獲得；Vc

∞表示無限稀釋時CO2的偏摩爾體積。在已知Hc*、Vc

∞的情況下，利用公式（6）可計算出任一壓力p下的Henry系數，即

式中Zm表示氣水混合體系的偏差因子；vm表示混合體系的摩爾體積，m3/mol；γc表示混合體系中CO2氣體的活度；a、b表示與CO2狀態方程有關的參數，是一個關于溫度的函數；bm表示混合體系的斥力常數。

1.2補充方程和初邊值條件

飽和度分布方程表示為：

毛細管壓力約束方程為：

式中pc表示氣、水相間的毛細管壓力。

雙重介質模型中基質與裂縫系統之間流體的滲流交換量主要由壓差產生，計算公式為：

上式中σ表示單位體積中基質—裂縫的形狀因子（單位：m-2），主要表征儲層內裂縫密度，其計算公式為：

上述方程（1）～（4）構成低滲透裂縫性儲層中雙重孔隙介質模型的氣水兩相滲流的耦合控制方程組。利用輔助方程（8）～（12），消去關聯變量，形成了本文計算使用的4個獨立變量——pg、pgs、Sw、Sws。

初始時刻的壓力和飽和度為一已知函數，即

在儲層氣水邊界處為第一類邊界條件為：

而在儲氣庫注采井井口為第二類邊界條件，其中n表示法線方向，有

儲庫注采井口處為一種特殊的內邊界條件，實際計算分析中，常根據實際情況選用定注采流量或定井底流壓兩種方式。采用定注采流量時，直接將注采量作為點源或點匯帶入控制方程即可；采用定井底流壓時，則根據井筒穩定流動方程轉化為相應注采量［13］：

式中Kh表示儲層水平方向上的平均滲透率，D；Kx、Ky表示儲層在x、y方向上的滲透率，D；S表示表皮因子；h表示儲層的有效厚度，m；α表示單位換算系數；re表示注采井的等效半徑，m。

re計算公式與儲層的非均質性有關，對于各向異性儲層有：

1.3方程組求解

采用有線差分法對上述控制方程組離散，然后用改進的IMPES方法［14］對離散方程線性化，得到儲層壓力場和含氣飽和度場的線性控制方程組（19）、（20）。然后，采用逐次點松弛迭代法（PSOR）［15］對線性控制方程組進行編程求解。在計算過程中，表征地層特性參數的系數矩陣也需要根據壓力場和飽和度場的迭代同步修正，即

壓力場和飽和度場求解步驟如下：

1）給出計算網格節點的壓力、含氣飽和度在上一時間步長的計算值或初始值（pgi， Sgi），及相應的特性參數。

2）將計算值或初始值（pgi， Sgi）代入相應反映物性參數的系數方程，計算各系數矩陣的值，代入方程組（19）中，選取合適的松弛迭代因子，采用公式（21）進行逐次點迭代求解，得到該時刻的壓力場，其中，p*

gi，j，k表示壓力場迭代過渡值。迭代計算時，前后兩次迭代誤差滿足公式（22）為止，即

4） 前3個步驟完成了一個時間步長內的迭代過程，將該計算結果作為步驟1）中的上一步計算結果進行下一時間步長的迭代計算。

2　多周期驅水擴容的氣　水邊界

國內某裂縫性碳酸鹽巖低滲透枯竭氣藏通過注氣驅水擴容的方式逐步改建為天然氣地下儲氣庫。圖1為氣藏計劃改建儲氣庫的儲層部分井位布置［16］。該區域儲層擴容改建前含氣區域面積為2 km2，預計擴容結束過程后儲層含氣區域面積增大為12 km2，儲層的其他物性參數如下： 原始地層壓力38.29 MPa，原始地層溫度393.15 K，初始地層壓力4.56 MPa，初始地層溫度387.45 K，儲層工作壓力范圍 12.0～28.5 MPa，儲層滲透率范圍1.27～6.12 mD，儲層平均滲透率4.62 mD，儲層孔隙度范圍8.8%～13.9%，儲層平均孔隙度10.25%，頂部埋深2 680 m，儲層厚度范圍35.4～75.6 m。儲層的具體計算網格步長為Δx=Δy=20 m、Δz=5 m；注采井附近的加密網格步長為Δx=Δy=5 m、Δz =2 m。動態模擬計算過程中的壓力迭代誤差與飽和度迭代誤差為：Δpg≤0.1 MPa，ΔSw≤0.01。

圖1　儲層的平面含氣構造與部分井位布置圖

儲氣庫采用“多注少采”的多周期循環注采的擴容方式，其中注氣階段在含氣區域邊緣井注CO2墊層氣、中心區域注天然氣，CO2和天然氣的單井注氣速率均為24×104m3/d；而采氣階段只在中心區域采出天然氣進行城市調峰，其單井采氣速率為10×104m3/d。模擬計算10個注采擴容周期，每個擴容周期為1 a，其中注采工作過程如表1所示。隨著儲層壓力增大，CO2驅邊水的滲流驅動力下降所致。此時，在保證氣水邊界穩定條件下，應適當增加注氣速率，來增大氣驅水的驅動力，以達到快速擴容的目的。

表1　完整擴容周期的運行工作過程表

2

2

2

2

圖2　注氣周期結束后的儲層氣水界面圖

圖3　擴容周期內儲層的面積增量和壓力增量圖

圖4 儲層內動態庫容量變化圖

圖4為擴容過程中儲層內氣體的動態庫容量變化。分析可知，由于采用“多注少采”的 擴容方式，總庫容量和天然氣儲量呈波動式增加。在擴容注采開始時，地下儲層內只含有天然氣，儲量12.15×108m3，在第10個擴容注氣周期結束后，地下儲層內的總庫容量達到106.81×108m3，天然氣的總儲量達到74.63×108m3。在擴容注采過程中，CO2儲量呈現階梯式增長，這是由于CO2作為墊層氣“只注不采”，故在儲氣庫擴容過程的采氣階段，含氣儲層的邊緣區域處于關井狀態，氣水邊界區域的這種注采模式對氣水邊界的穩定是非常有利的，作者在已發表的文獻［17］中已有較為深入的研究。

3　氣水界面的影響分析

在儲庫擴容注采過程中，影響氣水界面穩定運移的因素主要有CO2溶解、井底流壓、注氣流量、儲層微裂縫參數等，通過分析它們對氣水界面運移的影響，給出儲氣庫合理的擴容注采方案和氣水界面穩定運移的控制策略，以保證地下儲氣庫高效穩定的完成擴容建庫。

3.1CO2溶解

圖5為儲氣庫以“多注少采”形式進行擴容時，兩個注采周期之后，CO2的溶解對儲氣庫的平面氣水界面的影響。當考慮CO2在邊水中的溶解時，兩個擴容注采周期之后，儲層總含氣面積由初始天然氣含氣面積2 km2增大為3.71 km2，若不考慮CO2的溶解，儲層總含氣面積則增大為3.85 km2，圖中氣水邊界也有一定的收縮，表明CO2在邊水中的溶解在一定程度上降低了儲氣庫的擴容速度。

圖5 CO2溶解對儲氣庫平面氣水界面的影響圖

圖6為儲氣庫擴容時，CO2的溶解對儲層內氣體注入量的影響。由于CO2溶于邊底水，為了維持儲庫相應的儲層壓力，需要注入更多的CO2氣體，導致儲庫的總注氣量增大。雖然CO2的溶解在一定程度上降低儲庫擴容建造速度，然而可以通過增加墊層氣井的注氣速度的方式來彌補，這就是說，部分CO2溶于邊水不但沒有減緩儲庫的有效擴容，反而更有利于在地質儲層中埋存更多的溫室氣體。

圖6 CO2溶解對氣體總注入量影響圖

圖7為在儲氣庫擴容注采過程中，不同狀態CO2的儲量變化。在天然氣采氣階段，雖然沒有繼續注入CO2墊層氣，但超臨界態CO2含量微增、而溶解態CO2含量微降，這是由于在采氣階段儲層壓力降低導致CO2溶解度降低，部分溶解態CO2從邊水中析出所致。溶解態CO2在初期增幅較大，隨后逐漸穩定，這是因為擴容后期CO2在邊水中達到飽和，此時溶解態、超臨界態CO2與天然氣工作氣之間形成了一種動態平衡。

3.2注采方式

儲氣庫氣井的注采過程主要有兩種模式：定井底流壓法和定注采流量法。采用定井底流壓時，在擴容過程的每一個注氣和采氣階段，需要根據儲層內的壓力情況確定該階段的井底流壓。

圖7 儲層內不同狀態CO2儲量變化圖

圖8為定井底流壓擴容時，第2周期的注氣階段結束后的平面氣水界面。當井底流壓（pwfi）為16 MPa時，注氣結束后儲層總含氣面積為3.98 km2；而井底流壓為20.5 MPa時，注氣結束后儲層總含氣面積達到4.29 km2，擴大了0.31 km2，由此可知，提高井底流壓能加快氣水界面運移，這是因為注氣時，由于井底流壓大于儲層壓力，提高井底流壓增大了氣水界面的壓差，增大了氣驅水的滲流驅動力，加速氣體滲流，從而加快儲氣庫擴容。

圖8 不同井底流壓下注氣后的平面氣水界面圖

圖9為定井底流壓擴容時，第2周期的采氣階段結束后的平面氣水界面。當井底流壓（pwfo）為7 MPa時，采氣結束后儲層總含氣面積降為3.54km2；而井底流壓為8.5 MPa時，采氣結束后儲層總含氣面積降為3.82 km2，保住了0.28 km2的庫容。這說明在儲氣庫采氣時，適當提高井底流壓能減緩氣水界面的向回運移，降低了水驅氣過程的滲流驅動力，更好地保護了注氣階段的擴容成果。因此，當采用定井底流壓擴容時，應適當增大注采階段的井底流壓，能夠有效地提高儲氣庫的擴容速度。

圖9 不同井底流壓下采氣后的平面氣水界面圖

圖10為定注氣流量擴容時，不同注氣流量下第5個擴容周期注氣階段結束后的平面氣水界面。當qi=20×104m3/d時，注氣結束后儲層的總含氣面積為8.14km2；當qi=32×104m3/d時，注氣結束后儲層總含氣面積達到9.48 km2，增幅達到14.13 %。然而，由圖10可知，當增大注氣流量時，在高滲透率儲層附近，氣水界面出現較為明顯的指進現象。因此，當采用定流量擴容時，應當適當增加中心區域氣井的注入流量，降低邊緣氣井和高滲透區域氣井的注入流量，同時通過觀察井嚴密監控氣水界面的運移，以防止氣體從邊水突破或沿裂縫和高滲透帶見水或水淹。

圖10　不同注氣流量下注氣周期后的平面氣水界面圖

3.3微裂縫參數

雙重介質儲層的微裂縫參數主要有微裂縫密度和裂縫—基質滲透率比值。其中，微裂縫密度一般采用單位面積內的裂縫條數表示［18］。據公式（13），筆者以形狀因子（σ）所體現，本節取x、y、z三個方向等裂縫間距分布為8 m、4 m、2 m進行分析，其對應的形狀因子分別為0.187 5 m-2、0.75 m-2、3 m-2。

圖11為10個擴容注采周期結束后，不同微裂縫密度下的平面氣水邊界。分析可知，不同的微裂縫密度下，儲層的氣水界面略有不同，儲層內微裂縫密度越大（即形狀因子越大），擴容后氣水界面越遠離中心區域井群，含氣面積也就越大。當σ分別為0.187 5 m-2、0.75 m-2、3 m-2時，儲層含氣面積分別達到11.34 m2、11.49 m2、11.76 m2，可見微裂縫密度越大，擴容所達到的含氣區域面積也越大，儲層的使用效率隨之增大。因此較大的儲層微裂縫密度有利于儲氣庫的擴容。

圖11 不同微裂縫密度下的平面氣水界面圖

圖12為不同的裂縫—基質滲透率比值下，在第5和第10個擴容周期的注氣階段結束后儲層內的氣水界面。分析可知，滲透率比值越大，CO2驅水速度越快，整 個擴容注采過程結束后，儲層總含氣面積也就越大。當滲透率比值（Kf/Ks）為500 ： 1時，儲層總含氣面積為11.14 m2；而當滲透率比值增大為5 000 ： 1時，儲層內的總含氣面積達到11.81 m2。這是因為基質滲透率較為穩定，當滲透率比值增大時，表明儲層內裂縫滲透率增大，氣體在裂縫內滲流速度加快，驅水效率明顯增大。然而，由圖12-b可知，當滲透率比值為5 000 ： 1時，理論計算的氣水界面已超出儲層邊界，造成氣體在邊水處逃逸，表明需要更少的注采周期就能完成地下儲氣庫的擴容過程。此時需要嚴格監測邊水出的氣水界面運移，以防止氣體從邊水處逸出或沿裂縫處見水和儲層水淹。

4　結論

筆者基于裂縫性碳酸鹽巖儲層的非均質性和雙重介質儲層特性，建立了雙重介質儲層中注CO2驅水擴容的氣水兩相滲流的數學模型，通過數值模擬和氣水界面影響因素分析，得出裂縫性氣藏改建儲氣庫的擴容規律和如下幾條運行控制策略：

圖12　不同的裂縫—基質滲透率比值下的氣水界面圖

1）采用“多注少采”的多周期注CO2驅水擴容方式，經過10個擴容周期后總庫容量基本達到儲氣庫的設計庫容；擴容速度在第5個注采周期達到最大，之后逐漸減緩。

2）由于CO2易溶于邊水，需要通過加大邊緣氣井的注氣流量來提高儲氣庫的擴容速度，同時有利于溫室氣體在地下儲層中的埋存，且CO2溶解度隨儲層壓力而變化有利于注采過程中氣水界面的穩定。

3）定井底流壓和定流量擴容時，適當地增加井底流壓和中心區域氣井的注入流量，降低邊緣氣井和高滲透區域氣井的注入流量，能有效提高儲氣庫的擴容速度，保證氣水界面的穩定運移。同時應通過觀察井嚴密監控氣水界面的運移，以防止氣體從邊水突破逃逸或高滲透帶見水或水淹。

4）較大的儲層微裂縫密度能加速氣水運移過程、加速擴容；而在裂縫—基質滲透率比值較大的儲層區域應嚴密監控氣水界面運移狀況，以防止氣體從邊水逃逸或儲庫沿裂縫密集區被水侵。

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（修改回稿日期 2016-05-09 編 輯 韓曉渝）

Capacity expansion analysis of UGSs rebuilt from low-permeability fractured gas reservoirs with CO2as cushion gas

Tan Yufei， Niu Chuankai
（School of Municipal & Environmental Engineering， Harbin Institute of Technology， Harbin， Heilongjiang 150090，China）
NATUR. GAS IND. VOLUME 36， ISSUE 7， pp.48-56， 7/25/2016. （ISSN 1000-0976； In Chinese）

The techniques of pressurized mining and hydraulic fracturing are often used to improve gas well productivity at the later development stage of low-permeability carbonate gas reservoirs， but reservoirs are watered out and a great number of micro fractures are produced. Therefore， one of the key factors for underground gas storages （UGS） rebuilt from low-permeability fractured gas reservoirs with CO2as the cushion gas is how to expand storage capacity effectively by injecting CO2to displace water and to develop control strategies for the stable migration of gas-water interface. In this paper， a mathematical model was established to simulate the gas-water flow when CO2was injected into dual porosity reservoirs to displace water. Then， the gas-water interface migration rules while CO2was injected in the peripheral gas wells for water displacement were analyzed with one domestic UGS rebuilt from fractured gas reservoirs as the research object. And finally， discussion was made on how CO2dissolution， bottom hole flowing pressure （BHFP）， CO2injection rate and micro fracture parameters affect the stability of gas-water interface in the process of storage capacity expansion. It is shown that the speed of capacity expansion reaches the maximum value at the fifth cycle and then decreases gradually when UGS capacity is expanded in the pattern of more injection and less withdrawal. Gas-water interface during UGS capacity expansion is made stable due to that the solubility of CO2in water varies with the reservoir pressure. When the UGS capacity is expanded at constant BHFP and the flow rate， the expansion speed can be increased effectively by increasing the BHFP and the injection flow rate of gas wells in the central areas appropriately. In the reservoir areas with high permeability and fracture-matrix permeability ratio， the injection flow rate should be reduced properly to prevent gas-water interface fingering caused by a high-speed flow. Furthermore， it is necessary to monitor strictly the migration of gas-water interface by using observation wells to prevent gas escape through the edge water or water breakthrough at high-permeability zones. These research results provide a technical and theoretical support for water displacement and capacity expansion of UGS rebuilt from low-permeability fractured gas reservoirs with CO2as the cushion gas.

Low-permeability carbonate gas reservoir； Fractured reservoir； Underground gas storage （UGS）； Dual porosity media； CO2cushion gas； Capacity expansion analysis； Interface control strategy

10.3787/j.issn.1000-0976.2016.07.007

國家自然科學基金項目“以CO2做墊層氣的天然氣地下儲氣庫多源匯熱質輸運效應與調控研究”（編號： 51276048）。

譚羽非，女，1962年生，教授，博士生導師，博士；主要從事油氣儲存與輸配、燃氣管網安全檢測等方面的研究工作。地址：（150090）黑龍江省哈爾濱市南崗區哈爾濱工業大學二校區市政環境工程學院3215室。ORCID： 0000-0003-4250-8040。E-mail：tanyufei2002@163.com

牛傳凱，1985年生，博士研究生，主要從事油氣儲存與輸運等方面的研究工作。地址：（150090）黑龍江省哈爾濱市南崗區哈爾濱工業大學二校區市政環境工程學院3215室。ORCID： 0000-0002-6461-2810。E-mail： niuchuankai1228@163.com