井漏失返條件下的吊灌作業安全時間計算方法

劉繪新 樊東昌 劉　璞

西南石油大學石油與天然氣工程學院

井漏失返條件下的吊灌作業安全時間計算方法

劉繪新 樊東昌 劉璞

西南石油大學石油與天然氣工程學院

劉繪新等.井漏失返條件下的吊灌作業安全時間計算方法. 天然氣工業，2016，36（7）：63-67.

“吊灌”作業是在井漏失返條件下保持井內壓力動態平衡、獲得安全作業時間的重要措施。但在實施吊灌作業時，由于反映井筒內環空液面變化規律的動態數模分析方法缺失，不能為工程實踐提供吊灌的合理依據，使其基本處于“盲吊”狀態。為此，筆者根據“吊灌”技術實際工況，首次采用井筒漏失動態分析方法，建立起吊灌安全作業時間數學模型，給出了多種漏失速率的積分結果，并結合現場實例對計算結果進行了驗證。結果表明：①利用計算實例對數學模型的可靠性進行檢驗，計算結果與實際數據高度吻合；②適當增加吊灌量可以增加安全作業時間；③適當減少吊灌鉆井液密度也可以增加安全作業時間。結論認為：該成果可以從根本上解決“吊灌”技術的安全作業時間準確計算問題，對于規避井漏失返條件下的井控安全風險、實現“吊灌”技術優化、降低工程費用等都具有重要意義。

壓力控制 井漏失返 吊灌技術 液面監測 數學建模 動態平衡 安全時間 漏失速率

井漏是油氣井工程中最常見的工程現象之一，嚴重時會導致井漏失返［1-3］。針對井漏失返情況經常采用清水強鉆［4-5］和重泥漿帽［6-8］等技術。然而，在井漏失返條件下，由于見不到液面，不能確知井下是否有溢流發生，貿然進行起下鉆、電測等作業有可能會帶來井控安全風險?！暗豕唷奔夹g是在井漏失返條件下保持井內壓力動態平衡、獲得安全作業時間的重要措施［9-10］，它也是四川地區多年來普遍采用的一種技術。

但是，如果不能對井筒環空液面變化情況做出準確的判斷，“吊灌”就是盲目的：鉆井液吊灌過多會消耗大量的鉆井液，過少又會誘發溢流，仍然不能確保井控安全。顯然，鉆井液吊灌合理與否，取決于對井筒環空液面變化規律的掌握程度。

利用井下液面聲吶測深儀［11-12］，雖然能夠根據井下液面的實時變化情況實現相對合理的吊灌，但嚴重依賴于第三方服務，同時也增加了鉆井成本。解決問題的根本出路，還是要立足于完全掌握井筒環空液面變化規律。故筆者基于“吊灌”技術實際工況，首次采用井筒漏失動態分析方法，建立起吊灌安全作業時間數學模型，并利用計算實例對數學模型的可靠性進行了檢驗。該成果可以從根本上解決“吊灌”技術的安全作業時間準確計算問題，對于規避井漏失返條件下井控安全風險、實現“吊灌”技術優化、降低工程費用等都具有重要意義。

1　吊灌安全作業時間數學模型

1.1吊灌安全作業時間物理模型

吊灌安全作業時間物理模型如圖1所示。

在井漏失返條件下，處于靜平衡狀態時井筒環空液面為H0；通過井筒環空吊灌一定體積、一定密度的鉆井液，能使井筒環空液面從H0上升至H1，但也導致井筒處于過平衡狀態而發生漏失；經過一定時間T后，井筒環空液面由H1降至H0，重新回到靜平衡狀態。顯然，在這個過程中井筒不會出現井控安全風險。因此時間T就是安全作業時間。

1.2吊灌安全作業時間數學模型

吊灌作業井筒漏失動態模型如圖2所示。

根據質量守恒定律，在單位時間dt內，漏失量等于井筒環空內鉆井液減少量：

式中Q表示漏失速率，m3/h；dt表示單位時間，h； D表示環空截面積，m2；dH表示環空液面下降高度差，m。

圖1　吊灌安全作業時間物理模型

圖2　吊灌作業井筒漏失動態模型

當井筒環空液面由H1降至H0時，對應的時間為0到T；通過對上式積分可以得到安全作業時間T：

顯然，安全作業時間與漏失速率相關。

當漏失速率為一次函數時，即Q = AH + B，帶入式（2）得到安全作業時間數學模型：

同理，當漏失速率分別為二次函數、冪函數、指數函數時，安全作業時間數學模型見表1。

表1　不同漏失速率對應的安全作業時間數學模型表

儲層特性、井底壓差及鉆井液黏度、切力等是決定漏失速率的關鍵因素［13-15］，目前的研究成果還未建立起比較完善的理論數學模型，主要還是通過現場實測結合數理統計分析方法，得到漏失速率的統計數模。

2　安全作業時間計算方法

2.1計算實例

“塔中奧陶系碳酸鹽巖地層漏失壓力統計分析”的研究成果［16］，某井?215.9 mm井眼，?127 mm鉆桿，在井深4 500 m鉆遇井漏失返，通過實測漏失速率為二次函數：

利用井下液面聲吶測深儀測得：井漏失返后液面距離井口高度300 m；采用密度為1.92 g/cm3的鉆井液進行吊灌后液面升至距離井口高度200 m；大約經過48 min后液面重新下降到距離井口高度300 m。

將實測數據代入式（4），可得：

化簡得：

2.2計算方法

安全作業時間數學模型中：

將安全作業時間計算數據與實際數據吊管時間48 min對比，相對誤差約為4.17%，充分說明安全作業時間數學模型具有較好的計算精度，可以從根本上解決“吊灌”技術的安全作業時間準確計算問題。

不同的吊灌高度與安全作業時間的對應關系見表2、圖3。

表2　吊灌高度與安全作業時間對應關系表

圖3　吊灌高度與安全作業時間對應關系圖

通過計算發現：吊灌高度與安全作業時間對應關系曲線為單增函數，吊灌高度越高，獲得安全作業時間越多。計算實例中，吊灌300 m可獲得104 min的安全作業時間；吊灌100 m只能獲得46 min的安全作業時間。但工程實際應用中，在吊灌能力受限的情況下，一味追求過大的吊灌高度需要花費很長的時間，可能得不償失。因此，在需要較長的安全作業時間時，建議采用分次吊灌方法，分次吊灌所獲得的總時間和即為所需要的安全作業時間。

3　安全作業時間變化規律分析

3.1安全作業時間與吊灌量的關系

在現場實際應用過程中，由于井筒環空容積已知，故習慣采用吊灌量來間接反映吊灌高度。

仍據2.1計算實例，計算實例中的吊灌量與安全作業時間的關系如表3、圖4所示。

表3　吊灌體積與安全作業時間關系表

3.2安全作業時間與吊灌鉆井液密度的關系

除此之外，吊灌鉆井液密度對于安全作業時間有著重要的影響。仍據2.1計算實例，吊灌鉆井液密度與安全作業時間的關系如圖5所示。

圖4　吊灌量與安全作業時間的關系圖

圖5　吊灌鉆井液密度與安全作業時間關系圖

通過計算發現：吊灌鉆井液密度與安全作業時間對應關系曲線為單降函數，在吊灌高度相同的情況下，吊灌安全作業時間隨吊灌鉆井液密度的增加而減??；同時，吊灌高度越高，吊灌鉆井液密度對安全作業時間的影響越大。計算實例中，密度介于1.0～2.0 g/cm3鉆井液吊灌100 m的安全作業時間介于45.93～50.93 min，相差只有5 min；而吊灌300 m的安全作業時間介于103.0～126.2 min，相差達到23.2 min。因此，對于吊灌量較大的情況，建議吊灌時應當采用原鉆井液密度。

4　結論

1）根據“吊灌”技術實際工況，首次采用井筒漏失動態分析方法，建立起吊灌安全作業時間數學模型，并給出了多種漏失速率的積分結果。

2）利用計算實例，對數學模型的可靠性進行了檢驗，計算結果與實際數據高度吻合，充分說明安全作業時間計算方法可以解決工程實際問題。

3）安全作業時間變化規律分析表明：適當增加吊灌量可以增加安全作業時間；適當減少吊灌鉆井液密度也可以增加安全作業時間。

4）研究成果可以從根本上解決“吊灌”技術的安全作業時間準確計算問題，對于規避井漏失返條件下井控安全風險、實現“吊灌”技術優化、降低工程費用具有重要的意義。

參 考 文 獻

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（修改回稿日期 2016-05-10 編 輯 凌忠）

Calculation of safe time in "Hang's Mudding-off" technique of circulation loss in return

Liu Huixin， Fan Dongchang， Liu Pu
（College of Petroleum Engineering， Southwest Petroleum University， Chengdu， Sichuan 610500， China）
NATUR. GAS IND. VOLUME 36， ISSUE 7， pp.63-67， 7/25/2016. （ISSN 1000-0976； In Chinese）

The so-called "Hang's Mudding-off" technique is critical to keeping the dynamic pressure balance and guaranteeing the sufficient safe operation time in wellbore. However， for lack of dynamic mathematical model analysis methods for reflecting the changes of annulus liquid level in the borehole during the "Hang's Mudding-off" operation， the actual operation is basically conducted blindly without reasonable engineering basis. According to the actual conditions， a mathematical model for the safe time of the "Hang's Mudding-off" was， for the first time， built up by using the dynamic borehole leakage analysis method. Then， the integral results of leak-off rates were calculated. Finally， the calculation results were verified by field cases. It is shown that the calculation results are highly accordant with the actual data， indicating the reliability of the mathematical model. The safe operation time can be increased by increasing mud amount or reducing mud density appropriately. With this model， the safe time of "Hang's Mudding-off" operation can be calculated accurately. This research result is of great significance to avoiding well control risk of absorption wells， optimizing the "Hang's Mudding-off" technique and reducing project cost.

Pressure control； Circulation loss in return； "Hang's Mudding-off" technique； Liquid level monitoring； Mathematical model；Dynamic pressure balance； Safe time； Leak-off rate

10.3787/j.issn.1000-0976.2016.07.009

劉繪新，1954年生，教授，博士生導師；主要從事油氣工程方面的教學與科研工作。地址：（610500）四川省成都市新都區西南石油大學石油與天然氣工程學院。電話：18109011457。ORCID：0000-0002-8303-813X。E-mail：liuhuixin@swpu.edu.cn

樊東昌，1989年生，碩士研究生，主要從事油氣井壓力控制研究工作。地址：（610500）四川省成都市新都區西南石油大學石油與天然氣工程學院。電話：18328071058。E-mail：410098414@qq.com