基于聲學信號處理的單缸汽油機聲源頻譜特征辨識*

盧熾華　楊文鑫　鄭　灝　肖生浩

（1-武漢理工大學現代汽車零部件技術湖北省重點實驗室湖北武漢430070 2-汽車零部件技術湖北省協同創新中心）

基于聲學信號處理的單缸汽油機聲源頻譜特征辨識*

盧熾華1，2楊文鑫1，2鄭灝1，2肖生浩1，2

（1-武漢理工大學現代汽車零部件技術湖北省重點實驗室湖北武漢430070 2-汽車零部件技術湖北省協同創新中心）

為有效辨識單缸機噪聲源的頻譜特征，以某單缸汽油機1 800 r/min空載工況下工作噪聲為目標開展研究，通過聲學信號處理法辨識該工況整機工作噪聲源的頻譜特征。研究中，首先利用負熵極大化法對單缸機噪聲信號進行分離，獲得可表征各噪聲源組分時域特征的獨立分量；繼而通過快速傅里葉變換對各個分量進行時頻特征變換，獲得各噪聲源獨立分量的特征頻率；最終通過噪聲源獨立分量的頻譜特征與單缸汽油機典型噪聲源頻率特征關聯分析確定噪聲源組分。研究結果表明，基于聲學信號處理法可辨識出該工況下單缸汽油機主要聲源成分的頻譜特征，且分別對應為燃燒噪聲、活塞敲缸噪聲、噴油泵噪聲以及鏈齒輪嚙合噪聲。

單缸機頻譜特征信號處理負熵極大化法快速傅里葉變換

引言

駕乘人員對汽車振動噪聲性能（Noise，Vibration and Harshness，NVH）要求日益提升［1-2］。內燃機工作噪聲作為傳統汽車主要噪聲源之一，是相關科研人員提高整車NVH性能的主要控制對象［3-4］。在內燃機噪聲控制領域，科研人員在聲振控制理論方面已開展有數十年的研究，并積累了豐富的工程經驗。其中，有效辨識內燃機工作噪聲源組分是實現內燃機噪聲控制的基礎［5］。目前，針對內燃機工作噪聲源辨識，主要解決方法有傳統試驗法和聲學信號處理法。傳統試驗法一般用于內燃機噪聲源的初步識別與定位，該方法對測試環境和試驗設備有較高要求，測試結果與實際問題在聲學特征方面會存在一定程度的誤差［6-7］；聲學信號處理法已得到諸多科研人員的重視，該方法可對不同的聲振信號采取針對性的處理手段，分析對象范圍更加廣泛，聲源定位更加精確。從噪聲信號處理方法角度，獨立分量分析方法（Independent Component Analysis，ICA）是近年來應用廣泛的信號處理方法，該方法是從多個源信號的線性混合信號中分離出源信號，已在通信、生物醫學、語音信號等領域取得良好的應用效果［8］。將獨立分量分析方法引入內燃機工作噪聲控制領域，為內燃機噪聲源的辨識提供了新的路徑［9-10］。

研究中，針對某單缸汽油機空載工況下工作噪聲，應用聲學信號處理法研究單缸機工作噪聲頻譜特征，旨在通過綜合應用內燃機噪聲信號采集技術及聲學信號處理法實現內燃機聲源頻譜特征辨識，為內燃機結構改進和整機工作噪聲控制技術提升提供參考。

1　單缸機工作噪聲信號采集

在研究與工程應用中，內燃機穩態工況下輻射噪聲為主要噪聲控制研究對象之一，通?？刹捎迷囼炇侄潍@得穩態工況內燃機工作噪聲信號。因此，在開展內燃機聲源頻譜特征辨識方法研究時，以某型號單缸四沖程汽油機1 800 r/min空載工況下的工作噪聲為研究目標。

參考GB/T1859-2000《往復式內燃機輻射的空氣噪聲測量工程法及簡易法》的試驗方法，在半消聲室中搭建單缸四沖程汽油機聲學試驗平臺。試驗過程中，隔離單缸機的進、排氣系統噪聲；控制背景噪聲在小于待測噪聲10 dB（A）以上；主要信號采集設備為LMS公司的LMS SCADAS多功能數據采集系統及Gras聲學麥克風。

為具體論述聲學麥克風布置位置，定義圖1所示的空間坐標系，即定義原點位于曲軸箱外端面幾何中心；X軸沿曲軸箱中心軸指向機體外側；Y軸平行于地面，與X軸正交并指向曲軸箱；Z軸垂直于地面，指向配氣罩蓋。在此坐標系中，分別定義噪聲測點A（沿-X向、距缸蓋外端端面中心5 cm處）、測點B（參考單缸機結構，位于測點A對稱側）、測點C（沿+Y向、距缸蓋外端端面中心5 cm處）和測點D（沿+Z向、距配氣罩蓋端面中心5 cm處）。

圖1　測點位置布置示意圖

為便于信號處理與分析，以穩態工況下1 s時間內的原始時域信號為研究對象，各測點位置對應的時域信號如圖2所示。由圖2可知，各測點位置噪聲的采集信號主要表征單缸機各噪聲源信號在對應位置的合成，因此，在時域噪聲信號波形上呈現復雜、無明顯特征規律。為對單缸發動機噪聲源的頻譜特征進行具體研究，擬應用聲學信號處理法對工作噪聲信號做進一步分析。

圖2　測點A～D時域信號

2　聲學信號處理理論

2.1獨立分量分析理論

獨立分量分析方法是指在源信號相互統計獨立且為非高斯信號的前提下，從線性混合信號中恢復出近似源信號的過程。該方法有如下假設：有n個統計獨立的信號源和m個信號接收器，信號接收器接收到的觀測信號X（t）是源信號S（t）的線性混合。在不計背景噪聲影響的情況下，觀測信號X（t）和源信號S（t）具有如下關系：

其中：s（t）和x（t）是時間t的函數；X（t）表示由m個觀測信號x（t）組成的m維向量，為實際測得；S（t）表示由n個源信號組成的n維向量；A表示未知的m×n維混合矩陣，且滿足m≥n。

為從混合信號中恢復出各個源信號，需要構建m×n維解耦矩陣W對觀測信號進行解耦變換，得到近似的源信號Y（t）。該過程的數學表達式如下：

2.2負熵極大化法理論

獨立分量分析法主要包括負熵極大化法、信息極大化法與最大似然估計法，其中負熵極大化法因其收斂速度快、精度高和適用性強等優點得到廣泛應用［11-13］。負熵極大化法的數學原理是基于非高斯性最大化理論，采用固定點迭代理論尋找目標值非高斯性的最大值［14］。該方法采用信號的近似負熵作為信號非高斯性大小的判斷依據，其中近似負熵J（y）的數學表達式為：

其中：y表示隨機向量，為實際測得的噪聲信號；v表示和y具有相同均值和協方差矩陣的高斯型隨機向量；G表示任意的非二次函數；E表示數學期望。

對于y=wTx，定義：

其中：x表示測試信號；wT表示解耦矩陣W中m行的轉置。

負熵極大化法通過選取W使近似負熵的值最大化，即非高斯性最大化。根據Kuhn-Tucker條件，當時，滿足以下條件時可得到最大值：

其中：g表示非二次函數G的一階導數；β表示拉格朗日算子。

將式（5）左邊記為F（w），則其雅克比矩陣JF（w）為：

其中：g′表示非二次函數G的二階導數；I表示單位矩陣。

用牛頓迭代法計算式（6），最終得到固定點算法的迭代公式：

其中：wk表示第k次迭代后的解耦矩陣。

2.3快速傅里葉變換理論

在信號處理的頻域識別領域，傅里葉變換是最為高效和直接的方法［14］。傅立葉變換的原理是利用實測的信號，以累加方式來計算該信號中不同正弦波信號的頻率和振幅等信息，實現信號時域到頻域的轉變。傅里葉變換在實際應用中會根據不同類型的信號采取不同的變換形式。其中，對于連續時間信號，通常采用快速傅里葉變換對目標信號進行時域到頻域的變換。

快速傅里葉變換是對離散傅里葉變換改進后的一種快速高效的算法，該變換有如下基本假設：對于一般的有限長序列x（n），若將其視為無限長序列的一個周期，則x（n）的快速傅里葉變換基本數學表達式為：

快速傅里葉變換的實質是利用式（8）中旋轉因子的對稱性與周期性，將離散傅里葉變換進行分解和組合，使整個變換的計算過程變成疊代運算過程，簡化計算的運算量。

3　單缸機噪聲源組分分離

3.1單缸機噪聲信號聲學特征

單缸機是多聲源的動力機械裝置，其噪聲信號的激勵源較多且較復雜，工作噪聲中所包含的噪聲主要有燃燒噪聲、活塞敲缸噪聲、噴油泵噪聲、齒輪嚙合噪聲等，這些噪聲在單缸機工作循環中有著不同的固定工作周期和特定的頻率范圍，傳遞到聲學麥克風的路徑也不同，具有相對獨立的特點［8-10］。

單缸機噪聲信號的概率分布可根據信號峭度（Kurtosis）來進行判斷，其數學表達式如下：

其中：μ表示信號y的平均值；E表示數學期望；σ表示信號的標準差。

若K＞3則信號為超高斯信號；K=3則信號為高斯信號；K＜3則信號為亞高斯信號。研究表明，單缸機噪聲信號基本服從非高斯分布［15-16］。因此，單缸機噪聲信號是一種典型的非高斯周期性信號，噪聲分量具有統計獨立的特點，滿足應用負熵極大化法的前提條件。

3.2單缸機噪聲信號分離

針對采集所得的噪聲時域信號，應用聲學信號處理法對其進行分析與處理。利用負熵極大化法對其噪聲原始信號進行后處理，所得的獨立分量yi（i= 1，2，3，4）如圖3所示；利用快速傅里葉變換對獨立分量進行時域到頻域的轉換，獨立分量y1、y2和y3主要集中在低頻段，獨立分量y4主要集中在高頻段，為便于分析，y1、y2和y3頻譜特征的參考頻段為0～200 Hz，y4頻譜特征的參考頻段為0～2 000 Hz。所得各分量的頻譜特征如圖4所示。由圖4可知，四個分量的頻譜圖均有明顯的特征頻率，所對應的具體頻率值如表1所示。

圖3　獨立分量y1～y4時域信號

圖4　獨立分量y1～y4頻域特征

表1　單缸機獨立分量特征頻率

4　單缸機噪聲源組分辨識

4.1單缸機噪聲源頻譜特征研究

單缸機噪聲的激勵源較多，氣體壓力的變化以及運動部件的振動均會引起噪聲。單缸機噪聲按輻射方式分為空氣動力性噪聲和結構振動噪聲。其中，空氣動力性噪聲包括進排氣噪聲，此次試驗將排氣噪聲引出室外，故此部分噪聲可以忽略；結構振動噪聲包括燃燒噪聲和機械噪聲。其中，機械噪聲包括活塞敲缸噪聲、噴油泵噪聲、齒輪嚙合噪聲等。以下對主要噪聲源的產生機理及特征頻率進行分析與計算：

1）燃燒噪聲。作為單缸機噪聲中最主要的成分之一，燃燒噪聲產生的機理最為復雜，通常是由于在燃燒過程中缸內壓力劇烈變化所產生的動載荷和沖擊波引起高頻振動，這種振動通過氣缸蓋及曲柄連桿機構向外傳播，從而引起空氣振動并產生相關的噪聲。燃燒噪聲的特征頻率對應單缸機的發火頻率，發火頻率f1的理論計算公式為：

其中：n表示曲軸轉速；i表示發動機氣缸數；z表示發動機沖程數。

2）活塞敲缸噪聲。單缸機機械噪聲中主要成分是由活塞敲缸所引起的，這是由于活塞與氣缸套存在間隙，活塞在曲軸的旋轉平面內的作用力會發生周期性變化，這個作用力會在上、下止點附近改變方向，使得活塞在高速往復運動中對氣缸壁形成強烈沖擊從而產生噪聲?；钊酶椎脑肼曀鶎奶卣黝l率f2的理論計算公式為：

3）噴油泵噪聲。噴油泵在工作過程中，由于柱塞的往復作用所產生的慣性力以及高壓油管內燃油壓力的變化導致噴油泵產生振動，從而向外輻射噪聲。噴油泵噪聲的特征頻率f3的理論計算公式為：

其中：n′表示噴油泵轉速。

4）齒輪嚙合噪聲。單缸機的齒輪在嚙合過程中產生一定的彈性變形，嚙合齒輪的載荷相對減少，由于恢復變形給齒輪體一個切向力，再加上受載齒輪的彎曲變形，形成齒輪沖擊力，激起齒輪各方向的振動以及其他撞擊和摩擦從而產生齒輪噪聲。單缸機中鏈齒輪對該部分噪聲貢獻最大，其噪聲特征頻率f4的理論計算公式為：

其中：z′表示鏈齒輪數。

由于此次試驗發動機為單缸四沖程汽油機，曲軸轉速為1 800 r/min，噴油泵轉速為900 r/min，鏈齒輪數為17，根據以上公式得到噪聲源頻率如表2所示。

表2　單缸機主要噪聲源頻率

4.2單缸機聲源頻譜特征關聯性分析

根據圖3中的時域信號以及表1和表2中的特征頻率，將聲學信號處理后的各個噪聲源獨立分量與單缸機噪聲源信號理論特征進行對比，可以得出：

獨立分量y1的時域信號呈現明顯的周期性，能量主要集中在低頻段，與燃燒噪聲本身的周期性效果和低頻特征基本相似，且獨立分量y1的特征頻率15.2 Hz與燃燒噪聲的理論頻率15 Hz基本一致。

獨立分量y2的時域信號也呈現明顯的周期性，能量也主要集中在低頻段，與活塞敲缸噪聲本身的周期性效果和低頻特征基本相似，且獨立分量y2的特征頻率61.1 Hz與活塞敲缸噪聲的理論頻率60 Hz基本一致。

獨立分量y3的時域信號呈現一定的周期性，能量同樣集中在低頻段，而噴油泵噪聲除基頻f3之外，還存在著一些頻率是f3整倍數的諧波成分，獨立分量y3的特征頻率75 Hz為基頻噪聲的5次諧波成分。

獨立分量y4的時域信號周期性不明顯，能量主要集中在高頻段，與鏈齒輪嚙合噪聲本身的高頻特征基本相似，且獨立分量y4的特征頻率535.2 Hz與鏈齒輪嚙合噪聲的理論頻率510 Hz基本一致。

綜上所述，獨立分量y1～y4的時域信號所對應的噪聲信號分別是燃燒噪聲、活塞敲缸噪聲、噴油泵噪聲和鏈齒輪嚙合噪聲。

5　結論

1）針對單缸機噪聲源辨識問題開展聲學信號處理的相關理論研究。研究中，通過對某單缸汽油機穩態工況下工作噪聲的采集以及聲學信號處理中獨立分量分析和傅里葉變換方法基本原理的研究，判斷出負熵極大化法和快速傅里葉變換對單缸機聲源頻譜特征的辨識具有較強的適用性和合理性。

2）通過應用負熵極大化法對實測的噪聲信號進行分離，得到一系列獨立分量及相應的特征頻率，與單缸機不同激勵源激起的相關噪聲的理論特征頻率進行關聯性分析。結果表明，獨立分量y1～y4依次對應燃燒噪聲、活塞敲缸噪聲、噴油泵噪聲和鏈齒輪嚙合噪聲。

3）應用聲學信號處理法可以對內燃機聲源頻譜特征進行有效地辨識，對于內燃機噪聲源的準確診斷和內燃機噪聲性能優化設計等方面有重要的指導作用。

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Spectrum Identification of Single-cylinder Gasoline Engine Noise Based on Acoustic Signal Processing

Lu Chihua1，2，Yang Wenxin1，2，Zheng Hao1，2，Xiao Shenghao1，2
1-Hubei Key Laboratory of Advanced Technology for Automotive Components，Wuhan University of Technology（Wuhan，Hubei，430070，China）2-Hubei Collaborative Innovation Center for Automotive Components Technology

In order to effectively identify the spectrum characteristics of internal combustion engine noise，the object of study is the work noise of a single cylinder gasoline idle engine and the speed of engine is 1800r/min.The method to analyse the signal is the digital signal processing.Firstly，the method of independent component analysis based on maximum negentropy is applied to separate the noise signal and a series of signal components are obtained in time domain.Secondly，the fast Fourier transform is applied to complete conversion of independent components from time domain to frequency domain and the characteristic frequency of relevant components is obtained.Finally，through the comparison between typical frequency characteristics of single cylinder gasoline engine noise and characteristic frequency of relevant components，the specific noise components are determined.Results show that the independent components respectively correspond to diesel engine combustion noise，piston knocking noise，injection pump noise and chain gear noise.

Single-cylinder gasoline engine，Spectrum characteristics，Signal processing，Maximum negentropy，Fast Fourier transform

TK411+.6

A

2095-8234（2016）03-0074-06

國家自然科學基金資助項目（51575410）；武漢理工大學自主創新基金（2013-VII-033）。

盧熾華（1969-），男，教授，博士研究生導師，主要研究方向為汽車振動與噪聲控制技術。

2016-03-10）