YN38CRD型柴油機機體試驗模態分析*

古元峰　王貴勇　黃　岡　畢玉華　申立中

（昆明理工大學云南省內燃機重點實驗室云南昆明650500）

YN38CRD型柴油機機體試驗模態分析*

古元峰王貴勇黃岡畢玉華申立中

（昆明理工大學云南省內燃機重點實驗室云南昆明650500）

機體有限元模型是進行柴油機振動計算和噪聲預測的主要工具，而試驗模態分析是對有限元模型進行驗證、修正和補充的重要方法。使用多項式擬合法和最小二乘復頻域法進行YN38CRD型柴油機機體的試驗模態分析，結合有限元法的理論模態參數，對三種方法的結果進行了比對和分析，且通過模態置信準則驗證了模態參數。結果表明，試驗模態參數與理論模態參數吻合度較高，相互驗證了試驗和有限元數學模型的正確性。振型比對發現，機體振動最大變形位置多集中于曲軸箱，缸孔的橢圓振動會引起氣缸漏氣和竄機油。研究結果為優化柴油機振聲性能奠定了基礎。

機體試驗模態分析多項式擬合法最小二乘復頻域法模態置信準則

引言

汽車噪聲法規的日趨嚴格和消費者對汽車舒適性的需求提高，推動了減振降噪技術在汽車領域的深入研究及廣泛應用。柴油汽車在歐洲已得到普及，但柴油機NVH性能直接或間接影響著汽車NVH品質，成為決定汽車市場認可度的重要因子［1］。機體是發動機整機的骨架，是其他零部件直接或間接安裝的基體，也是誘發氣缸蓋、油底殼等零部件振聲問題的激勵源［2-3］。隨著柴油機設計朝著輕量化、高速化、大功率化及低排放邁進，機體不僅要有足夠的幾何精度和均勻的材料分布，而且應具備良好的剛度、強度和動態特性［4］。進行機體模態分析成為柴油機開發或改進中一項重要內容，試驗法與有限元法相結合已成為分析柴油機模態特性的主要方法［5］。

本文對YN38CRD型柴油機機體進行自由狀態下的試驗和理論模態分析。試驗模態分析采用基于LabVIEW軟件開發的以多項式擬合法和最小二乘復頻域法為核心的ModalVIEW軟件進行。結合有限元法的理論模態參數，對結果進行比對和分析，并基于模態置信準則對模態識別結果進行合理性分析。

1　試驗模態分析理論

試驗模態分析是通過試驗測得激勵和響應的時間歷程，進行數字信號處理，獲得頻響函數（FRF），選擇模態參數識別方法解得系統模態參數（頻率、阻尼和振型）。對于機體的結構振動問題可簡化為n自由度的線性時不變振動系統，建立以質量、阻尼、剛度為參數的關于位移的振動微分矩陣方程［5-6］。

2　模態測試方案

對YN38CRD型柴油機機體進行試驗模態測試時，將機體用橡皮繩懸置于行車上使其處于自由狀態，用膠粘劑將加速度傳感器粘接于機體的各測量節點。本文采用單點輸入多點輸出（SIMO）的錘擊脈沖激勵法，移動力錘逐點激勵結構的不同自由度（節點和方向），同步采集各傳感器信號，以獲取頻響函數矩陣的多行數據。使用基于LabVIEW開發的模態測試分析系統ModalVIEW對每激勵點進行4次激勵得到的功率譜進行線性平均，再變換為頻響函數形式存儲。依次完成全部數據采集后，將所有分組測量數據合并，供ModalVIEW進行模態估計時調用。

2.1模態測試分析系統

模態測試分析系統由激勵系統、數據采集系統和試驗模態分析系統組成，如圖1所示。

力錘選用帶有壓電石英力傳感器的LC1301型力錘，其靈敏度為3.86pC/N；加速度傳感器選用LC0101型內裝IC壓電加速度傳感器，其靈敏度為100±2.58mV/g。數據采集系統選用NI公司的PXI 4498數據采集板卡和PXI 1050高端硬件平臺。ModalVIEW試驗模態分析軟件是基于LabVIEW開發的應用軟件。

2.2測點的布置

根據力錘尺寸和傳感器安裝位置，結合機體動態特性和測點均布的原則，通過ModalVIEW建立機體三維測試模型。激勵點、響應點及插值點共216個，如圖2所示。本研究在機體上布置18個單軸加速度傳感器，選取20個激振點。

圖1　模態測試分析系統

圖2　三維測試模型

2.3數據采集及后處理

因外界因素的干擾和結構的非線性特點，使得試驗數據可靠性不足。為使試驗結果可靠，在數據采集及后處理中需采取一些必要措施：

1）試驗模態分析的核心是通過頻響函數來識別結構的模態參數，故頻響函數精度成為直接影響模態估計結果優劣的關鍵。如果采樣頻率選擇不合理，采集的時域信號經離散傅里葉變換會引起混頻現象。高頻頻譜對機體動態設計指導意義不大，故模態分析的最高頻率選為2050Hz，采樣頻率選為4100Hz。

2）數字信號處理以截斷信號為處理對象，截斷信號會增加新的頻率成分，并使譜值大小發生改變。對其加窗處理，泄露情況會得到改善。加速度信號的大量重要信息集中在信號初始部分，故選擇指數窗。力錘激勵信號屬于瞬態信號，故選擇力窗。

3）試驗模態分析的數學模型是建立在振動系統的可控性和可觀性假設基礎之上的，故中小型結構和模態不密集結構的試驗模態分析，采用單點激勵就可獲得滿意結果。沖擊力錘設備簡單、價格低廉，且對工作環境適應性較強，特別適合于現場測試。機體的結構適中，阻尼較低，故采用錘擊脈沖激勵法。

4）對采集的時域信號進行離散傅里葉變換求得的頻響函數并不光滑，是因為信號中混有大量隨機噪聲。對每個激振點進行多次激勵，待數據采集完成后，通過對得到的功率譜進行平均，再進一步估算頻響函數、相干函數等其他譜函數，可以降低噪聲的影響。對每激勵點進行4次激勵，同一激振點各組數據地位相等，故采用頻域平均中的線性平均技術。

2.4模態分析數據采集

為了解激勵與其響應的線性相關度，故引入相干函數進行評價，表達式為

式中，GFF為激勵的自功率譜密度；GXX為響應的自功率譜密度；GFX為激勵與響應的互功率譜密度。

圖3所示為激勵與響應的相干系數。其相干系數主要分布在0.85以上，表明所測數據可信度較高。

圖3　各測點相干信號曲線

根據上述試驗方案，進行YN38CRD型柴油機機體試驗模態分析的數據采集。共360組線性平均后的頻響函數，如圖4所示，橫坐標為頻率，縱坐標為頻響函數的對數幅值。

圖4　各測點頻響函數幅值曲線

3　模態參數識別的頻域方法

振動結構的參數識別有物理參數識別、模態參數識別及非參數識別。模態參數識別為模態分析中最為基本和重要的參數識別類型。曲線擬合為現代意義的模態參數識別法，是建立在最優控制原則上，按照最優控制準則和算法用理論曲線擬合實測曲線，并使誤差最小，從而得到反映系統特性的最優數學模型。

3.1多項式擬合法

用多項式擬合法（Levy法）做參數識別的數學模型時，采用有理分式函數作頻響函數［7］。由于頻響函數未做模態展開式的簡化，理論模型是精確的，因而具有較高的參數識別精度。

利用多項式擬合法對所測的360組頻響函數進行300～1 700 Hz頻率范圍內的試驗模態分析，得到如圖5所示的部分擬合頻響曲線，紅色曲線為擬合頻響函數，藍色曲線為測量頻響曲線。兩曲線吻合度較高，表明多項式擬合法的模態參數識別精度高。

圖5　Levy法的測量和擬合頻譜

3.2最小二乘復頻域法

將機體的頻響函數化簡為m維輸入l維輸出的線性多自由度系統［8-10］。

利用最小二乘復頻域法（LSCF）對所測的360組頻響函數進行300～1 700 Hz頻率范圍內的試驗模態分析。首先得到如圖6所示的穩態圖，橫坐標為頻率，縱坐標為階次。進而在穩定圖中選擇縱向比較一致的‘S’對應的頻率作為模態頻率，再根據選定模態頻率完成頻響曲線擬合，如圖7所示。擬合頻響函數曲線與測量頻響函數曲線的吻合度較高，表明最小二乘復頻域法能較好地識別結構模態參數。

圖6　穩態圖

圖7　LSCF的測量和擬合頻譜

4　試驗與理論結果比對

4.1機體有限元自由模態計算

有限元模態數值模擬過程中，選擇Hypermesh軟件作前處理器，ABAQUS軟件作求解器。YN38CRD型柴油機機體由灰鑄鐵HT250鑄造而成［11］。有限元模型采用二階四面體修正單元進行網格劃分，共有節點數1 109 331個，單元數638 050個，如圖8所示。

圖8　YN38CRD型柴油機機體有限元模型

4.2試驗與理論結果比較

通過試驗模態分析與有限元模態分析，分別得到機體的各階固有頻率及主振型。動力學分析主要考慮系統的低階固有頻率，且高頻模態振型較為復雜，故比對前8階的自由模態的主振型，如表1所示。前10階的自由模態參數比對，如表2所示。

表1　試驗模態振型與理論模態振型比對

續表1試驗模態振型與理論模態振型比對

表2　機體試驗法與有限元法的模態參數比對

機體前10階固有頻率范圍為359～1 652 Hz。試驗模態分析的Levy法和LSCF的振型、頻率幾乎相同，阻尼相差明顯，但阻尼變化趨勢一致，表明這兩種數學模型都有良好的精度。試驗法和有限元法的前8階模態振型基本一致，各階固有頻率誤差較小，第3階固有頻率誤差最大，為5.4%，其余各階誤差都小于2%。故相互驗證了此兩種試驗模型和理論模型的正確性。

分析發現，機體振動最大變形位置多集中于曲軸箱，在前8階模態范圍內的振動主要由扭轉振動和彎曲振動構成，也成為機體振動和噪聲輻射強烈的主要原因。與機體曲軸箱固定連接的油底殼剛度較小，故應對機體曲軸箱進行動態特性強化，以優化整機振聲性能。

分析還發現，機體氣缸體的振動會使缸孔產生橢圓振動，且缸孔橢圓振動長軸與橢圓活塞長軸方向相互垂直。故缸孔的橢圓振動會影響缸套與活塞間的密封，引起氣缸漏氣、竄機油。

4.3試驗與理論模態相關性分析

通過試驗法和有限元法得到的結構模態參數，兩者都可能出現虛假模態，且各有誤差。模態置信準則（MAC）是檢驗模態結果是否合理的常用方法。通過比較不同模態向量間的線性相關度來判斷各階模態的可信度。如果模態幅值相干系數越接近1，說明兩者線性相關；如果模態幅值相干系數越接近0，則說明兩者線性獨立。第i階模態與第j階模態間的模態幅值相干系數MACij的定義為：

式中，φi，φj分別為第i階和第j階振型向量。

圖9為機體自由狀態下的Levy法、LSCF和理論模態的置信圖。

由圖9中可知，Levy法和LSCF的自置信度圖中，同階模態幅值相干系數都為1，其余值均近似于0；理論模態、Levy法和LSCF的互置信度圖中，同階模態幅值相干系數都大于0.8，其余值均小于0.15。

圖9　置信度圖

5　結論

1）多項式擬合法和最小二乘復頻域法解得的模態參數吻合度較高。兩者固有頻率、主振型幾乎相同，阻尼變化趨勢一致。同階模態幅值相干系數為1，不同階模態幅值相干系數近似于0。

2）試驗法和有限元法的結果比對發現，固有頻率和主振型都有較高的吻合度。故機體有限元模型精度較高，可作為柴油機振動計算、噪聲預測的基礎。

3）YN38CRD型柴油機額定轉速為3 000 r/min，即一階激勵頻率為50 Hz。數據表明，機體的固有頻率在359 Hz以上，遠遠大于系統的激勵頻率。但柴油機的燃燒壓力激勵近似為脈沖激振力，其含有豐富的頻率成分，故對機體的影響不容忽視。

4）機體振動最大變形位置多集中于曲軸箱，與機體曲軸箱固定連接的油底殼剛度較小，故應對機體曲軸箱進行動態特性強化，以優化整機振聲性能。機體氣缸體的振動會使缸孔產生橢圓振動，影響缸套與活塞間的密封，引起氣缸漏氣、竄機油。

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Experimental Modal Analysis of YN38CRD Diesel Engine Cylinder Block

Gu Yuanfeng，Wang Guiyong，Huang Gang，Bi Yuhua，Shen Lizhong
Yunnan Key Laboratory of Internal Combustion Engine，Kunming University of Science and Technology（Kunming，Yunnan，650500，China）

The finite element model is basically used as the basis for vibration calculation and noise prediction of diesel engine.And it is usually validated and modified by experimental modal analysis.In this paper，modal parameters of cylinder block of YN38CRD diesel engine were identified by polynomial fitting method and least squares complex frequency domain method，and compared with those obtained by finite element analysis.According to the modal assurance criterion，the modal parameters are validated.Result shows that the experimental data coincided with computational modal parameters，which indicates the accuracy of experimental and finite element mathematical model.Modal shapes comparison shows that the maximum deformation mostly occurred at crankcase，and elliptical vibration in the cylinder bore could lead to gas leakage and oily smoke.The study could provide a reference for optimizing vibro-acoustical characteristics of diesel engine.

Cylinder block，Experimental modal analysis，Polynomial fitting method，Least squares complex frequency domain method，Modal assurance criterion

TK421

A

2095-8234（2016）03-0080-08

云南省科技創新強省計劃項目（2015AA024）.

古元峰（1993—），男，碩士研究生，主要研究方向為內燃機現代設計.

2016-04-13）