小半徑彎曲箱梁力學(xué)分析研究

徐金良

廈門中平公路勘察設(shè)計(jì)院有限公司（361008）

小半徑彎曲箱梁力學(xué)分析研究

徐金良

廈門中平公路勘察設(shè)計(jì)院有限公司（361008）

梁格法是一種準(zhǔn)確、簡(jiǎn)便的異型箱梁計(jì)算分析方法。這里介紹了建立梁格計(jì)算模型的基本原理以及需注意的一些主要事項(xiàng)，并基于工程實(shí)例建立彎曲箱梁的空間單梁模型和梁格模型進(jìn)行對(duì)比分析。本文的分析結(jié)果可為同類型的橋梁設(shè)計(jì)、計(jì)算提供參考。

彎曲箱梁；梁格法；小半徑

城市立交的蓬勃發(fā)展，對(duì)橋梁設(shè)計(jì)提出了更高的要求，經(jīng)濟(jì)、安全、美觀的混凝土現(xiàn)澆箱梁無疑成為眾多橋梁設(shè)計(jì)者的首選。由于城市用地的局限性，往往需要將箱梁設(shè)計(jì)成異型箱梁，尤其是互通的匝道橋，常常要求半徑很小以滿足各種限制條件。彎曲箱梁受力復(fù)雜，計(jì)算方法較多，現(xiàn)行橋梁規(guī)范中也未對(duì)小半徑箱梁的計(jì)算提出具體的硬性要求。

這里以實(shí)際工程為背景，針對(duì)小半徑彎橋采用梁格法進(jìn)行建模分析，并與采用空間單梁模型計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，本文的計(jì)算數(shù)據(jù)及分析結(jié)果對(duì)小半徑彎橋的設(shè)計(jì)具有一定的借鑒與指導(dǎo)作用。

1　梁格法的基本原理及建模注意事項(xiàng)

梁格法的基本思想是用等效梁格代替橋梁上部結(jié)構(gòu)，將分散在板式或箱梁每一區(qū)段內(nèi)的彎曲剛度和抗扭剛度集中于最鄰近的等效梁格內(nèi)，實(shí)際結(jié)構(gòu)的縱向剛度集中于縱向梁格構(gòu)件內(nèi)，橫向剛度集中于橫向構(gòu)件內(nèi)［1］。理想的等效原則應(yīng)當(dāng)滿足：當(dāng)原型結(jié)構(gòu)和對(duì)應(yīng)的等效梁格承受相同荷載時(shí)，兩者的撓曲是相等的。建立梁格計(jì)算模型在具體做法上應(yīng)注意以下幾個(gè)問題：

劃分后的各縱向構(gòu)件其形心高度位置應(yīng)最大程度地與劃分前截面形心高度相一致，縱向及橫向構(gòu)件的中心與原結(jié)構(gòu)梁肋的中心線相重合，使腹板剪力直接由相應(yīng)構(gòu)件的梁格構(gòu)件承受。

橫向構(gòu)件的間距應(yīng)小于縱向梁肋的間距，以保證荷載的傳遞路徑正確。箱梁的橫向構(gòu)件間距一般取為1～2m。

縱梁抗扭剛度的計(jì)算按整體箱型斷面自由扭轉(zhuǎn)剛度平攤到各縱梁上。

虛擬橫梁的重量應(yīng)設(shè)置為零。當(dāng)虛擬橫梁挑出邊梁外時(shí)，應(yīng)設(shè)置虛擬的邊縱梁，此時(shí)可將虛擬的邊縱梁作為一個(gè)梁格進(jìn)行劃分［2］。

2　背景工程簡(jiǎn)介

作為本次力學(xué)分析的背景工程為國(guó)道324線（鳳南-角美段）湯岸互通B匝道橋。本次計(jì)算選取其中第二聯(lián)作為計(jì)算模型，第二聯(lián)為3×25m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，曲線半徑為60m。箱梁全寬8.5m，懸臂2m，中橫梁寬1.5m，端橫梁寬1.2m，腹板厚度由0.4m漸變到0.6m，高1.6m。箱梁的跨中橫斷面如圖1所示。

圖1　箱梁跨中橫斷面圖

采用大型有限元軟件Midas2010建立梁格模型，箱梁沿縱橋向劃分為兩道縱梁，從中間剖開。實(shí)際計(jì)算截面為實(shí)際全斷面的1/2。模型的橫梁間距為1.25m。具體模型如圖2所示。

圖2　梁格計(jì)算模型

3　力學(xué)分析

上部結(jié)構(gòu)按照A類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件進(jìn)行計(jì)算，取結(jié)構(gòu)在汽車荷載、溫度荷載（包括整體升溫降溫和溫度梯度）、混凝土收縮徐變、最不利沉降組合等荷載組合作為設(shè)計(jì)荷載，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)與驗(yàn)算。

本次分析主要采取了承載能力極限狀態(tài)及正常使用極限狀態(tài)的部分計(jì)算結(jié)果。單梁模型及梁格模型的一些主要計(jì)算結(jié)果見表1～表3。

表1　承載能力極限狀態(tài)主梁內(nèi)力?。▎挝唬簁N·m）

表2　短期組合主梁拉應(yīng)力?。▎挝唬篗Pa）

表3　荷載標(biāo)準(zhǔn)組合主梁壓應(yīng)力　（單位：MPa）

從表1可知，梁格模型的計(jì)算結(jié)果內(nèi)外側(cè)主梁內(nèi)力差異明顯，最大差值比達(dá)13%。梁格內(nèi)外側(cè)主梁內(nèi)力平均值與空間單梁模型相差不大，最大差值比達(dá)8%。相比空間單梁模型而言，梁格模型能夠體現(xiàn)內(nèi)外縱梁的差別，計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確。

使用階段箱梁內(nèi)外側(cè)主梁應(yīng)力差異較大，拉應(yīng)力差值比最高達(dá)20%，壓應(yīng)力差值比最高達(dá)25%。這是由于曲線半徑較小，曲線有效計(jì)算跨徑內(nèi)側(cè)小于外側(cè)?？傮w來說，采用梁格模型與空間單梁模型在內(nèi)力與應(yīng)力上基本吻合，差值比最大為5%。相比空間單梁模型而言，梁格法更能體現(xiàn)內(nèi)外主梁的應(yīng)力差異，更接近于實(shí)際受力情況，便于設(shè)計(jì)者在小半徑箱梁設(shè)計(jì)中區(qū)別設(shè)計(jì)內(nèi)外側(cè)主梁。

4　結(jié)論

梁格法作為一種實(shí)用的計(jì)算方法，簡(jiǎn)單易行，能夠直接輸出各種工況下主梁的最不利效應(yīng)，便于進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算和應(yīng)力控制值驗(yàn)算，分析的精度可以達(dá)到工程設(shè)計(jì)的要求。對(duì)于廣大橋梁工程師借助橋梁計(jì)算軟件，能快速簡(jiǎn)單地分析小半徑彎曲箱梁橋，而且整體精度能夠滿足設(shè)計(jì)要求。

橋梁寬度、聯(lián)長(zhǎng)、橋梁半徑及截面剛度等因素均會(huì)對(duì)彎曲箱梁的計(jì)算結(jié)果受產(chǎn)生較大影響。

［1］EC漢勃利.橋梁上部構(gòu)造性能［M］.北京：人民交通出版社，1982.

［2］楊志華.梁格法在混凝土連續(xù)箱梁橋計(jì)算中的應(yīng)用［J］.中國(guó)水運(yùn)（理論版），2006，5.