恰當進行教學設計減輕學生認知負荷

劉丹+王光明?オ?

【摘要】近年來認知負荷理論逐漸在教學領域，尤其是在教學設計方面，產生越來越重要的影響.教學設計不能對內在認知負荷產生直接的影響，既即使是恰當的教學設計也不會對其產生影響.但是教學設計可以改變外在認知負荷和相關認知負荷，這兩種認知負荷的產生，與教學設計的恰當與否有直接關系.本文在教學設計方面所指的認知負荷皆指外在認知負荷量和相關認知負荷量的總和，以《弧、弦、圓心角》為例，分析當前不恰當的教學設計在增加學生認知負荷方面的問題，據此提出如何進行恰當的教學設計，進而減輕學生的認知負荷，即運用切割分行或符號標志技術等呈現定理新形式、對多種形式進行整合、重視小結環節.本文提出的教學設計方式對數學其他方面的教學設計具有一定的啟發作用.

關鍵詞外在認知負荷；相關認知負荷；教學設計；定理新形式；課堂小結1認知負荷理論及其對教學設計影響

認知負荷理論（Cognitive Load Theory）[1]是由澳大利亞心理學家約翰·斯威勒（John Sweller）于1988年首次提出并加以發展的一種理論.認知負荷是指同時被要求施加在工作記憶上的智力活動的全部數量，即工作記憶必須加以注意和進行處理的所有內容.在分析信息結構與認知結構關系的基礎上，認知負荷理論提出信息加工過程中施加在工作記憶上的三種認知負荷類型：內在認知負荷、外在認知負荷和相關認知負荷[2].近年來認知負荷理論逐漸在教學領域產生越來越重要的影響.

已有研究表明[3-6]，內在認知負荷的高低與材料本身的復雜程度和學生的知識水平有關，教學很難控制和改變它.外在認知負荷主要由材料中信息的組織和呈現方式決定，這種信息的組織和呈現方式與教學設計有關，教學設計不當會增加外在認知負荷.相關認知負荷是指工作記憶對學習任務進行實質性認知而承受的負荷，實質性認知是指與形成圖式建構與圖式自動化密切相關的活動[7].認知負荷理論認為，學習即是圖式的獲得或圖式加工達到自動化的過程，因此提高相關認知負荷促進學習的發生，對于教學來說也尤為重要[8].由此看來，教學不能對內在認知負荷產生直接的影響.但是教學可以改變外在認知負荷和相關認知負荷，這兩種認知負荷的產生，與教學設計的恰當與否有直接關系.

在教學設計中，沒有相應的實踐技術將外在認知負荷和相關認知負荷區別開來，我們只能決定認知負荷總量[9].認知負荷理論致力于探索教學設計如何減少外在認知負荷這一問題.近年來，一些研究又發現，當教學設計進行教學圖式建構時，相關認知負荷便會增加.這類研究的基本主張是：教學程序的科學性決定相關認知負荷的高低，教學設計應當通過鼓勵學生參與同圖式建構直接關聯的有意識的認知加工活動來進一步改善認知負荷總量.另外，越來越多的研究以認知負荷理論為基礎，探究如何在教學設計過程中降低學生的認知負荷總量[10，11].基于很多研究認知負荷量作為外在認知負荷和相關認知負荷的二者之和.因此，本文所述認知負荷也指外在認知負荷量和相關認知負荷量的總和.

一些研究發現目前的教學設計存在良莠.有助于減輕學生認知負荷的教學設計是良好的教學設計，反之是不佳的教學設計[10，11].也即不恰當的教學設計會增加學生的認知負荷[12]，恰當的教學設計會減少學生的外在認知負荷、增加相關認知負荷，即降低認知負荷總量，使學生合理地利用有限的認知資源，達到最好的學習效果[8].本文擬基于認知負荷理論的視角，以《弧、弦、圓心角》為例，分析當前不恰當的教學設計在增加學生認知負荷方面的問題，然后據此提出如何進行恰當的教學設計進而減輕學生的認知負荷.

2不恰當的教學設計會增加學生認知負荷

目前，一些學校對教師教案的例行檢查流于形式，實效性較差，使得教師不重視教學的設計，這在一定程度上影響教學效果的提升[13].另外，許多研究過分關注教師應該如何教才能有效[14].在教育教學過程中也出現同樣的問題，從一些教學設計中分析出，很多教師是從自身的角度出發，考慮如何對這一節課進行教學才能有效率并且有效果，這樣的教學設計注重教師的教而忽視學生的學[15-17].然而，學生是有意識的，是學習和認識的主體，教師并未考慮到學生的認知能力，很多環節的設置增加了學生的認知負荷，給學生造成了不必要的學習負擔.《弧、弦、圓心角》是新人教版九年級數學第二十四章圓的一節重要課程，下面以這一節課中的關系定理為例，分析當前數學教學設計在增加學生認知負荷方面的問題.

2.1案例——“弧、弦、圓心角關系定理”的教學設計

《弧、弦、圓心角》這節課中，其中圓心角、弧、弦關系定理是本節課教學的重點內容，對定理中的“在同圓或等圓”條件的理解是教學的一個難點.在已有的教學設計過程中，教師利用圓的旋轉不變形突破教學重點，通過舉反例來解決教學難點，具體教學過程包括以下幾個方面：

（1）通過實驗，利用圓的旋轉不變性，引導學生得到弧、弦、圓心角關系定理，讓學生在定理的空白處填空或者教師直接板書：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角相等，那么它們所對的弧相等，它們所對的弦也相等.（2）在該關系定理中，教師強調“在同圓或等圓”條件的重要性，并通過舉出反例加深學生對定理的理解：“如果不加‘同圓或等圓這一條件，定理中的結論是否成立？”（3）教師引導學生得到弧、弦、圓心角關系定理的推論并板書，或是直接給出該定理的推論：在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弦相等；在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弧相等.在“同圓或等圓中”這個前提下，將題設和結論中任何一項交換都是正確的.（4）再通過例題鞏固學生對弧、弦、圓心角關系定理及其推論內容的學習.（5）最后是對本節課的小結，總結本節課所學的定理的內容及所用到的思想方法.

2.2教學設計存在的問題分析

上述教學設計中，幾處環節設置并不符合認知負荷理論的觀點，例如：一連串的定理呈現方式、定理及其推論呈現形式單一、小結環節設置不當等，這些設計都不利于降低學生的認知負荷.

2.21定理的呈現方式

在《弧、弦、圓心角》這節課中，教師將關系定理以如下的方式呈現給學生：

在同圓或等圓中，如果兩個圓心角相等，那么它們所對的弧相等，它們所對的弦也相等.

這種一連串的定理呈現方式傳送大量的信息到學生眼前，但是從認知負荷角度來看，有效學習不一定能夠發生，即學生不一定能夠獲得學習圖式或圖式的加工不一定能夠達到自動化的過程.認知負荷理論提出的“冗余效應（Redundancy Effect）”[18]要求呈現給學生的必須是剔除了冗余信息的核心教學內容.這里有很多信息與該定理中的核心內容無關，屬冗余信息，這種教學設計就導致了認知負荷的增加，給學生帶來了學習該關系定理的負擔.

2.22復雜的內容呈現形式單一

知識是復雜的，教學過程具有交互性.對于復雜的知識，單純的文本呈現方式已經不能很好地降低認知負荷.然而在不同的外部呈現方式之間尋找關聯性，同時搜索并注意大量的信息，會產生“注意力分散效應（Split—Attention Effect）”，影響圖式的獲得，增加學生的認知負荷[19，20].這就需要在教學過程中整合多種呈現方式，通過增加相關認知負荷以減少認知負荷總量，這對提高教學的有效性是非常重要的.弧、弦、圓心角關系定理及其推論的內容比較復雜，但是教師只是以單一的文字形式將這些內容呈現給學生，并未將文本、圖表或是表格多種呈現方式相互補充、相互整合地呈現給學生，這不利于降低學生的認知負荷.

2.23忽視小結環節

有研究表明[21，22]，課堂小結幾乎是每節課必不可少的環節.小結是課堂教學的升華，是課堂有效性教學的點睛之筆.然而由于教學內容復雜，教學時間緊迫等原因，課堂小結往往被忽視.在小結環節如果運用圖表、口訣等形式，條理清晰，能夠便于學生記憶.有的教師會認為圖表、口訣會給學生造成不必要的負擔，其實不然，這些形式可以通過合理地構建認知圖式降低學生的認知負荷.一些教學設計從小結的內容和方式來看顯得流于形式，缺乏實際內容因而沒有多少意義和價值[23].上述教學設計中，教師對小結環節也只是一筆帶過，并未重視該環節.3恰當的教學設計會減輕學生的認知負荷

既然一些教學設計環節增加了學生的認知負荷，那么本文提出的恰當的教學設計就應該始于“學生的認知”，終于“降低學生的認知負荷”.通過以下教學設計，使減輕學生的認知負荷成為可能.

3.1呈現定理新形式

在表達方式方面，將定理及其推論的表述方式進行分行、切割，并將定理及其推論中的關鍵詞涂上顏色，以區別于冗余信息；在配圖方面，將圓形中的無關要素虛化.這在一定程度上剔除了弧、弦與圓心角關系定理的冗余信息.

3.11切割、分行

以往的教學設計過程中，教師將定理以一連串的形式呈現給學生，學生要花更多時間來閱讀，這會降低對關鍵內容的學習.恰當的教學設計考慮對定理進行總結概括，總結概括的方式包括：切割、分行，以突出其中的重要內容，而不是把它以呆板的一連串文字的形式呈現出來.

3.12運用符號標志技術

符號標志技術是指突出文本的內容或結構而沒有增加文本內容的寫作技術[24]，例如印刷格式中出現的有色字體、下劃線、黑體等.符號標志雖不增加具體的內容，但可以使材料的結構更為清晰明了，這十分有利于讀者形成對教材內容連貫的表征.B.J.F.Meyar、R.E.Mayer、N.L.Loman等人都做過一組對比試驗，兩組學生分別閱讀有符號標志和沒有符號標志的文章，結果發現閱讀有符號標志文章的學生對于文章中的邏輯關系掌握的更好[25].符號標志技術促進學生掌握教材中的邏輯關系.恰當的教學設計過程中不能黑壓壓地呈現出一段定理及其推論，可以運用這種符號標志技術，綜合運用有色字體、變化的字體手段厘清所要呈現出的內容的內在聯系.在弧、弦、圓心角關系定理中，對于關鍵的信息就可以利用不同的顏色，以區別于其他信息.

3.13虛化無關要素

F.M.Dwyer曾做了一個實驗，讓四組大學生學習人的心臟解剖結構.結果發現，第二組學生觀察的心臟各部位具有輪廓圖，學習效果最佳；而其他組學生學習的材料中并沒有突出心臟各部位的輪廓圖.輪廓圖突出了心臟的關鍵特征，消除了無關特征，產生最佳的學習效果[26].通過縮短圖形元素的搜索時間可以降低外在認知負荷[27].可將這兩個研究的結論運用在弧、弦、圓心角關系定理教學中，運用幾何圖形對文本進行說明時，要虛化無關要素以消除無關特征、突出圖形中要傳遞信息的關鍵特征、縮短對關鍵特征的搜索時間，這樣可以降低外在認知負荷，使學生產生最佳的學習效果.

綜合以上三點設想，設計出弧、弦、圓心角關系定理新的結構，如下：

3.2整合多種形式

3.21圖表

對于難度較大的復雜教學內容，圖表在減輕認知負荷方面也可以起到有效的作用.因為圖表可以激活和利用學生大腦中的認知圖式，從而增加相關認知負荷以減少認知負荷總量，學生只要在工作記憶中操作少數信息元素就可以進行有效的學習.特別是在新手學習的起始階段，大腦中還沒有形成學習新知識的基本圖式，這就需要圖表來幫助他們形成一定的認知支架.J.Sweller等人的研究還發現幾何教科書如果能將圖表和相應的文字材料整合在一起，讓學生能同時注意到，則可以降低認知負荷，從而促進學習效率的提高[28].從這項研究中也能看出圖表對教學設計的重要性.

弧、弦與圓心角關系定理可采用分行切割的形式呈現，但是該定理與其推論的內容放在一起對初學者來說屬于復雜的內容，這樣就可以用圖1來呈現.圖1