利用山西臺網sPn震相計算近震震源深度的初步研究

呂　睿，張正霞，張　蕙

(1.山西省地震局，山西　太原　030021；2.太原大陸裂谷動力學國家野外科學觀測研究站，山西　太原　030025)

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利用山西臺網sPn震相計算近震震源深度的初步研究

呂睿1，2，張正霞1，2，張蕙1，2

(1.山西省地震局，山西太原030021；2.太原大陸裂谷動力學國家野外科學觀測研究站，山西太原030025)

利用山西數字測震臺網波形記錄資料，根據sPn震相，計算2010年1月24日山西河津4.8級地震、2013年2月22日山西大同4.0級地震的震源深度。測得結果與山西省地震局編目結果、中國地震局編目結果對比基本一致，認為sPn震相分析準確，所測結果較為可靠，在實際工作中可為監測預報提供更為精確的地震參數指標。

近震；山西數字測震臺網；sPn震相

0　引言

地震震源深度對地震學、地震工程學、地球動力學以及國家安全等方面是一個重要的參數[1]，同時也是最難確定的參數之一?，F階段，地震臺站不能在三維空間中很好地包圍震源，給臺網測震人員在準確測定震源深度、進行地震速報定位與分析等方面帶來較大的困難[2]；另一方面，不同的測量方法、定位模型及技術人員的分析都會得到不同的震源深度結果。許多學者在探索更為精確的測定震源深度的有效方法，如直達P波法，該方法提高測定精度的前提是要求加密地震臺網，使得臺間距的大小與震源深度相當[3]。由于我國大部分測震臺網布局較稀疏，目前暫不能滿足這一要求。因此，準確測定地震震源深度是一個迫切需要解決的問題。

20世紀60年代，蘇聯學者首次發現在近震中可以觀測到sPn震相，并給出了雙層地殼模型中近震的sPn-Pn走時方程[4]。20世紀80年代以來，隨著世界數字地震記錄觀測臺網的發展，國外學者采用了理論地震圖和數字模擬記錄進行比較的方法清晰地分辨出sPn、Pn波，有助于提高測定近震深度和定位精度[5]。sPn震相對于Δ<1 000 km的地震，波形記錄中并不少見，但由于受其他震相干擾等原因，不能被準確識別。中國學者采用sPn震相精確地測出中國區域多個地震的震源深度[6]。如今，山西數字測震臺網已形成一定規模，具備準確辨別sPn震相而計算震源深度的條件。本文利用山西數字測震臺網波形記錄資料，根據sPn震相計算出2010年1月24日山西河津M4.8地震、2013年2月22日山西大同M4.0地震的震源深度。

1　sPn震相基本特征與走時方程

sPn震相是測定淺源地震(震中距小于1 000 km)震源深度較為實用的震相。為描述簡單和方便設地殼為單層，設震源不在地表(H≠0)，如第38頁圖1所示。當地震發生時，在地殼內S波射線入射地表并轉換成縱波P后，又入射到莫霍面(M界面)，當入射角為臨界角時形成Pn波，由于該震相是由橫波S的SV波轉換而來，因此記為sPn。sPn震相的記錄特征是：振幅通常比Pn波強，雖然動力學特征保持著橫波性質(即振幅和周期都比Pn大)，但最終以縱波形式出現在地震記錄上，所以，垂直分向清晰可見，如果初動清楚，可見sPn與Pn波相反，周期一般比Pn長，一般出現在Pn和Pg兩個震相之間。觀測范圍在震中距小于1 000 km內，查閱資料得知，在我國西北、西南、華北、華東及東北地區部分臺站能清晰地記錄到sPn震相。sPn與Pn波的到時差隨震源深度的增加而增加，隨震中距的變化減小。

圖1中，O點表示震源，v1和v2分別表示地殼內P波和S傳播速度，v3表示Pn波的傳播速度，h表示震源深度。圖中過O作OE平行于AD，sPn波傳播路徑為OC+CE+EB+BD+DF，Pn波的傳播路徑為OA+AB+BD+DF。按照地震波的傳播路徑和對應的傳播速度，公式如下：

(1)

(2)

圖1　單層地殼模型Fig.1　Single layer crust model

設Δt=TsPn-TPn，并有OA=EB，則可推得：

(3)

由斯奈爾定理可知：

(4)

(5)

(6)

根據(4)式、(5)式、(6)式，由三角幾何關系可知：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

將(4)式、(6)式、(7)式、(8)式代入(11)式，可得：

(12)

將(9)式、(10)式、(12)式代入(3)式，可得：

(13)

在雙層地殼中，震源在上地殼時(見圖2)，O表示震源，v1和v2分別表示P波在上地殼和下地殼內的傳播速度，v3表示Pn波的傳播速度，vs1和vs2分別表示S波在上地殼和下地殼內的傳播速度，h表示震源深度，H1和H2分別表示上地殼和下地殼厚度。從圖2中過O點作OE平行于AD，sPn的路徑為OC+CE+EJ+JB+BD+DK+KF，Pn的路徑為OG+GA+AB+BD+DK+KF，按照地震波傳播路徑和對應的傳播速度如下：

(14)

(15)

圖2　雙層地殼模型(震源在上地殼)Fig.2　Double layer crust model(Source in the upper crust)

設Δt=TsPn-TPn，并有OG=EJ、GA=JB，可推得：

(16)

由三角幾何關系可推知：

(17)

根據斯奈爾定律可推知：

(18)

比較(13)式和(18)式，可知此時與單層地殼模型結果相同。

在雙層地殼中，震源在下地殼時(見第39頁圖3)，O點表示震源，v1和v2分別表示P波在上地殼和下地殼內的傳播速度，v3表示Pn波的傳播速度，vs1和vs2分別表示S波在上地殼和下地殼內的傳播速度，h表示震源深度，h1表示震源與上地殼和下地殼分界面的距離，H1和H2分別表示上地殼和下地殼厚度。此時震源深度為上地殼厚度H1和h1之和，sPn路徑為OG+GC+CJ+JB+BD+DK+KF，Pn路徑為OA+AB+BD+DK+KF，按照地震波傳播路徑和對應的傳播速度如下：

(19)

(20)

設Δt=TsPn-TPn，由三角幾何關系可知：

(h1tani2+H1tani1+h1tanα2+H1tanα1)/v3。

(21)

根據斯奈爾定律可推知：

(22)

圖3　雙層地殼模型(震源在下地殼)Fig.3　Double layer crust model(Source in the lower crust)

從(13)式、(18)式、(22)式可以看出，sPn與Pn的走時差Δt與區域地殼模型密切相關，隨震源深度變化而變化，與震中距無關。依據華北、內蒙古地區近震走時表的速度模型，參考IASPEI速度模型[7]，可以得知：

上地殼的厚度H1=15 km，下地殼的厚度H2=18 km，vs1=3.33 km/s，把這些參數值代入(18)式、(21)式，計算結果如下：

震源在上地殼的震源深度h=2.56Δt，

(23)

震源在下地殼的震源深度h=3.11Δt-3.44 。

(24)

2　sPn震相在實際觀測資料中的測定與應用

通過山西地區部分臺站清晰記錄到的sPn震相，以山西數字地震臺網所記錄的2010年1月24日山西河津M4.8地震和2013年2月22日山西大同M4.0地震的數字記錄波形為例(見圖4、第40頁圖5)，采用華北、內蒙古地區近震走時表的速度模型，根據(23)式計算震源深度。

2.12010年1月24日山西河津M4.8地震

利用山西省7個臺站(保德、東山、晉祠、婁煩、寧武、偏關、定襄)的sPn震相波形記錄，根據sPn震相的判別依據，得出sPn震相對比Pn震相的特征數據及震源深度結果(見第40頁表1)。圖4是選用7個臺站的sPn震相波形記錄。sPn震相對比Pn震相的特征數據主要為周期和振幅，此次地震的sPn震相與Pn震相周期比記錄最小的是東山臺，周期比為0.38，記錄最大是偏關臺，為0.97，平均為0.66；振幅比記錄最小是東山臺，為0.67，記錄最大的是晉祠臺，振幅比為1.25，平均為0.91。通過表1中sPn震相與Pn震相周期比和振幅比數據，可以反映出縱波和橫波動力學特征的差別，就周期和振幅而言，sPn震相均大于Pn震相，這與物理特征基本一致。各臺站的到時差(TsPn-TPn)從0.79 s到1.13 s，平均1.03 s。對應的震源深度從2.0 km到3.1 km，平均深度為2.7 km。山西河津4.8級地震7個臺站的震源深度計算結果中，最淺的是婁煩臺，為2.0 km；最深的是東山臺，為3.1 km。為使計算出的震源深度更加準確，取7個臺站的平均值為2.7km(見第40頁表2)，與Jopens、中國臺網中心深度結果相差較大，認為主要與sPn與Pn震相識別誤差及計算震源深度所使用的地殼模型有關。因此，準確識別sPn與Pn震相是震源深度結果更為準確的前提條件。

圖4　山西臺網部分臺站記錄的山西河津4.8級地震sPn震相Fig.4　sPn phase of Hejin 4.8 earthquake at partial stations in Shanxi seismic network

圖5　山西臺網部分臺站記錄的山西大同4.0級地震sPn震相Fig.5　sPn phase of Datong 4.0 earthquake at partial stations in Shanxi seismic network

2.22013年2月22日山西大同M4.0地震

運用山西省臺網4個臺站(古交、霍州、蒲縣、沁水)記錄的sPn震相波形，得出sPn震相對比Pn震相的特征數據及震源深度結果(見表3)。圖5是選用4個臺站的sPn震相波形記錄。此次地震的sPn與Pn震相周期比記錄最小是霍州臺，為0.51，記錄最大是蒲縣臺，為0.92，平均為0.62；振幅比記錄最小是蒲縣臺，為0.60，記錄最大是霍州臺，為1.0，平均為0.80。選取臺站的到時差(TsPn-TPn)從0.67 s到3.13 s，平均2.34 s。相對應的震源深度從1.7 km到8.0 km，平均深度為6.0 km(見表2)，與Jopens、中國地震臺網中心深度結果基本一致，表明sPn震相分析準確，測得的震源深度比較可靠。

3　結論與討論

通過對山西河津M4.8地震和山西大同M4.0地震的分析研究發現，山西數字地震臺網在震中距300～600 km之間部分臺站可以清晰地記錄到sPn震相。利用sPn震相計算這兩次地震事件的震源深度，并與Jopens和中國地震局臺網中心的相關結果進行對比后發現，震源深度誤差值較小，屬于淺源地震，符合華北地區的震源深度特征，可以依據準確標注分析出sPn震相，利用地殼模型sPn-Pn的走時方程得到地震的震源深度。sPn震相特征比較明顯，主要表現在sPn波的振幅通常比Pn波強，如果初動清楚可見，sPn與Pn波初動方向相反，周期比Pn大。利用多臺記錄到的sPn震相，取各臺站計算震源深度的平均值即可以得到較為精確的震源深度。

表1　2010年1月24日山西河津4.8級地震山西數字地震臺網7個臺站的記錄資料

表2　震源深度結果與Jopens、中國地震臺網中心深度結果對比

表3　2013年2月22日山西大同4.0級地震山西數字地震臺網4個臺站的記錄資料

[1]馬淑田.用模擬區域深度震相Spg、sPmP和Spn確定中小地震的震源深度[J].世界地震叢譯,2010(6)：51-73.

[2]韓京，周仕勇，黃建英，等.新疆地震目錄中的中源地震定位問題研究[J].內陸地震,2004,18(2)：113-121.

[3]中國科學學院地球物理研究所.近震分析[M].北京：地震出版社,1997.

[4]修濟剛，李友博.寬頻帶數字地震學觀測與研究[M].北京：海洋出版社,1998.

[5]高立新，劉芳，趙蒙生，等.用Spn震相計算震源深度的初步分析與應用[J].西北地震學報,2007,29(3)：213-217.

[6]房明山，杜安陸，董孝平，等.用Spn震相測定震源深度[J].地震地磁觀測與研究,1995,16(5)：13-18.

[7]國家地震局地球物理研究所.新編地震走時表[M].北京：地震出版社，1980.

A preliminary study on calculation of focal depth of near earthquake by sPn phase of Shanxi seismic network

LV Rui1,2, ZHANG Zheng-xia1,2, ZHANG Hui1,2

(1.Earthquake Administration of Shanxi Province, Taiyuan, Shanxi 030021, China;2.State Key Observatory of Shanxi Rift System, Taiyuan, Shanxi 030025, China)

By using the waveform records of Shanxi digital seismic network, focal depths of Hejin 4.8 earthquake on January 24, 2010 and Datong 4.0 earthquake on February 22, 2013 are calculated by sPn phase. The results are consistent with the catalogue results of Earthquake Administration and China Earthquake Administration. Therefore, it is considered that the sPn phase analysis is accurate and the results are reliable. In practice, it can provide more accurate seismic parameters for monitoring and prediction.

Near earthquake; Shanxi digital seismic network; sPn phase

1000-6265(2016)03-0037-05

2015-11-23

山西省地震局科研項目(SBK-1506)。

呂睿(1979—)，女，山西省太原人。2008年畢業于山西師范大學，工程師。

P315.61

A